圓的面積教案 (3)

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1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 　　教學(xué)內(nèi)容 　　教科書第94頁圓面積公式的推導(dǎo)，第95頁的例3，練習(xí)二十四的第1～5題． 　　教學(xué)目的 　　使學(xué)生知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積． 　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備 　　教師仿照教科書第94頁上的圖用木板制作教具，準(zhǔn)備長方形、平行四邊形、梯形和圓形紙片各一個(gè)；學(xué)生把教科書第187頁上面的圖剪下來貼在紙板上，作為操作用的學(xué)具． 　　教學(xué)過程 　　一、復(fù)習(xí) 　　1．教師：什么叫做面積？長方形的面積計(jì)算公式是什么？ 　　2．教師：請同學(xué)們回憶一下平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程．想一想這些推導(dǎo)過程有什

2、么共同點(diǎn)？ 　　二、新課 　　1．教學(xué)圓面積的含義及計(jì)算公式． 　　教師依次拿出長方形、平行四邊形、三角形和梯形圖，邊演示（然后貼在黑板上）邊說：“我們已經(jīng)學(xué)過這些圖形的面積，請同學(xué)們說一說這些圖形的面積有什么共同的地方？”使學(xué)生明確：這些圖形的面積都是由邊所圍成的平面的大?。? 　　教師再出示圓，提問：這是一個(gè)圓，誰能聯(lián)系前面這些圖形的面積說一說圓的面積是什么？讓大家討論．最后教師歸納出：圓所圍平面的大小叫做圓的面積． 　　教師：我們已經(jīng)知道了什么是圓的面積，請同學(xué)們聯(lián)系前面一些圖形的面積公式的推導(dǎo)過程想一想，怎樣能計(jì)算圓的面積呢？使學(xué)生初步領(lǐng)會(huì)到可以把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)

3、圓面積的計(jì)算公式． 　　教師出示把圓平均分成16份的教具，讓學(xué)生想一想，能不能把這個(gè)圓拼成一個(gè)近似什么形狀的圖形．如果學(xué)生回答有困難，可提示學(xué)生看教科書第10頁上面的圖，并讓學(xué)生拿出學(xué)具，試著拼一拼，然后讓拼得正確的同學(xué)到前面演示一下拼的過程，再讓不會(huì)拼的同學(xué)拼一遍． 　　然后教師直接拿出把圓平均分成32份的教具拼成一個(gè)近似長方形，提問：“我們剛才把這個(gè)圓拼成了近似什么形狀的圖形？”（長方形．）請同學(xué)們觀察一下，把這個(gè)圓平均分的份數(shù)越多，這個(gè)圖形越怎么樣？（引導(dǎo)學(xué)生看出平均分的份數(shù)越多，這個(gè)圖形越近似于長方形．）拼成的近似長方形與原來的圓相比，什么變了？什么沒變？（使學(xué)生看出形狀變了，但面

4、積沒有變，圓的面積等于近似長方形的面積．） 　　教師在拼成的近似長方形的右邊畫一個(gè)長方形，指出：如果平均分的份數(shù)越多，拼成的近似長方形就越接近長方形．提問：“請同學(xué)們觀察一下，這個(gè)長方形的長與寬和原來的圓的周長與半徑之間有什么關(guān)系？”使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下看出：這個(gè)近似長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，如果圓的半徑是r，即＝＝πr；長方形的寬就是圓的半徑．接著提問：這個(gè)長方形的面積是多少？這個(gè)圓的面積呢？ 　　學(xué)生說，教師板書：圓的面積＝πrr＝πr2 　　教師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S＝πr2． 　　教師：我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了圓面積的計(jì)算公式，我們現(xiàn)在只要知道圓的

5、什么就可以求出圓的面積？然后再讓學(xué)生說一說圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程． 　　2．教學(xué)例3． 　　教師出示例3，指名讀題，讓學(xué)生試著做，提醒學(xué)生不用寫公式，直接列算式就可以． 　　然后讓學(xué)生對照書上的解題過程，看自己做得對不對；如果錯(cuò)了，錯(cuò)在什么地方．教師要強(qiáng)調(diào)指出：列出算式后，要先算平方，再與π相乘．最后小結(jié)一下解題過程． 　　三、課堂練習(xí) 　　做練習(xí)二十四的第1～5題． 　　1．第1題，讓學(xué)生直接列式計(jì)算，指名板演，教師巡視，檢查學(xué)生有沒有把圓的面積公式寫成圓的周長公式來計(jì)算，書寫格式對不對，寫沒寫單位名稱．訂正時(shí)了解學(xué)生還存在什么問題，及時(shí)糾正． 　　2．第2題，讓學(xué)生獨(dú)立做，

6、教師巡視，除了注意學(xué)生在做第1題時(shí)易犯的錯(cuò)誤外，還要檢查學(xué)生有沒有把第（2）小題的直徑當(dāng)半徑直接計(jì)算的，訂正時(shí)提醒學(xué)生做題時(shí)要認(rèn)真審題． 　　3．第3題，讓學(xué)生自己做，集體訂正． 　　4．第4題，指名讀題，讓學(xué)生說一說這道題與第3題有什么不同的地方，能不能直接計(jì)算．使學(xué)生明確要先算出半徑，再計(jì)算． 　　5．第5題，讓學(xué)生讀題，看著右面的示意圖說一說題意，再讓學(xué)生做，集體訂正． 課后練習(xí) 一、填空 1、將圓轉(zhuǎn)化成長方形后，（）不變。長方形的長等于圓的（），即（）；長方形的寬等于圓的（），即。因?yàn)殚L方形的面積=（），所以圓的面積=（），用字母公式表示為（）。 2、一個(gè)圓，

7、半徑是2厘米，直徑是（）厘米，周長是（），面積為（）。 3、一個(gè)圓，直徑為6分米，周長為（），面積為（）。 4、一個(gè)圓，周長擴(kuò)大4倍，半徑擴(kuò)大（）倍，直徑擴(kuò)大（）倍，面積擴(kuò)大（）倍。 5、A圓的半徑等于B圓的直徑。A圓的直徑是B圓的直徑的（）倍。A圓的周長是B圓的（）倍，A圓的面積是B圓的（）倍。 6、把半徑為5厘米的圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形后，面積為（），周長為（）。 二、判斷 1、圓的半徑越長，圓的面積越大。（） 2、周長相等的兩個(gè)圓，面積也一定相等。（） 3、圓的半徑擴(kuò)大3倍，面積也擴(kuò)大3倍。（） 4、半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。（） 5、將一個(gè)圓形鐵絲圈拉成長方

8、形，長方形的周長與原來圓的周長相等。（） 三、應(yīng)用題 1、一個(gè)半圓的直徑是6分米，它的面積是多少平方分米？ 2、一個(gè)圓形花圃的周長是188.4米。這個(gè)花圃的面積是多少平方米？ 3、一根長50.24米的繩子正好繞了一棵樹8圈，樹干橫截面的面積是多少平方米？ 4、草地上有一木樁,用一根長3米的繩子將一頭牛拴在大樁上,這頭牛最多可以吃到多少平方米的草? 5、一臺壓路機(jī),橫截面是個(gè)圓,它的直徑是1米.輪寬2米.如果前輪每分鐘轉(zhuǎn)10圈,那么每分鐘可以前進(jìn)多少米？每分鐘可以壓過的路面有多少平方米?