2021年青海西寧中考數(shù)學試題及答案

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1、2021年青海西寧中考數(shù)學試題及答案 一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的） 1．若a＝﹣2，則實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置是（　?。? A． B． C． D． 2．一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，那么這個兩位數(shù)是（　?。? A．x+y B．10xy C．10（x+y） D．10x+y 3．已知a，b是等腰三角形的兩邊長，且a，b滿足+（2a+3b﹣13）2＝0，則此等腰三角形的周長為（　　） A．8 B．6或8 C．7 D．7或8 4．如圖所示的幾何體的左視圖是（　?。? A． B． C． D

2、． 5．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90，AD＝3，BC＝5，對角線BD平分∠ABC，則△BCD的面積為（　?。? A．8 B．7.5 C．15 D．無法確定 6．如圖是一位同學從照片上剪切下來的海上日出時的畫面，“圖上”太陽與海平線交于A，B兩點，他測得“圖上”圓的半徑為10厘米，AB＝16厘米．若從目前太陽所處位置到太陽完全跳出海平面的時間為16分鐘，則“圖上”太陽升起的速度為（　?。? A．1.0厘米/分 B．0.8厘米/分 C．1.2厘米/分 D．1.4厘米/分 7．如圖，一根5m長的繩子，一端拴在圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊A（羊只能在草地上活動）那么小羊A

3、在草地上的最大活動區(qū)域面積是（　?。? A．πcm2 B．πcm2 C．πcm2 D．πcm2 8．新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點同時出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠遠甩在后頭．驕傲自滿的兔子覺得自己遙遙領(lǐng)先，就躺在路邊呼呼大睡起來．當它一覺醒來，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過它，于是奮力直追，最后同時到達終點．用S1、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，t為賽跑時間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（　?。? A． B． C． D． 二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，共24分） 9．已知m是一元二次方程x2+x﹣6＝0的一個根，則代數(shù)式m2+m的值等于 　 ?。? 10．5月11日，第七次人

4、口普查結(jié)果發(fā)布．數(shù)據(jù)顯示，全國人口共14.1178億人，同2010年第六次全國人口普查數(shù)據(jù)相比，我國人口10年來繼續(xù)保持低速增長態(tài)勢．其中數(shù)據(jù)“14.1178億”用科學記數(shù)法表示為 　 ?。? 11．已知單項式2a4b﹣2m+7與3a2mbn+2是同類項，則m+n＝　 ?。? 12．已知點A（2m﹣5，6﹣2m）在第四象限，則m的取值范圍是 　 ?。? 13．已知點A（﹣1，y1）和點B（﹣4，y2）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是 　 ?。? 14．如圖，AB∥CD，EF⊥DB，垂足為

5、點E，∠1＝50，則∠2的度數(shù)是 　 ?。? 15．如圖所示的圖案由三個葉片組成，繞點O旋轉(zhuǎn)120后可以和自身重合．若每個葉片的面積為4cm2，∠AOB為120，則圖中陰影部分的面積之和為 　 　cm2． 16．點P是非圓上一點，若點P到⊙O上的點的最小距離是4cm，最大距離是9cm，則⊙的半徑是 　 ?。? 17．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，CA的中點，若△DEF的周長為10，則△ABC的周長為 　 ?。? 18．如圖，在?ABCD中，對角線BD＝8cm，AE⊥BD，垂足為E，且AE＝3cm，BC＝4cm，則AD與B

6、C之間的距離為　 ?。? 19．如圖，正方形ABCD的邊長為8，點M在DC上且DM＝2，N是AC上的一動點，則DN+MN的最小值是 　 　． 20．觀察下列各等式： ①； ②； ③； … 根據(jù)以上規(guī)律，請寫出第5個等式：　 ?。? 三、解答題（本大題共5小題，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明證明過程或演算步驟） 21．先化簡，再求值：（a﹣），其中a＝+1． 22．如圖，DB是?ABCD的對角線． （1）尺規(guī)作圖（請用2B鉛筆）：作線段BD的垂直平分線EF，交AB，DB，DC分別于E，O，F(xiàn)，連接DE，BF（保留作圖痕跡，不寫

7、作法）． （2）試判斷四邊形DEBF的形狀并說明理由． 23．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過D作MN⊥AC于點M，交AB的延長線于點N，過點B作BG⊥MN于G． （1）求證：△BGD∽△DMA； （2）求證：直線MN是⊙O的切線． 24．如圖1是某中學教學樓的推拉門，已知門的寬度AD＝2米，且兩扇門的大小相同（即AB＝CD），將左邊的門ABB1A1繞門軸AA1向里面旋轉(zhuǎn)35，將右邊的門CDD1C1繞門軸DD1向外面旋轉(zhuǎn)45，其示意圖如圖2，求此時B與C之間的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin35≈0.6，cos35≈0.

8、8，≈1.4） 25．為了倡導“節(jié)約用水，從我做起”，某市政府決定對該市直屬機關(guān)200戶家庭用水情況進行調(diào)查．市政府調(diào)查小組隨機抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（單位：噸），調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，每戶家庭月平均用水量在3～7噸范圍內(nèi)，并將調(diào)查結(jié)果制成了如下尚不完整的統(tǒng)計表： 月平均用水量（噸） 3 4 5 6 7 頻數(shù)（戶數(shù)） 4 a 9 10 7 頻率 0.08 0.40 b c 0.14 請根據(jù)統(tǒng)計表中提供的信息解答下列問題： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． （2）這些家庭中月平均用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 　 　，眾數(shù)是 　 　，中位數(shù)是 　 ?。? （3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該市直屬機關(guān)200戶家庭中月平均用水量不超過5噸的約有多少戶？ （4）市政府決定從月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四戶家庭中，選取兩戶進行“節(jié)水”經(jīng)驗分享．請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到甲、丙兩戶的概率，并列出所有等可能的結(jié)果．