《數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)課件（106頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),第七章 數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng),二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理,二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能,二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能調(diào)制,多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng),本章主要內(nèi)容,實(shí)際信道中，大多數(shù)具有帶通傳輸特性，,必須用數(shù)字基帶信號(hào)對(duì)載波進(jìn)行調(diào)制,，產(chǎn)生各種已調(diào)數(shù)字信號(hào)?？梢杂脭?shù)字基帶信號(hào)改變,正弦型,載波的,幅度,、,頻率,或,相位,中的某個(gè)參數(shù)，產(chǎn)生相應(yīng)的數(shù)字振幅調(diào)制、數(shù)字頻率調(diào)制和數(shù)字相位調(diào)制。也可以用數(shù)字基帶信號(hào)同時(shí)改變正弦型載波幅度、頻率或相位中的某幾個(gè)參數(shù)，產(chǎn)生新型的數(shù)字調(diào)制。,引言,數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖所示,調(diào)制器,信
2、道,解調(diào)器,噪聲源,基帶信號(hào),輸入,基帶信號(hào),輸出,基本的三種數(shù)字調(diào)制方式是：,振幅鍵控,(ASK),、移頻鍵控,(FSK),和移相鍵控,(PSK,或,DPSK),。,本章重點(diǎn)論述二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的原理及其抗噪聲性能，簡(jiǎn)要介紹多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理。,7.1,二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制與解調(diào)原理,設(shè)發(fā)送的二進(jìn)制符號(hào)序列由,0,、,1,序列組成，發(fā)送,0,符號(hào)的概率為,P,，發(fā)送,1,符號(hào)的概率為,1-P,，且相互獨(dú)立。該二進(jìn)制符號(hào)序列可表示為,1.,二進(jìn)制振幅鍵控（,2ASK),其中：,振幅鍵控是正弦載波的幅度隨數(shù)字基帶信號(hào)而變化的數(shù)字調(diào)制。,Ts,是二進(jìn)制基帶信號(hào)時(shí)間間隔，,g(t,),是持續(xù)時(shí)間為,Ts
3、,的時(shí)間脈沖,:,則二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)可表示為,二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)時(shí)間波型如圖,1,0,1,1,1,0,0,載波信號(hào),2ASK,信號(hào),S(t,),b,T,二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的產(chǎn)生方法如圖所示,：,圖,(a),是采用,模擬相乘,的方法實(shí)現(xiàn)，圖,(b),是采用,數(shù)字鍵控,的方法實(shí)現(xiàn)。,乘法器,二進(jìn)制不歸零信號(hào),(a),(b),對(duì),2ASK,信號(hào)能夠采用非相干解調(diào),(,包絡(luò)檢波法,),和相干解調(diào),(,同步檢測(cè)法,),，其相應(yīng)原理方框圖如圖所示。,帶通,濾波器,全波,濾波器,低通,濾波器,抽樣,判決器,a,b,c,d,輸出,定時(shí)脈沖,(a),非相干解調(diào)方式,帶通,濾波器,相乘器,低通,濾波器,抽樣,判
4、決器,定時(shí)脈沖,輸出,（,b),相干解調(diào)方式,2ASK,信號(hào)非相干解調(diào)過程的時(shí)間波形如圖,1,1,1,1,a,b,c,d,0,0,0,0,0,0,2 .,二進(jìn)制移頻鍵控（,2FSK),若正弦載波的頻率隨二進(jìn)制基帶信號(hào)在,f,1,和,f,2,兩個(gè)頻率點(diǎn)間變化，則產(chǎn)生二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)（,2FSK,）。二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)可以看成是兩個(gè)不同載波的二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的疊加。若二進(jìn)制基帶信號(hào)的 “,1 ”,符號(hào)對(duì)應(yīng)于載波頻率,f,1,，“,0”,符號(hào)對(duì)應(yīng)于載波頻率,f,2,，則二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為,式中：,2FSK,的,時(shí)間波形,由圖可看出，,b,n,是,a,n,的反碼，即若,a,n,=1,
5、，則,b,n,=0,，即若,a,n,=0,，則,b,n,=1,，于是 。二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式可簡(jiǎn)化為,二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的產(chǎn)生，可以采用,模擬調(diào)頻,電路來實(shí)現(xiàn)，也可以采用,數(shù)字鍵控,的方法來實(shí)現(xiàn)。,下圖是,數(shù)字鍵控法實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào),的原理圖,圖中兩個(gè)振蕩器的輸出載波受輸入的二進(jìn)制基帶信號(hào)控制，在一個(gè)碼元,Ts,期間輸出,f,1,或,f,2,兩個(gè)載波之一。,數(shù)字鍵控法實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的原理圖,振蕩器,1,選通開關(guān),相加器,反相器,振蕩器,2,選通開關(guān),基帶信號(hào),1,f,2,f,解調(diào),:,二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的解調(diào)方法很多，有,模擬鑒頻法,和,數(shù)字檢測(cè),法,，有,非相干解調(diào),
6、方法也有,相干解調(diào),方法。采用非相干解調(diào)和相干解調(diào)兩種方法的原理圖如圖所示。,帶通,濾波器,帶通,濾波器,包絡(luò),檢波器,包絡(luò),檢波器,抽樣,判決器,定時(shí)脈沖,輸出,1,w,2,w,(a),非相干解調(diào),解調(diào)原理,:,將二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)分解為上下兩路二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)，分別進(jìn)行解調(diào)，通過對(duì)上下兩路的抽樣值進(jìn)行比較最終判決出輸出信號(hào)。,(b),相干解調(diào),帶通,濾波器,相乘器,低通,濾波器,帶通,濾波器,相乘器,低通,濾波器,抽樣,判決器,定時(shí)脈沖,輸出,非相干解調(diào),過零檢測(cè)基本原理,:,二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的過零點(diǎn)數(shù)隨載波頻率不同而異，通過檢測(cè)過零點(diǎn)數(shù)從而得到頻率的變化。,限幅,微分,整流,脈沖,形
7、成,低通,輸出,a,b,c,d,e,f,過零檢測(cè)法解調(diào)器,的原理圖和各點(diǎn)時(shí)間波形如圖,7-10,所示,在圖中，輸入信號(hào)經(jīng)過限幅后產(chǎn)生矩形波，經(jīng)微分、整流、波形整形，形成與頻率變化相關(guān)的矩形脈沖波，經(jīng)低通濾波器濾除高次諧波，便恢復(fù)出與原數(shù)字信號(hào)對(duì)應(yīng)的基帶數(shù)字信號(hào)。,當(dāng)正弦載波的,相位,隨二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)離散變化，則產(chǎn)生二進(jìn)制移相鍵控,(,2PSK,),信號(hào)。,通常用已調(diào)信號(hào)載波的,0,和,180,分別表示二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)的,1,和,0,。,二進(jìn)制移相鍵控信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為：,3.,二進(jìn)制移相鍵控（,2PSK,）,在,2PSK,調(diào)制中，,a,n,應(yīng)選擇雙極性，即,若,g(t,),是脈寬為,Ts
8、,高度為,1,的矩形脈沖時(shí)，則有,若用,n,表示第,n,個(gè)符號(hào)的絕對(duì)相位，則有,二進(jìn)制移相鍵控信號(hào)的典型時(shí)間波形如圖所示,這種以載波的不同相位直接表示相應(yīng)二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)的調(diào)制方式，稱為,二進(jìn)制絕對(duì)移相方式,。,調(diào)制,:,二進(jìn)制移相鍵控信號(hào)的調(diào)制原理圖如圖所示,碼型變換,乘法器,雙極性,不歸零,(a),其中圖,(a),是采用模擬調(diào)制,的方法產(chǎn)生,2PSK,信號(hào)，圖,(b),是采用數(shù)字鍵控,的方法產(chǎn)生,2PSK,信號(hào)。,開關(guān)電路,0,180,(b),解調(diào),:,帶通,濾波器,相乘器,低通,濾波器,定時(shí),脈沖,輸出,抽樣,判決器,a,b,c,d,e,2PSK,信號(hào)的,解調(diào),原理圖,2PSK,信號(hào)的解調(diào)
9、通常都是采用,相干解調(diào)，,解調(diào)器原理圖,2PSK,信號(hào)相干解調(diào)各點(diǎn)時(shí)間波形如圖所示。,當(dāng)恢復(fù)的相干載波產(chǎn)生,180,0,倒相時(shí)，解調(diào)出的數(shù)字基帶信號(hào)將與發(fā)送的數(shù)字基帶信號(hào)正好是相反，解調(diào)器輸出數(shù)字基帶信號(hào)全部出錯(cuò)。這種現(xiàn)象通常稱為“,倒,”,現(xiàn)象。由于在,2PSK,信號(hào)的載波恢復(fù)過程中存在著,180,0,的相位模糊，所以,2PSK,信號(hào)的相干解調(diào)存在隨機(jī)的“倒,”,現(xiàn)象，從而使得,2PSK,方式在實(shí)際中很少采用。,原理：,用,s(t,),去控制相鄰載波的相位差,2DPSK,方式是用前后相鄰碼元的載波相對(duì)相位變化來表示數(shù)字信息。,假設(shè)前后相鄰碼元的載波相位差為 可定義一種數(shù)字信息與 之間的關(guān)系為
10、,4.,二進(jìn)制差分相位鍵控（,2DPSK,）,p,p,p,p,p,p,p,p,p,p,p,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2DPSK,0,1,1,1,0,0,1,0,1,1,或,信號(hào)相位,：,二進(jìn)制數(shù)字信息：,則一組二進(jìn)制數(shù)字信息與其對(duì)應(yīng)的,2DPSK,信號(hào)的,載波相位關(guān)系,如下表所示,：,數(shù)字信息與 相位差之間的關(guān)系也可以定義為,2DPSK,信號(hào),調(diào)制過程,波形如圖所示,。,由上圖可以看出,，,2DPSK,信號(hào)的實(shí)現(xiàn)方法可以采用：,首先對(duì)二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)進(jìn)行,差分編碼,，將絕對(duì)碼表示二進(jìn)制信息,變換為用相對(duì)碼,表示信息，然后再進(jìn)行絕對(duì)調(diào)相，從而產(chǎn)生二進(jìn)制差分相位鍵控信號(hào)。,2D
11、PSK,信號(hào),調(diào)制器原理圖,開關(guān)電路,碼變換,180,o,2DPSK,信號(hào)可以采用,相干解調(diào),方式,(,極性比較法,),，解調(diào)器原理圖和解調(diào)過程各點(diǎn)時(shí)間波形如圖所示。,其,解調(diào)原理,是：對(duì),2DPSK,信號(hào)進(jìn)行,相干解調(diào),，,恢復(fù)出,相對(duì)碼,，,再通過碼反變換器,變換為絕對(duì)碼,，,從而恢復(fù)出發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)字信息。在解調(diào)過程中，若相干載波產(chǎn)生相位模糊，使得解調(diào)出的相對(duì)碼產(chǎn)生倒置現(xiàn)象。但是,經(jīng)過,碼反變換器后，輸出的絕對(duì)碼不會(huì)發(fā)生任何倒置現(xiàn)象,，,從而解決了載波相位模糊度的問題。,帶通,濾波器,相乘器,低通,濾波器,抽樣,判決器,輸出,定時(shí),脈沖,碼反,變換器,a,b,c,d,e,f,2DPSK,
12、信號(hào)相干解調(diào)方式解調(diào)過程各點(diǎn)時(shí)間波形如圖所示,2DPSK,信號(hào)也可以采用,差分相干解調(diào),方式,(,相位比較法,),，解調(diào)器原理圖和解調(diào)過程各點(diǎn)時(shí)間波形如圖所示。其,解調(diào)原理是直接比較前后碼元的相位差，從而恢復(fù)發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)字信息。,由于解調(diào)的同時(shí)完成了碼反變換作用，故解調(diào)器中不需要碼反變換器。差分相干解調(diào)方式不需要專門的相干載波，因此,是一種非相干解調(diào)方法,。,輸出,e,定時(shí),脈沖,d,低通,濾波器,c,b,延遲,a,帶通,濾波器,相乘器,抽樣,判決器,2DPSK,信號(hào)差分相干解調(diào)器原理圖,2DPSK,信號(hào),差分相干解調(diào),過程各點(diǎn)時(shí)間波形,1,2ASK,信號(hào)的功率譜密度,若二進(jìn)制基帶信號(hào),S(
13、t,),的功率譜密度,Ps(f,),為,二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的功率譜密度,5.,二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制信號(hào)的功率譜密度,二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的功率譜密度示意圖如圖所示,其由,離散譜和連續(xù)譜,兩部分組成。離散譜由載波分量確定，連續(xù)譜由基帶信號(hào)波形 確定，二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的帶寬,是基帶信號(hào)波形帶寬的兩倍,即,2,2FSK,信號(hào)的功率譜密度,相位不連續(xù)的二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為,:,得到二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的功率譜密度為,若兩個(gè),載波頻差小于,fs,，則連續(xù)譜在,fc,處出現(xiàn),單峰,；若載頻差,大于,fs,，則連續(xù)譜出現(xiàn),雙峰,。,相位不連續(xù)二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的功率譜示意圖,其中，離散譜位于兩個(gè)載頻,f
14、,1,和,f,2,處；連續(xù)譜由兩個(gè)中心位于,f,1,和,f,2,處的雙邊譜疊加形成；若兩個(gè)載波頻差小于,fs,，則連續(xù)譜在,fc,處出現(xiàn)單峰；若載頻差大于,fs,，則連續(xù)譜出現(xiàn)雙峰。,若以二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)功率譜第一個(gè)零點(diǎn)之間的頻率間隔計(jì)算二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的帶寬，則該二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的帶寬,B,2FSK,為,其中：,3,2PSK,及,2DPSK,信號(hào)的功率譜密度,由式 得,2PSK,信號(hào)的功率譜,為,：,代入基帶信號(hào)功率譜密度可得,若二進(jìn)制基帶信號(hào)采用矩形脈沖，且“,1”,符號(hào)和“,0”,符號(hào)出現(xiàn)概率相等，即 時(shí)，則,2PSK,信號(hào)的功率譜簡(jiǎn)化為,由上兩式可以看出，,一般情況下二進(jìn)制移相鍵
15、控信號(hào)的功率譜密度由離散譜和連續(xù)譜所組成,，其結(jié)構(gòu)與二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的功率譜密度相類似，,帶寬也是基帶信號(hào)帶寬的兩倍,。,當(dāng)二進(jìn)制基帶信號(hào)的“,1”,符號(hào)和“,0”,符號(hào)出現(xiàn)概率相等時(shí)，則不存在離散譜。,2PSK,信號(hào)的功率譜密度如圖,7-21,所示。,7 . 2,二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能,1.,二進(jìn)制振幅鍵控,(2ASK),系統(tǒng)的抗噪聲性能,(1),同步檢測(cè)法的系統(tǒng)性能,對(duì),2ASK,系統(tǒng)，同步檢測(cè)法的系統(tǒng)性能分析模型如圖所示。,發(fā)送端,信道,帶通,濾波器,相乘器,低通,濾波器,抽樣,判決器,定時(shí),脈沖,輸出,在一個(gè)碼元的時(shí)間間隔內(nèi)，發(fā)送端輸出的信號(hào)波形為,其中：,式中,c,為載波角
16、頻率，,Ts,為碼元時(shí)間間隔。在,( 0,Ts,),時(shí)間間隔，接收端帶通濾波器輸入合成波形,y,i,(t),為,其中：,為發(fā)送信號(hào)經(jīng)信道傳輸后的輸出。,n,i,(t,),為加性高斯白噪聲，其均值為零，方差為,2,設(shè)接收端帶通濾波器具有理想矩形傳輸特性，恰好使信號(hào)完整通過，則帶通濾波器的輸出波形,y(t,),為：,為窄帶高斯噪聲，其均值為零，方差為,2,，且可表示為,于是輸出波形,y(t,),可表示為,t,t,n,t,t,n,t,n,c,s,c,c,w,w,sin,),(,cos,),(,),(,-,=,輸出波形,y(t,),與相干載波,cosct,相乘后的波形,z(t,),為,式中，第一項(xiàng),a
17、+n,c,(t,),和,n,c,(t,),為低頻成分，第二項(xiàng)和第三項(xiàng)均為中心頻率在,2f,c,的帶通分量。,因此，通過理想低通濾波器的輸出波形,x(t,),為,式中，,a,為信號(hào)成分，,n,c,(t,),為低通型高斯噪聲，其均值為零，方差為,2,設(shè)對(duì)第,k,個(gè)符號(hào)的抽樣時(shí)刻為,kTs,，則,x(t,),在,kTs,時(shí)刻的抽樣值,x,為,式中，,n,c,是均值為零，方差為,n,2,的高斯隨機(jī)變量。,由隨機(jī)信號(hào)分析可得，發(fā)送,“,1,”,符號(hào)時(shí)的抽樣值,x = a +,n,c,的一維概率密度函數(shù),f,1,(x),為,發(fā)送,“,0,”,符號(hào)時(shí)的抽樣值,x =,n,c,的一維概率密度函數(shù),f,0,(x
18、),為,f,0,(x),和,f,1,(x),的曲線如圖所示。,抽樣值,x,的一維概率密度函數(shù),假設(shè)抽樣判決器的判決門限為,b,，則抽樣值,xb,時(shí)判為,“,1”,符號(hào)輸出，若抽樣值,x=b,時(shí)判為,“,0”,符號(hào)輸出。,當(dāng)發(fā)送的符號(hào)為“,1”,時(shí)，若抽樣值,xb,判為“,1”,符號(hào)輸出，則發(fā)生將“,0”,符號(hào)判決為“,1”,符號(hào)的錯(cuò)誤。,若發(fā)送的第個(gè),k,符號(hào)為“,1”,，則錯(cuò)誤接收的概率,P(0/1),為,式中：,當(dāng)發(fā)送的第,k,個(gè)符號(hào)為“,0”,時(shí)，則錯(cuò)誤接收的概率,P(0/1),為,則,上式表明，當(dāng)符號(hào)的發(fā)送概率,P(0),、,P(1),及概率密度函數(shù),f,1,(x),、,f,0,(x)
19、,一定時(shí)，系統(tǒng)總的,誤碼率,Pe,將與判決門限,b,有關(guān),，其幾何表示如圖所示。,誤碼率等于圖中陰影的面積。,判決門限取為,b*,時(shí)，此時(shí)系統(tǒng)的誤碼率,Pe,最小。,這個(gè)門限就稱為,最佳判決門限,。,可得：,當(dāng) 時(shí)，最佳判決門限,b*,為,上式就是所需的,最佳判決門限,。,令,對(duì),2ASK,信號(hào)采用同步檢測(cè)法進(jìn)行解調(diào)時(shí)的誤碼率,Pe,為,式中， 為信噪比。,當(dāng),r1,，即大信噪比時(shí)，上式可近似表示為,(2),包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能,包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能分析模型如圖所示,發(fā)送端,信道,帶通,濾波器,包絡(luò)檢波器,抽樣,判決器,輸出,定時(shí),脈沖,接收端帶通濾波器的輸出波形與相干檢測(cè)法的相同，即,包絡(luò)檢
20、波器能檢測(cè)出輸入波形包絡(luò)的變化。,包絡(luò)檢波器輸入波形,y(t,),可進(jìn)一步表示為,式中,和 分別為發(fā)送“,1”,符號(hào)和發(fā)送“,0”,符號(hào)時(shí)的包絡(luò)。,當(dāng)發(fā)送“,1”,符號(hào)時(shí)，包絡(luò)檢波器的輸出波形,V(t,),為,當(dāng)發(fā)送“,0”,符號(hào)時(shí)，包絡(luò)檢波器的輸出波形,V(t,),為,發(fā)送“,1,”,符號(hào)時(shí)的抽樣值是,廣義瑞利型,隨機(jī)變量；發(fā)送“,0,”,符號(hào)時(shí)的抽樣值是,瑞利型,隨機(jī)變量,.,它們的一維概率密度函數(shù)分別為,式中，,n,2,為窄帶高斯噪聲,n(t,),的方差。,同理，當(dāng)發(fā)送符號(hào)為“”時(shí)，若抽樣值,V,大于判決門限,b,，則發(fā)生將“”符號(hào)判為“”符號(hào)的錯(cuò)誤，其錯(cuò)誤概率,P(1/0),為,當(dāng)發(fā)送
21、符號(hào)為“,1”,時(shí)，若抽樣值,V,小于等于判決門限,b,，則發(fā)生將“,1”,符號(hào)判為“,0”,符號(hào)的錯(cuò)誤，其錯(cuò)誤概率,P(0/1,）為,若發(fā)送“”符號(hào)的概率為,P(1),，發(fā)送“”符號(hào)的概率為,P(0),，則,系統(tǒng)的總誤碼率,Pe,為,),0,/,1,(,),0,(,),1,/,0,(,),1,(,P,P,P,P,P,e,+,=,最佳歸一化判決門限,b*,也可通過求極值的方法得到，令,可得,當(dāng) 時(shí)有,式中最佳判決門限 。,可得,在大信噪比,( r1 ),的條件下， 上式可近似為,此時(shí)，最佳判決門限,b*,為,最佳歸一化判決門限,b,0,*,為,在小信噪比,( r1,時(shí)，上式可近似表示為,(2)
22、,包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能,2FSK,信號(hào)也可采用,包絡(luò)檢波法解調(diào),，性能分析模型如下圖所示。,帶通,濾波器,帶通,濾波器,信道,發(fā)送端,包絡(luò)檢波器,包絡(luò)檢波器,抽樣,判決器,輸出,定時(shí),脈沖,1,w,與同步檢測(cè)法解調(diào)相同，,接收端上下支路兩個(gè)帶通濾波器的輸出波形,y,1,(t),和,y,2,(t),分別為,若在,(0, Ts),發(fā)送“,1”,信號(hào)，則上下支路兩個(gè)帶通濾波器的輸出波形,y,1,(t),和,y,2,(t),分別為,式中， 是,y,1,(t),的包絡(luò)， 是,y,2,(t),的包絡(luò)。包絡(luò)檢波器的輸出分別為,在,kTs,時(shí)刻，抽樣判決器的抽樣值分別為,V,1,服從,廣義瑞利分布,，,V,2
23、,服從,瑞利分布,。,V,1,、,V,2,的一維概率密度函數(shù)分別為,在,2FSK,信號(hào)解調(diào)中，判決是對(duì)上下兩路包絡(luò)的抽樣值進(jìn)行比較。即：,當(dāng),V,1,(t),的抽樣值,V,1,大于,V,2,(t),的抽樣值,V,2,時(shí)，判決器輸出為“,1”,，此時(shí)是,正確判決,；當(dāng),V,1,(t),的抽樣值,V,1,小于,V,2,(t),的抽樣值,V,2,時(shí)，判決器輸出為“,0”,，此時(shí)是,錯(cuò)誤判決,，,錯(cuò)誤概率為,同理可得發(fā)送“,0”,符號(hào)時(shí)判為“,1”,的錯(cuò)誤概率,P(1/0),為,式中，,2FSK,信號(hào)包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)總的誤碼率,Pe,為,3,二進(jìn)制移相鍵控,(2PSK),和二進(jìn)制差分相位鍵控,(2
24、DPSK),系統(tǒng)的抗噪聲性能,(1) 2PSK,相干解調(diào)系統(tǒng)性能,2PSK,信號(hào)的解調(diào)通常都是采用,相干解調(diào),方式,(,又稱為極性比較法,),，其性能分析模型如圖所示。,發(fā)送端,信道,帶通,濾波器,相乘器,低通,濾波器,抽樣,判決器,定時(shí),脈沖,在碼元時(shí)間寬度,Ts,區(qū)間，發(fā)送端產(chǎn)生的,2PSK,信號(hào)可表示為,其中,接收端帶通濾波器輸出波形,y(t,),為,相乘器輸出波形,Z(t,),為,低通濾波器濾除高頻分量，只允許低頻成分通過，則低通濾波器輸出波形,x(t,),為,在,kTs,時(shí)刻抽樣值的一維概率密度函數(shù),f,1,(x),和,f,0,(x),分別為,，,發(fā)送,“,1,”,符號(hào),，,發(fā)送,“
25、,0,”,符號(hào),由最佳判決門限分析可知，在發(fā)送“,1”,符號(hào)和發(fā)送“,0”,符號(hào)概率相等時(shí)，最佳判決門限,b*=0,。此時(shí)，發(fā)送“,1”,符號(hào)而錯(cuò)判為“,0”,符號(hào)的概率,P(0/1),為,式中,同理可得發(fā)送“,0”,符號(hào)而錯(cuò)判為“,1”,符號(hào)的概率,P(1/0),為,2PSK,系統(tǒng)的總誤碼率,Pe,為,在大信噪比,( r1),條件下，上式可近似表示為,(2) 2DPSK,信號(hào)相干解調(diào)系統(tǒng)性能,相干解調(diào)加碼反變換器方式，分析模型如圖所示。,帶通,濾波器,相乘器,低通,濾波器,抽樣,判決器,定時(shí),脈沖,碼反,變換器,輸出,發(fā)送絕對(duì)碼,0 0 1 0 1 1 0 1 1 1,發(fā)送相對(duì)碼,0 0 0
26、 1 1 0 1 1 0 1 0,無錯(cuò)： 接收相對(duì)碼,0 0 1 1 0 1 1 0 1 0,（,a),絕對(duì)碼,0 1 0 1 1 0 1 1 1,錯(cuò),1,： 接收相對(duì)碼,0 0 1 0,0 1 1 0 1 0,（,b),絕對(duì)碼,0 1 1,0,1 0 1 1 1,錯(cuò),2,： 接收相對(duì)碼,0 0 1 0,1,1 1 0 1 0,（,c),絕對(duì)碼,0 1 1,1 0,0 1 1 1,錯(cuò),5,： 接收相對(duì)碼,0 0 1 0,1,0,0,1,1 0,（,d),絕對(duì)碼,0 1 1,1 1 0 1 0,1,圖,(a),所示波形是解調(diào)出的相對(duì)碼信號(hào)序列沒有錯(cuò)碼，因此通過碼反變換器變成絕對(duì)碼信號(hào)序列輸出也沒
27、有錯(cuò)碼。,圖,(b),所示波形是解調(diào)出的相對(duì)碼信號(hào)序列有一位錯(cuò)碼，用,表示錯(cuò)碼位置。通過分析可得：相對(duì)碼信號(hào)序列中的一位錯(cuò)碼通過碼反變換器輸出的絕對(duì)碼信號(hào)序列將產(chǎn)生兩位錯(cuò)碼，用,表示錯(cuò)碼位置。,圖,(c),所示波形是解調(diào)出的相對(duì)碼信號(hào)序列中有連續(xù)兩位錯(cuò)碼，用,表示錯(cuò)碼位置。此時(shí)相對(duì)碼信號(hào)序列中的連續(xù)兩位錯(cuò)碼通過碼反變換器輸出的絕對(duì)碼信號(hào)序列也只產(chǎn)生兩位錯(cuò)碼，用,表示錯(cuò)碼位置。,由圖,(c),可以看出，碼反變換器輸出的絕對(duì)碼信號(hào)序列中，兩個(gè)錯(cuò)碼中間的一位碼由于相對(duì)碼信號(hào)序列中的連續(xù)兩次錯(cuò)碼又變正確了。,圖,(d),所示波形是解調(diào)出的相對(duì)碼信號(hào)序列中有連續(xù)五位錯(cuò)碼，用,表示錯(cuò)碼位置。此時(shí)碼反變換器
28、輸出的絕對(duì)碼信號(hào)序列也只產(chǎn)生兩位錯(cuò)碼，用,表示錯(cuò)碼位置。由于相對(duì)碼信號(hào)序列中的前后兩個(gè)錯(cuò)碼從而使得輸出絕對(duì)碼序列中兩個(gè)錯(cuò)碼之間的四位碼都變正確了。,依次類推，若碼反變換器輸入相對(duì)碼信號(hào)序列中出現(xiàn)連續(xù)錯(cuò)碼，則輸出絕對(duì)碼信號(hào)序列中也只有兩個(gè)錯(cuò)碼。,設(shè),Pe,為碼反變換器輸入端相對(duì)碼序列的誤碼率，,Pe,為碼反變換器輸出端絕對(duì)碼序列的誤碼率，,式中,Pn,為碼反變換器輸入端相對(duì)碼序列連續(xù)出現(xiàn),n,個(gè)錯(cuò)碼的概率，,可得,當(dāng)相對(duì)碼的誤碼率,Pe,0,，則判決為,“,1,”,符號(hào),-,正確判決,若,x0,，則判決為,“,0,”,符號(hào),-,錯(cuò)誤判決,“,1,”,符號(hào)判為,“,0,”,符號(hào)的概率為,抽樣時(shí)刻的
29、樣值為,若判為“,0”,符號(hào)則有,利用恒等式,令,則低通濾波器的輸出,x(t,),為,將,“,1,”,符號(hào)判為,“,0,”,符號(hào)的錯(cuò)誤概率可表示為,令,則上式可化簡(jiǎn)為,即,式中：,因此，,2DPSK,信號(hào)差分相干解調(diào)系統(tǒng)得總誤碼率,Pe,為,同理可以求得將“,0”,符號(hào)錯(cuò)判為“,1”,符號(hào)得概率,P(0/1)=P(1/0),，即,例題,7.2.2,若采用,2DPSK,方式傳送二進(jìn)制數(shù)字信息，已知發(fā)送端發(fā)出的信號(hào)振幅為,5V,，輸入接收端解調(diào)器的高斯噪聲功率,W,，今要求誤碼率 。,試求：,(1),采用差分相干接收時(shí)，由發(fā)送端到解調(diào)器輸入端的衰減為多少？,(2),采用相干解調(diào),碼反變換接收時(shí)，由
30、發(fā)送端到解調(diào)器輸入端的衰減為多少？,衰減分貝數(shù)為,解：,(1) 2DPSK,方式傳輸，采用差分相干接收，其誤碼率為,可得,又因?yàn)?可得,衰減分貝數(shù)為,（,2,）采用相干解調(diào),碼反變換接收時(shí)誤碼率為,可得,7.3,二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較,1.,誤碼率,下表列出了各種二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率,Pe,與輸入信噪比,r,的數(shù)學(xué)關(guān)系。,2PSK/2DPSK,2FSK,2ASK,非相干解調(diào),相干解調(diào),誤碼率,調(diào)制方式,若信噪比,r,一定，,2PSK,系統(tǒng)的誤碼率低于,2FSK,系統(tǒng)，,2FSK,系統(tǒng)的誤碼率低于,2ASK,系統(tǒng)。,由表,7-1,可以看出，從橫向來比較，對(duì)同一種數(shù)字調(diào)制信號(hào)，采用相干
31、解調(diào)方式的誤碼率低于采用非相干解調(diào)方式的誤碼率。從縱向來比較，在誤碼率 一定的情況下，,2PSK,、,2FSK,、,2ASK,系統(tǒng)所需要的信噪比關(guān)系為,將式轉(zhuǎn)換為分貝表示式為, ,r,一定，同一解調(diào)方式,：,相干,2.,頻帶寬度,若傳輸?shù)拇a元時(shí)間寬度為,Ts,，則,2ASK,系統(tǒng)和,2PSK(2DPSK),系統(tǒng)的頻帶寬度近似為,2/Ts,，即,2ASK,系統(tǒng)和,2PSK(2DPSK),系統(tǒng)具有相同的頻帶寬度。,2FSK,系統(tǒng)的頻帶寬度近似為,大于,2ASK,系統(tǒng)或,2PSK,系統(tǒng)的頻帶寬度。,因此，從頻帶利用率上看，,2FSK,系統(tǒng)的頻帶利用率最低。,3,對(duì)信道特性變化的敏感性,在,2FSK,
32、系統(tǒng)中，判決器是根據(jù)上下兩個(gè)支路解調(diào)輸出樣值的大小來作出判決，不需要人為地設(shè)置判決門限，因而對(duì)信道的變化不敏感。,在,2PSK,系統(tǒng)中，當(dāng)發(fā)送符號(hào)概率相等時(shí)，判決器的最佳判決門限為零，與接收機(jī)輸入信號(hào)的幅度無關(guān)。,因此，,判決門限不隨信道特性的變化而變化，接收機(jī)總能保持工作在最佳判決門限狀態(tài)。,對(duì)于,2ASK,系統(tǒng),，判決器的最佳判決門限為,a/2(,當(dāng),P(1)=P(0),時(shí),),，它,與接收機(jī)輸入信號(hào)的幅度有關(guān),。當(dāng)信道特性發(fā)生變化時(shí)，接收機(jī)輸入信號(hào)的幅度將隨著發(fā)生變化，從而導(dǎo)致最佳判決門限也將隨之而變。這時(shí)，接收機(jī)不容易保持在最佳判決門限狀態(tài)，因此，,2ASK,對(duì)信道特性變化敏感，性能最差。,在恒參信道傳輸中，如果要求較高的功率利用率，則應(yīng)選擇相干,2PSK,和,2DPSK,，而,2ASK,最不可??；如果要求較高的頻帶利用率，則應(yīng)選擇相干,2PSK,和,2DPSK,，而,2FSK,最不可取。若傳輸信道是隨參信道，則,2FSK,具有更好的適應(yīng)能力。,
數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)課件
