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1、
2010屆高三數(shù)學(xué)上冊(cè)第三次月考試題
數(shù)學(xué)（文科）試題
（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）
第Ⅰ卷（選擇題 共60分）
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1．函數(shù)的最小正周期為（ ）
A． B. C. D.
2． 是第一象限角，，則( )
A． B． C． D．
3． 函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）
A． B． C． D．
4．等差數(shù)列中， ，那么的值是（ ）
A． 12
2、 B． 24 C ．16 D． 48
5．若向量a =（1，2），b =（1，-3），則向量a與b的夾角等于（ ）
A． B． C． D．
6．各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S2=2 ,S4=10,則公比q等于( )
A. 2 B. C. 4 D.
7．在平行四邊形ABCD中，，，，
M為BC的中點(diǎn)，則（ ）
A
C
B
D
O
M
N
A．
3、 B．
C． D．
8．已知, 若,
則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
9．已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則x的值為（ ）
A． B． C. D.
10．已知若，則的取值范圍是（ ）
A. B． C． D．
11.已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的斜率為3,
數(shù)列的前項(xiàng)和為,則的值為( )
A． B．
4、C． D．
11．
12．具有性質(zhì)：的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：
①；②；③中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．只有①
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．請(qǐng)將答案填在答題卷相應(yīng)的橫線上．
13．?dāng)?shù)列中，，則 .
14.若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，則=
15．△ABC的三邊長分別為AB=7，BC=5，CA=6，則的值為______
16．設(shè)a為常數(shù)，.若函數(shù)為偶函數(shù)，則=__________；
5、
三、解答題（本大題共6小題，滿分74分．其中17—21每題滿分12分，22題滿分14分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）
17．(本小題滿分12分)
已知△的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為且.
(1) 若, 求的值;
(2) 若△的面積 求的值.
18．（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值．
19．（本小題滿分12分）
已知實(shí)數(shù)，函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若有極大值－7，求實(shí)數(shù)的值．
20. （本小題滿分12分）
已知等
6、差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，
，，.
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若對(duì)于一切正整數(shù)，都有成立，求常數(shù)和的值.
21. （本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)（為常數(shù)，），若，
且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足關(guān)系式：（且），又，
證明數(shù)列是等差數(shù)列并求的通項(xiàng)公式；
22．(本小題滿分14分)
已知二次函數(shù) 的圖象過原點(diǎn)且關(guān)于
y軸對(duì)稱,記函數(shù)
(I)求b，c的值；
(Ⅱ)當(dāng)?shù)膯握{(diào)遞減區(qū)間；
(Ⅲ)試討論函數(shù) 的圖像上垂直于y軸的切線的存在情況。
7、
龍巖一中2010屆高三第三次月考數(shù)學(xué)（文科）試題答案
1-5 BBDBD 6-10ACBCD 11-12CB
13．298 14． 3 15． -19 16． 2
17．（本小題滿分12分）
（本小題主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力）
解: (1)∵, 且,
∴ .
由正弦定理得，
8、∴. ------------6分
(2)∵
∴.
∴ . ------------9分
由余弦定理得，
∴ .------------12分
18．（本小題滿分12分）
解：（Ⅰ）
---------------------6分
∴
∴ 的單調(diào)遞增區(qū)間是 --------8分
（Ⅱ）∵ ∴
∴ -----------
9、---10分
∴ 在區(qū)間上的最大值是 -------------------12分
19．（本小題滿分12分）
解：（Ⅰ）∵，∴．---2分
令，得，
∵，∴，即，∴，------4分
當(dāng)時(shí)，，的單調(diào)遞增區(qū)間為；------5分
當(dāng)時(shí)，．------6分
的單調(diào)遞減區(qū)間為和．------7分
（Ⅱ）∵時(shí)，；------8分
時(shí)，；時(shí)，，------9分
∴處取得極大值－7． ------10分
即，解得．------12分
20. （本小題滿分12分）
解：（Ⅰ）由條件：……3分
. ……6分
（Ⅱ）假設(shè)存在使成立，則
即
10、對(duì)一切正整數(shù)恒成立. ……10分
∴……11分 又a > 0，可得：. ……12分
21. （本小題滿分12分）
解：（Ⅰ）由，可得， ………①
又由得：，
∵方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，∴ …………②
由①②得：，則 …………………………6分
（Ⅱ）由得：（）………8分
∴是首項(xiàng)為 公差為2的等差數(shù)列， ……………10分
∴ ………………………11分
∴ ………………………12分
22．(本小題滿分14分)
本題主要考查二次函數(shù)及其性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的基本知識(shí)，幾何意義及其應(yīng)用，同時(shí)考查考生分類討論思想方法及化歸的能力：
解：（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅲ）
①
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
湖北省高三月考復(fù)習(xí)卷
