第四章答案 武漢理工大學(xué) 陸佩文 課后答案

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1、第四章答案 4-1 略。 4-2 何謂表面張力和表面能？在固態(tài)和液態(tài)這兩者有何差別？ 解：表面張力：垂直作用在單位長(zhǎng)度線段上的表面緊縮力或?qū)⑽矬w表面增大一個(gè)單位所需作的功；σ=力/總長(zhǎng)度（N/m）表面能：恒溫、恒壓、恒組成情況下，可逆地增加物系表面積須對(duì)物質(zhì)所做的非體積功稱為表面能；J/m2=N/m 液體：不能承受剪應(yīng)力，外力所做的功表現(xiàn)為表面積的擴(kuò)展，因?yàn)楸砻鎻埩εc表面能數(shù)量是相同的； 固體：能承受剪切應(yīng)力，外力的作用表現(xiàn)為表面積的增加和部分的塑性形變，表面張力與表面能不等。 4-3 在石英玻璃熔體下20cm處形成半徑510－8m的氣泡，熔體密度為2200kg/m

2、3，表面張力為0.29N/m，大氣壓力為1.01105Pa，求形成此氣泡所需最低內(nèi)壓力是多少？ 解：P1（熔體柱靜壓力）=hρg=0.222009.81=4316.4Pa 附加壓力=20.29/510-8=1.16107Pa 故形成此氣泡所需壓力至少為P=P1+△P+P大氣=4316.4+1.16107+1.01105=117.04105 Pa 4-4（1）什么是彎曲表面的附加壓力？其正負(fù)根據(jù)什么劃分？（2）設(shè)表面張力為0.9J/m2，計(jì)算曲率半徑為0.5μm、5μm的曲面附加壓力？ 解：（1）由于表面張力的存在，使彎曲表面上產(chǎn)生一個(gè)附加壓力，如果平面的壓力為P0，彎

3、曲表面產(chǎn)生的壓力差為△P，則總壓力為P= P0 +△P。附加壓力的正負(fù)取決于曲面的曲率，凸面為正，凹面為負(fù)。 （2）根據(jù)Laplace公式：可算得△P=0.9（1/0.5+1/5）=1.98106 Pa 4-5什么是吸附和粘附？當(dāng)用焊錫來焊接銅絲時(shí)，用挫刀除去表面層，可使焊接更加牢固，請(qǐng)解釋這種現(xiàn)象？ 解：吸附：固體表面力場(chǎng)與被吸附分子發(fā)生的力場(chǎng)相互作用的結(jié)果，發(fā)生在固體表面上，分物理吸附和化學(xué)吸附； 粘附：指兩個(gè)發(fā)生接觸的表面之間的吸引，發(fā)生在固液界面上；銅絲放在空氣中，其表面層被吸附膜（氧化膜）所覆蓋，焊錫焊接銅絲時(shí)，只是將吸附膜粘在一起，錫與吸附膜粘附的粘附功小，銼刀除去表面層露

4、出真正銅絲表面（去掉氧化膜），錫與銅相似材料粘附很牢固。 4-6在高溫將某金屬熔于Al2O3片上。（1）若Al2O3的表面能估計(jì)為1J/m2，此熔融金屬的表面能也與之相似，界面能估計(jì)約為0.3J/m2，問接觸角是多少？（2）若液相表面能只有Al2O3表面能的一半，而界面能是Al2O3表面張力的2倍，試估計(jì)接觸角的大?。? 解 ：（1）根據(jù)Yong方程： 將已知數(shù)據(jù)代入上式cosq=0.7，所以可算得接觸角約為45.6度 （2）將已知數(shù)據(jù)代入Yong方程cosq=0.8，可算得接觸角約為36.9度。 4-7在2080℃的Al2O3（L）內(nèi)有一半徑為10－8m的小

5、氣泡，求該氣泡所受的附加壓力是多大？已知2080℃時(shí)Al2O3（L）的表面張力為0.700N/m。 解：根據(jù)公式，可算得△P=20.7/10－8=1.4108 N 4-8 20℃時(shí)苯的表面張力為0.0289N/m，其飽和蒸氣壓為10013Pa，若在20℃時(shí)將苯分散成半徑為10－6m的小滴，計(jì)算：（1）苯滴上的附加壓力；（2）苯滴上的蒸氣壓與平面上苯液飽和蒸氣壓之比。 解：（1）根據(jù)公式，可算得△P=20.0289/10－6=5.78104 N （2）根據(jù)開爾文方程，簡(jiǎn)化為查得苯的密度為879kg/m3 將已知數(shù)據(jù)代入公式右邊= =0.002=苯滴上的蒸氣壓與平

6、面上苯液飽和蒸氣壓之比= =1.002 4-920℃時(shí)，水的飽和蒸氣壓力為2338Pa，密度為998.3kg/m3，表面張力為0.07275N/m，求半徑為10－9m的水滴在20℃時(shí)的飽和蒸氣壓為多少？ 解 ：根據(jù)公式，可算得△P=20.07275/10－9=1.455108 N/m2 根據(jù)開爾文方程，簡(jiǎn)化為，將已知條件代入可算得：=1.077 P=6864Pa 最后算得半徑為10－9m的水滴在20℃時(shí)的飽和蒸氣壓P為6864Pa 4-10若在101325Pa，100℃的水中產(chǎn)生了一個(gè)半徑為10－8m的小氣泡，問該小氣泡能否存在并長(zhǎng)大？此時(shí)水的密度

7、為958kg/m3，表面張力為0.0589N/m。 解：根據(jù)公式，可算得附加壓力為△P=20.0589/10－8=1.178107 Pa 對(duì)于液體中的氣泡，氣泡的壓力為P=P0—△P=101325—1.178107﹤0 所以該小氣泡不能存在。 4-11在真空下的氧化鋁表面張力約為0.9 N/m，液態(tài)鐵的表面張力為1.72 N/m，同樣條件下液態(tài)鐵－氧化鋁的界面張力為2.3 N/m，問接觸角有多大？液態(tài)鐵能否潤(rùn)濕氧化鋁？ 解：q =-0.814，，所以不能潤(rùn)濕。 4-12 考慮四種聯(lián)接作用：焊接、燒結(jié)、粘附接合和玻璃－金屬的封接，請(qǐng)從原子尺度考慮，解釋這些聯(lián)接作

8、用相互間有何差異？ 解： 焊接：兩種或兩種以上材質(zhì)（同種或異種）,通過加熱或加壓或二者并用,來達(dá)到原子之間的結(jié)合而形成永久性連接的工藝過程叫焊接. 燒結(jié)：是賦予材料性能的一種高溫處理工藝，原子向接觸點(diǎn)的擴(kuò)散使顆粒間行形成粘結(jié)，進(jìn)一步擴(kuò)散最終填滿各種剩下的孔隙并使材料的致密度提高。是粉末或粉末壓坯加熱到低于其中基本成分的熔點(diǎn)的溫度，然后以一定的方法和速度冷卻到室溫的過程。燒結(jié)的結(jié)果是粉末顆粒之間發(fā)生粘結(jié)，燒結(jié)體的強(qiáng)度增加，把粉末顆粒的聚集體變成為晶粒的聚結(jié)體，從而獲得所需的物理、機(jī)械性能的制品或材料。 粘附現(xiàn)象的本質(zhì)和吸附一樣都是兩種物質(zhì)之間表面力作用的結(jié)果。粘附作用可通過兩相相對(duì)滑動(dòng)

9、時(shí)的摩擦、固體粉末的聚集和燒結(jié)等現(xiàn)象表現(xiàn)出來。 玻璃和金屬的封接，受許多因素的支配。影響封接件最主要的因素有如下四方面：（1）金屬的氧化：在玻璃與金屬氣密封接前，通常把金屬適度氧化，使金屬氧化物處于玻璃與金屬之間。。金屬的氧化處理，是影響玻璃與金屬封接最重要的因素；（2）玻璃和金屬的膨脹系數(shù)：玻璃和金屬膨脹系數(shù)的一致性，是形成良好封接的宏觀調(diào)控手段;（3）玻璃的強(qiáng)度和界面擴(kuò)散：在考慮到玻璃和金屬膨脹系數(shù)匹配的基礎(chǔ)上，提高破璃的機(jī)械強(qiáng)度、尤其是抗拉強(qiáng)度，這對(duì)于封接件受到熱沖擊或者因溫度梯度引起的熱應(yīng)力乃至受到使用中的外力時(shí)都是有利的;（4）封接件的形狀、尺寸以及表面粗糙度：封接件內(nèi)的應(yīng)力大小和

10、分布情況，受到封接件形狀與尺寸的影響。當(dāng)應(yīng)力超過封接材料的強(qiáng)度極限時(shí)，勢(shì)必?fù)p傷封接制品。 4-13 MgO－Al2O3－SiO2系統(tǒng)的低共熔物放在Si3N4陶瓷片上，在低共熔溫度下，液相的表面張力為900mN/rn液體與固體的界面能為600mN/m，測(cè)得接觸角為70.52o。 （1）求Si3N4的表面張力；（2）把Si3N4在低共熔溫度下進(jìn)行熱處理，測(cè)試其熱腐蝕的槽角為60℃，求Si3N4的晶界能？ 解：（1）由 得 gSV=900cos70.520+600=900mN/M （2）由 =

11、2900cos300 =1558.8 mN/M 4-14 氧化鋁瓷件中需要披銀，已知1000℃時(shí)mN/m； mN/m；mN/m，問液態(tài)銀能否潤(rùn)濕氧化鋁瓷件表面？可以用什么方法改善它們之間的潤(rùn)濕性？ 解： 由 得 cosq =-0.8370不能潤(rùn)濕。陶瓷元件表面披銀，必須先將瓷件表面磨平并拋光，才能提高瓷件與銀層之間的潤(rùn)濕性。 4-15根據(jù)圖4-13和表4-3可知，具有面心立方晶格不同晶面（110）、（100）、（111）上，原子密度不同，試回答，那一個(gè)晶面上固－氣表面能將是最低的？為什么？ 解：根據(jù)公式表面能，其中為固體表面能，為晶格能，

12、為阿弗加德羅常數(shù)，為1m2表面上的原子數(shù)目。和分別為表示第i個(gè)原子在晶體體積內(nèi)和表面上時(shí)，最鄰近的原子的數(shù)目，在面心立方體晶體中在（111）面上為6，在（100）面上為4，在（110）面上為2.將上述數(shù)據(jù)帶入公式，得則：因而，（111）原子密排面上原子能最低。 4-16 試解釋粘土結(jié)構(gòu)水和結(jié)合水（牢固結(jié)合水、松結(jié)合水）、自由水的區(qū)別，分析后兩種水在膠團(tuán)中的作用范圍及其對(duì)工藝性能的影響。 解：粘土結(jié)構(gòu)水是粘土結(jié)構(gòu)中的水；由于粘土顆粒一般帶負(fù)電，又因水是極性分子，當(dāng)粘土顆粒分散于水中時(shí)，在粘土表面負(fù)電場(chǎng)的作用下，水分子以一定取向分布在粘土顆粒周圍以氫鍵與其表面上的氧和氫氧基結(jié)合，負(fù)電端向外。在

13、第一層水分子的外圍形成一個(gè)負(fù)電表面，因而又吸引第二層水分子。負(fù)電場(chǎng)對(duì)水分子的引力作用，隨著離開粘土表面距離的增加而減弱，因此水分子的排列也有定向逐漸過渡到混亂。靠近內(nèi)層形成的定向排列的水分子層稱為牢固結(jié)合水，圍繞在粘土顆粒周圍，與粘土顆粒形成一個(gè)整體，一起在介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)，其厚度約為3－10個(gè)水分子厚。在牢固結(jié)合水的外圍吸引著一部分定向程度較差的水分子層稱為松結(jié)合水，由于離開粘土顆粒表面較遠(yuǎn)，他們之間的結(jié)合力較小。在松結(jié)合水以外的水叫自由水。結(jié)合水的密度大，熱容小，界電常數(shù)小，冰點(diǎn)低等，在物理性質(zhì)上與自由水不同。粘土和水結(jié)合的數(shù)量可以用測(cè)量潤(rùn)飾熱來判斷。粘土與這三種水結(jié)合的狀態(tài)與數(shù)量將會(huì)影響粘土－

14、水系統(tǒng)的工藝性能。在粘土含水量一定的情況下，若結(jié)合水減少，則自由水就多，此時(shí)粘土膠的體積減小，容易移動(dòng)，因而泥漿粘度小，流動(dòng)性好；當(dāng)結(jié)合水量多時(shí)，水膜厚，利于粘土膠粒間的滑動(dòng)，則可塑性好。 4-17粘土的很多性能與吸附陽(yáng)離子種類有關(guān)。指出粘土吸附下列不同陽(yáng)離子后的性能變化規(guī)律，（以箭頭表示：） H＋ Al3＋ Ba2＋ Sr2＋ Ca2＋ Mg2＋ NH4＋ K＋ Na＋ Li＋ （l）離子交換能力；（2）粘土的ζ電位；（3）粘土的結(jié)合水量；（4）泥漿穩(wěn)定性；（5）泥漿流動(dòng)性；（6）泥漿觸變性；（7）泥團(tuán)可塑性；（8）泥漿濾水性；（9）泥漿澆注時(shí)間（10）坯體形

15、成速率 解： （l）離子交換能力：Li＋Na＋ K＋ NH4＋ Mg2＋ Ca2＋ Sr2＋ Ba2＋ Al3＋ H＋ （2）粘土的ζ電位：H＋Ba2＋Sr2＋Ca2＋Mg2＋NH4＋K＋Na＋Al3＋Li＋ （3）粘土的結(jié)合水量：NH4＋Al3＋Ba2＋Sr2＋Ca2＋Mg2＋K＋Na＋Li＋H＋ （4）泥漿穩(wěn)定性：H＋Al3＋Ba2＋Sr2＋Ca2＋Mg2＋NH4＋K＋Na＋Li＋ （5）泥漿流動(dòng)性：H＋Al3＋Ba2＋Sr2＋Ca2＋Mg2＋NH4＋K＋Na＋Li＋ （6）泥漿觸變性：H＋Li＋Na＋K＋Mg2＋Ca

16、2＋ Sr2Ba2＋ Al3＋NH4＋ （7）泥團(tuán)可塑性：Li＋Na＋ K＋ NH4＋ Mg2＋ Ca2＋ Sr2＋ Ba2＋ Al3＋ H＋ （8）泥漿濾水性：H＋Al3＋Ba2＋Sr2＋Ca2＋Mg2＋NH4＋K＋Na＋Li＋ （9）泥漿澆注時(shí)間：Li＋Na＋ K＋ NH4＋ Mg2＋ Ca2＋ Sr2＋ Ba2＋ Al3＋ H＋ （10）坯體形成速率：H＋Al3＋Ba2＋Sr2＋Ca2＋Mg2＋NH4＋K＋Na＋Li＋ 4-18 用Na2CO3和Na2SiO3分別稀釋同一種粘土（以高嶺石礦物為主）泥漿，試比較電解質(zhì)加入

17、量相同時(shí)，兩種泥漿的流動(dòng)性、注漿速率、觸變性和坯體致密度有何差別？ 解：不同陰離子的Na鹽電解質(zhì)對(duì)粘土膠溶效果是不相同的。含有聚合陰離子的鈉鹽能使粘土的ζ-電位值升至-60mV。所以加入Na2CO3基本上對(duì)粘土的各項(xiàng)性能沒有影響，而加入Na2SiO3后，泥漿的流動(dòng)性升高，注漿速率升高，觸變性降低，坯體致密度升高。 4-19影響粘土可塑性的因素有那些？生產(chǎn)上可以來用什么措施來提高或降低粘土的可塑性以滿足成形工藝的需要？ 解：當(dāng)粘土與適當(dāng)?shù)乃旌暇鶆蛑瞥赡鄨F(tuán)，該泥團(tuán)受到高于某一個(gè)數(shù)值剪應(yīng)力作用后，可以塑造成任何形狀，當(dāng)去處應(yīng)力泥團(tuán)能保持其形狀，這種性質(zhì)稱為可塑性。影響因素有：1.礦物組成，礦物組成不同，顆粒間的作用力也不同。2.吸附的陽(yáng)離子種類。陽(yáng)離子的電價(jià)越高可塑性越好。3.顆粒的大小和形狀。顆粒越細(xì)，比表面積越大，顆粒間的接觸點(diǎn)越多，則可塑性增加。4.含水量等。生產(chǎn)上可以增大礦物組分的比表面積來增大毛細(xì)管力，從而增大可塑性；也可增大或減小吸附的陽(yáng)離子的電價(jià)，從而改變粘土可塑性；或者將礦物的顆粒減小增大接觸點(diǎn)來增大粘土的可塑性；