2018秋滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)安徽專版課件:方法技巧專題練二 訓(xùn)練1巧用角平分線的有關(guān)計(jì)算 (共19張PPT)

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1、第四章 直線與角 1 2 3 4 5 1如圖,OC是 AOD的平分線,OE是 BOD的平分線(1)如果 AOB150,那么 COE是多少度?(2)在(1)的條件下,如果 COD30,那么 BOE是多少度?1類型角平分線間的夾角問題 (1)因?yàn)镺C是 AOD的平分線,OE是 DOB的平分線,所以 COD AOD, DOE DOB.所以 COD DOE AOD DOB ( AOD DOB)因?yàn)?COD DOE COE, AOD DOB AOB,所以 COE AOB.因?yàn)?AOB150,所以 COE75.解:12 1212 12 1212 返回(2)因?yàn)?COE75, COD30,所以 DOE CO

2、E COD753045.因?yàn)镺E平分 DOB.所以 BOE DOE45. 2如圖,將一張長(zhǎng)方形紙斜折過去,使頂點(diǎn)A落在A處,BC為折痕,然后把BE折過去,使之落在AB所在直線上,折痕為BD,那么兩折痕BC與BD間的夾角是多少度?2類型巧用角平分線解決折疊問題 因?yàn)?CBA與 CBA折疊重合,所以 CBA CBA.因?yàn)?EBD與 ABD折疊重合,所以 EBD ABD.又因?yàn)檫@四個(gè)角的和是180,所以 CBD CBA ABD 18090.即兩折痕BC與BD間的夾角為90.返回解:12 3題點(diǎn)撥 點(diǎn)撥:本題可運(yùn)用折疊法動(dòng)手折疊,便于尋找角與角之間的關(guān)系 返回 3如圖, AOC與 BOC的度數(shù)比為5

3、2,OD平分 AOB,若 COD15,求 AOB的度數(shù)3類型巧用角平分線解決角的和、差、倍、分問題 解: 返回根據(jù)題意,設(shè) AOC5x,則 BOC2x, AOB AOC BOC7x.因?yàn)镺D平分 AOB,所以 BOD AOB x.又因?yàn)?COD BOD BOC,故15 x2x,解得x10.所以 AOB71070.12 7272 4(合肥廬陽(yáng)區(qū)期末)(1)如圖,將兩個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置,若 AOD40,則 COB_;(2)如圖,將三個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置,求 1的度數(shù);4類型巧用角平分線解決角的推理說(shuō)明問題140 (2)由題意知, 1 260, 1 350, 1 2 390,由得 12

4、0解: (3)如圖,將三個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置,若OF平分 DOB,那么OE平分 AOC嗎?為什么? 返回解:OE平分 AOC,理由如下:因?yàn)?COD AOB90,所以 COA DOB(等角的余角相等),同理: EOA FOB,因?yàn)镺F平分 DOB,所以 DOF FOB DOB,所以 EOA DOB COA,所以O(shè)E平分 AOC. 1212 12 5如圖,(1)已知 AOB90, BOC30,OM平分 AOC,ON平分 BOC,求 MON的度數(shù);(2)如果(1)中 AOB,其他條件不變,求 MON的度數(shù);5類型角平分線與線段中點(diǎn)的結(jié)合 (3)如果(1)中 BOC(90),其他條件不變,求

5、MON的度數(shù);(4)從(1)(2)(3)的結(jié)果中能得到什么樣的規(guī)律?(5)線段的計(jì)算與角的計(jì)算存在著緊密的聯(lián)系,它們之間可以互相借鑒解法,請(qǐng)你模仿(1)(4),設(shè)計(jì)一道以線段為背景的計(jì)算題,給出解答,并寫出其中的規(guī)律 (1)因?yàn)镺M平分 AOC,ON平分 BOC,所以 MOC AOC, NOC BOC,所以 MON MOC NOC AOC BOC ( AOB BOC) BOC AOB45.(2) MON AOB .(3) MON AOB45.解:12 1212 1212 12 1212 21 2 (4)從(1)(2)(3)的結(jié)果中可看出: MON的大小總等于 AOB大小的一半,而與 BOC的大小無(wú)關(guān)(5)設(shè)計(jì)的問題:如圖,線段ABa,延長(zhǎng)AB到C使BCb,點(diǎn)M,N分別是線段AC,BC的中點(diǎn),求線段MN的長(zhǎng) 返回解:因?yàn)辄c(diǎn)M,N分別是線段AC,BC的中點(diǎn),所以MC AC,NC BC.所以MNMCNC AC BC (ACBC) AB a.規(guī)律:線段MN的長(zhǎng)度總等于線段AB長(zhǎng)度的一半,而與線段BC的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)12 1212 12 12 1212 夢(mèng)棲皖水江畔心駐黃山之巔情系安徽學(xué)子相約點(diǎn)撥訓(xùn)練

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