《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) (20)簡(jiǎn)單的三角恒等變換 文 新人教B版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) (20)簡(jiǎn)單的三角恒等變換 文 新人教B版(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課時(shí)作業(yè)(二十) [第20講 簡(jiǎn)單的三角恒等變換]
[時(shí)間:45分鐘 分值:100分]
1.已知α為第二象限的角,sinα=,則tan2α=( )
A. B.- C. D.-
2.已知cos=,則sin2α的值為( )
A. B.-
C.- D.
3.設(shè)-3π<α<-,則化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )
A.sin B.cos
C.-cos D.-sin
4.已知α、β為銳角,cosα=,tan(α-β)=-,則tanβ的值為( )
A. B. C. D.
5.cos+sin的值為( )
A.- B. C. D.
6.已知函數(shù)f
2、(x)=(1+cos2x)sin2x,x∈R,則f(x)是( )
A.最小正周期為π的奇函數(shù)
B.最小正周期為的奇函數(shù)
C.最小正周期為π的偶函數(shù)
D.最小正周期為的偶函數(shù)
7.若函數(shù)f(x)=(-tanx)cosx,-≤x≤0,則f(x)的最大值為( )
A.1 B.2
C.+1 D.+2
8.cos40+cos60+cos80+cos160的值是( )
A.0 B.
C.-1 D.+2cos20
9.[2010無(wú)錫調(diào)研] 函數(shù)y=的最大值與最小值的積是( )
A.- B. C.1 D.-1
10.設(shè)α、β均為銳角,cosα=,co
3、s(α+β)=-,則cosβ=________.
11.化簡(jiǎn)=________.
12.已知-<α<-π,則的值為________.
13.在△ABC中,若sinBsinC=cos2,則△ABC是________三角形.
14.(10分)[2011北京海淀區(qū)模擬] 已知函數(shù)f(x)=sinxcosx+sin2x.
(1)求f的值;
(2)若x∈,求f(x)的最大值及相應(yīng)的x值.
15.(13分)已知函數(shù)f(x)=
.
(1)當(dāng)180<x<360時(shí),化簡(jiǎn)函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)寫出函數(shù)f(x)的一條對(duì)稱軸.
4、
16.(12分)設(shè)a∈R,f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2滿足f=f(0).求函數(shù)f(x)在上的最大值和最小值.
課時(shí)作業(yè)(二十)
【基礎(chǔ)熱身】
1.B [解析] ∵α是第二象限角,sinα=,
∴cosα=-,∴tanα=-,
∴tan2α===-,故選B.
2.C [解析] 方法1:sin2α=cos=2cos2-1=-,故選C.
方法2:cos=cosα+sinα=,
兩邊平方得,+sin2α=,
∴sin2α=-,故選C.
3.C [解析] ∵-3π<α<-π,∴-π<<-π,
5、∴cos<0,
∴原式===-cos.
4.B [解析] ∵α是銳角,cosα=,故sinα=,tanα=,
∴tanβ=tan[α-(α-β)]==.
【能力提升】
5.B [解析] ∵cos+sin=2=2
=2cos=2cos=.
6.D [解析] f(x)=(1+cos2x)sin2x=2cos2xsin2x
=sin22x=,故選D.
7.B [解析] f(x)=(-tanx)cosx=cosx-sinx=2sin,因?yàn)椋躼≤0,所以≤-x≤,所以≤sin≤1,所以函數(shù)的最大值為2.故選B.
8.B [解析] 原式=+2cos100cos60+cos80
=+
6、cos100+cos80=.
9.A [解析] y==
==
=sin2xcos2x=sin4x,
所以最大值與最小值的積為-.
10. [解析] ∵α、β均為銳角,∴sinα=,sin(α+β)=,cosβ=cos[(α+β)-α]=+=.
11.tan38 [解析] 原式==tan(60-22)=tan38.
12.-sin [解析] 原式=
===-sin.
13.等腰 [解析] ∵sinBsinC=cos2,∴sinBsinC=,即2sinBsinC=1-cos(B+C),2sinBsinC=1-cosBcosC+sinBsinC,即cosBcosC+sinBsinC
7、=1,
∴cos(B-C)=1,∴B-C=0,∴B=C.
14.[解答] (1)由f(x)=sinxcosx+sin2x,得
f=sincos+sin2=2+2=1.(2)f(x)=sinxcosx+sin2x=sin2x+
=(sin2x-cos2x)+=sin+.
由x∈,得2x-∈,
所以,當(dāng)2x-=,即x=π時(shí),f(x)取到最大值為.
15.[解答] (1)f(x)
=
=.
因?yàn)?80