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1、
解分式方程(二)
——可化為一元一次方程的分式方程解法
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握解分式方程的一般步驟;2.了解分式方程驗(yàn)根的必要性;3.進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握解分式方程的一般步驟,明確解分式方程驗(yàn)根的必要性。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】明確解分式方程驗(yàn)根的必要性。
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.當(dāng)x= 時,分式無意義。 2.當(dāng)x= 時分式的值為。
3.的公分母 ;的公分母 。
二、教材解讀與挖掘
1.閱讀教材80—82頁。
2.例一:回憶一元一次方程的解法,解方程
解:
2、 第一步,去分母:方程兩邊同時乘以分母的最小倍數(shù)6得:
第二步,去括號得:
第三步,移項(xiàng),合并得:
第四步,化x的系數(shù)為1得:
【解后反思】本題的易錯點(diǎn):
例二:
3、模仿例一的解法及步驟,解方程
第一步,去分母:
第二步,去括號:
第三步,移項(xiàng),合并:
第四步,化x的系數(shù)為1:
【解后反思】這樣解出的x是方程的解嗎?你怎樣檢驗(yàn)?
【試一試】解分式方程
例三:解分式方程
第一步:
第二步:
4、
第三步:
第四步:
第五步,檢驗(yàn):
【解后反思】解出來的x是方程的解嗎,為什么?
5、
【小結(jié)】你能根據(jù)以上幾個例題總結(jié)出解分式方程的一般步驟?
解一元一次方程的步驟
解分式方程的步驟
每步的注意事項(xiàng)
備注
請比較它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn):
你檢驗(yàn)的方式:
三、【達(dá)標(biāo)測試】
1、 方程的解是x=
2、 若關(guān)于x的分式方程有增根,則增根可能是
3、 解方程:①: ②: ③ x+1-
四、【鞏固提高】
1、解方程
2、若關(guān)于x的方程有增根,求m的值。
6、3、出一道你認(rèn)為這次月考應(yīng)該考的題,并請你的伙伴來完成。
五、【資源鏈接】等價轉(zhuǎn)化思想方法
等價轉(zhuǎn)化是把未知解的問題轉(zhuǎn)化到在已有知識范圍內(nèi)可解的問題的一種重要的思想方法。通過不斷的轉(zhuǎn)化,把不熟悉、不規(guī)范、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為熟悉、規(guī)范甚至模式法、簡單的問題。轉(zhuǎn)化有等價轉(zhuǎn)化與非等價轉(zhuǎn)化。等價轉(zhuǎn)化要求轉(zhuǎn)化過程中前因后果是充分必要的,才保證轉(zhuǎn)化后的結(jié)果仍為原問題的結(jié)果。非等價轉(zhuǎn)化其過程是不能保證原來的條件完全成立,往往要對結(jié)論進(jìn)行必要的修;正如分式方程方程化一元一次方程要求驗(yàn)根。等價轉(zhuǎn)化思想它能帶來思維的閃光點(diǎn),找到解決問題的突破口。
如例三,方程:轉(zhuǎn)化為2-x=-1-2(x-3),這個過程就是一個非等價轉(zhuǎn)化。