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1、指數函數及其性質學案
指數函數及其性質
一、引例：
問題1：某種球菌分裂時，由1分裂成2個，2個分裂成4個，…….一個這樣的球菌分裂次后,得到的球菌的個數與的關系式是：___________.
問題2:“莊子曰：一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！币怀唛L的木棒，每天取一半，將永遠都取不完。第一次剩，第二次，第三次……x次之后,得到的球菌的個數與的關系式是：___________.
二、探索研究:
(一)指數函數的概念：
形如________函數叫做指數函數.函數的定義域為_____。
思考1：指數函數有什么特點？
思考2：為什么規(guī)定？
練習：判斷下列函數是否是指數函數。
2、
（1） （2） （3）
（4） （5）
（二）指數函數的圖象與性質：
思考1：你能類比前面討論函數性質的思路，提出研究指數函數性質的內容和方法嗎？
研究方法： 通過描點作圖分析
研究內容：
思考2：如何來畫指數函數的圖象呢?
思考3：畫出指數函數、的圖象并觀察圖象有什么特征？
x
－3
－2
－1
0
1
2
3
x
－3
－2
－1
0
1
2
3
y
思考4
3、：選取底數的若干個不同的值，在同一平面坐標系內作出
相應的指數函數的圖象。觀察圖象，并回答以下幾個問題：
問題一：圖象分別在哪幾個象限？
問題二：從左像右看，圖象的上升、下降與底數有聯系嗎？
問題三：圖象中有哪些特殊的點？
思考5：通過你畫的圖象，能發(fā)現怎樣的規(guī)律呢？
底數分_______和__________兩種情況．
總結：指數函數的性質：
思考6：歸納指數函數的圖象與性質：
圖
象
性
質
（1）定義域：
（2）值域：
（3）過定點：
（4）在上是___函數
（4）在上是____函數
三、應用舉例：
例1.判斷下列函數在（?∞，+∞）內是增函數，還是減函數？
（1） （2）（3）
例2.比較下列各組數中各個值的大?。?
（1） ， ； (2)，；
(3），
四、鞏固練習
比較下列各題中兩個數的大小：
（1） （2）
（3） （4）
五、小結
六、作業(yè)
5
指數函數學案 (2)
