《【北師大版 課件】2017年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：4.2《比較線段的長(zhǎng)短》(共19張PPT)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【北師大版 課件】2017年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：4.2《比較線段的長(zhǎng)短》(共19張PPT)（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 第四章第四章 基本平面圖形基本平面圖形 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋2比較線段的長(zhǎng)短比較線段的長(zhǎng)短七年級(jí)數(shù)學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上上 新課標(biāo)新課標(biāo) 北師北師 1.如圖所示如圖所示,從從A地到地到B地共有五條路地共有五條路,小紅應(yīng)選小紅應(yīng)選 擇第擇第條路最近條路最近B31A24532.圖中兩條線段圖中兩條線段a與與b的長(zhǎng)度誰(shuí)長(zhǎng)誰(shuí)短的長(zhǎng)度誰(shuí)長(zhǎng)誰(shuí)短?ba1.1.怎樣比較兩棵樹的高矮怎樣比較兩棵樹的高矮? ?怎樣比較兩根鉛筆的怎樣比較兩根鉛筆的 長(zhǎng)短長(zhǎng)短? ?怎樣比較窗框相鄰兩邊的長(zhǎng)怎樣比較窗框相鄰兩邊的長(zhǎng)? ?a2.2.如何比較下面兩條線段的長(zhǎng)短？如何比較下面兩條線段的長(zhǎng)短？b學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知一、
2、一、疊合法：疊合法：A AB BC CD D將線段將線段ABAB的端點(diǎn)的端點(diǎn)A A與線段與線段CDCD的端點(diǎn)的端點(diǎn)C C重合重合將線段將線段AB沿著線段沿著線段CD的方向落下的方向落下想一想：重疊后的結(jié)果有幾種情況？想一想：重疊后的結(jié)果有幾種情況？若端點(diǎn)若端點(diǎn)B B與端點(diǎn)與端點(diǎn)D D重合重合若端點(diǎn)若端點(diǎn)B B落在落在ADAD內(nèi)內(nèi)則得到線段則得到線段ABAB等于線段等于線段CDCD，可記作：，可記作：AB AB = =CDCD則得到線段則得到線段ABAB小于線段小于線段CDCD，可記，可記作作：AB AB CDCDA AB BC CD D二、二、度量法：用刻度尺分別量出線段度量法：用刻度尺分別量
3、出線段ABAB和線段和線段CD CD 的長(zhǎng)度，再將長(zhǎng)度進(jìn)行比較的長(zhǎng)度，再將長(zhǎng)度進(jìn)行比較如圖所示如圖所示,比較折線比較折線AB和線段和線段CD的長(zhǎng)短的長(zhǎng)短,你有什你有什么方法么方法?需要什么工具需要什么工具?如何如何作一條線段等于已知線段作一條線段等于已知線段( (尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖) )A AB B先作一條射線先作一條射線A A C C A A C C 用圓規(guī)量取已知線段用圓規(guī)量取已知線段ABAB的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度在射線上截取在射線上截取A B =AB,線段線段A B 就是就是 所求的線段所求的線段a已知線段已知線段a,b,畫一條線段畫一條線段c,使它的長(zhǎng)度等于使它的長(zhǎng)度等于a+bb1.若若M是線段是
4、線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn),則則AM,BM,AB間有怎樣間有怎樣 的數(shù)量關(guān)系的數(shù)量關(guān)系?2.2.若若AMAM= =BMBM= = ABAB, ,則說明什么問題則說明什么問題? ?如圖所示如圖所示, ,在圖中在圖中, ,點(diǎn)點(diǎn)M M把線段把線段ABAB分成相等的兩條分成相等的兩條線段線段AMAM與與BMBM, ,則點(diǎn)則點(diǎn)M M叫做線段叫做線段ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn). .AB AB = =2AM 2AM = =2BM2BMM M是線段是線段ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn)12因?yàn)橐驗(yàn)镸 M是線段是線段ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,所以所以AMAM= =BMBM=1.5 cm=1.5 cm因?yàn)橐驗(yàn)镸 M是線段是線段ABAB的
5、中點(diǎn)的中點(diǎn), ,所以所以BMBM=2cm=2cm,AB,AB=4cm=4cm3.3.若若ABAB=3 cm,=3 cm,你能求出其他兩條線段的長(zhǎng)嗎你能求出其他兩條線段的長(zhǎng)嗎? ?4.4.若若AMAM=2 cm,=2 cm,你能求出其他兩條線段的長(zhǎng)嗎你能求出其他兩條線段的長(zhǎng)嗎? ?5.如果如果M不是線段不是線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn),是否還具有這樣的是否還具有這樣的 性質(zhì)呢性質(zhì)呢?不具有不具有如圖所示如圖所示, ,在直線在直線l上順次取上順次取A,B,CA,B,C三點(diǎn)三點(diǎn), ,使得使得AB=4 cm,BC=3 cm,AB=4 cm,BC=3 cm,如果如果O O是線段是線段ACAC的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,那
6、么線段那么線段OBOB的長(zhǎng)度是多少的長(zhǎng)度是多少? ?所以所以AC=AB+BC=7cmAC=AB+BC=7cm12解解: :因?yàn)橐驗(yàn)锳B=4cm,BC=3cmAB=4cm,BC=3cmA A因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)O O是線段是線段ACAC的中點(diǎn)的中點(diǎn)O OC CB B所以所以O(shè)C= AC=3.5 cmOC= AC=3.5 cm所以所以O(shè)B=OC-BC=3.5-3=0.5(cm)OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm)答答: :線段線段OBOB的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為0.5 cm0.5 cm1.兩點(diǎn)之間的連線兩點(diǎn)之間的連線,可能是筆直的可能是筆直的,也可能是彎也可能是彎 曲的曲的,在這些線中在這些線中,筆直的線筆直
7、的線(即連接兩點(diǎn)的線即連接兩點(diǎn)的線 段段)是最短的是最短的2.兩點(diǎn)間的距離是指線段的長(zhǎng)度兩點(diǎn)間的距離是指線段的長(zhǎng)度,是一個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù),而不而不 是線段本身是線段本身,線段本身是一個(gè)圖形線段本身是一個(gè)圖形3.比較兩棵樹的高度、兩支鉛筆的長(zhǎng)短實(shí)質(zhì)都比較兩棵樹的高度、兩支鉛筆的長(zhǎng)短實(shí)質(zhì)都 是比較兩條線段的長(zhǎng)短是比較兩條線段的長(zhǎng)短,比較兩條線段的長(zhǎng)短比較兩條線段的長(zhǎng)短 的方法一般為度量法和疊合法的方法一般為度量法和疊合法1.線段的基本性質(zhì)線段的基本性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之間線段最短2.兩點(diǎn)之間的距離兩點(diǎn)之間的距離:兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度.3.線段的兩種比較方法線段的兩種比較方法:疊合
8、法和度量法疊合法和度量法4.線段的中點(diǎn)的概念及表示方法線段的中點(diǎn)的概念及表示方法1.1.把彎路改成直路把彎路改成直路, ,就能夠縮短行程就能夠縮短行程, ,其道理用其道理用 幾何知識(shí)解釋為幾何知識(shí)解釋為 .兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之間線段最短2.2.點(diǎn)點(diǎn)A,B,CA,B,C在同一直線上在同一直線上,AB=4 cm,BC=7 cm, ,AB=4 cm,BC=7 cm, 則則ACAC的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為. .檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋11 cm或或3 cm解解:因?yàn)橐驗(yàn)镕是線段是線段AC的中點(diǎn)的中點(diǎn)3.3.如圖所示如圖所示,AB=8 cm,AC=13 cm.,AB=8 cm,AC=13 cm.設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)E,FE,F分別是分別是 線段線段AB,ACAB,AC的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,求線段求線段EFEF的長(zhǎng)的長(zhǎng). .B BC CF FE EA A所以所以AF= AC= cm所以所以AE= AB=4 cm所以所以EF=AF-AE=所以所以EF的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為 cm12132125cm252 4.如圖所示如圖所示,已知線段已知線段a,b,c,用尺規(guī)作圖作一條線用尺規(guī)作圖作一條線 段段l,使使l=2a+b-c.a解解:如圖所示如圖所示,線段線段AC即是所求作的線段即是所求作的線段bc ) ( ) ) ) ( ) )A AC CB B2 2a+b-c
【北師大版 課件】2017年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：4.2《比較線段的長(zhǎng)短》(共19張PPT)
