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1、
課題
及學
時
學習
目標
學法
指導
空間中的垂直關系（面面垂直）
1、理解面面垂直的定義；
2、理解空間面面垂直的判定定理及性質(zhì)定理，掌握推導過程，并能應用解決問題
1. 從生活實例中認識面面垂直，緊緊抓住面面垂直的概念的本質(zhì)。
2. 面面垂直判定定理把握住直線與平面內(nèi)的 兩條相交 直線垂直， 而不是任意兩條
直線垂直。
1、 面面垂直的定義： ---------------------------------------------- ；
2、用圖
形表示： ------------ 。
2、 面 面 垂 直 的 判 定 定 理 ： ------------------------------- ； 符 號 語 言
------------------------- 。如何證明？
3、 面面垂直的性質(zhì)定理： -------------------------------- ；符號語言：
---------------------- 。如何證明？
4、 設直線 m，n 與平面 β ， α ，則下列命題正確的是：
自
主
練
習
3、
知識
鏈接
問
題
探
究
A、若 m
n, m
, n
,則
B、若 m
n, n
, m
,則
C、若 m
n, m
,n
,則
D、若 m
n,
m,n, 則
5、若
是兩條不同的直線，
是三個不同的平面，則下列命題中的真
命題是（
）
A. 若
，則
B.
若
，
，則
4、
C. 若
，
，則
D.
若
，
，
，則
面面垂直→線面垂直→面面垂直
1、空間中兩個面垂直是如何定義的？是舉實例說明。
2、已知 l ⊥α ，過直線 l 做平面 β ，則平面 β 與平面 α 有什么關系？從實例中發(fā)
現(xiàn)關系。 3、已知：平面
平面
，
CD , BA, BA CD , B 為垂足，
求證： BA
4、已知平面 α⊥平面 β ，在平面 α 與平面 β 的交線上取線段 AB=4cm， AC,BD分別
在平面 α 與平面 β 內(nèi)，他
5、們都垂直于交線 AB，并且 AC=3cm， BD=12cm,求 CD的長。
用心 愛心 專心 1
5、已知直角三角形 ABC中 ,AB=AC=a,AD是斜邊 BC上的高，以 AD為折痕使 BAC 成直角
（ 1）求證：平面 ABD⊥平面 BDC，平面 ACD⊥平面 BDC
（ 2) 求角 BAC大小
A 級（基礎）
1、已知空間四邊形 ABCD中， AC=AD,BC=BD,且 E 是 CD的中點，求證：
（ 1）、平面 ABE⊥平面 BCD;
（ 2
6、）、平面 ABE⊥平面 ACD
分
層
2、已知三棱錐 P— ABC中， PA⊥底面 ABC,側(cè)面 PAB⊥側(cè)面 PBC,求證 AB⊥BC
訓
練
分
層
訓
B 級（中等）
練
AB是圓 O的直徑， PA⊥圓 O所在平面， C是圓上不同于 A,B 上的一點，求證：平面 PAC⊥平面 PBC
1、已知，正方形 ABCD中， SA⊥ AB,SA⊥ AC,求證：平面 SBC⊥平面 SAB .
鞏
固
2、在空間四邊形 ABCD中， AB=BC,CD=DA,E,F,G分別為 CD,DA和 AC的中點，
練 求證：平面 BEF⊥平面 BGD
習
用心 愛心 專心 2
高中數(shù)學《空間中的垂直關系》學案3新人教B版必修2
