北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《解分式方程》說(shuō)課稿

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1、 解分式方程（二） ——可化為一元一次方程的分式方程的解法 　 一、教材的地位和作用 “解分式方程（二）”是北京師范大學(xué)出版的《數(shù)學(xué)》(八年級(jí))(下)P80—82的內(nèi)容。從教材編排體系來(lái)看，它是在學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)、解一元一次方程和分式的加減、乘除的基礎(chǔ)上，研究分式方程的解法；本節(jié)之后又將學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用和初三的可化為一元二次方程的分式方程的解法，所以此節(jié)起承上啟下的作用。從知識(shí)的運(yùn)用來(lái)看，本節(jié)課實(shí)質(zhì)上是把前面所學(xué)的方程知識(shí)和本章的分式知識(shí)進(jìn)行了一次大的綜合與運(yùn)用。這節(jié)課也能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納和遷移等能力。通過(guò)教師引導(dǎo)，學(xué)生先模仿解一元一次方程的一般步

2、驟，從做題的過(guò)程中，探究、歸納出解分式方程的一般步驟,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想。 二 、學(xué)情分析 ●知識(shí)基礎(chǔ) 在《數(shù)學(xué)》(七年級(jí))的“一元一次方程的解法”的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)知道解一元一次方程的一般步驟,并且在八年級(jí)(數(shù)學(xué))(下)學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì)，分式的加減和分式的乘除等知識(shí)。 ●能力方法 八年級(jí)學(xué)生已具備了一定的探究和歸納能力,死記硬背的功夫較好。但在學(xué)習(xí)方式上常常循規(guī)蹈矩，難以找準(zhǔn)知識(shí)的突破口；在知識(shí)的系統(tǒng)上無(wú)法將新舊知識(shí)進(jìn)行比較、整合和綜合運(yùn)用；在動(dòng)手操作上，易在一些看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題上出錯(cuò)。隨著知識(shí)的不斷深入，學(xué)生兩極分化，發(fā)展水平參差不齊。 ●情感動(dòng)機(jī) 該年齡段學(xué)生，求知欲

3、強(qiáng)，希望在課堂上得到充分的表現(xiàn)和師生的肯定。 三、教學(xué)目標(biāo) 1、依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合上述教材分析和學(xué)情分析，確立如下三維目標(biāo)： ●知識(shí)與技能目標(biāo)： （1）熟練掌握解分式方程的一般步驟。 （2）了解解分式方程的驗(yàn)根的必要性。 ●過(guò)程與方法目標(biāo)： （1）通過(guò)“模仿——分析——?dú)w納總結(jié)”的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生將已有知識(shí)延伸的能力和不斷反思、總結(jié)的良好習(xí)慣。 （2）進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)思想中的“轉(zhuǎn)化”思想，認(rèn)識(shí)分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程這一過(guò)程，從而獲得解決問(wèn)題的途徑及方法。 ●情感與態(tài)度目標(biāo)： （1）在實(shí)際的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；培養(yǎng)學(xué)生大膽探索，不斷反思，

4、自覺(jué)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。 2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) ●教學(xué)重點(diǎn) 熟練掌握解分式方程的一般步驟，明確解分式方程驗(yàn)根的必要性。 ●教學(xué)難點(diǎn) 明確解分式方程驗(yàn)根的必要性。 四、教法、學(xué)法 教法決定學(xué)法，教是為了學(xué)生的學(xué)，是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變的一種直接手段；是學(xué)生學(xué)習(xí)方式的一小部分。切忌：只重教師的教，而忽略學(xué)生的學(xué)！ ●教法 本節(jié)課以“DJP”模式法和傳統(tǒng)的“模式教學(xué)法”相結(jié)合。實(shí)施分層教學(xué)，通過(guò)“機(jī)械模仿——分析提煉——?dú)w納總結(jié)”的過(guò)程，讓全體學(xué)生基本掌握解分式方程的死步驟，讓部分學(xué)生明白驗(yàn)根的理論依據(jù)。教師為主導(dǎo)，為學(xué)生搭建參與和交流的平臺(tái)；啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分

5、調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，具體如下： (1)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：通過(guò)復(fù)習(xí)解一元一次方程的一般步驟，和以填空的形式讓學(xué)生完成簡(jiǎn)單的分式方程，獲得解分式方程的前四步，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性。 (2)合作探究法：教師通過(guò)“解后反思”的形式，引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)。力求突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，逐步啟發(fā)學(xué)生完善解分式方程的一般步驟。 (3)強(qiáng)化訓(xùn)練法：使學(xué)生運(yùn)用知識(shí)、解決問(wèn)題的能力得到進(jìn)一步的提高。 ●學(xué)法 學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線，以學(xué)案為載體，注重動(dòng)手操作、自主思考、小組討論、互動(dòng)交流，獲得本節(jié)課的知識(shí)與方法，具體如下： (1)觀察分析：讓學(xué)生

6、觀察和比較解一元一次方程和分式方程的一般步驟。 (2)探究歸納：讓學(xué)生通過(guò)探究解分式方程的一般步驟，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。 (3)練習(xí)鞏固：讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在運(yùn)用，從而檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。 五、教學(xué)準(zhǔn)備 教材，學(xué)案，直尺。 六、教學(xué)過(guò)程 1、教學(xué)基本流程設(shè)計(jì) 2、 說(shuō)《學(xué)案》操作及編寫意圖 學(xué)案內(nèi)容 學(xué)生活動(dòng) 教師活動(dòng) 設(shè)計(jì)理由 “學(xué)習(xí)準(zhǔn)備” 動(dòng)手完成 巡視、糾正 “教學(xué)是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程”，每節(jié)課都有緊密的聯(lián)系。該環(huán)節(jié)起鞏固舊知識(shí)，檢測(cè)學(xué)生認(rèn)知水平的作用，也為本節(jié)課活動(dòng)打下基礎(chǔ)。 教材解讀和教材挖掘 動(dòng)手完成；

7、 獨(dú)立思考； 小組討論； 互助交流。 巡視、糾正； 掌握學(xué)生學(xué)習(xí)完成情況和學(xué)習(xí)進(jìn)程； 參與學(xué)生討論； 組織學(xué)生交流。 本環(huán)節(jié)，是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是教師精講部分。 “數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)的科學(xué)，新舊知識(shí)緊密聯(lián)系；新知識(shí)是舊知識(shí)的繼續(xù)和延伸，舊知識(shí)是新知識(shí)的基礎(chǔ)”。抓住這一特點(diǎn)，本學(xué)案采取復(fù)習(xí)舊知識(shí)引入新知識(shí)的措施，讓學(xué)生機(jī)械模仿來(lái)掌握解分式方程的前四步；第五步采取用“解后反思”的形式來(lái)提醒和強(qiáng)化學(xué)生檢驗(yàn)。這樣將本節(jié)課的總目標(biāo)變成了兩個(gè)分目標(biāo)構(gòu)成，起到了降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度的作用。 例一、例二及“試一試”重在鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)也為例三

8、的“解后反思”搭上臺(tái)階；例三的設(shè)置，制造了同學(xué)們的思維障礙，重在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，獨(dú)立思考能力，合作交流能力，以及合作意識(shí)。 例三的“解后反思”引出了本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在重點(diǎn)的突出和難點(diǎn)的突破上，我采用了在學(xué)生的獨(dú)立思考和小組交流的基礎(chǔ)上，引出增根這一名詞。用比較的方式，讓學(xué)生比較整式和分式方程及其解的過(guò)程，來(lái)認(rèn)識(shí)解整式與分式方程中的一些異同點(diǎn)，在學(xué)生比較的同時(shí)教師結(jié)合分式有意義和等式的性質(zhì)，讓學(xué)生明白增根產(chǎn)生的原因，以及怎樣產(chǎn)生的。教師再次強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)的必要性，以及檢驗(yàn)的方式。再回想一下本節(jié)課既有動(dòng)手操作又有思維訓(xùn)練，以學(xué)案為載體，其實(shí)完全可以放手讓學(xué)生去完成，教師只需

9、三五分鐘經(jīng)典講解達(dá)到難點(diǎn)的突破。所以洋思中學(xué)“只講五分鐘”的課堂并非一個(gè)神話。有學(xué)案，我也行！ 這一環(huán)節(jié)，表明了學(xué)案不是知識(shí)的羅列，也不是教案的呈現(xiàn)，而是引導(dǎo)、幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方案。突出了教師的主導(dǎo)作用，和學(xué)生的主體地位。也強(qiáng)調(diào)了“知識(shí)不再被視為為了讓教師進(jìn)行分配和傳遞而從學(xué)術(shù)‘發(fā)現(xiàn)者’處傳達(dá)下來(lái)的私有產(chǎn)物，知識(shí)成為師生合作工作的產(chǎn)物．” 小結(jié)部分 歸納總結(jié)，形成書面材料 幫助引導(dǎo) 這一環(huán)節(jié)，體現(xiàn)教學(xué)的基本原則，將“活的教死，死的教活”，讓靈活的數(shù)學(xué)知識(shí)以死條款的形式來(lái)讓學(xué)生完成以降低知識(shí)的難度，又可以讓那些“學(xué)困生”順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)；同時(shí)又培養(yǎng)學(xué)生的良好習(xí)慣，增強(qiáng)成果意識(shí)。此

10、部分，可以先由學(xué)生獨(dú)立完成，再小組交流，最后定稿，同時(shí)要根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況在注意事項(xiàng)中寫明易錯(cuò)點(diǎn)，為學(xué)生立下思維的“警戒點(diǎn)”。最后讓學(xué)生朗讀或背誦，給學(xué)生一次緩沖機(jī)會(huì)。 達(dá)標(biāo)檢測(cè)與鞏固提高 學(xué)生獨(dú)立完成； 相互指錯(cuò)； 出一道你認(rèn)為應(yīng)該考的題； 巡視，掌握反饋信息 “不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，此部分是分層教學(xué)的體現(xiàn)，讓成績(jī)較差的只做“達(dá)標(biāo)檢測(cè)”或“達(dá)標(biāo)檢測(cè)”的某一部分，讓尖子生完成“達(dá)標(biāo)檢測(cè)”和“鞏固提高”。這樣既保證了差生吃好，尖子生吃飽。 “相互指錯(cuò)”是實(shí)施“兵教兵”的補(bǔ)救策略，讓學(xué)生也有講解的機(jī)會(huì)，“學(xué)生的講解既使學(xué)生得到了充分展示自己的機(jī)會(huì)，也鍛煉了學(xué)生的語(yǔ)言表

11、達(dá)能力與歸納概括能力，更為重要的是促進(jìn)了學(xué)生內(nèi)部語(yǔ)言的生成，提高了知識(shí)內(nèi)化的效率”。 “出一道題”可以促進(jìn)學(xué)生短時(shí)間進(jìn)行知識(shí)的梳理，將教材知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 同時(shí)本環(huán)節(jié)也是教師掌握反饋的依據(jù)，為以后習(xí)題課設(shè)計(jì)、選題提供參考。 資源連接 學(xué)生閱讀材料 此部分為課后閱讀材料，重在滲透數(shù)學(xué)思想，開闊學(xué)生視野，為以后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 3、課后作業(yè)：習(xí)題3.7的“知識(shí)技能”和“數(shù)學(xué)理解”為必做題；“問(wèn)題解決”為選做題 七、板書設(shè)計(jì) 解分式方程（二） ——可化為一元一次方程的分式方程的解法 一、 解一元一次方程方程的一般步驟 1. 去分母（添括號(hào)，不漏乘） 2. 去括號(hào)（注意符號(hào)） 3. 移項(xiàng)，合并 4. 化x系數(shù)為1 二、解分式方程的一般步驟 1.去分母（添括號(hào)，不漏乘） 2.去括號(hào)（注意符號(hào)） 3.移項(xiàng)，合并 4.化x系數(shù)為1 5.檢驗(yàn)（分母是否為0） 例題板書區(qū) 議練活動(dòng) 比較解一元一次方程方程與分式方程的相同點(diǎn)與不同點(diǎn): 6