《相似圖形》測(cè)試題

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1、 《相似圖形》測(cè)試題 姓名 ___________ 班級(jí) __________ 分?jǐn)?shù) _________ 一、選擇題（ 83′=24′） 1、下列說(shuō)法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角 形都相似；④直角三角形斜邊上的中線(xiàn)與斜邊的比為 1∶2；⑤兩個(gè)相似多邊形 的面積比為 4∶9，則周長(zhǎng)的比為 16∶81. ”中 , 正確的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè) A、 1 B、2 C、3 D、4 2、在坐標(biāo)系中 , 已知 A（ -3 ，0）， B（ 0， -4 ），C（0，1）, 過(guò)點(diǎn) C 作直線(xiàn) L 交 x 軸

2、于點(diǎn) D,使得以點(diǎn) D、 C、 O為頂點(diǎn)的三角形與△ AOB相相似 , 這樣的直線(xiàn)一共 可以作出（ ）條 . A 、6 B、3 C、4 D、5 3、Rt ABC中， CD是斜邊 AB上的高，∠ BAC的平分線(xiàn)分別交 BC、 CD于點(diǎn) E、F。 圖中共有 8 個(gè)三角形，如果把一定相似的三角形歸為一類(lèi)， 那么圖中的三角形 可分為（ ）類(lèi)。 A． 2 B ．3 C ．4 D ．5 A  E M F A C E C D F N AD BB MC A B （第 5 題） 第 3

3、 題 第 4 題  B D C 第 6 題 4、如圖，點(diǎn) M在 BC上，點(diǎn) N 在 AM上， CM=CN， AM BM ，下列結(jié)論正確的 AN CM 是（ ） A． ABM∽ ACB B． ANC∽ AMB C． ANC∽ ACM D． CMN∽ BCA 5、在梯形 ABCD中， AB∥CD， AB=a，CD=b，兩腰延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn) M，過(guò) M作 DC的 平行線(xiàn)，交 AC、BD延長(zhǎng)線(xiàn)于

4、E，EF等于（ ） A． ab B． 2ab C ． a D ． 2ab a b a b a b a b 6、如圖，△ ABC中， AD⊥BC于 D，下列條件：⑴∠ B＋∠ DAC＝ 90；⑵∠ B＝∠ CD AC ；⑷ AB 2 BD BC 其中一 A DAC；⑶ = D AD AB 是直角三角形的有（ 定能夠判定△ ） 1 E ABC

5、 A、 1 B、2 C、3 D、4 B C 7、如圖， D、E 分別是△ ABC的邊 AB、AC上的點(diǎn)， 第 7 題 ∠ 1＝∠ B，AE＝EC＝4，BC＝ 10，AB＝12， 1 1 1 1 則△ ADE和△ ACB的周長(zhǎng)之比為（ ） A、 2 B、3 C、4 D、6 AB BC BC AC 8、在△ ABC與△ A B C 中，有下列條件：① A B B C ；⑵ B C A C ③∠ A ＝∠ A ；④

6、∠ ＝∠ C 。如果從中 C A 任取兩個(gè)條件組成一組，那么能判斷 △ ABC∽△ A B C 的共有（ ）組。 A、1 B、2 C、 3 D、4 二、填空題（ 93′=27′）  H I G x y z x+y y+3z C 9、設(shè) 3 = 5 = 7 ，則 y =______ ，3y-2z = B. ED F 第 10 題 10、如圖，四邊形 EFGH是 ABC內(nèi)接正方形， BC=21cm，高 AD=1

7、5cm，則內(nèi)接正方形邊長(zhǎng) EF=____________。 11、如圖，要使 AEF和 ACB相似，已具備條件 __________________，還需補(bǔ)充 的條件是 _________，或 _________，或 _________。 12、平行四邊形 ABCD中， AB=28，E、F 是對(duì)角線(xiàn) AC上的兩點(diǎn)，且 AE=EF=FC， DE交 AB于點(diǎn) M，MF交 CD于點(diǎn) N，則 CN= 。 13、RT ABC中， AC⊥ BC，CD⊥AB于 D，AC=8，BC=6，則 AD= 。 14、已知： AM：MD=4：1，BD：DC=2：3，

8、則 AE：EC= 。 A A D N C E C F E E F M A M B A D B BD C B C 第 13 題 第 14 題 AC＝3， 15、如圖， C 為線(xiàn)段 AB上的一

9、點(diǎn)，△ ACM、△ CBN都是等邊三角形，若 第 11 題 第 12 題 BC＝ 2，則△ MCD與△ BND的面積比為 。 A F M A D G N O D A D B C E B C B 第 15 題 C 第 16 題 第 17 題 16、如圖，在梯形 ABCD中， AD∥BC，

10、AC、 BD交于 O點(diǎn)， S△ AOD: S△ COB＝1: 9， 則 S△DOC: S△BOC＝ 17、如圖 , 已知點(diǎn) D是 AB邊的中點(diǎn) ,AF∥BC,CG∶GA=3∶ 1,BC=8,則 AF＝三、解答題（共 69 分） 18、（ 6′）已知：平行四邊形 ABCD， E 是 BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)， CE與 AD、BD交于G、F，求證： CF 2 GF EF 。 E A G D F B C 19、（ 8′）如圖：四邊形 ABCD中，∠ A=∠ BCD=90，①過(guò) C 作對(duì)角線(xiàn) BD的垂 線(xiàn)交

11、 BD、AD于點(diǎn) E、F，求證： CD 2 DF DA ；②如圖：若過(guò) BD上另一點(diǎn) E 作 BD的垂線(xiàn)交 BA、BC延長(zhǎng)線(xiàn)于 F、G，又有什么結(jié)論呢？你會(huì)證明嗎？ A F D A F D E E B B G C C 20、（ 6′）如圖，在△ ABC中， DE∥BC，且 S△ ADE : S 四邊形 BCED＝1: 2， BC＝2 6 。 求 DE的長(zhǎng)。 A DE

12、 B C 21、（ 6′）如圖，矩形 EFGH內(nèi)接于△ ABC，AD⊥BC于點(diǎn) D，交 EH于點(diǎn) M，BC＝ 10 ㎝， AM＝8 ㎝， S△ ABC＝100 ㎝ 2。求矩形 EFGH的面積。 A E M H B C 22、（ 6′）已知：如圖，△ ABC中， AE＝ CE，BC＝CD，求證： ED＝3EF。 A F E B D C 23、（6′）已知：如圖，在△

13、 ABC中，∠ BAC＝900 ，AD⊥ BC于 D，E 是 AB上一點(diǎn)，AF⊥CE于 F， AD 交 CE于 G點(diǎn)，求證：∠ B＝∠ CFD A E F  G B C D 2 24、（ 6′）已知：如圖，∠ BDC＝∠ CEA＝∠ FGB，求證： BEBA＋CDCA＝ BC E  A D F B C G 25、（ 9′）

14、矩形 ABCD中， AB＝4，BC＝ 6， M是 BC的中點(diǎn)， DE⊥ AM，E 是垂足。 ①求△ ABM的面積；②求 DE的長(zhǎng)；③求△ ADE的面積。 A D 2 26、（ 8′）如圖：△ PQR是等邊三角形，∠ APB＝120（ 1）求證： QR＝ AQRB （ 2）若 AP＝ 2 7 ，AQ＝ 2，PB＝ 14 。求 RQ的長(zhǎng)和△ PRB的面積。 P A Q R B 27、（ 8′）如圖，矩形 ABCD中， CH⊥ BD，垂足為 H，P 點(diǎn)是 AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（ P 與 A、D不重合），CP與 BD交于 E 點(diǎn)。已知 CH＝ 60 ，DH∶ CD＝5∶13，設(shè) AP＝ x ， 13 四邊形 ABEP的面積為 y 。（1）求 BD的長(zhǎng)；（ 2）用含 x 的代數(shù)式表示 y 。 A P D H E B C