電勢能和電勢學案(人教版選修31)概述

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1、澄海中學高二物理選修3-1學案 1.4電勢能和電勢 班級：高二（）班 姓名： 座號： 課前自主學司 自主學習教材獨立思考問題 10 一、電場力做功的特點 在勻強電場中移動電荷時，靜電力做的功與電荷的 位置和 位置有關，但與電 荷經過的 無關.這個結論對非勻強電場 （填“同樣成立”或“不成立” ）. 答案起始終止路徑同樣成立 二、電勢能 1 .電勢能：電荷在 中具有的勢能叫做電勢能. 2 .靜電力做功與電勢能變化的關系： 靜電力做的功等于電勢能的 ,用公式表示 Wab =.電場力做正功，電勢能 ，一電場力做負功，電勢能 . 3 .電荷在某點的電勢能

2、，等于靜電力把它從該點移動到 位置時所做的功. 答案 1.電場 2.減少量 EpA—EpB減少 增加3.零勢能點 三、電勢 1 .概念：電荷在電場中某點的電勢能與它的電荷量的 . 2 .公式和單位：，電勢的定義公式為 ,單位是 ,符號是V. 3 .相對性：電勢也是相對的，在應用中常取離場源電荷無限遠處電勢為零，或大地的電 勢為零.電勢可以是正值，也可以是負值，沒有方向，因此是 . 4 .與電場線關系：沿電場線的方向電勢 . 答案1.比值 2.后&伏特 3.標量 4.降低 q 四、等勢面 1 .等勢面：電場中 相同的各點構成的面叫做等勢面.在同一個等勢面上 移動電荷時靜電力

3、. 2 .等勢面的特點：電場線跟 垂直，并且由電勢高的等勢面 電勢低 的等勢面. 3 .等勢面實例：孤立的點電荷電場的等勢面是一簇以點電荷位置 , 勻強電場的等勢面一是一族. 答案 1.電勢 不做功 2.等勢面 指向 3.球心的同心球面 平行平面 核心和識探究| 分析問題情境提煉核心要點 一、電場力做功的特點 【問題情境】 … 1 .如圖試探電荷q在電場弓雖度為 E的勻強電場中，沿直線從 A移動 / 到B,靜電力做的功為多少？ 2 . q沿折線AMB從A點移動到B點，靜電力做的功為多少？ 3 .根據問題1和問題2可以得到什么結論？ 答案 1.靜電力F= qE,靜電力

4、與位移夾角為 。，靜電力對試探電荷 q做的功W= F |AB|cos 0= qE |AM|. 2 .在線段AM上靜電力做的功 Wi = qE-|AM| ,在線段MB上做的功 W2=0,總功W=W1 + W2=qE?|AM|. 3 .電荷在勻強電場中從不同路徑由 A運動到B,靜電力做功相同.說明靜電力做功與路 徑無關，只與始末位置有關. 【要點提煉】 電場力做功的特點：電場力對電荷所做的功，與電荷的 有關，與電荷經過的 無關. (1)雖然此結論從勻強電場中推導出來，但也 適用于非勻強電場. (2)電場力做功與重力做功相似，只要初末位置確定了，移動電荷 q做的功就是確定值.

5、 ⑶課本中提到的“靜電力”與“電場力”是同一個力的兩種不同說法. 答案初末位置路徑 【問題延伸】 如何判斷電場力做功的正負？ 答案(1)根據電場力和位移的方向夾角判斷， 此法常用于勻強電場中恒定電場力做功的判 斷.夾角為銳角做正功，夾角為鈍角做負功. (2)根據電場力和瞬時速度方向的夾角判斷，此法常用于判斷曲線運動中變化電場力的做 功，夾角是銳角做正功，是鈍角做負功，二者垂直不做功. 二、電勢能 【問題情境】 對比“重力勢能的定義”；“重力做功與重力勢能的變化關系 ”回答下列問題. 1 .什么是電勢能？ 2 .電場力做功與電勢能變化的關系是怎樣的？ 3 .電勢能的零點

6、在什么地方？ 答案 1.電荷在電場中具有的勢能叫做電勢能 2 .見【要點提煉】1 3 .電勢能的零點等同于重力勢能的零點，是人為規(guī)定的，通常把電荷在離場源電荷 無限遠處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢能規(guī)定為零. 【要點提煉】 1 .電場力做正功，電勢能一定減??；電場力做負功，電勢能一定增大. .電場力做功的值 等于電勢能的變化量，即： Wab =. 2 .電荷在某點的電勢能，等于靜電力把它從該點移到 位置時所做的功. 答案 1.EpA—EpB 2.零勢能點 三、電勢 【問題情境】 如圖所示的勻強電場， 場強為巳取。點為零勢能點，A點距O點為1, AO連線與電場

7、強度反方向的夾角為 。電荷量分別為q和2q的電荷在A 點的電勢能為多少.電勢能是否相同，電勢能與電荷 ?量的比值是否相同. 答案 由EpA-Epo=WAo= Eqlcos 為知電荷量為q和2q的電荷在A點的電勢能分別為 Eqlcos仇2Eq1cos 0;雖然電勢能不同，但電勢能與電荷量的比值相同，都為 Elco s 0 . 【要點提煉】 1 .電場中某點的電勢 4=,單位為,符號為. 2 .電場線指向電勢 的方向. 答案 1.Ep伏特 V 2.降低 【問題延伸】 1 .電勢的相對性：電勢的大小是相對于零電勢點而言的，零電勢點選擇的位置不同，則 該點的電勢就不同.零電勢點的選擇是任

8、意的，但通常選擇 或 為零電勢點. 2 .電勢是標量：規(guī)定了零電勢點后，電場中各點的電勢可以是正值，也可以是負值.正 值表示該點的電勢高于零電勢，負值表示該點的電勢低于零電勢.在同一電場中，正電勢 一定 負電勢. 3 .公式4=羨中涉及三個物理量 6 Ep、q,在計算時應代入各自的正負號. 答案 1.地面無窮遠 2.高于 四、等勢面 【問題情境】 1 .類比于地圖上的等高線，回答什么是等勢面? 2 .為什么等勢面一定跟電場線垂直？ 答案 1.是電場中電勢相等的點構成的面 .2.在同一等勢面上移動電荷時，電勢能不變，所 以電場力不做功，即電場力方向與等勢面垂直，如果不垂直，電場強

9、度就有一個沿著等勢 面的分量，在等勢面上移動電荷時靜電力就要做功，所以等勢面一定跟電場線垂直. 【要點提煉】 電場線跟等勢面垂直，并且由電勢 的等勢面指向電勢 的等勢面. 答案高低 【問題延伸】 1.幾種典型的電場的等勢面與電場線 等量正點電荷 勾強電場 (1)點電荷的等勢面：點電荷的等勢面是以點電荷為球心的一簇球面. (2)等量異號點電荷的等勢面：等量異號點電荷的連線上，從正電荷到負電荷電勢越來越 低，中垂線是一等勢線. (3)等量同號點電荷的等勢面：等量正點電荷連線的中點電勢最低，中垂線上該點的電勢 最高，從中點沿中垂線向兩側，電勢越來越低.連線上和中垂線上關于中

10、點的對稱點等 勢.等量負點電荷連線的中點電勢最高，中垂線上該點的電勢最低.從中點沿中垂線向兩 側，電勢越來越高，連線上和中垂線上關于中點的對稱點等勢. （4）勻強電場的等勢面：勻強電場的等勢面是垂直于電場線的一簇平行等間距的平面. 2.等勢面密集處電場線也 答案 2.密集相交 .任意兩個等勢面不會 解題方法探究 師生互動探究總結規(guī)律方法 例1如圖所示，在場強為 E的勻強電場中有相距為 l的A、B兩點， H 口一一一 連線AB與電場線的夾角為 也將一電荷量為q的正電荷從A點移到Bm 丁 點，若沿直線 AB移動該電荷，電場力做的功 Wi =;若沿路 _ J/ 徑

11、ACB移動該電荷，電場力做的功 W2=；若沿曲線ADB移 動該電荷，電場力做的功 W3=. "— 答案 qElcos 0 qElcos 0 qElcos 0 點撥提升 解決此類問題，抓住電場力做功只與始末位置有關，與路徑無關是關鍵. 例2下列說法中正確的是（ ） A.無論是正電荷還是負電荷，從電場中某點移到無窮遠處時，電場力做的正功越多，電 荷在該點的電勢能越大 B.無論是正電荷還是負電荷，從電場中某點移到無窮遠處時，電場力做的正功越少，電 荷在該點的電勢能越大 C.無論是正電荷還是負電荷，從無窮遠處移到電場中某點時，克服電場力做功越多，電 荷在該點的電勢能越大 D.無

12、論是正電荷還是負電荷，從無窮遠處移到電場中某點時，電場力做功越多，電荷在 該點的電勢能越大 解析 無窮遠處的電勢能為零，電荷從電場中某處移到無窮遠時，若電場力做正功，則電 勢能減少，到無窮遠處時電勢能減為零，電荷在該點的電勢能為正值，且等于移動過程中 電荷電勢能的變化，也就等于電場力做的功，因此電場力做的正功越多，電荷在該點電勢 能越大，A正確，B錯誤.電荷從無窮遠處移到電場中某點時，若克服電場力做功，則電 勢能由零增大到某值，此值就是電荷在該點的電勢能值，因此，電荷在該點的電勢能等于 電荷從無窮遠處移到該點時克服電場力所做的功，故 C正確，D錯誤. 答案 AC 變式訓練 如圖所示，Qi

13、和Q2是兩個固定的負點電荷，在它們的連線上有 a、b、c三點, 其中b點的合場強為零.現將另一正點電荷 q由a點沿連線移到c點.在移動的過程中， 點電荷q的電勢能變化的情況是（ ） b c A.不斷減小 B.不斷增大 ^ ^ C.先減小后增大 D.先增大后減小 答案 D 解析 Qi、Q2連線上各點的電場強度是這兩個點電荷場的疊加，在 b點左側，合電場強 度向左，正電荷受電場力向左，由 a—b,電場力做負功，電勢能增大；在 b點右側，合電 場強度向右，正電荷受電場力向右，由 b-c,電場力做正功，電勢能減小.綜合分析，正 電荷由a—b—c的過程中，電勢能先增大后減小. 點撥與技巧

14、應用功能關系法判斷電勢能變化情況時，一般要分三步進行： ①確定電場方 向和電場力方向； ②確定位移方向與電場力方向間夾角，銳角時做正功，鈍角時做負功； ③利用“做正功時電勢能減少，做負功時電勢能增加 ”來判斷電勢能的增減情況. 例3 在靜電場中，把一個電荷量 q = 2.0X 10 5 c的負電荷由M點移到N點，電場力做 功6.0X10—4 J,由N點移到P點，電場力做負功1.0X10—3J,則M、N、P三點電勢的高 低關系是. 解析 先畫一條場強方向向右的電場線，在中間位置附近找一點作為 M點，如下圖，因為 由M-N電場力做正功，而負電荷受電場力與場強方向相反，則可確定 N點在M點

15、左側； 由NT 電場力做負功，即沿著電場線移動，又因為 1.0 X10-3 J>6.0 X10-4 J,所以肯定 移過了 M點，即P點位于M點右側，這樣，M、N、P三點電勢的高低關系是。N>（f）M>（f） P. 答案 如 > 如 > 加 - *―. N M F 變式訓練 如圖所示，電子在一條電場線上從 a點運動到b點，電勢能增加，試判斷 a、b 兩點電勢高低. ,? 答案 a點電勢也高于b點電勢加 一* *一 解析 由從a到b電勢能增加，可知， 從a到b過程中電場力做負功，即電場力與速度反 向，也就是說該電子所受電場力方向為由 b指向a,所以電場線方向應為從 af,

16、沿電場線 方向，電勢逐漸降低，故（））a高于（f）b. 例4下列說法正確的是（ ） A.在同一等勢面上各點的電場強度必定相等 B.兩等勢面一定相互平行 C.若相鄰兩等勢面間的電勢差相等，則等勢面密的地方電場強度大 D.沿電場強度的方向，等勢面的電勢逐漸降低 解析 電場強度的大小和電勢的大小沒有明確的關系， A錯；如電荷分布不均勻的等勢體， 其形成電場的等勢面就不相互平行， B錯；相鄰兩等勢面間電勢差相等時，等勢面密的地 方場強大，C正確；沿電場線的方向，電勢逐漸降低，即等勢面的電?勢逐漸降低，D正確. 答案 CD 例5如圖所示，圖中的實線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的

17、帶正電粒子的運動 軌跡，粒子先經過 M點，再經過N點，可以判定（ ） A. M點的電勢高于N點的電勢 | 1 / / / B. M點的電勢低于N點的電勢 \ C.粒子在M點受到的電場力大于在 N點受到的電場力 7 D.粒子在M點的電勢能大于在 N點的電勢能 幺4二1， 解析 沿著電場線的方向電勢降低， 故選項A正確，B錯誤；電場線 越密，場強越大，同一粒子受到的電場力越大，故選項 C錯誤；粒子從 M點到N點電場 力做正功，所以電勢能減小，所以 D正確. 答案 AD 提川 答題規(guī)建訓練學習效果評估 1 .在靜電場中，關于場強和電勢的說法正 確的是（ ） A.電

18、場強度大的地方電勢一定 高 B.電勢為零的地方場強也一定為零 C.場強為零的地方電勢也一定為零 D .場強大小相同的點電勢不一定相同 2 .下列說法正確的是（ ） A.電荷從電場中的 A點運動到了 B點，路徑不同，電場力做功的大小就可能不同 B.電荷從電場中的某點開始出發(fā)，運動一段時間后，又回到了該點，則說明電場力做功 為零 C.正電荷沿著電場線運動，電場力對正電荷做正功，負電荷逆著電場線運動，電場力對 負電荷做正功 D.電荷在電場中運動，因為電場力可能對電荷做功，所以能量守恒定律在電場中并不成 立 3.關于電勢與電勢能的說法，正確的是（ ） A.電荷在電勢越高的地方，電勢

19、能也越大 B.電荷在電勢越高的地方，它的電荷量越大，所具有的電勢能也越大 C.在正點電荷電場中的任一處，正電荷所具有的電勢能一定大于負電荷所具有的電勢能 D.在負點電荷電場中的任一點，正電荷所具有的電勢能一定小于負電荷所具有的電勢能 4.由如圖所示的電場線可判定（ ） A.該電場一定是勻強電場 . . 豈 B. A點的電勢一定低于 B點的電勢 力 E C.負電荷放在 B點的電勢能比放在 A點的電勢能大 D .負電荷放在B點所受電場力方向向右 5.如圖所 示，a、b、c為電場中同一條電場線上的三點，其中 c為ab的中點.已知a、b 兩點的電勢分別為 加=-2 V,如=8 V,則

20、下列敘述正確的是（ ） A.該電場在 c點處的電勢一定為 5 V - B. a點處的場強Ea一定小于b點處的場強Eb “‘曲 C.正電荷從a點運動到b點的過程中電勢能一定增大 D.正電荷只受電場力作用從 a點運動到b點的過程中動能一定增大 6.如圖所示，兩個等量異種電荷在真空中相隔一定距離， 點電荷連線的中垂面，在兩點電荷所在的某一平面上取圖示 點，則這三點的電勢大小關系是（ ） A. （）1>（）2> 如 B. M>4i>（fe C.^A^A^I D. （|）3>

4l OO代表兩 1、2、3 )- 7.如圖所示，兩個等量

21、的正點電荷分別置于 P、Q兩位置，在P、Q連線的垂直平分線上 有M、N兩點，另有一試探電荷 q,則（ ） A.若q是正電荷，q在N點的電勢能比在 M點的電勢能大 B.若q是負電荷，q在M點的電勢能比在 N點的電勢能大 C.無論q是正電荷，還是負電荷， q在M、N兩點的電勢能都一樣大 1對 產。 T D.無論q是正電荷還是負電荷， q在M點的電勢能都比在 N點的電勢能小 8.某帶電粒子僅在?電場力作用下由 A點運動到B點，電場線、 及運動軌跡如圖11所示，可以判定（ ） A.粒子在A點的加速度大于它在 B點的加速度 B.粒子在A點的動能小于它在 B點的動能 C.粒子在A

22、點的電勢能小于它在 B點的電勢能 D.電場中A點的電勢低于 B點的電勢 粒子在A點的初速度方向 9.如圖所示，虛線 a、b和c是某靜電場中的三個等勢面，它們的 電勢分別為 本、人和 機，且 曲> 如〉歸一帶正電的粒子射入該電場 中，其運動軌跡如圖中 KLMN所示，可知（ ） A.粒子從K到L的過程中，電場力做負功 B.粒子從L到M的過程中，電場力做負功 C.粒子從K到L的過程中，電勢能增加 D.粒子從L到M的過程中，動能減少 10.將一正電荷從無窮遠處移至電場中 的負電荷從電場中 N點移向無窮遠處, 料有如下關系（ ） A.新v弧v 0 C,太〈如〈0 M點，電場力做功為

23、 6.0X10—9 J,若將一個等量 電場力做功為7.0 X 10—9 J,則M、N兩點的電勢 如、 B - 如> 0 D .如 > 弧> 0 11.如圖所示，在場強 E= 104 N/C的水平勻強電場中，有一根長 l = 15 cm的細線，一端 固定在。點，另一端系一個質量 m = 3 g、電荷量q=2X10-6 c的小球，當細線處于水平 位置時，小球從靜止開始釋放，則小球到達最低點 B時的速度是多大？ 6 【答案解

24、析】 1 .答案 D 解析電場中電勢與場強無關. 2 .答案 BC 解析 電場力做功與路經無關，只與初末位置有關，所以 B項正確，A項 錯誤；正電荷沿電場線運動，負電荷逆著電場線運動，力與速度的夾角均為 0度，電場力 均做正功，C項正確；能量守恒定律是自然界的普遍適應定律之一， 與哪一個力做功無關， D項錯. 3 .答案 CD 解析 電荷具有的電勢能跟電荷量的多少和電荷的正負以及電勢的高低均 有關. 4 .答案 C 解析 由圖可知，該電場線為直線， 在我們常接觸的電場中，勻強電場的電 場線為直線，但點電荷的電場線也是直線，故選項 A錯誤；電勢的高低可根據電場線的方 向由高電勢指向

25、低電勢判斷，則 如，故選項B錯誤；由于 帕，故正電荷在A點 的電勢能大，而負電荷在 B點的電勢能大，因此選項 C正確；負電荷在電場中所受電場 力的方向與該點場強的方向相反，故選項 D錯誤. A、B錯；正電荷從低 C正確. 等批舁種電荷 5 .答案 C 解析 由于只有一條電場線，故不一定是勻強電場， 電勢向高電勢運動，電場力做負功，電勢能增加，動能減少，選項 6 .答案 A 解析 本題所涉及的是帶等量異種電荷周圍的電場線 和等勢面，先畫出帶等量異種電荷周圍的電場線和等勢面如下圖所 示，根據沿著電場線方向電勢越來越低，知 加＞ 姐＞ g 7 .答案 AB 解析 由兩個等量的正點電荷周

26、圍的電場線的分布情況可知，兩點電荷連 線的中垂線上的電場方向是： 由連線的中點沿中垂線指向無窮遠處. 正電荷從N點移到M點，靜電力做正功，電勢能減??；負電荷從N點移到M點，靜電力做負功，電勢能增大.故 選 A、B. Eb>Ea,所以粒子的加 ）,并根據沿電場線方向 8 .答案 B 解析：由電場線的疏密可知電場強度 速度aB>aA；由定性畫出的等勢面（如圖中虛線所示 電勢降低，可知電勢 飆> 帕；由粒子運動軌跡的彎曲趨向可知電場力做正功， ）一、 所以動能、電勢能的變化情況為 EkB>EkA, EpbVEpa,選項B正確. 9 .答案 AC 解析 根據a、b、c三個等勢面的電勢

27、關系及帶電粒子的運動軌跡可以判 斷，該電場是正電荷周圍的電場，所以粒子從 K至iJ L電場力做負功，電勢能增加， A、C 正確.粒子從L到M的過程中，電場力做正功，電勢能減少，動能增加， B、D錯誤. 10 .答案 C 解析 取無窮遠處電勢 g=0.對正電荷： W0m = 0 — EpM = — q（））m ,如= ;對負電何： Wn= EpN — 0=—q（））n -W 3 M 6X10 9J —Wn” 7X10 9J 以