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1、
第2章 章末檢測
(時間:90分鐘 滿分:100分)
一、選擇題(本題共10小題,每小題5分,共50分)
1.關(guān)于向心加速度的下列說法中正確的是 ( )
A.向心加速度越大,物體速率變化得越快
B.向心加速度的大小與軌道半徑成反比
C.向心加速度的方向始終與線速度方向垂直
D.在勻速圓周運動中向心加速度是恒量
2. 如圖1所示,在冰上芭蕾舞表演中,演員展開雙臂單腳點地做著優(yōu)美的旋轉(zhuǎn)動作,在他將雙臂逐漸放下的過程中,他轉(zhuǎn)動的速度會逐漸變快,則他肩上某點隨之轉(zhuǎn)動的 ( )
圖1
A.周期變大 B.線速度變大
C.角速度變小
2、 D.向心加速度變大
3.蕩秋千是兒童喜愛的運動,如圖2所示,當(dāng)秋千蕩到最高點時小孩的加速度方向可能是
( )
圖2
A.1方向
B.2方向
C.3方向
D.4方向
4.如圖3所示,質(zhì)量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒的豎直內(nèi)壁上,隨圓筒一起做勻速圓周運動,則下列關(guān)系正確的有 ( )
圖3
A.線速度vA=vB
B.它們受到的摩擦力fA>fB
C.運動周期TA>TB
D.筒壁對它們的彈力FNA>FNB
5.如圖4所示,光滑水平面上,質(zhì)量為m的小球在拉力F作用下做勻速圓周運動.若小球運動到P點時,拉力F發(fā)生變化,下列關(guān)于小球
3、運動情況的說法中正確的是 ( )
圖4
A.若拉力突然消失,小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動
B.若拉力突然變小,小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動
C.若拉力突然變大,小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動
D.若拉力突然變小,小球?qū)⒀剀壽EPc做向心運動
6.冰面對溜冰運動員的最大靜摩擦力為運動員重力的k倍,在水平冰面上沿半徑為R的圓周滑行的運動員,其安全速度應(yīng)為 ( )
A.v=k B.v≤
C.v≥ D.v≤
7.如圖5所示,將完全相同的兩小球A、B用長L=0.8 m的細(xì)繩懸于以v=4 m/s向左勻速運動的小車頂部,兩球分別與小
4、車前后壁接觸.由于某種原因,小車突然停止,此時懸線中張力之比FTA∶FTB為 ( )
圖5
A.1∶1 B.1∶2
C.1∶3 D.1∶4
8.如圖6所示,將一質(zhì)量為m的擺球用長為L的細(xì)繩吊起,上端固定,使擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,細(xì)繩就會沿圓錐面旋轉(zhuǎn),這樣就構(gòu)成了一個圓錐擺,下列說法中正確的是 ( )
圖6
A.?dāng)[球受重力、拉力和向心力的作用
B.?dāng)[球受重力和拉力的作用
C.?dāng)[球運動周期為2π
D.?dāng)[球運動的角速度有最小值,且為
9.如圖7所示,長為l的細(xì)繩的一端
5、與小球相連,可繞過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動,現(xiàn)給小球一初速度,使它做圓周運動,圖中a、b分別表示小球轉(zhuǎn)動軌道的最高點和最低點,小球經(jīng)過a、b兩點時的速度大小分別為、,則繩對球的作用力可能是 ( )
圖7
A.a(chǎn)處為推力,b處為推力
B.a(chǎn)處為拉力,b處為推力
C.a(chǎn)處為推力,大小為7mg,b處為拉力,大小為6mg
D.a(chǎn)處為拉力,大小為mg,b處為拉力,大小為7mg
10.m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點),A為終端皮帶輪,如圖8所示,已知皮帶輪半徑為r,傳送帶與皮帶輪間不會打滑,當(dāng)m可被水平拋出時,A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是 ( )
6、
圖8
A. B.
C. D.
二、計算題(本題共5小題,共50分)
11.(8分)如圖9所示,質(zhì)量為m的小球用長為L的懸繩固定于O點,在O點的正下方處有一顆光滑釘子,把懸繩拉直與豎直方向成一角度,由靜止釋放小球,則小球從右向左擺動過程中,懸繩碰到釘子前后小球的向心加速度之比為多少?
圖9
12.(10分)如圖10所示,內(nèi)壁光滑的導(dǎo)管彎成圓周軌道豎直放置,其質(zhì)量為2m,小球質(zhì)量為m,在管內(nèi)滾動,當(dāng)小球運動到最高點時,導(dǎo)管剛好要離開地面,此時小球的速度多大?(軌道半徑為R)
圖10
13.(10分)如圖11所示,一質(zhì)量為0.5
7、 kg的小球,用0.4 m 長的細(xì)線拴住,在豎直平面內(nèi)做圓周運動,求:
圖11
(1)當(dāng)小球在圓周最高點速度為4 m/s時,細(xì)線的拉力是多少?
(2)當(dāng)小球在圓周最低點速度為6 m/s時,細(xì)線的拉力是多少?
(3)若繩子能承受的最大拉力為130 N,則小球運動到最低點時速度最大是多少?(g取10 m/s2)
14.(10分)如圖12所示,細(xì)繩一端系著一個質(zhì)量為M=0.5 kg的物體A,另一端通過光滑的小孔吊著質(zhì)量為m=0.3 kg的物體B,M的中心與圓孔的距離為R=0.2 m,已知M和水平面的最大靜摩擦力為2 N,現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動,若物體相對水平面靜止,問角速度ω在什么范
8、圍內(nèi)m會處于靜止?fàn)顟B(tài)?(g=10 m/s2)
圖12
15.(12分)如圖13所示,小球在外力作用下,由靜止開始從A點出發(fā)做勻加速直線運動,到B點時撤去外力.然后,小球沖上豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓環(huán),恰能維持在圓環(huán)上做圓周運動通過最高點C,到達(dá)最高點C后拋出,最后落回到原來的出發(fā)點A處.試求:
圖13
(1)小球運動到C點時的速度;
(2)A、B之間的距離.
答案
1.C 2.BD 3.B 4.D 5.A 6.B 7.C 8.BCD 9.D 10.A
11.2∶3
12.
13.(1)15 N (2)50 N (3)10 m/s
14. rad/s≤ω≤ rad/s
15.(1) (2)2R