電大《機電控制工程基礎》期末復習資料參考小抄

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1、專業(yè)好文檔 電大《機電控制工程基礎》期末考試總復習資料 機電控制工程基礎 試題 一、填空(每小題3分，共30分) 一、填空題 1．傳遞函數(shù)的分母就是系統(tǒng)的_特征多項式__，分母多項式的根稱為系統(tǒng)的_極點_。 2．控制系統(tǒng)按其結構可分為_開環(huán)控制系統(tǒng)__、_閉環(huán)控制系統(tǒng)__、_復合控制系統(tǒng)_。 3．對控制系統(tǒng)的基本要求可歸結為_穩(wěn)定性___、_準確性__和_快速性__。 4．單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結果是__1/s__。 5．系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與_系統(tǒng)的結構_和_外輸入__有關。 6．線性系統(tǒng)的特點是信號具有_齊次性__性和__疊加性_性。 7．在零初始條件下，_輸出量的拉氏

2、變換__與__輸入量的拉氏變換__之比稱為線性系統(tǒng)(或元件)的傳遞函數(shù)。 8．系統(tǒng)的頻率特性是由描述的，稱為系統(tǒng)的_幅頻特性__；稱為系統(tǒng)的_相頻特性__。 9．根軌跡是根據(jù)系統(tǒng)_開環(huán)__傳遞函數(shù)中的某個參數(shù)為參變量而畫出的__閉環(huán)極點_根軌跡圖。 10．根據(jù)Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)的描述，如果開環(huán)是不穩(wěn)定的，且有P個不穩(wěn)定極點，那么閉環(huán)穩(wěn)定的條件是：當由0→時，的軌跡應該_逆時針_繞（－1，）點_ P/2_圈。 二、選擇題(每小題5分，共15分) 11．勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷( A )系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 A．線性定常系統(tǒng) B．線性時變系統(tǒng) C．非線性系統(tǒng) D．任何系統(tǒng)

3、 12．一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，則其時間常數(shù)為( C )。 A．0．25 B．4 C．2 D．1 13．PI校正為( A )校正。 A．滯后 B．超前 C．滯后超前 D．超前滯后 三、判斷題(共10分) 14．傳遞函數(shù)是物理系統(tǒng)的數(shù)學模型，但不能反映物理系統(tǒng)的性質，因而不同的物理系統(tǒng)不能有相同的傳遞函數(shù)。( 錯 ) 15．某環(huán)節(jié)的輸出量與輸人量的關系為，K是一個常數(shù)，則稱其為比例環(huán)節(jié)。( 對 ) 16．反饋控制系統(tǒng)是指正反饋。( 錯 ) 四、計算題(25分) 已知

4、一個n階閉環(huán)系統(tǒng)的微分方程為 17．寫出該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)；系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)： 18．寫出該系統(tǒng)的特征方程；系統(tǒng)的特征方程： 19．當，，，，，，時，試評價該二階系統(tǒng)的如下性能：、、、和。19．各值如下： 五、(10分) 20．已知系統(tǒng)動態(tài)結構圖如圖1所示，試求從到的傳遞函數(shù)及從到的傳遞函數(shù)。 六、(10分) 21．某電網絡系統(tǒng)結構如圖2所示，為輸入，為輸出，求該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 機電控制工程基礎 試題 一、填空(每小題3分，共30分) 1. 在零初始條件下，_輸出量的拉氏變換 _與__ 輸入量的

5、拉氏變換_之比稱為線性系統(tǒng)(或元件)的傳遞函數(shù)。 2．三種基本的控制方式有_開環(huán)控制 閉環(huán)控制 復合控制_。 3．控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差大小取決于_系統(tǒng)結構參數(shù) 和____外輸入__。 5．若二階系統(tǒng)的阻尼比大于1，則其階躍響應_不會__出現(xiàn)超調，最佳工程常數(shù)為阻尼比等于__0．707 __。 6．開環(huán)傳遞函數(shù)的分母階次為n，分子階次為m(n≥m)，則其根軌跡有__ n __條分支，其中，m條分支終止于_開環(huán)有限零點__，n—m條分支終止于_無窮遠__。 7．單位脈沖函數(shù)的拉氏變換結果為___1_。 8．單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，則閉環(huán)傳遞函數(shù)為__。

6、 9．頻率特性是線性系統(tǒng)在_正弦__輸入信號作用下的（穩(wěn)態(tài)）輸出和輸入之比。 10．實軸上二開環(huán)零點間有根軌跡，則它們之間必有_匯合點__點。 二、選擇題(每小題5分，共15分) 1．一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，則其時間常數(shù)為( B )。 A．0．25 B．4 C．2 D．1 2．已知線性系統(tǒng)的輸入sc(t)，輸出y(c)，傳遞函數(shù)G(s)，則正確的關系是( B )。 3．PI校正為( A )校正。 A．滯后 B．超前 C．滯后超前 D．超前滯后 三、判斷題(10分) 1．勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(對 )

7、 2．某二階系統(tǒng)的特征根為兩個具有負實部的共軛復根，則該系統(tǒng)的單位階躍響應曲線表現(xiàn)為等幅振蕩。( 錯 ) 3．線性系統(tǒng)穩(wěn)定，其開環(huán)極點一定均位于s平面的左半平面。( 錯 ) 四、(10分) 設某系統(tǒng)可用下列一階微分方程 五、(20分) 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 (1)要求系統(tǒng)穩(wěn)定，試確定K的取值范圍。 (2)要求系統(tǒng)特征根的實部不大于一1，試確定增益K的取值范圍。 (1)閉環(huán)特征方程為：s(s+3)(s+5)十K＝0 應用勞斯穩(wěn)定判據(jù)得：0

8、 機電控制工程基礎 試題 一、填空(每小題3分，共30分) 1．極點 n 2．反饋控制系統(tǒng)(或閉環(huán)控制系統(tǒng)) 3．閉環(huán)極點 左半 4．阻尼比 無阻尼自振蕩角頻率 5．全部為正數(shù) 6．n n—m 7．正弦輸入 8．解析法 實驗法 9．輸出量的拉氏變換 輸入量的拉氏變換10．最小相位 1．傳遞函數(shù)階次為n的分母多項式的根被稱為系統(tǒng)的____________，共有____________個。 2．系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端，此類系統(tǒng)稱為____________。 3．線性系統(tǒng)穩(wěn)定，其____________均應在s平面的_________

9、___平面。 4．二階閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)標準型為，其中稱為系統(tǒng)的_______________，為______________。 5．用勞斯表判斷連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，要求它的第一列系數(shù)_______________系統(tǒng)才能穩(wěn)定。 6．開環(huán)傳遞函數(shù)的分母階次為n，分子階次為m(n≥m)，則其根軌跡有一條分支，和_______________條獨立漸近線。 7．頻率響應是系統(tǒng)在______________信號下的穩(wěn)態(tài)響應。 8．建立控制系統(tǒng)數(shù)學模型的主要方法有______________法和______________法。 9．在零初始條件下，______________與_____

10、_________之比稱為線性系統(tǒng)(或元件)的傳遞函數(shù)。 10．系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性和相頻指性有一一對應關系，則它必是______________系繞。 二、選擇題(每小題5分，共15分) 1．某二階系統(tǒng)的特征根為兩個純虛根，則該系統(tǒng)的單位階躍響應為(B )。 A．單調上升 B．等幅振蕩 C．衰減振蕩 D．振蕩發(fā)散 2．傳遞函數(shù)G(s)=1/s表示(B )環(huán)節(jié)。 A．微分 B．積分 C．比例 D．滯后 3．系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于(C)。 A．系統(tǒng)干擾的類型 B．系統(tǒng)干擾點的位置 C．系統(tǒng)閉環(huán)極點的分

11、布 D．系統(tǒng)的輸入 三、判斷題(10分) 1．勞斯穩(wěn)定判據(jù)只能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性，不可以判斷相對穩(wěn)定性。(錯 ) 2．閉環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個數(shù)決定了系統(tǒng)的類型。( 錯 ) 3．實際的物理系統(tǒng)都是非線性的系統(tǒng)。( 對 ) 四、(10分) 如圖所示的電網絡系統(tǒng)，其中ui為輸入電壓，uo為輸出電壓，試寫出此系統(tǒng)的微分方程和傳遞函數(shù)表達式。 五、(20分) 設系統(tǒng)的特征方程為：為使系統(tǒng)穩(wěn)定，求K的取值范圍。應用勞斯穩(wěn)定判據(jù)得：0K<30 六、(15分) 已知系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：,求系統(tǒng)的、及性能指標、。 機電控制工程基礎 試題 一、填空(

12、每小題3分，共30分) 1.極點 零點2.閉環(huán)極點 左半 3.系統(tǒng)結構參數(shù) 無關 4.小 5.全部為正數(shù)6. n m n—m 7.1 8.解析法 實驗法 9.輸出量的拉氏變換 輸人量的拉氏變換 10.分離點 1.傳遞函數(shù)分母多項式的根被稱為系統(tǒng)的_______________，分子多項式的根被稱為系統(tǒng)的_______________. 2.線性系統(tǒng)穩(wěn)定，其_______________均應在s平面的_______________平面。 3．傳遞函數(shù)只與_______________有關，與輸出量、輸人量_______________。 4

13、.慣性環(huán)節(jié)的慣性時間常數(shù)越_______________，系統(tǒng)快速性越好。 5.用勞斯表判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，要求它的第一列系數(shù)_______________，系統(tǒng)才能穩(wěn)定。 6.開環(huán)傳遞函數(shù)的分母階次為n，分子階次為m（n≧m）則其根軌跡有_______________條分支，其中_______________條分支終止于開環(huán)有限零點，_______________條分支終止于無窮遠。 7.單位脈沖函數(shù)拉氏變換結果為_______________。 8．建立控制系統(tǒng)數(shù)學模型的主要方法有_______________法和_______________法。 9.在零初始條件下，______

14、_________與________________之比稱為線性系統(tǒng)(或元件)的傳遞函數(shù)。 10.實軸上二開環(huán)極點間有根軌跡，則它們之間必有_______________點。 二、選擇題（每小題5分，共15分） 1．勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷（A）系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 A．線性定常系統(tǒng) B．線性時變系統(tǒng) C．非線性系統(tǒng) D．任何系統(tǒng) 2．某二階系統(tǒng)的特征根為兩個互不相等的實數(shù)，則該系統(tǒng)的單位階躍響應曲線表現(xiàn) 為（B）。 A．單調衰減 B．單調上升 C．等頓振蕩 D．振蕩衰減 3.系統(tǒng)的根軌跡（A）。 A.起始于開環(huán)極點，終止于開環(huán)零點

15、 B.起始于閉環(huán)極點，終止于閉環(huán)零點 C.起始于閉環(huán)零點，終止于閉環(huán)極點 D.起始于開環(huán)零點，終止于開環(huán)極點 三、判斷題(10分) 1．二階系統(tǒng)的超調量越大，則系統(tǒng)的快速性越差。( 錯 ) 2．系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和系統(tǒng)結構及外輸人有關。( 錯 ) 3．系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差不儀與系統(tǒng)的結構參數(shù)有關，與輸人無關。( 錯 ) 四、(15分) 某單位負反憤系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為，試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，并說明該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 該系統(tǒng)的閉環(huán)極點均位于s平面的左半平面，所級系統(tǒng)穩(wěn)定。 五、(15分) 巳知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，為保證該系統(tǒng)穩(wěn)定，試確定K的取值范圈。 應

16、用勞斯穩(wěn)定判據(jù)得：0＜K＜3 六、(15分) 由實驗側得各最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如下圖所示，試分別確定各系統(tǒng)的傳遞畝數(shù)。 對于圖a： 對于圖b： 機電控制工程基礎 試題 一、選擇題（每小題5分，共15分） 1.一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，則其時間常數(shù)為（ B）。 A. 0.25 B. 4 C. 2 D. 1 2.已知線性系統(tǒng)的輸入sc(t)，輸出y(c)，傳遞函數(shù)G(s)，則正確的關系是( B )。 3.PI校正為( A )校正。 A．滯后 B．超前 C．滯后超前

17、 D．超前滯后 二、判斷題(10分) 4.（ 錯 ）一個動態(tài)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)乘以1/s，說明對該環(huán)節(jié)串聯(lián)了一個徽分環(huán)節(jié)。 5.（ 正 ）某二階系統(tǒng)的調節(jié)時間和其特征根的虛部大小有關。虛部數(shù)值越大，動分節(jié)時間越短。 6.（ 錯）一個線性定常系統(tǒng)是穩(wěn)定的，則其閉環(huán)零點位于s平面的左半平面。 三、填空(每小題4分，共40分) 7.G(s) H(s) 8. 9.單位圓 負實軸 10.系統(tǒng)結構參數(shù) 外輸人11.-0.5 0 -1 -0.4 12.差13.2w 9014. 高頻 相頻 15. 開環(huán)控制 復合控制 16.0 7.負反飲結構的系統(tǒng)，

18、其前向通道.上的傳遞函數(shù)為G(s)，反饋通道的傳遞H(s)，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為_____________________，閉環(huán)傳遞函數(shù)為____________________。 8.單位階躍函數(shù)的拉氏變換結果是_________________。 9.在Bode中，對數(shù)幅頻特性圖中的零分貝線對應于奈奎斯特圖中的___________________，對數(shù)相頻特性圖中的-1800線對應于奈奎斯特圖中的___________________。 10.線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差取決于___________________和___________________。 11.傳遞函數(shù)召的零點為__

19、________________，極點為_________________。 12.慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)越大，系統(tǒng)的快速性越_________________。 13.微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為2s，則它的幅頻特性的數(shù)學表達式是_________________，相頻特性的數(shù)學表達式是_________________。 14.頻率特性包括_________________特性和_________________特性。 15.三種基本的控制方式有_________________、閉環(huán)控制和_________________。 16.某單位負反箭系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則此系統(tǒng)在單位位階躍輸人

20、下的穩(wěn)態(tài)誤差為________________。 四、(15分) 17.典型的二階系統(tǒng)的單位階躍響應曲線如下圖1所示，試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。 17.解 由系統(tǒng)階躍響應曲線有 由 聯(lián)立求解的 則系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 五、(10分) 18.單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 (1)要求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)； (2)若要求閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，試確定K的取值范圍。 （1）閉環(huán)傳遞函數(shù)為 （2）應用勞斯穩(wěn)定判據(jù)得 0＜K＜12 六、(10分) 19.已知系統(tǒng)的特征方程如下，試判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 六、根據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)，得系統(tǒng)穩(wěn)定。 機電控制工程基礎 試題

21、 一、選擇題(每小題5分，共15分) 1. 勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷(A )系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 A.線性定常系統(tǒng) B．線性時變系統(tǒng) C.非線性系統(tǒng) D．任何系統(tǒng) 2. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個互不相等的實數(shù)，則該系統(tǒng)的單位階躍響應曲線表現(xiàn)為(B )。 A.單調衰減 B．單調上升 C.等幅振蕩 D．振蕩衰減 3．系統(tǒng)的根軌跡( A)。 A.起始于開環(huán)極點，終止于開環(huán)零點 B．起始于閉環(huán)極點，終止于閉環(huán)零點 C.起始于閉環(huán)零點，終止于閉環(huán)極點 D．起始于開環(huán)零點，終止

22、于開環(huán)極點 二、判斷(共10分) 4. 積分環(huán)節(jié)的幅頻特性，其幅值與頻率成正比關系。 ( 錯 ) 5. 適合于應用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)可以是線性系統(tǒng)，也可以是非線性系統(tǒng)。 ( 錯 ) 6. I型系統(tǒng)的開環(huán)增益為10，系統(tǒng)在單位斜坡輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為∝。 ( 錯) 三、填空(每小題4分，共40分) 7．系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則閉環(huán)特征方程為____。 8．對于單位負反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，則閉環(huán)傳遞函數(shù)為_____。 9. 某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則此系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為__0 _。 10. 一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

23、，其時間常數(shù)為_2__。 11．若二階系統(tǒng)的阻尼比為0.65，則系統(tǒng)的階躍響應為_衰減振蕩 _。 12．負反饋結構的系統(tǒng)，其前向通道上的傳遞函數(shù)為G(s)，反饋通道的傳遞函數(shù)為H(s)，則該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為____。 13．頻率特性是線性系統(tǒng)在___正弦信號_輸入作用下的穩(wěn)態(tài)響應。 14．頻率特性包括__幅頻__特性和__相頻___特性。 15．單位脈沖函數(shù)的拉氏變換為_1__。 16．傳遞函數(shù)的零點為_ （-3 0），極點為 -2， -0.25__。 四、(15分) 17．已知一階系統(tǒng)結構圖如圖1所示。要求： (1)寫出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)(5分)； (2)要

24、求系統(tǒng)閉環(huán)增益，調節(jié)時間，試確定參數(shù)K1，K2的值(10分)。 圖1 17．解： (1)由結構圖寫出閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù) (2)令閉環(huán)增益，得：=0.5 令調節(jié)時間，得：。 五、(10分) 18．如圖2所示系統(tǒng)，求： (1)該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)； (2) 圖2 18．(1)開環(huán)傳遞函數(shù)為： (2) 六、(10分) 19．對于圖3所示的系統(tǒng)，用勞斯穩(wěn)定判據(jù)確定系統(tǒng)穩(wěn)定時系數(shù)K的取值范圍。 圖3 19．解：列出勞斯表 得閉環(huán)穩(wěn)定的充要條件是： 由此解得。 《機電控制工程基礎》作業(yè)評講第2次第3章 一、簡答 1. 單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結果是

25、什么？單位斜坡函數(shù)的拉氏變換結果是什么？ 答：單位階躍函數(shù)的拉氏變換為 Xr(s)=L[1(t)]=1/s 單位斜坡函數(shù)的拉氏變換是 Xr(s)=L[At]=1/s2 2．什么是極點和零點？ 答：高階系統(tǒng)傳遞函數(shù)一般可以表示為 （n≥m） 式中：－zi（i＝1，…，m）系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的零點，又稱系統(tǒng)零點； －pj（i＝1，…，n）系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點，又稱系統(tǒng)極點。 3. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個互不相等的實數(shù)，則該系統(tǒng)的單位階躍響應曲線有什么特點？ 答：特征根為兩個互不相等的實數(shù)的二階系統(tǒng)，則為過阻尼狀況。其時域響應必然包含兩個衰減的指數(shù)項，動態(tài)過程呈現(xiàn)非周期

26、性，沒有超調和振蕩。 4．什么叫做二階系統(tǒng)的臨界阻尼？畫圖說明臨界阻尼條件下二階系統(tǒng)的輸出曲線。 答：臨界阻尼(ζ=1) 其時域響應為 上式包含一個衰減指數(shù)項。 c(t)為一無超調的單調上升曲線 5．動態(tài)性能指標通常有哪幾項？如何理解這些指標？ 答：動態(tài)性能指標通常有如下幾項： 延遲時間 階躍響應第一次達到終值的50％所需的時間。 上升時間 階躍響應從終值的10％上升到終值的90％所需的時間；對有振蕩的系統(tǒng)，也可定義為從0到第一次達到終值所需的時間。 峰值時間 階躍響應越過穩(wěn)態(tài)值達到第一個峰值所需的時間。 調節(jié)時間 階躍響到達并保

27、持在終值％誤差帶內所需的最短時間；有時也用終值的％誤差帶來定義調節(jié)時間。 超調量％ 峰值超出終值的百分比，即 ％％ 在上述動態(tài)性能指標中，工程上最常用的是調節(jié)時間（描述“快”），超調量％（描述“勻”）以及峰值時間。 6．勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷什么系統(tǒng)的穩(wěn)定性？ 答：勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 7．一階系統(tǒng)的階躍響應有什么特點？當時間t滿足什么條件時響應值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差將小于5～2%？ 答：一階系統(tǒng)的單位階躍響應曲線是一條由零開始，按指數(shù)規(guī)律上升并最終趨于1的曲線。 當t＝3T或4T時，

28、響應值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差將小于5～2% 8．在欠阻尼的情況下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應有什么特點？ 答：在欠阻尼的情況下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應的暫態(tài)分量為一振幅按指數(shù)規(guī)律衰減的簡諧振蕩時間函數(shù)。 9．阻尼比ζ≤0時的二階系統(tǒng)有什么特點？ 答：無阻尼(ζ＝0) 其時域響應為 在這種情況下，系統(tǒng)的響應為等幅(不衰減)振蕩， 當ζ＜0時，特征根將位于復平面的虛軸之右，其時域響應中的e的指數(shù)將是正的時間函數(shù)，因而為發(fā)散的，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 顯然，ζ≤0時的二階系統(tǒng)都是不穩(wěn)定的 10．已知系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 則系統(tǒng)的ξ、ωn及性能指標σ％、t

29、s（5％）各是多少？ 答：由標準傳遞函數(shù)得 1/ωn2＝0.25 2ξ/ωn＝0.707 解得ωn＝2 ξ＝0.707 由于ξ＝0.707 故σ％＝4.3％ ts（5％）＝3/(ξωn)＝3/(0.707x2)＝2.12s 三、已知一個n階閉環(huán)系統(tǒng)的微分方程為 1. 寫出該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)； 2. 寫出該系統(tǒng)的特征方程； 3. 當，，，，，，時，試評價該二階系統(tǒng)的如下性能：、、、和。 涉及的知識點及答題分析：這個題的考核知識點是高階系統(tǒng)的階躍響應。 解： 1．系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)： 2．系統(tǒng)的特征方程： 3．各值如下：

30、 四、某單位負反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為，試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，并說明該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 涉及的知識點及答題分析：這個題的考核知識點是控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析。 解：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 特征方程式為＝0 即 勞斯行列表為 1 17 8 10 0

31、 10 由于勞斯陣的每一列系數(shù)符號都大于0，故該系統(tǒng)穩(wěn)定。 五、有一系統(tǒng)傳遞函數(shù)，其中Kk＝4。求該系統(tǒng)的超調量和調整時間； 涉及的知識點及答題分析：這個題的考核知識點是二階系統(tǒng)的動態(tài)性能指標的計算。掌握二階系統(tǒng)標準形式的傳遞函數(shù)和動態(tài)性能指標的計算公式。 解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 與二階系統(tǒng)標準形式的傳遞函數(shù) 對比得：(1) 固有頻率 (2) 阻尼比 由得 (3) 超調 (4) 調整時間 六、已知單位反饋

32、系統(tǒng)開環(huán)傳函為，求系統(tǒng)的ξ、ωn及性能指標σ％、ts（5％）。 涉及的知識點及答題分析：這個題的考核知識點是二階系統(tǒng)的動態(tài)性能指標的計算。掌握二階系統(tǒng)標準形式的傳遞函數(shù)和動態(tài)性能指標的計算公式。 解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 與二階傳遞函數(shù)的標準形式相比較， 可知：＝100， ＝10，所以，，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài) 所以，單位階躍響應的性能指標為： ＝10.8％ (5%）＝＝0.6s 七、 系統(tǒng)的特征方程為，試用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 涉及的知識點及答題分析：這個題的考核知識點是勞斯穩(wěn)定判據(jù)。掌握勞斯穩(wěn)定判據(jù)計算方法。 解 計算勞斯表中各元素的數(shù)值，并排

33、列成下表 由上表可以看出，第一列各數(shù)值的符號改變了兩次，由＋2變成－1，又由－1改變成＋9。因此該系統(tǒng)有兩個正實部的根，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 八、某典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應如圖所示。試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。 涉及的知識點及答題分析：這個題的考核知識點是欠阻尼二階系統(tǒng)的動態(tài)性能指標。掌握欠阻尼二階系統(tǒng)的動態(tài)性能指標的基本知識，會分析欠阻尼時二階系統(tǒng)的單位階躍響應。 解：首先明顯看出，在單位階躍作用下響應的穩(wěn)態(tài)值為2，故此系統(tǒng)的增益不是1，而是2。 系統(tǒng)模型為 然后由響應的、及相應公式，即可換算出、。 s 由公式得： 聯(lián)立求解得 ，所以有 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

34、 九、某系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為，分別求 r(t)＝l，t和()時的穩(wěn)態(tài)誤差。 涉及的知識點及答題分析：這個題的考核知識點是典型輸入下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 解：由開環(huán)傳函數(shù)為 知它是開環(huán)放大系統(tǒng)的I型單位反饋系統(tǒng)，其穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)可查表3－1 得到：，， 相應得位置誤差為0，速度誤差為1，加速度誤差為∞ 《機電控制工程基礎》作業(yè)評講第3次第4章 二、已知某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，式中＞0，＞＞＞0。試求其根軌跡的分離點和會合點。 涉及的知識點及答題分析：這個題的考核知識點是根軌跡的分離點和會和點。在有根軌跡的實軸上，存在著兩個開環(huán)極點時，必然有一個分離點a。同樣，在有根軌跡的實

35、軸上，存在兩個開環(huán)零點(包括無窮遠零點)時，必然有一個會合點b。 當為a(a點的值)或b(b點的值)時，特征方程都將出現(xiàn)重根。這是兩者的共性。此外，分離點a的值，是其實軸根軌跡上的最大值；會合點b的值，是其實軸根軌跡上的最小值。根據(jù)重根現(xiàn)象或的極值條件，都可以確定分離點和會合點的位置。 【解】 由于 ， 上式對s求導后得 ； 代入式(4-9)，得 由此得分離點和會合點分別為 實際上，分離點和會合點也可能位于復平面上。由于根軌跡的對稱性，故在復平面上的分離點和會合點也必然對稱于實軸。 三、設某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試計算其根軌跡的漸近線

36、傾角。 涉及的知識點及答題分析：這個題的考核知識點是三階系統(tǒng)的根軌跡，無開環(huán)零點時漸近線傾角的計算。 【解】1）三條根軌跡的起點分別為，，；三條根軌跡的終點都在無窮遠(因)； 2）實軸上的根軌跡位于0～-1和-4～-∞兩個區(qū)間； 3）在0～-1區(qū)間有兩個起點，故必然有分離點，由 得和。因為在-1～-4區(qū)間沒有根軌跡，故分離點應為。 4）漸近線有條，它們的傾斜角為 第5章 三、最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如下圖所示，試分別確定各系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 涉及的知識點及答題分析：這個題的考核知識點是由最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性求解系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。目的掌握各典型環(huán)節(jié)的對

37、數(shù)頻率特性曲線。 【解】（a）、如圖 系統(tǒng)傳遞函數(shù)為其中， 或 所以傳遞函數(shù)＝。 (b)（c）自作。 其他舉例1： 其他舉例2： 四、試繪制具有下列開環(huán)傳遞函數(shù)的系統(tǒng)的波德圖。 涉及的知識點及答題分析：這個題的考核知識點是開環(huán)系統(tǒng)對數(shù)坐標頻率特性的繪制（繪制波德圖）。開環(huán)系統(tǒng)對數(shù)頻率特性曲線的繪制方法：先畫出每一個典型環(huán)節(jié)的波德圖，然后相加。 【解】詳見教材P139～141。 五、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試用對數(shù)穩(wěn)定判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 涉及的知識點及答題分析：這個題的考核知識點是對數(shù)頻率特性穩(wěn)定判據(jù)。 【解】繪制系統(tǒng)對數(shù)頻率特性曲線，如圖

38、 所示 因為振蕩環(huán)節(jié)的阻尼比為0.1，在轉折頻率處的對數(shù)幅頻值為 由于開環(huán)有一個積分環(huán)節(jié)，需要在相頻曲線w＝0+處向上補畫π/2角。根據(jù)對數(shù)判據(jù)，在L(w)0的所有頻率范圍內，相頻j(w)曲線在-1800線有一次負穿越，且正負穿越之差不為零。因此，閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 六、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 試：1．繪出對數(shù)漸近幅頻特性曲線以及相頻特性曲線； 2．確定系統(tǒng)穩(wěn)定裕度。 涉及的知識點及答題分析：這個題的考核知識點是用頻率法綜合控制系統(tǒng)，掌握校正的基本概念，常用串聯(lián)校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及特點。掌握串聯(lián)校正、反饋校正的具體方法。 【解】該系統(tǒng)是由積分、放大和兩個

39、慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)構成的 （1） K=10 20lgK=20分貝 （2） 低頻為積分放大環(huán)節(jié)，在，K=20分貝處作 -20dB/10倍頻 線 在處作 -40dB/10倍頻 線，在處作 –60dB/10倍頻線 2．L（）>0的范圍內，相頻特性在處沒有穿越，所以系統(tǒng)穩(wěn)定 ，所以 =180= 七、已知最小相位系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線如圖所示。試寫出開環(huán)傳遞函數(shù) 。 涉及的知識點及答題分析：這個題的考核知識點是系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻

40、率特性。目的掌握各典型環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性曲線。 【解】 1)、ω<ω1的低頻段斜率為[-20]，故低頻段為K/ｓ。 ω增至ω1，斜率由[-20]轉為[-40]，增加[-20]，所以ω1應為慣性環(huán)節(jié)的轉折頻率， 該環(huán)節(jié)為 。 ω增至ω2，斜率由[–40]轉為[–20]，增加[+20]，所以ω2應為一階微分環(huán)節(jié)的轉折頻率，該環(huán)節(jié)為 。 ω增到ω3，斜率由[-20]轉為[-40]，該環(huán)節(jié)為,ω>ω3，斜率保持不變。 故系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)應由上述各典型環(huán)節(jié)串聯(lián)組成，即 2)、確定開環(huán)增益K 當ω=ωc時，A(ωc)=1 。 所以 故 所

41、以， 《機電控制工程基礎》作業(yè)評講第4次第6章 二、已知某單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為,校正環(huán)節(jié)為繪制其校正前和校正后的對數(shù)幅頻特性曲線以及校正環(huán)節(jié)圖形與校正后的相角裕量 涉及的知識點及答題分析：這個題的考核知識點是用頻率法綜合控制系統(tǒng)，掌握校正的基本概念，常用串聯(lián)校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及特點。掌握串聯(lián)校正、反饋校正的具體方法。 【解】

42、 2） 三、什么是PI校正？其結構和傳遞函數(shù)是怎樣的？ 涉及的知識點及答題分析：這個題的考核知識點是PI校正的概念及其其結構和傳遞函數(shù)。 【解】PI控制又稱為比例－積分控制。 其結構圖如圖所示： PI控制結構圖 PI校正器的傳遞函數(shù)為 式中，是積分時間常數(shù)。當時，的頻率特性為。 四、某單位負反饋系統(tǒng)的結構圖如圖所示。 要求校正后系統(tǒng)在r(t)=t作用下的穩(wěn)態(tài)誤差ess≤0.01，相位裕量γ≥45о，試確定校正裝置的傳遞函數(shù)。 涉及的知識點及答題分析：這個題的考核知識

43、點是超前校正的計算。掌握超前校正的一般步驟。 【解】（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，可計算出開環(huán)放大系數(shù)K≥100。現(xiàn)取K=100。 （2）根據(jù)取定的K值，作出未校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線。如下圖中L1, 所示?？捎嬎愠銎浯┰筋l率與相位裕量分別為 系統(tǒng)校正前后的伯德圖 幅值穿越頻率 ＝31.6， 相位裕量 顯然，相位裕量不能滿足要求。 （3）選取校正環(huán)節(jié)。由于滿足穩(wěn)態(tài)要求時，系統(tǒng)的相位裕量小于期望值，因此要求加入的校正裝置，能使校正后系統(tǒng)的相位裕量增大，為此可采用超前校正。 （4）選取校正環(huán)節(jié)的參數(shù)。 根據(jù)系統(tǒng)相位裕量的要求，校正環(huán)節(jié)最大相位移應為 考慮到校正裝置對穿

44、越頻率位置的影響，增加一定的相位裕量，取 即 a=4 設系統(tǒng)校正后的穿越頻率為校正裝置兩交接頻率的幾何中點，得交接頻率為 在交接頻率處， 則有 T=0.011 因此，校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 為抵消超前校正網絡所引起的開環(huán)放大倍數(shù)的衰減，必須附加放大器，其放大系數(shù)為 a=4 （5）校驗校正后的結果。加入校正環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 校正后系統(tǒng)的相位裕量為: 滿足給定要求。 機電控制工程基礎 試題 一、填空(每小題3分，共30分) 1．傳遞函數(shù)階次為n的分母多項式的根被稱為系統(tǒng)

45、的_______________，共有______________個。 2．系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端，此類系統(tǒng)稱為______________。 3．傳遞函數(shù)與______________有關，與輸出量、輸入量______________。 4．慣性環(huán)節(jié)的慣性時間常數(shù)越______________，系統(tǒng)快速性越好。 5．若二階系統(tǒng)的阻尼比大于1，則其階躍響應______________出現(xiàn)超調，最佳工程常數(shù)為阻尼比等于______________。 6．開環(huán)傳遞函數(shù)的分母階次為n，分子階次為m(n≥m)，則其根軌跡有______________條分支，其中m條分支終止于___

46、___________，n－m條分支終止于______________。 7．單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，則閉環(huán)傳遞函數(shù)為______________。 8．系統(tǒng)的動態(tài)性能指標主要有______________，穩(wěn)態(tài)性能指標為______________。 9．根軌跡是根據(jù)系統(tǒng)——傳遞函數(shù)中的某個參數(shù)為參變量而畫出的______________根軌跡圖。 10．根據(jù)Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)的描述，如果開環(huán)是不穩(wěn)定的，且有P個不穩(wěn)定極點，那么閉環(huán)穩(wěn)定的條件是：當ω由－∞→∞時，的軌跡應該______________繞(-1，j0)點______________圈。 二、選擇

47、題(每小題5分，共15分) 1．傳遞函數(shù)G(s)＝1/s表示( )環(huán)節(jié)。 A．微分 B．積分 C．比例 D．滯后 2. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個互不相等的實數(shù)，則該系統(tǒng)的單位階躍響應曲線表現(xiàn)為( )。 A．單調衰減 B．單調上升 C．等幅振蕩 D．振蕩衰減 3. 已知線性系統(tǒng)的輸入z(f)，輸出y(f)，傳遞函數(shù)G(s)，則正確的關系是( )。 三、判斷題(10分) 1.某二階系統(tǒng)的特征根為兩個具有負實部的共軛復根，則該系統(tǒng)的單位階躍響應曲線表現(xiàn)為等幅振蕩。( ) 2.系統(tǒng)的傳遞函數(shù)與系統(tǒng)結構及外

48、輸入有關。( ) 3．反饋控制系統(tǒng)是指正反饋。( ) 四、(10分) 某電網絡系統(tǒng)結構如圖2所示，Ur為輸入，Uc為輸出，求該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 五、(15分) 某單位負反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，并說明該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 六、(20分) 由實驗測得各最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如下圖所示，試分別確定各系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 參考答案 一、填空題 1．極點 2．反饋控制系統(tǒng)(或閉環(huán)控制系統(tǒng)) 3．系統(tǒng)結構參數(shù) 無關 4．小 5．不會 O．707 6．n 開環(huán)有限零點 無窮遠 7．G(s

49、)/(1十G(s)) 8．調節(jié)時問和超調量 穩(wěn)態(tài)誤差 9．開環(huán) 閉環(huán)極點 10．逆時針 P 二、選擇題 1．B 2．B 3．B 三、判斷題 1．錯誤 2．錯誤 3．錯誤 四、 五、該系統(tǒng)的閉環(huán)極點均位于s平面的左半平面，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。 六、 二、判斷 1．自動控制中的基本的控制方式有開環(huán)控制、閉環(huán)控制和復合控制。 正確 2．系統(tǒng)的動態(tài)性能指標主要有調節(jié)時間和超調量，穩(wěn)態(tài)性能指標為穩(wěn)態(tài)誤差。正確 3．如果系統(tǒng)的輸出端和輸入端之間不存在反饋回路，輸出量對系統(tǒng)的控制作用沒有影響時

50、，這樣的系統(tǒng)就稱為開環(huán)控制系統(tǒng)。 正確 4．凡是系統(tǒng)的輸出端與輸入端間存在反饋回路，即輸出量對控制作用能有直接影響的系統(tǒng)，叫做閉環(huán)系統(tǒng)。 正確 5．無靜差系統(tǒng)的特點是當被控制量與給定值不相等時，系統(tǒng)才能穩(wěn)定。 錯誤 6．對于一個閉環(huán)自動控制系統(tǒng)，如果其暫態(tài)過程不穩(wěn)定，系統(tǒng)可以工作。 錯誤 7．疊加性和齊次性是鑒別系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)的根據(jù)。 正確 8．線性微分方程的各項系數(shù)為常數(shù)時，稱為定常系統(tǒng)。 正確 第1次作業(yè) 一、填空 1、系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端，就叫做 。反饋 2、有些系統(tǒng)中，將開環(huán)與閉環(huán)結合在一起，這種系統(tǒng)稱為 .。復合控

51、制系統(tǒng) 3、我們把輸出量直接式間接地反饋到 ，形成閉環(huán)參與控制的系統(tǒng)，稱作 。 輸入端 閉環(huán)控制系統(tǒng) 4、控制的任務實際上就是 ，使不管是否存在擾動，均能使 的輸出量滿足給定值的要求。 形成控制作用的規(guī)律；被控制對象。 5、系統(tǒng)受擾動后偏離了原工作狀態(tài)，擾動消失后，系統(tǒng)能自動恢復到原來的工作狀態(tài) 這樣的系統(tǒng)是 系統(tǒng)。 穩(wěn)定 6、對于函數(shù)，它的拉氏變換的表達式為 。 7、單位階躍信號對時間求導的結果是 。 單位沖擊信號 8、單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結果是 。 9、

52、單位脈沖函數(shù)的拉普拉斯變換為 。 1 10、的拉氏變換為 。 12、的原函數(shù)的初值= 0 ，終值= 1 13、已知的拉氏變換為，則初值=（ ）。 0 14、的拉氏變換為 。 15、若，則 。 若L[f(t)]= F(s)，則L[f (t-b)]=、 。 e-bsF(s) 若L[f(t)]= F(s)，則L[f (t-3)]=、 。 e-3sF(s) 二、選擇 1、的拉氏變換為（ ）。C

53、 A ； B ； C ； D 。 2、的拉氏變換為，則為（ ）。C A ； B ； C ； D 。 3、脈沖函數(shù)的拉氏變換為（ C ） A 0 ； B ∞； C 常數(shù)； D 變量 4、，則（ ）。A A 5 ； B 1 ； C 0 ； D 。 5、已知 ，其原函數(shù)的終值（ 4 ） A ∞ ； B 0 ； C 0.6 ； D 0.3 6、已知 ，其原函數(shù)的終值（ 3 ） A 0 ；B ∞ ；C 0.75 ；D 3 7、已知其反變換f (t)為（

54、2 ）。 A ；B ；C ；D 。 8、已知，其反變換f (t)為（ ）。C A ；B ；C ；D 。 9、 已知的拉氏變換為（ ）。C A ； B ；C ； D 。 10、圖示函數(shù)的拉氏變換為（ 1 ）。 a 0 τ t A ； B ； C ；D 11、若=0，則可能是以下（ 3 ）。 A ； B ； C ； D 。 12、開環(huán)與閉

55、環(huán)結合在一起的系統(tǒng)稱為 .A A復合控制系統(tǒng)； B開式控制系統(tǒng)； C閉和控制系統(tǒng)； D正反饋控制系統(tǒng)。 13、在初始條件為零時，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比稱為線性系統(tǒng)的 B 。 A增益比； B傳遞函數(shù)； C放大倍數(shù)； D開環(huán)傳遞函數(shù) 四 已知結構框圖如下圖所示，試寫出系統(tǒng)微分方程表達式。 解： 系統(tǒng)的微分方程如下： 第2次作業(yè) 一、填空 1、描述系統(tǒng)在運動過程中各變量之間相互關系的數(shù)學表達式， 。叫做系統(tǒng)的數(shù)學模型 2、在初條件為零時， ，

56、與 之比稱為線性系統(tǒng)（或元件）的傳遞函數(shù)。 輸出量的拉氏變換；輸入量的拉氏變換 3、自動控制系統(tǒng)主要元件的特性方程式的性質，可以分為 和非線性控制系統(tǒng)。 線性控制系統(tǒng) 4、數(shù)學模型是描述系統(tǒng)瞬態(tài)特性的數(shù)學表達式，或者說是描述系統(tǒng)內部變量之間關系的數(shù)學表達式。 5、如果系統(tǒng)的數(shù)學模型,方程是線性的，這種系統(tǒng)叫線性系統(tǒng)。 6、傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)本身的瞬態(tài)特性，與本身參數(shù)，結構有關，與輸入無關；不同的物理系統(tǒng)，可以有相同的傳遞函數(shù)，傳遞函數(shù)與初始條件無關。 7、 環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)是 。慣性 8、二階系統(tǒng)的標準型式為 。 9、I

57、型系統(tǒng)開環(huán)增益為10，系統(tǒng)在單位斜坡輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差e(∞)為 。 0.1 二、選擇 1、 已知線性系統(tǒng)的輸入x(t)，輸出y(t)，傳遞函數(shù)G(s)，則正確的關系是 。B A ； B ； C ； D 。 2、 設有一彈簧、質量、阻尼器機械系統(tǒng)，如圖所示，以外力f(t)為輸入量，位移y(t)為輸出量的運動微分方程式可以對圖中系統(tǒng)進行描述，那么這個微分方程的階次是：（ 2 ） A 1； B 2； C 3； D 4 3、二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ；則其無阻尼振蕩頻率和阻尼比為（ 4 ） A

58、 1 ， ； B 2 ，1 ； C 2 ，2 ； D ，1 4、表示了一個（ 1 ） A 時滯環(huán)節(jié)； B 振蕩環(huán)節(jié)； C 微分環(huán)節(jié)； D 慣性環(huán)節(jié) 5、一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ；其單位階躍響應為（ 2 ） A ； B ； C ；D 6、已知道系統(tǒng)輸出的拉氏變換為 ,那么系統(tǒng)處于（ 3 ） A 欠阻尼； B 過阻尼； C 臨界阻尼； D 無阻尼 7、 某一系統(tǒng)的速度誤差為零，則該系統(tǒng)

59、的開環(huán)傳遞函數(shù)可能是（ 4 ） A ； B；C； D； 8、二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ；則其無阻尼振蕩頻率和阻尼比為（ 3 ） （1）1 ， ；（2）2 ，1 ；（3）1 ，0.25 ；（4） ， 三、系統(tǒng)的微分方程如下： 試：求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 解答: 解答：將微分方程進行拉氏變換得： == 四、根據(jù)

60、圖（a）所示系統(tǒng)結構圖，求系統(tǒng)開環(huán)、閉環(huán)以及誤差傳遞函數(shù)。 解: (b) (c) 系統(tǒng)結構圖 首先將并聯(lián)和局部反饋簡化如圖（b）所示,再將串聯(lián)簡化如圖（c）所示。 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 誤差傳遞函數(shù)為 五、已知系統(tǒng)的結構圖如圖所示，若 時, 使δ％=20%，τ應為多大,此時是多少?

61、 解： 閉環(huán)傳遞函數(shù) 由 兩邊取自然對數(shù) ， 可得 故 六、列寫下圖所示電路圖的微分方程式，并求其傳遞函數(shù)。 解： 初始條件為零時，拉氏變換為 消去中間變量I(s)，則 依據(jù)定義：傳遞函數(shù)為 七、設單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G（S）=，試求階躍響應的性能指標%及（5%） 解答：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

62、 與二階傳遞函數(shù)的標準形式相比較，可知：=1， =1，所以，，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)，則： = 所以，單位階躍響應的性能指標為： =16.4% （5%）==6s 八、如圖所示系統(tǒng)，假設該系統(tǒng)在單位階躍響應中的超調量=25%，峰值時間=0.5秒，試確定K和τ的值。 解： 系統(tǒng)結構圖可得閉環(huán)傳遞函數(shù)為 與二階系統(tǒng)

63、傳遞函數(shù)標準形式相比較，可得 即 兩邊取自然對數(shù)可得 依據(jù)給定的峰值時間： （秒） 所以 （弧度/秒） 故可得 τ≈0.1 九、輸入r (t)為階躍信號時，試求下圖所示系統(tǒng)中的穩(wěn)態(tài)誤差essr(已知系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定) 解答：開環(huán)傳遞函數(shù)為： 顯然，系統(tǒng)為1型系統(tǒng)，當輸入為階躍信號時 e ssr= 0 第3次作業(yè) 一、填空 1、時間響應由 響應和

64、 響應兩部分組成。 瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài) 2、為系統(tǒng)的 ，它描述系統(tǒng)對不同頻率輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應幅值衰減（或放大）的特性。為系統(tǒng)的 ，它描述系統(tǒng)對不同頻率輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應，相位遲后或超前的特性。 幅頻特性， 相頻特性 3、頻率響應是 響應。正弦輸入信號的穩(wěn)態(tài) 4、慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 。 5、當輸入信號的角頻率ω在某一范圍內改變時所得到的一系列頻率的響應稱為這個系統(tǒng)的頻率特性。 6、控制系統(tǒng)的時間響應，可以劃分為瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)兩個過程。瞬態(tài)過程是指系統(tǒng)從 到接近最終狀態(tài)的響應過程；穩(wěn)態(tài)過程是指時間t趨于 時系統(tǒng)的輸出狀態(tài)。 初始狀態(tài)

65、 無窮7、若系統(tǒng)輸入為，其穩(wěn)態(tài)輸出相應為，則該系統(tǒng)的頻率特性可表示為 。 8、2型系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性低頻漸近線斜率為 。–40dB/dec 9、對于一階系統(tǒng)，當ω由0→∞時，矢量D(jω)逆時針方向旋轉，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。否則系統(tǒng)不穩(wěn)定。 二、選擇 1、根據(jù)下列幾個系統(tǒng)的特征方程，可以判斷肯定不穩(wěn)定的系統(tǒng)為（ 2 ） A ； B ； C ；其中均為不等于零的正數(shù)。 2、下列開環(huán)傳遞函數(shù)所表示的系統(tǒng)，屬于最小相位系統(tǒng)的是（ 3 ）。 A ； B （T>0）； C ；D 3、已知系統(tǒng)頻率特性為 ，則該系統(tǒng)可表示

66、為（ 3 ） （1） ；（2）；（3） ；（4） 4、下列開環(huán)傳遞函數(shù)所表示的系統(tǒng)，屬于最小相位系統(tǒng)的有 。D A ； B （T>0）； C ； D； 5、題圖中R－C電路的幅頻特性為 。B A ； B ； C ； D 。 6、已知系統(tǒng)頻率特性為 ，則該系統(tǒng)可表示為（ 2 ） A ； B ； C ；D 7、已知系統(tǒng)頻率特性為 ，當輸入為時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為（ 4 ） A ； B ； C ； D 8、理想微分環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性曲線是一條斜率為（ 1 ） A ，通過ω=1點的直線； B -，通過ω=1點的直線； C -，通過ω=0點的直線； D ，通過ω=0點的直線 9、開環(huán)對數(shù)幅頻特性對數(shù)相頻特性如圖所示，當K增大時：A 10 系統(tǒng)如圖所示，為一個