《2018秋滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊第12章教學(xué)課件：12.4-綜合與實踐-一次函數(shù)模型的應(yīng)用(共22張PPT)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018秋滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊第12章教學(xué)課件：12.4-綜合與實踐-一次函數(shù)模型的應(yīng)用(共22張PPT)（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、12.4 綜合與實踐 一次函數(shù)模型的應(yīng)用 第 12章 一次函數(shù) 1.鞏固一次函數(shù)知識，靈活運用變量關(guān)系解決相關(guān)實 際問題 ; 2.有機地把各種數(shù)學(xué)模型通過函數(shù)統(tǒng)一起來使用，提 高解決實際問題的能力 ;（重點） 3.認識數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的意義，提高運用數(shù)學(xué)知識 解決實際問題的能力（難點） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 導(dǎo)入新課 情境引入 烏鴉喝水，是伊索寓言中一個有趣的寓言 故事 .故事梗概為 :一只口渴的烏鴉看到窄口瓶內(nèi)有 半瓶水，于是將小石子投入瓶中，使水面升高，從 而喝到了水 .告訴人們遇到困難要積極想解決辦法 ，認真思考才能讓問題迎刃而解的道理 .數(shù)學(xué)問題 也一樣哦 . 10 cm 9 cm 如果將烏鴉喝水
2、的故事進行量化，你 能判斷烏鴉丟進多少顆石子，水能剛好在 瓶口？說說的做法！ 講授新課 一次函數(shù)模型的應(yīng)用 現(xiàn)實生活或具體情境中的很多問題或現(xiàn)象都可 以抽象成數(shù)學(xué)問題，并通過建立合適的數(shù)學(xué)模型來 表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，再求出結(jié)果并討論結(jié)果 的意義 . 下面有一個實際問 題，你能否利用已學(xué)的 知識給予解決？ 問題： 奧運會每 4年舉辦一次，奧運會的游泳成績在不斷 的被刷新，如男子 400m自由泳項目， 2016年奧運冠軍的 馬克 -霍頓成績比 1984年的約提高了 30s，下面是該項目 冠軍的一些數(shù)據(jù)： 根據(jù)上面資料，能否估計 2020年東京奧運會時該項目 的冠軍成績？ 年份 冠軍成績 /s
3、1984 231.23 1988 226.95 1992 225.00 1996 227.97 2000 220.59 年份 冠軍成績 /s 2004 223.10 2008 221.86 2012 220.14 2016 ？ 2020 ？ 解：（ 1）以 1984年為零點，每隔 4年的年份的 x 值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的 y值為縱坐標(biāo)，即（ 0,231.23）， （ 1,226.95）等，在坐標(biāo)系中描出這些對應(yīng)點 . O（ 1984） 230 1（ 1988） 2（ 1992） 3（ 1996） 4（ 2000） 5（ 2004） 6（ 2008） 7（ 2012） 8（ 2016） y/s x/
4、年 210 220 200 240 （ 2）觀察描出的點的整體分布，它們基本在一條 直線附近波動， y與 x之間的函數(shù) 關(guān)系可以用一次 函數(shù)去模擬 .即 y=kx+b. O（ 1984） 230 1（ 1988） 2（ 1992） 3（ 1996） 4（ 2000） 5（ 2004） 6（ 2008） 7（ 2012） 8（ 2016） y/s x/年 210 220 200 240 這里我們選取第 1個點（ 0， 231.23）及第 7個點 （ 7， 221.86）的坐標(biāo)代入 y=kx+b中 ,得 b=231.23, 7k+b=221.86. 解得 k=-1.34, b=231.23 所以，
5、一次函數(shù)的解析式為 y=-1.34x+231.23. (3) 當(dāng)把 1984年的 x值作為 0，以后每增加 4年得 x的一個 值，這樣 2016年時的 x值為 8，把 x=8代入上式，得 y= -1.34 8+231.23=220.51(s) 因此，可以得到 2016年奧運會男子的自由泳的 400m的 冠軍的成績約是 220.51s 2016年里約奧運會澳大利亞選手馬克 -霍頓以 221.55s的成績獲得男子 400m自由泳項目奧運會冠 軍，你對你預(yù)測的準(zhǔn)確程度滿意嗎？ 歸納總結(jié) 通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道建立兩個變量之間的 函數(shù)模型，可以通過下列幾個步驟完成： （ 1）將實驗得到的數(shù)據(jù)在直角坐
6、標(biāo)系中描出； （ 2）觀察這些點的特征，確定選用的函數(shù)形式，并根據(jù) 已知數(shù)據(jù)求出具體的函數(shù)表達式； （ 3）進行檢驗； （ 4）應(yīng)用這個函數(shù)模型解決問題 . 例： 小明同學(xué)在探索鞋碼的兩種長度“碼”與“厘米” 之間的換算關(guān)系時，通過調(diào)查獲得下表數(shù)據(jù)： x(厘米 ) 22 25 23 26 24 y(碼 ) 34 40 36 42 38 問題 1：根據(jù)表中提供的信息，在同 一直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，你能 發(fā)現(xiàn)這些點的分布有什么規(guī)律嗎？ 典例精析 30 32 38 36 34 42 40 23 25 24 21 22 27 26 y (碼 ) x(厘米 ) 問題 2：據(jù)說籃球巨人姚明的鞋子長 3
7、1cm，那么你知道他 穿多大碼的鞋子嗎？ 這些點在一條直線上， 如圖所示 . O 我們選取點（ 22， 34）及 點（ 25， 40）的坐標(biāo)代入 y=kx+b中 ,得 22k+b=34, 25k+b=40. 解得 k=2, b=-10 所以，一次函數(shù)的解析式為 y=2x-10. 把 x=31代入上式，得 y=2 31-10=52. 因此，可以得到姚明穿 52碼的鞋子 . 當(dāng)堂練習(xí) 1.下圖是用棋子擺成的“上”字 ，則第 n個圖共有 多少枚棋子？ 圖 1 圖 2 圖 3 圖 4 解：先列表： x 1 2 3 y 6 10 14 描點：如圖所示 我們發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律為 一條直線，我們可設(shè)該直線為
8、 y=kx+b. 選取點（ 1， 6）及 點（ 2， 10）的坐標(biāo)代入 y=kx+b中 , 得 k+b=6, 2k+b=10. 解得 k=4, b=2 所以，一次函數(shù)的解析式為 y=4x+2. 把 x=n 代入上式，得 y=4n+2. 因此，可以得到第 n個圖形有（ 4n+2）棋子 . 2.世界上大部分國家都使用攝氏溫度 ( )計量法，但 美、英等國的天氣預(yù)報仍然使用華氏溫度 ( )計量 法兩種計量法之間有如下的對應(yīng)關(guān)系： x/ 0 10 20 30 40 50 y/ 32 50 68 86 104 122 (1)在平面直線坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，觀察這些點的分布 情況，并猜想 y與 x之間的函
9、數(shù)關(guān)系； (2)確定 y與 x之間的函數(shù)表達式，并加以檢驗； (3)華氏 0度時的溫度應(yīng)是多少攝氏度？ (4)華氏溫度的值與對應(yīng)的攝氏溫度的值有相等的可能嗎？ (1)在平面直線坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，觀察這些點的分布 情況，并猜想 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系； 解： (1)如圖所示，以表中對應(yīng)值為坐標(biāo)的點大致分布在一 條直線上，據(jù)此，可猜想： y與 x之間的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)； (2)確定 y與 x之間的函數(shù)表達式，并加以檢驗； 解：設(shè) y kx b，把 (0， 32)和 (10， 50)代入得 32 , 10 50 b k b , 解得 9 , 5 32 k b, 經(jīng)檢驗，點 (20， 68)，
10、(30， 86)， (40， 104)， (50， 122)的坐標(biāo)均能滿足上述表達式， 所以 y與 x之間的函數(shù)表達式為 9 32 5y x . 9 32 5y x . (3)華氏 0度時的溫度應(yīng)是多少攝氏度？ 解：當(dāng) y 0時， 解得 華氏 0度時的溫度應(yīng)是 攝氏度； 90 32 5 x. 160 9x. 160 9 (4)華氏溫度的值與對應(yīng)的攝氏溫度的值有相等的可能嗎？ 解：把 y x代入， 解得 華氏溫度的值與對應(yīng)的攝氏溫度的值有相等的可 能，此值為 40. 9 32 5x x , 40 x. 課堂小結(jié) 一次函數(shù)模 型的應(yīng)用 將實驗得到的數(shù)據(jù)在 直角坐標(biāo)系中描出 觀察這些點的特征， 確定選用的函數(shù)形式， 并根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出具 體的函數(shù)表達式 進行檢驗 應(yīng)用這個函數(shù)模型解 決問題
2018秋滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊第12章教學(xué)課件：12.4-綜合與實踐-一次函數(shù)模型的應(yīng)用(共22張PPT)
