高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題六 統(tǒng)計與概率 6.2 統(tǒng)計與概率大題課件 文

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1、6.26.2 統(tǒng)計與概率大題統(tǒng)計與概率大題 -2- 年份 卷別 設(shè)問特點 涉及知識點 題目類型 解題思想方法 2014 全國 畫頻率分布直方圖;求平均數(shù)及方差 頻率分布直方圖、平均數(shù)、方差 樣本估計總體 觀察、分析、計算 全國 估計中位數(shù);頻率估計概率;莖葉圖分析 中位數(shù)、頻率、概率、莖葉圖 樣本估計總體 觀察、分析、計算 -3- 年份 卷別 設(shè)問特點 涉及知識點 題目類型 解題思想方法 2015 全國 根據(jù)散點圖選擇函數(shù)模型擬合;求回歸方程;求預(yù)報值 散點圖、 回歸方程 回歸分析 整體代換、換元法 全國 畫頻率分布直方圖;并估計平均值及概率 頻率分布直方圖、頻率、概率、 平均值 樣本估計總體

2、 觀察、分析、計算、判斷 -4- 年份 卷別 設(shè)問特點 涉及知識點 題目類型 解題思想方法 2016 全國 求解析式;求數(shù)據(jù)最小值;求費用平均數(shù);并據(jù)此決策 柱狀圖、 分段函數(shù)、頻率、平均值 樣本估計總體 觀察、分析、計算、判斷 全國 頻率估計概率;求平均值 頻率、概率、平均值 樣本估計總體 觀察、分析、計算 全國 求相關(guān)系數(shù);求回歸方程,并進行預(yù)測 樣本折線圖、相關(guān)系數(shù)、 回歸方程 回歸分析 整體代換 -5- 年份 卷別 設(shè)問特點 涉及知識點 題目類型 解題思想方法 2017 全國 求相關(guān)系數(shù);判斷樣本符合標(biāo)準(zhǔn);求樣本均值與標(biāo)準(zhǔn)差 相關(guān)系數(shù)、均值與標(biāo)準(zhǔn)差 相關(guān)關(guān)系、樣本數(shù)字特征 整體代換 全

3、國 頻率估計概率;獨立性檢驗;樣本估計總體 頻率分布直方圖、 頻率、概率、列聯(lián)表、獨立性檢驗、樣本數(shù)據(jù)特征 獨立性檢驗 觀察、分析、判斷 全國 頻率估計概率;求利潤及利潤為正的概率 頻率、 概率、函數(shù)關(guān)系 樣本估計總體 分析、抽象概括 -6- 年份 卷別 設(shè)問特點 涉及知識點 題目類型 解題思想方法 2018 全國 畫頻率分布直方圖;由頻率估計概率;樣本估計總體 頻率分布直方圖、 頻率、概率 樣本估計總體 觀察、分析、計算 全國 用線性回歸模型進行預(yù)測;并比較哪個更可靠 散點圖、回歸方程 回歸分析 分析、計算、判斷 全國 判斷優(yōu)劣;獨立性檢驗 莖葉圖、列聯(lián)表、獨立性檢驗 樣本數(shù)字特征、獨立性檢

4、驗 觀察、分析、計算、判斷 -7- 1.統(tǒng)計圖表 (1)在頻率分布直方圖中:各小矩形的面積表示相應(yīng)各組的頻率,各小矩形的高=頻率組距;各小矩形面積之和等于 1. (2)莖葉圖:當(dāng)數(shù)據(jù)是兩位數(shù)時,用中間的數(shù)字表示十位數(shù),兩邊的數(shù)字表示個位數(shù);當(dāng)數(shù)據(jù)是三位數(shù)時,前兩位相對比較集中時,常以前兩位為莖,第三位(個位)為葉(其余類推). 2.樣本的數(shù)字特征 (1)眾數(shù):是指出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),體現(xiàn)在頻率分布直方圖中,是指高度最高的小矩形的寬的中點的橫坐標(biāo); (2)中位數(shù)是指從左往右小矩形的面積之和為 0.5 處的橫坐標(biāo); (3)平均數(shù) =1(x1+x2+xn).體現(xiàn)在頻率分布直方圖中是由各小矩形的寬的中點

5、的橫坐標(biāo)乘以相應(yīng)小矩形的面積,然后求和得到; (4)方差 s2=1(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2. -8- 3.變量間的相關(guān)關(guān)系 (1)如果散點圖中的點從整體上看大致分布在一條直線的附近,那么我們說變量 x 和 y 具有線性相關(guān)關(guān)系. (2)線性回歸方程:若變量 x 與 y 具有線性相關(guān)關(guān)系,有 n 個樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,n),則回歸方程為= b x+,其中=1- =12-2,= . (3)相關(guān)系數(shù):r=1- ( =12-2)( =12-2),當(dāng) r0 時,表示兩個變量正相關(guān);當(dāng) r0 時,表示兩個變量負相關(guān).|r|越接近 1,表明兩個變量相關(guān)性越強;當(dāng)|r|接近 0

6、 時,表明兩個變量幾乎不存在相關(guān)性. -9- 4.獨立性檢驗:對于取值分別是x1,x2和y1,y2的分類變量X和Y,其樣本頻數(shù)列聯(lián)表是: y1 y2 總計 x1 a b a+b x2 c d c+d 總計 a+c b+d n 隨機變量 K2=(-)2(+)(+)(+)(+),其中 n=a+b+c+d. 5.概率的五個基本性質(zhì) (1)隨機事件的概率:0P(A)1;必然事件的概率是1;不可能事件的概率是0. (2)若事件A,B互斥,則P(AB)=P(A)+P(B). (3)若事件A,B對立,則P(AB)=P(A)+P(B)=1. -10- 6.兩種常見的概率模型 (1)古典概型:特點為有限性,等可能性; 概率公式是 P(A)=事件中所含的基本事件數(shù)試驗的基本事件總數(shù). (2)幾何概型:特點為無限性,等可能性; 概率公式是 P(A)=構(gòu)成事件的區(qū)域長度(面積或體積)試驗全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度(面積或體積).