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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,高等土力學(xué),謝康和,2 土的滲透性和滲流Permeability of Soil and Seepage,2.1 土的滲透性,2.1.1
2、 Darcy定律,2.1.2 達(dá)西定律的適用范圍及非達(dá)西滲流定律,2.1.3 土的滲透性及影響因素,2.1.4 滲透系數(shù)的測(cè)定,2.1.5 分層土的等效滲透系數(shù),2.2 滲流,2.2.1 滲流連續(xù)方程,2.2.2 滲流問題的求解（一維滲流問題的求解）,2.2.3 滲透力,2.1 土的滲透性：土體允許水透過的性能,2.1.1 Darcy（達(dá)西）定律,1856年,法國(guó)水利工程師達(dá)西(Darcy)于,1856年在均勻的砂中進(jìn)行一維滲透,試驗(yàn)，原理如,右,圖。試驗(yàn)結(jié)果表,明：,2.1 土的滲透性,2.1.1 Darcy（達(dá)西）定律,其中：,q,流量,即單位時(shí)間,內(nèi),通過,砂土試樣,的水量；m,3,/s
3、,L,兩測(cè)管間的垂直距離；m,A,砂土試樣斷面積；m,2,h,1,、h,2,兩測(cè)管中的水頭；m,k,土的滲透系數(shù)（m/s），其物理意義即：?jiǎn)挝凰?力,梯度下的滲透,速度(因?yàn)楫?dāng) i,=1，由達(dá)西定律知：v=k)。,2.1 土的滲透性,2.1.1 Darcy（達(dá)西）定律,上式可改寫成：v=ki（滲流線性定律）,式中：,i：水力梯度（水力坡降），單位距離上的水頭損失,v,水在土中的滲透速度（以整個(gè)土截面計(jì)算的平均速度）,；,m/s,即單位時(shí)間內(nèi)流過土中單位橫斷面積的水量。,此即,達(dá)西定律,，這表明土中滲流的速度與水力梯度成正比，比例系數(shù),即為滲透系數(shù)k。,應(yīng)注意,：這里的滲透速度是以整個(gè)土截面計(jì)算
4、的假定平均速度，并非孔,隙中水的實(shí)際流速。,2.1 土的滲透性,2.1.2 達(dá)西定律的適用范圍及非達(dá)西滲流定律,大部分土中滲流服從達(dá)西定律，但也有部分土中滲流偏離Darcy定,律。,對(duì)粗粒土，常用雷諾（Reyndd，英國(guó)）數(shù)Re來判斷,時(shí)達(dá)西定律適用（屬層流）,式中：v-流速；d-管道直徑,r,-流體密度；u-粘滯系數(shù),隨著雷諾數(shù)的增大，土中滲流由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪?，達(dá)西定律即不適,用。,從實(shí)用觀點(diǎn)看，除堆石體和反濾排水體等大孔隙外，達(dá)西定律是適用,的。,對(duì)細(xì)粒土，特別是致密粘土（老粘土），由于孔隙水和固體顆粒表面,有較強(qiáng)的相互作用，滲流可能偏離達(dá)西定律。已有研究表明有以下幾種,可能：,2.1 土
5、的滲透性,2.1.2 達(dá)西定律的適用范圍及非達(dá)西滲流定律,有起始比降的直線滲流定律：,i,0,起始水力坡降,2.1 土的滲透性,2.1.2 達(dá)西定律的適用范圍及非達(dá)西滲流定律,i,1,單彎曲,雙彎曲,式中，n,n,1,n,2,k,k,1,k,2,是由實(shí)驗(yàn)確定的常數(shù),除水力梯度外，若在滲流過程中，土中含水量、孔隙比、飽和度、孔隙,通道、形狀和大小的變化，均會(huì)使?jié)B流偏離達(dá)西定律。但從服從達(dá)西定律,到不服從達(dá)西定律，這種轉(zhuǎn)變是逐漸的，無(wú)明確的分界線。,2.1 土的滲透性,2.1.2 達(dá)西定律的適用范圍及非達(dá)西滲流定律,2.1 土的滲透性,2.1.3 土的滲透性及影響因素,土體基本力學(xué)性質(zhì)之一。其大小
6、由滲透系數(shù)k來表征，其值隨土的不,同而變化很大。,砂：k=110,-1,-10,-3,（cm/s),粘土：k,10,-7,(cm/s),影響土體滲透性的因素很多，且隨土類的不同有別。,（1）砂性土：顆粒大小、級(jí)配、密度、土中封閉氣泡,土粒越小、孔隙越小，則k越??；,級(jí)配良好，則土體孔隙減小，k??；,土體越密實(shí)，即Dr越大，則k越??；,封閉氣泡越多，則k越?。馀轀p小土體斷面上的過水通道面積，且,堵塞某些通道）,（2）粘性土：比砂性土復(fù)雜,粘性土的,礦物成分,：對(duì)同一含水量的粘土礦物作比較，k的大小順,序?yàn)椋好擅撌晾?k,v,。,2.1 土的滲透性,2.1.3 土的滲透性及影響因素,(3)非
7、飽和土：更為復(fù)雜，以水氣形態(tài)的影響最為重要。,水封閉、氣開放（孔隙氣連通，只有氣體流動(dòng)，孔隙水被,氣分隔包圍，互不連通）,雙開放（孔隙水和氣均連通）,氣封閉、水開放（水連通，孔隙氣被水分隔包圍，互不連,通）,水氣形態(tài)隨飽和度而變：,因測(cè)定過程中不能改變土的結(jié)構(gòu)和飽和度，k,a,、k,w,的測(cè)定非常困難。,水封閉 雙開放 氣封閉,水氣形態(tài),2.1 土的滲透性,2.1.3 土的滲透性及影響因素,只有透氣性k,a,均有k,a,k,w,只有透水性k,w,S,r1,S,r2,減小 飽和度 增加,2.1 土的滲透性,2.1.4 滲透系數(shù)的測(cè)定,一、室內(nèi)滲透試驗(yàn)法,（1）變水頭法：適用于滲透系數(shù),較小的土，
8、如粘土,試驗(yàn)中土樣兩端水頭差變化，,t=t,1,時(shí)水頭差為h,1,，t=t,2,時(shí)水頭差,為h,2,，設(shè)任一時(shí)刻t的水頭差為h，,則：,dt時(shí)段內(nèi)水頭差變化量為dh，,則：,dt時(shí)段內(nèi)從量管中流入土樣的,水量為dQ,1,=-adh,其中：a-量管斷面積,2.1 土的滲透性,2.1.4 滲透系數(shù)的測(cè)定,d,t,時(shí)段,內(nèi)流經(jīng)土樣的滲流量為,：,式中：A-土樣斷面積；L-土樣長(zhǎng)度,由,得,兩邊積分得,：,即：,由此可得：,水頭差h的計(jì)算式：,（2）常水頭法：,適用于透水性較大的土，如砂土,試驗(yàn)過程中土樣兩端水頭差恒定不,變，即,h。,由達(dá)西定律，t時(shí)段內(nèi)通過試樣的水,量Q為：,Q=Avt=Akit=
9、Akth/L,故：,k=QL/(Ath),即只需量得t時(shí)段內(nèi)量杯中的水量，即,可求得滲透系數(shù)k。,二、現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定法（自學(xué)）,1、抽水試驗(yàn),2、注水試驗(yàn),2.1 土的滲透性,2.1.4 滲透系數(shù)的測(cè)定,h,L,土樣,A,V,Q,2.1 土的滲透性,2.1.5 成層土的等效滲透系數(shù),1、水平向等效滲透系數(shù),在水平滲流情況下，等效滲透系數(shù)是各層土滲透系數(shù)的加權(quán)平均值。,2.1 土的滲透性,2.1.5 成層土的等效滲透系數(shù),2、豎向等效滲透系數(shù),比較,k,h,和,k,v,的表達(dá)式可見,不同滲流方向的等效滲透系數(shù)是不同的。,2.2 滲流,滲流,：流體在孔隙介質(zhì)中的流動(dòng)。,流體：水、石油、氣等,孔隙介質(zhì) 多
10、孔介質(zhì)：土層,裂隙介質(zhì)：巖層,水頭h（孔壓）,滲流運(yùn)動(dòng)要素 流速v,流量q、Q,目的：研究滲流運(yùn)動(dòng)規(guī)律（滲流理論）及其應(yīng)用，來確定滲流在每個(gè)孔,隙中的流動(dòng)（滲流力學(xué)）。,2.2 滲流,2.2.1 滲流連續(xù)方程,在滲流場(chǎng)取土微元體，各邊長(zhǎng),dx、dy、dz,dt時(shí)段內(nèi)流入土微元體的水量,為：,Q,in,=q,x,dt+q,y,dt+q,z,dt,式中q,x,、q,y,、q,z,-單位時(shí)間內(nèi)從x、,y、z三方向流進(jìn)土樣的水量,dt時(shí)段內(nèi)流出土微元體的水量,為：,假定土體孔隙在滲流過程中不變（土骨架不發(fā)生變形），孔隙水不,可壓縮，則有：,整理即：,而,其中v,x,、v,y,、v,z,x、y、z三方向
11、的平均流速,代入有：,此即稱為,滲流連續(xù)方程,。,2.2 滲流,2.2.1 滲流連續(xù)方程,2.2 滲流,2.2.1 滲流連續(xù)方程,當(dāng)滲流符合達(dá)西定律,式中：h=h(x，y，z)-總水頭，且總水頭=位置水頭+壓力水頭+流速水頭,（可略）；又稱測(cè)管水頭,k,x,，k,y,，k,z,-x，y，z三方向的滲透系數(shù),則滲流連續(xù)方程可整理為：,又稱穩(wěn)定滲流方程,對(duì)橫觀各向同性土，k,x,=k,y,=k,h,，k,z,=k,v,對(duì)各向同性土，k,x,=k,y,=k,z,=k,（稱為laplace方程）,2.2 滲流,2.2.2 滲流問題的求解,（1）解析法（簡(jiǎn)單邊界條件）,（2）流網(wǎng)法（利用流線與等勢(shì)線正交
12、）,（3）實(shí)驗(yàn)法（電擬法）通過電擬確定流網(wǎng),（4）數(shù)值法（差分法FDM、有限元法FEM）:功能最強(qiáng)大,滲流方程 水頭h 流速v 流量q,2.2 滲流,2.2.3 滲透力,滲透力：?jiǎn)挝惑w積土內(nèi)土骨架上所受到的滲透水流的拖曳力，是一種,體積力，單位kN/m,3,。,從滲流場(chǎng)中沿流線取一土體微元（dAdl），如下圖：,F+,F,h,2,dy,h,dl,h,1,F,2.2 滲流,2.2.3 滲透力,考慮沿水流方向力的平衡：,且,代入即：,（由重力引起）（由滲流引起）,上式表明微元體兩端的法向力之差由兩部分組成。,則滲透力,j-體積力，方向與水流一致,滲透力是造成土中滲透破壞（流土、砂沸等）的根本原因。,2.2 滲流,2.2.3 滲透力,作用在土柱上的滲透力為：,重力為：,當(dāng),即：,土柱即處于臨界狀態(tài)，即稱流土、,流砂現(xiàn)象。稱為滲透破壞,現(xiàn)討論下圖示土柱：,滲流土體中力的平衡,2.2 滲流,2.2.3 滲透力,記滲透力與重力相等時(shí)的水力梯度為臨界水力梯度，,則,又有,故 （值約介于0.85與1.1之間）,當(dāng) 時(shí)，發(fā)生滲透破壞,為防止?jié)B透破壞及保證一定的安全性，通常取安全系數(shù),一維滲流問題求解,h,0,h,1,H,土樣,濾網(wǎng),注水,z,謝謝！,
第二章 土的滲透性和滲流
