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1、
1．1 分類加法計數原理與分步乘法計數原理
一． 選擇題：
1．一個三層書架，分別放置語文書 12 本，數學書 14 本，英語書 11 本，從中取出一本，則
不同的取法共有（ ）
（ A） 37 種 （B） 1848 種 （ C） 3 種 （D） 6 種
2．一個三層書架，分別放置語文書 12 本，數學書 14 本，英語書 11 本，從中取出語文、數
學、英語各一本，則不同的取法共有（ ）
（ A） 37 種 （B） 1848 種 （ C） 3 種 （D） 6 種
3．某商業(yè)大廈有東南西 3 個大門，樓內東西兩側各有 2 個樓
2、梯，從樓外到二樓的不同走法
種數是（ ）
（ A） 5（ B）7（ C） 10（ D） 12
4．用 1、2、 3、 4 四個數字可以排成不含重復數字的四位數有（ ）
（ A） 265 個 （B） 232 個 （ C）128 個 （ D） 24 個
5．用 1、2、 3、 4 四個數字可排成必須含有重復數字的四位數有（ ）
（ A） 265 個 （B） 232 個 （ C）128 個 （ D） 24 個
6． 3 科老師都布置了作業(yè)，在同一時刻 4 名學生都做作業(yè)的可能情況有（ ）
（ A） 43 種 （ B）34 種 （ C） 4 32 種 （
3、D） 1 2 3 種
7．把 4 張同樣的參觀券分給 5 個代表，每人最多分一張，參觀券全部分完，則不同的分法
共有（ ）
（ A） 120 種 （B） 1024 種 （ C） 625 種 （ D） 5 種
8．已知集合 M={l ，－ 2， 3} ， N={－ 4， 5， 6，7} ，從兩個集合中各取一個元素
作為點的坐標， 則這樣的坐標在直角坐標系中可表示第一、 二象限內不同的點的個數是 （ ）
（ A） 18 （ B）17（C） 16（ D） 10
9．三邊長均為整數，且最大邊為 11 的三角形的個數為（ ）
（ A） 25 （ B
4、）36 （C） 26 （ D） 37
10．如圖，某城市中， M、 N 兩地有整齊的道路網，若規(guī)定只能向東或向北兩個 方向沿
途中路線前進，則從 M到 N不同的走法共有（ ）
（ A） 25 （ B）15 （C） 13 （ D） 10
二．填空題：
11．某書店有不同年級的語文、數學、英語練習冊各
10 本，買其中一
種有
種方法；買其中兩種有
種方法．
12．大小不等的兩個正方形玩具，分別在各面上標有數字
1，2， 3， 4， 5，6，則向上的面
標著的兩個數字之積不少于
20 的情形有
5、
種．
13．從 1，2， 3， 4， 7， 9 中任取不相同的兩個數，分別作為對數的底數和真數，
可得到
個不同的對數值．
14．在連結正八邊形的三個頂點組成的三角形中，與正八邊形有公共邊的有
個．
15．某班宣傳小組要出一期向英雄學習的?？F有紅、黃、白、
B
綠、藍五種顏色的粉筆供選用，要求在黑板中
A、B、 C、 D 每一部
A
D
分只寫一種顏色， 如圖所示， 相鄰兩塊顏色不同， 則不同顏色的書
C
寫方法共有
種．
三．解答題：
6、
16．現由某校高一年級四個班學生34 人，其中一、二、三、四班分別為
7 人、 8
用心 愛心 專心 1
人、 9 人、 10 人，他們自愿組成數學課外小組．
（ 1）選其中一人為負責人，有多少種不同的選法？
（ 2）每班選一名組長，有多少種不同的選法？
（ 3）推選二人做中心發(fā)言，這二人需來自不同的班級，有多少種不同的選法？
17． 4 名同學分別報名參加足球隊，藍球隊、乒乓球隊，每人限報其中一個運動隊，不同的報名方法有幾種？
［探究與提高］
1．甲、乙兩個正整數的最大公約數為
7、 60，求甲、乙兩數的公約數共有多個？
2．從 { － 3，－ 2，－ 1， 0， l ， 2， 3} 中，任取 3 個不同的數作為拋物線方程 y=
ax2＋ bx＋ c（ a≠ 0）的系數，如果拋物線過原點，且頂點在第一象限，這樣的 拋物
線共有多少條？
3．電視臺在“歡樂今宵”節(jié)目中拿出兩個信箱，其中存放著先后兩次競猜中成績優(yōu)秀的群眾來信，甲信箱中有 30 封，乙信箱中有 20 封．現由主持人抽獎確定
幸運觀眾，若先確定一名幸運之星，再從兩信箱中各確定一名幸運伙伴，有多少種不同的結果？
綜合卷
1． A 2 ．B 3 ． D 4 ． D 5 ． B 6 ．B 7 ． D 8 ． B 9 ． B 10 ． B
11． 30； 300
12
． 5
13． 17
14
． 40
15
．180
用心 愛心 專心 2
高中數學《分類加法計數原理與分步乘法計數原理》同步練習3新人教A版選修2-3
