2020-2021學年高三物理一輪復習知識點專題08 曲線運動（2）

《2020-2021學年高三物理一輪復習知識點專題08 曲線運動（2）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020-2021學年高三物理一輪復習知識點專題08 曲線運動（2）（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題8 曲線運動2—【講】 考點風向標 第一部分：考點梳理 考點一、速偏法與位偏法處理平拋運動問題 考點二、平拋運動中的臨界問題 考點三、平拋運動——實驗 考點四、圓周運動的運動學問題 考點五、圓周運動中的動力學問題 考點六、水平面內(nèi)圓周運動的臨界問題 考點七、豎直圓模型 考點一、速偏法與位偏法處理平拋運動問題 斜面 規(guī)律 方法 總結(jié) 水平：vx＝v0 豎直：vy＝gt 合速度： v＝ 分解速度 分解速度，構(gòu)建速度三角形。利用斜面傾角為θ這個約束條件可得tan θ＝ 水平：x＝v0t 豎直： y＝gt2 合位移： s＝ 分解位移

2、 分解位移，構(gòu)建位移三角形。利用斜面傾角為θ這個約束條件可得tan θ＝，可求得t、x、y 處理方法利用兩個矢量三角形 位移矢量三角形和速度矢量三角形，注意其三角形邊、角的關(guān)系，往往位移偏向角與斜面傾角化歸在一起。 （典例應用1）如圖所示，B為豎直圓軌道的左端點，它和圓心O的連線與豎直方向的夾角為α．一小球在圓軌道左側(cè)的A點以速度v0平拋，恰好沿B點的切線方向進入圓軌道．已知重力加速度為g，則AB之間的水平距離為（　?。? A. B. C. D. 【答案】：B 【解析】：小球拋出后做平拋運動，小

3、球恰好從軌道的B端沿切線方向進入軌道，說明小球的末速度應該沿著B點切線方向，將平拋末速度進行分解，根據(jù)幾何關(guān)系得：，，； ；故B 對 方法總結(jié): 研究拋體運動時，一定要注意題干所給的關(guān)于速度方向的條件或者是隱含條件該條件一定是處理問題的關(guān)鍵，結(jié)合矢量三角形的關(guān)系往往可以求得物體在空中飛行的時間，從而求得位移等相應的參數(shù)； （典例應用2）如圖所示，以水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角為θ的斜面上，則AB 之間的水平位移與豎直位移之比為（ ）　 A. B

4、 C. D 【答案】：B 【解析】：物體垂直撞到斜面上，可見在B點的速度方向與斜面垂直，對B 點小球的速度進行分解，如圖所示，結(jié)合矢量三角形的關(guān)系可得：，，得；，，聯(lián)立以上各式得： （典例應用3）如圖所示，AB為斜面，BC為水平面，從A點以水平速度v0拋出一小球，其第一次落點到A的水平距離為S1；從A點以水平速度3v0拋出小球，其第一次落點到A的水平距離為S2，不計空氣阻力，則S1︰S2不可能等于（ ） A．1︰3 B．1︰6 C:1:9 D:1:12

5、 【答案】：D 【解析】：小球做平拋運動的落點分為3種情況，有可能兩次都落在斜面上，有可能水平速度較大的落在斜面以外，速度較小的落在斜面上，也有可能兩次都落在水平面上； 情況1、如圖所示，小球均落在斜面上；如果小球落在斜面上，可以確定小球的位移一定是沿斜面方向的；分解位移可得：;求得；可見如果小球落在斜面上，影響小球飛行時間的因素是斜面的傾角與小球拋出時的初速度；所以；； 情況2：如果兩次小球均落在水平面上，則小球下落的高度相同，，所以小球在空中飛行的時間相同即；； 情況3：如果小球一次落在水平面上一次落在斜面上則小球產(chǎn)生的水平位移

6、之比必然介于二者之間；所以本題只有D 選項不可能； 方法總結(jié)： 當物體在斜面上做平拋運動最終又落在斜面上時，說明物體運動的位移方向與的傾角是一致的此類問題可以利用分解位移的思路求得時間，該結(jié)論一定要記住； 考點二、平拋運動中的臨界問題 處理平拋運動臨界問題應抓住兩點 (1)分析平拋運動中的臨界問題時一般運用極限分析的方法，即把要求的物理量設(shè)定為極大或極小，讓臨界問題突現(xiàn)出來，找到產(chǎn)生臨界狀態(tài)的條件。 (2)要用分解速度或者分解位移的方法分析平拋運動的臨界問題。 （典例應用4）(2015課標全國Ⅰ)一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如圖所示。水平臺面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度

7、為h，發(fā)射機安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點距臺面高度為3h。不計空氣的作用，重力加速度大小為g，若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，則v的最大取值范圍是(　　) A. ＜v＜L1 B. ＜v＜ C. ＜v＜ D. ＜v＜ 【答案】：　D 【解析】：　當發(fā)射機正對右側(cè)臺面發(fā)射，乒乓球恰好過網(wǎng)時，發(fā)射速度最小。由平拋運動規(guī)律，＝v1t,2h＝gt2，聯(lián)立解得：v1＝ 。當發(fā)射機正對右側(cè)臺面的某個角發(fā)射，乒乓球恰好到達角上時，發(fā)射速度最大。由平拋運動規(guī)律， ＝v2t′，3h＝gt′2，

8、聯(lián)立解得：v2＝ 。即速度v的最大取值范圍為 ＜v＜ ，選項D正確，選項A、B、C錯誤。 （典例應用5）如圖所示，水平屋頂高H＝5 m,圍墻高h＝3.2 m，圍墻到房子的水平距離L＝3 m，圍墻外馬路寬x＝10 m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的馬路上，小球離開屋頂時的速度v0的大小的可能值為(g取10 m/s2)(　 　) A.6 m/s　　　　B.12 m/s　　　　C.4 m/s　　　　D.2 m/s 【答案】AB 【解析】：如圖所示，設(shè)小球的速度為v1時小球剛好越過圍墻；結(jié)合平拋運動規(guī)律可得：； 代入相關(guān)參數(shù)得：；

9、 設(shè)小球的速度為v2時小球剛好落在馬路的外圍；結(jié)合平拋運動規(guī)律可得：； 代入相關(guān)參數(shù)得：； 所以小球要越過圍墻掉在馬路以內(nèi)速度的大小為；故AB 選項正確； 方法總結(jié)： 畫出正確的示意圖，使隱藏于問題深處的條件顯露無遺，平拋運動的臨界問題可用極限分析法求解，v不能太大，否則小球?qū)⒙涞今R路外；v又不能太小，否則小球?qū)⒈徽系K物(墻)擋住而不能落在右側(cè)馬路上。因而只要分析以上兩個臨界狀態(tài)，即可解得所求的范圍。 考點三、平拋運動——實驗 （典例應用6）某同學在做平拋運動實得出如圖8所示的小球運動軌跡，a、b、c三點的位置在運動軌跡上已標出．則：(g取10 m/s2)(1)小球平拋

10、的初速度為________ m/s.(2)小球開始做平拋運動的位置坐標為________ cm. y＝________ cm.(3)小球運動到b點的速度為________ m/s. 【答案】：(1)2m/s (2) -10 -1.25 (3)2.5 【解析】:(1)本題要注意a點不一定是小球的拋出點，所以小球從a點向下的運動在豎直方向不一定是自由落體；假設(shè)a、b、c、3點的時間間隔為“T”對小球在豎直方向分析：； 在水平向?qū)π∏蜓芯?；? (2)選擇ac段在豎直方向分析，平均速度等于中間時刻的瞬時速度： 設(shè)從拋出

11、點到b的時間為t則：；； 拋出點到b點的水平位移；b點的水平坐標為20cm。所以拋出點水平坐標為-10； 拋出點到b點的豎直位移；b點的豎直坐標為10cm。所以拋出點豎直坐標為-1.25cm； (3) 方法總結(jié)： （1） 處理此類問題的關(guān)鍵在于要注意小球的起始點不一定是其拋出點，所以當需要計算相鄰兩點時間間隔“T”的時候一定要注意只能用公式來求“T”不能用直接用求“T” （2） 要通過本題學會如何利用已知條件反推原始拋出點的坐標的技巧； （典例應用7）Ⅰ.圖1是“研究平拋物體運動”的實驗裝置圖，通過描點畫出平拋小球的運動軌跡． (1)以下是實驗過程中的一些做法，其中合理的有__

12、______． a．安裝斜槽軌道，使其末端保持水平 b．每次小球釋放的初始位置可以任意選擇 c．每次小球應從同一高度由靜止釋放 d．為描出小球的運動軌跡，描繪的點可以用折線連接 圖1 (2)實驗得到平拋小球的運動軌跡，在軌跡上取一些點，以平拋起點O為坐標原點，測量它們的水平坐標x和豎直坐標y，圖2中yx2圖像能說明平拋小球運動軌跡為拋物線的是________． 　　a　　　　　　　　　　　b 　c　　　　　　　　　　　d 圖2 圖3 (3)圖3是某同學根據(jù)實驗畫出的平拋小球的運動軌跡，O為平拋的起點，在軌跡上任取三點A、

13、B、C，測得A、B兩點豎直坐標y1為5.0 cm，y2為45.0 cm，A、B兩點水平間距Δx為40.0 cm.則平拋小球的初速度v0為________m/s，若C點的豎直坐標y3為60.0 cm，則小球在C點的速度vC為________m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取10 m/s2)． 【答案】(1)ac　(2)c　(3)2.0 　4.0 【解析】 本題考查“研究平拋物體的運動”實驗原理、理解能力與推理計算能力．(1)要保證初速度水平而且大小相等，必須從同一位置釋放，因此選項a、c正確． (2)根據(jù)平拋位移公式x＝v0t與y＝gt2，可得y＝，因此選項c正確． (3)將公式y(tǒng)＝變形

14、可得x＝v0，AB水平距離Δx＝v0，可得v0＝2.0 m/s，C點豎直速度vy＝，根據(jù)速度合成可得vc＝＝4.0 m/s. 考點四、圓周運動的運動學問題 1．對公式v＝ωr的理解 當r一定時，v與ω成正比； 當ω一定時，v與r成正比； 當v一定時，ω與r成反比。 2．對a＝＝ω2r的理解 當v一定時，a與r成反比； 當ω一定時，a與r成正比。 3．常見的三種傳動方式及特點 (1)皮帶傳動：如圖甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對滑動時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB。 (2)摩擦傳動：如圖丙所示，兩輪邊緣接觸，接觸點無打滑現(xiàn)象時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝v

15、B。 (3)同軸傳動：如圖丁所示，兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，兩輪轉(zhuǎn)動的角速度大小相等，即ωA＝ωB。 （典例應用8）如圖所示為錐形齒輪的傳動示意圖，大齒輪帶動小齒輪轉(zhuǎn)動，大、小齒輪的角速度大小分別為ω1、ω2，兩齒輪邊緣處的線速度大小分別為v1、v2，則(　　) A．ω1<ω2，v1＝v2 B．ω1>ω2，v1＝v2 C．ω1＝ω2，v1>v2 D．ω1＝ω2，v1

16、位置，質(zhì)量為70 kg的教練員在B點位置，A點的轉(zhuǎn)彎半徑為5.0 m，B點的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0 m，學員和教練員(均可視為質(zhì)點)(　　) A．運動周期之比為5∶4 B．運動線速度大小之比為1∶1 C．向心加速度大小之比為4∶5 D．受到的合力大小之比為15∶14 【答案】：D 【解析】：A、B兩點做圓周運動的角速度相等，根據(jù)T＝知，周期相等，故A錯誤。根據(jù)v＝rω知，半徑之比為5∶4，則線速度之比為5∶4，故B錯誤。根據(jù)a＝rω2知，半徑之比為5∶4，則向心加速度大小之比為5∶4，故C錯誤。根據(jù)F＝ma知，向心加速度大小之比為5∶4，質(zhì)量之比為6∶7，則合力大小之比為15∶14，

17、故D正確。 考點五、圓周運動中的動力學問題 1．向心力的來源 (1)向心力的方向沿半徑指向圓心； (2)向心力來源：一個力或幾個力的合力或某個力的分力。 2．向心力的確定 (1)確定圓周運動的軌道所在的平面，確定圓心的位置。 (2)分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力。 3．向心力與合力的關(guān)系 (1)勻速圓周運動 (2)變速圓周運動 （典例應用10）鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的，已知內(nèi)外軌道平面與水平面的夾角為θ，如圖所示，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時速度等于，則(　　) A．內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)

18、車輪輪緣有擠壓 B．外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓 C．這時鐵軌對火車的支持力等于 D．這時鐵軌對火車的支持力大于 【答案】：　C 【解析】：　由牛頓第二定律F合＝m，解得F合＝mgtan θ，此時火車受重力和鐵路軌道的支持力作用，如圖所示，F(xiàn)Ncos θ＝mg，則FN＝，內(nèi)、外軌道對火車均無側(cè)壓力，故C正確；A、B、D錯誤。 方法總結(jié) “一、二、三、四”求解圓周運動問題 考點六、水平面內(nèi)圓周運動的臨界問題 1．在水平面內(nèi)做圓周運動的物體，當角速度ω變化時，物體有遠離或向著圓心運動的趨勢。這時要根據(jù)物體的受力情況，判斷某個力是否存在以及這個力存在時方向朝哪(特別是一些接觸力

19、，如靜摩擦力、繩的拉力等)。 2．三種臨界情況 (1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：彈力FN＝0。 (2)相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對滑動的臨界條件是：靜摩擦力達到最大值。 (3)繩子斷裂與松馳的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是：FT＝0。 (典例應用11)將一平板折成如圖所示形狀，AB部分水平且粗糙，BC部分光滑且與水平方向成θ角，板繞豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，放在AB板E處和放在BC板F處的物塊均剛好不滑動，兩物塊到轉(zhuǎn)動軸的距離相

20、等，則物塊與AB板的動摩擦因數(shù)為(　　) A．μ＝tan θ　　　　　　　 B．μ＝ C．μ＝sin θ D．μ＝cos θ 【解析】：　設(shè)物塊與AB部分的動摩擦因數(shù)為μ，板轉(zhuǎn)動的角速度為ω，兩物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為L，由于物塊剛好不滑動，則對AB板上的物體有μmg＝mω2L，對BC板上的物體有mgtan θ＝mω2L，因此μ＝tan θ，A項正確。 【答案】：　A （典例應用12）如圖所示，AB為豎直轉(zhuǎn)軸，細繩AC和BC的結(jié)點C系一質(zhì)量為m的小球，兩繩能承受的最大拉力均為2mg。當AC和BC均拉直時∠ABC＝90，∠ACB＝53，BC＝1 m。ABC能繞豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動，因而C

21、球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。當小球的線速度增大時，兩繩均會被拉斷，則最先被拉斷的那根繩及另一根繩被拉斷時的速度分別為(g取10 m/s2)(　　) A．AC　5 m/s B．BC　5 m/s C．AC　5.24 m/s D．BC　5.24 m/s 【答案】：　B 【解析】：據(jù)題意，小球轉(zhuǎn)動時向心力為FTBC＋FTACcos 53＝m，此時設(shè)BC繩剛好被拉斷，則拉力為FTBC＝2mg，此時FTACsin 53＝mg，即FTAC＝mg，說明BC繩先被拉斷；當AC繩拉斷時，有FTAC′＝2mg，此時由于小球重力等于mg，則AC繩與水平方向的夾角等于30，有FTAC′cos 30＝m，

22、此時小球轉(zhuǎn)動半徑為R′＝cos 30＝ m，代入數(shù)值得v′＝5 m/s，故選項B正確。 考點七、豎直圓問題 豎直平面內(nèi)圓周運動的“輕繩、輕桿”模型 1．豎直面內(nèi)圓周運動兩類模型 一是無支撐(如球與繩連接、沿內(nèi)軌道運動的過山車等)，稱為“繩(環(huán))約束模型”，二是有支撐(如球與桿連接、在彎管內(nèi)的運動等)，稱為“桿(管)約束模型”。 2.豎直平面內(nèi)圓周運動的兩種模型特點及求解方法 “輕繩”模型 “輕桿”模型 圖示 受力特征 物體受到的彈力方向為向下或等于零 物體受到的彈力方向為向下、等于零或向上 受力示意圖 力學方程 mg＋FN＝m mgFN＝ 臨

23、界特征 FN＝0 mg＝m 即vmin＝ v＝0 即F向＝0 FN＝mg 過最高點的條件 在最高點的速度v≥ 在最高點的速度v≥0 （典例應用13）如圖所示，輕繩的一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)。當小球在豎直平面內(nèi)沿逆時針方向做圓周運動時，通過傳感器測得輕繩拉力FT、輕繩與豎直線OP的夾角θ滿足關(guān)系式FT＝a＋bcos θ，式中a、b為常數(shù)。若不計空氣阻力，則當?shù)氐闹亓铀俣葹?　　) A.　　　　　　　B． C. D． 【答案】：　D 【解析】：　當小球運動到最低點時，θ＝0，拉

24、力最大，F(xiàn)T1＝a＋b，F(xiàn)T1＝mg＋；當小球運動到最高點時，θ＝180，拉力最小，F(xiàn)T2＝a－b，F(xiàn)T2＝－mg＋；由動能定理有mg2L＝mv－mv，聯(lián)立解得g＝，選項D正確。 (典例應用14)(多選)長為L的輕桿，一端固定一個小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，關(guān)于小球在最高點的速度v，下列說法中正確的是(　　) A．當v的值為時，桿對小球的彈力為零 B．當v由逐漸增大時，桿對小球的拉力逐漸增大 C．當v由逐漸減小時，桿對小球的支持力逐漸減小 D．當v由零逐漸增大時，向心力也逐漸增大 【答案】：　ABD 【解析】：　在最高點，球?qū)U的作用力為0時，根據(jù)牛頓第二定律有mg＝，得v＝，A對；由上可知，當v>時，輕桿對球有拉力，則有F＋mg＝，v增大，F(xiàn)增大，B對；當v<時，輕桿對球有支持力，則有mg－F′＝，v減小，F(xiàn)′增大，C錯；由F向＝知，v增大，向心力增大，D對。 方法總結(jié) 分析豎直平面內(nèi)圓周運動臨界問題的思路