《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)四年級下冊)

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1、 《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) (人教新課標(biāo)四年級下冊) 【教學(xué)內(nèi)容】：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第67頁。 【設(shè)計(jì)理念】 遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要作用。因此，我嘗試著將數(shù)學(xué)文本、課外預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)三方有機(jī)整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。 【教材分析】 三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)

2、多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識；能力方面：經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼等活動，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180。 【學(xué)情分析】 學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多

3、數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計(jì)意圖不在于了解，而在于驗(yàn)證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗(yàn)，通過交流、比較、評價(jià)尋找解決問題的途徑和策略。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.通過測量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和是180”。 2.學(xué)會根據(jù)“三角形內(nèi)角和是180”這一知識求三角形中一個(gè)未知數(shù)的度數(shù)。 3.在課堂活動中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角

4、和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。 4.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 【教學(xué)重點(diǎn)】 探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180”。 【教學(xué)難點(diǎn)】 運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 教師：多媒體課件、剪好的不同類型的三角形。 學(xué)生：量角器、剪刀、剪好的不同類型的三角形。 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題 1.猜謎語。 師：同學(xué)們，你們喜歡猜謎語嗎？今天老師給你們帶來了一則謎語。請同學(xué)們讀一下（課件出示謎語）。 師：打一幾何圖形。猜猜看！ 學(xué)生猜謎語。 根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示謎底。 師：真是三角形，同學(xué)們的反應(yīng)真快

5、！ 2.復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)容。 其實(shí)，三角形我們并不陌生，它是一種特別的平面圖形。關(guān)于三角形，你們已經(jīng)掌握了哪些知識？ 指名學(xué)生回答。 （當(dāng)學(xué)生回答出三角形有3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊和3個(gè)角時(shí)，請這名學(xué)生到臺上分別指出三角形的3個(gè)角，并標(biāo)出角。） 3.引出課題。 師：同學(xué)們知道的還真不少，可見你們平時(shí)學(xué)習(xí)很用功。知道嗎？其實(shí)三角形的這三個(gè)角就是三角形的三個(gè)內(nèi)角，而這三個(gè)角的度數(shù)和就是三角形的內(nèi)角和。你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？今天這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)三角形內(nèi)角和，探索其中的奧秘。 （板書課題：三角形的內(nèi)角和） 二、探究新知 1.討論、交流驗(yàn)證知識的方法。 師：那同學(xué)們用什么方法

6、來研究三角形的內(nèi)角和呢？趕緊商量一下。（同桌交流） 學(xué)生匯報(bào)：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法... 2.操作驗(yàn)證。 師：同學(xué)們的點(diǎn)子還真多！現(xiàn)在請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形， 選1個(gè)自己喜歡的三角形，選擇自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。（或說研究）等研究完了我們再交流，發(fā)現(xiàn)了什么，好嗎？好，現(xiàn)在開始！ 3.學(xué)生匯報(bào)。 師：如果你們已經(jīng)完成了，就把你的小手舉起來示意老師。老師有點(diǎn)迫不及待了，想趕緊分享一下你們研究的成果。誰先來說？ 學(xué)生匯報(bào)，教師適時(shí)板書。 ①用量的方法： 指名學(xué)生匯報(bào)度量的結(jié)果，教師板書。（指兩名學(xué)生匯報(bào)） 教師白板演示測量方法，并計(jì)算和板書出結(jié)果。 教師

7、：同樣是測量的方法，有的同學(xué)得了180，有的不是180，為什么會出現(xiàn)這種情況？（指名學(xué)生說） 師：可能我們測量的時(shí)候會有誤差，但是同學(xué)們選擇比較精確的測量工具，使用正確的測量方法，還是可以得到精確的結(jié)果?？磥磉@個(gè)辦法不能使人很信服，有沒有別的方法驗(yàn)證？ ②用拼的方法 a.學(xué)生匯報(bào)拼的方法并上臺演示。 我這里也有一個(gè)鈍角三角形，請兩名同學(xué)上臺演示。 b.請大家四人小組合作，用他的方法驗(yàn)證其它三角形。 c.展示學(xué)生作品。 d.師課件展示。 師：我們用量、拼得到了180度，還有什么方法？ ③用折的方法 師：還想向同學(xué)們請同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。 師：剛才我們用量的

8、方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內(nèi)角和，得出什么結(jié)論了？ 教師根據(jù)學(xué)生板書：（任意）三角形的內(nèi)角和是180度。 ④數(shù)學(xué)文化 師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180，到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180。其實(shí)，早在300多年前就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，用科學(xué)的數(shù)學(xué)方法見證了任意三角形的內(nèi)角和都是180度。這位偉大的數(shù)學(xué)家就是帕斯卡（課件出示帕斯卡），他是法國著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。他在12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和定律，17時(shí)寫出了《圓錐截線論》19歲設(shè)計(jì)了第一架計(jì)算機(jī)。 三、鞏固練習(xí) 數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了知識，今天

9、我們也能夠總結(jié)出知識。你們棒不棒？真厲害，接下來白老師要考考你們。眼睛看好啦！ 1.課件出示：我是小判官（對的打“√”錯(cuò)的“”。） 強(qiáng)調(diào)：把兩個(gè)小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是多少度？ 教師：為什么不是360？學(xué)生回答。 2.接下來我要獎(jiǎng)勵(lì)你們一個(gè)游戲：《幫角找朋友》 3.求未知角的度數(shù)。 師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！ ①課件出示第一個(gè)三角形，學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，教師巡視。 教師：剛才，我們利用了三角形的什么？ ②教師：如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？求出下面三角形各角的度數(shù)。 a.我三邊相等;b.我是等腰三

10、角形,我的頂角是96。c.我有一個(gè)銳角是40。 教師：如果我們?nèi)デ笠粋€(gè)三角形內(nèi)角的度數(shù)的時(shí)候，首先我們要去觀察三角形，找出它的特點(diǎn)，找出它給出的已知角的度數(shù)，然后再去計(jì)算三角形未知的內(nèi)角的度數(shù)。 四、拓展延伸 師：看來三角形內(nèi)角和的知識難不倒你們了，我們來一個(gè)挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？（課件出示四邊形）你知道它的內(nèi)角和是多少嗎？指名生回答，并說出理由。同學(xué)們，你們能用今天學(xué)的知識算出它的內(nèi)角和嗎？ 接著讓學(xué)生嘗試求5邊形和6邊形的內(nèi)角和。 小結(jié)：求多邊形的內(nèi)角和，可以從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，引出它的對角線，這樣就把這個(gè)多邊形分割成了N個(gè)三角形，它的內(nèi)角和就是N個(gè)180 五、課堂總結(jié)。 師：這節(jié)課你有什么收獲？ 學(xué)生自由發(fā)言。 師生交流后總結(jié)：知道了三角形的內(nèi)角和是180度，根據(jù)這個(gè)規(guī)律知道可以用180減去兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個(gè)未知角的度數(shù)。 同學(xué)們，只要我們在日常的學(xué)習(xí)中，細(xì)心觀察，大膽質(zhì)疑，認(rèn)真研究，一定會有意想不到的收獲。 六、作業(yè)布置 完成教材練習(xí)十六的第1、3題。 七、板書設(shè)計(jì)： （任意）三角形的內(nèi)角和是180 ∠1+∠2+∠3=180 度量剪拼折拼