《高中數(shù)學(xué)3-1-2《復(fù)數(shù)的幾何意義》新人教版選修》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)3-1-2《復(fù)數(shù)的幾何意義》新人教版選修（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),立體設(shè)計(jì),走進(jìn)新課堂,3.1.2,復(fù)數(shù)的幾何意義,教學(xué)目標(biāo),理解復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)、平面向量是一一對(duì)應(yīng)的，能根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)及向量。,教學(xué)重點(diǎn),：理解復(fù)數(shù)的幾何意義，根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)及向量。,教學(xué)難點(diǎn),:,根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)及向量。,在幾何上，我們用什么來(lái)表示實(shí)數(shù),?,想一想？,實(shí)數(shù)的幾何意義,類(lèi)比,實(shí)數(shù)的表示，可以用什么來(lái)表示復(fù)數(shù)？,實(shí)數(shù)可以用,數(shù)軸,上的點(diǎn)來(lái)表示。,實(shí)數(shù),數(shù)軸,上的點(diǎn),(,形,),(,數(shù),),一一對(duì)應(yīng),回憶,復(fù)數(shù)的一般形式？,Z=,a,+,bi,(,a,b,R,),實(shí)部,
2、!,虛部,!,一個(gè)復(fù)數(shù)由什么唯一確定？,復(fù)數(shù),z=a+bi,有序?qū)崝?shù)對(duì),(a,b),直角坐標(biāo)系中的點(diǎn),Z(a,b),x,y,o,b,a,Z(a,b),建立了平面直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面,x,軸,-,實(shí)軸,y,軸,-,虛軸,（數(shù)）,（形）,-,復(fù)數(shù)平面,(,簡(jiǎn)稱(chēng),復(fù)平面,),一一對(duì)應(yīng),z=a+bi,復(fù)數(shù)的幾何意義（一）,(A),在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)于實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí),軸上；,(B),在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)于純虛數(shù)的點(diǎn)都在,虛軸上；,(C),在復(fù)平面內(nèi)，實(shí)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù),數(shù)都是實(shí)數(shù)；,(D),在復(fù)平面內(nèi)，虛軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù),數(shù)都是純虛數(shù)。,例,1.,辨析：,1,下列命題中的假命題是（）,D,2,“,a
3、=0”,是“復(fù)數(shù),a+bi(a,b,R),是純虛數(shù)”的（）。,(A),必要不充分條件,(B),充分不必要條件,(C),充要條件,(D),不充分不必要條件,C,3,“,a=0”,是“復(fù)數(shù),a+bi(a,b,R),所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上”的（）。,(A),必要不充分條件,(B),充分不必要條件,(C),充要條件,(D),不充分不必要條件,A,例,2,已知復(fù)數(shù),z=(m,2,+m-6)+(m,2,+m-2)i,在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，求實(shí)數(shù),m,允許的取值范圍。,表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)所在象限的問(wèn)題,復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部所滿(mǎn)足的不等式組的問(wèn)題,轉(zhuǎn)化,(,幾何問(wèn)題,),(,代數(shù)問(wèn)題,),一種重要的數(shù)學(xué)思想：,
4、數(shù)形結(jié)合思想,變式一：,已知復(fù)數(shù),z=(m,2,+m-6)+(m,2,+m-2)i,在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線,x-2y+4=0,上，求實(shí)數(shù),m,的值。,解：,復(fù)數(shù),z=(m,2,+m-6)+(m,2,+m-2)i,在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（,m,2,+m-6,，,m,2,+m-2,），,(m,2,+m-6)-2(m,2,+m-2)+4=0,，,m=1,或,m=-2,。,例,2,已知復(fù)數(shù),z=(m,2,+m-6)+(m,2,+m-2)i,在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，求實(shí)數(shù),m,允許的取值范圍。,變式二：,證明對(duì)一切,m,，此復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于第四象限。,不等式解集為空集,所以復(fù)數(shù)所對(duì)
5、應(yīng)的點(diǎn)不可能位于第四象限,.,小結(jié),復(fù)數(shù),z=a+bi,直角坐標(biāo)系中的點(diǎn),Z(a,b),一一對(duì)應(yīng),平面向量,一一對(duì)應(yīng),一一對(duì)應(yīng),復(fù)數(shù)的幾何意義（二）,x,y,o,b,a,Z(a,b),z=a+bi,小結(jié),x,O,z,=,a,+,b,i,y,復(fù)數(shù)的絕對(duì)值,(,復(fù)數(shù)的模,),的,幾何意義,:,Z,(,a,b,),對(duì)應(yīng)平面向量 的模,|,，即,復(fù)數(shù),z=,a,+,b,i,在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn),Z(,a,b,)到原點(diǎn)的距離。,|,z,|,=|,小結(jié),例,3,求下列復(fù)數(shù)的模：,(1)z,1,=,-,5i (2)z,2,=,-,3+4i (3)z,3,=5,-,5i,(2),滿(mǎn)足,|z|=5(zC),的,z,值有幾個(gè)？,思考：,(1),滿(mǎn)足,|z|=5(zR),的,z,值有幾個(gè)？,(4)z,4,=1+mi(mR)(5)z,5,=4a,-,3ai(a0),這些復(fù) 數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上構(gòu)成怎樣的圖形？,小結(jié),x,y,O,設(shè),z=x+yi(x,yR),滿(mǎn)足,|z|=5(zC)的復(fù)數(shù),z,對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上將構(gòu)成怎樣的圖形？,5,5,5,5,小結(jié),:,復(fù)數(shù)的幾何意義是什么？,復(fù)數(shù),z=a+bi,直角坐標(biāo)系中的點(diǎn),Z(a,b),一一對(duì)應(yīng),平面向量,一一對(duì)應(yīng),一一對(duì)應(yīng),復(fù)數(shù)的幾何意義,比一比？,復(fù)數(shù)還有哪些特征能和平面向量類(lèi)比,?,再見(jiàn),
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