2018秋滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件： 第15章方法技巧專(zhuān)題練2角平分線中作輔助線的四種常用方法

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1、第十五章 對(duì)稱(chēng)性圖形與等腰三角形12341方法方法作一邊的垂線段作一邊的垂線段1如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD中，中，AC平分平分BAD，CEAB于于E，ADAB2AE.求證：求證：BADC180.證明：證明：過(guò)過(guò)C作作CF垂直垂直AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AC平分平分BAD，F(xiàn)ACEAC.CEAB，CFAD，DFCCEA90.又又ACAC，AFC AEC，AFAE，CFCE.2AEABAD, ADAFDF，ABAEBE，AFAE，2AEAEBEAEDF，返回返回BEDF.DFCCEB90，CFCE，CFD CEB，BCDF.ADCCDF180，BADC180.2方法方法作兩邊的垂線段

2、作兩邊的垂線段2如圖，已知如圖，已知AOB90，OM是是AOB的平分線，將三角尺的直角的平分線，將三角尺的直角頂點(diǎn)頂點(diǎn)P在射線在射線OM上滑動(dòng)，兩直角邊上滑動(dòng)，兩直角邊分別與分別與OA，OB交于點(diǎn)交于點(diǎn)C，D，求證：求證：PCPD.證明：證明：如圖，過(guò)點(diǎn)如圖，過(guò)點(diǎn)P作作PEOA于點(diǎn)于點(diǎn)E，PFOB于點(diǎn)于點(diǎn)F，PECPFD90.OM是是AOB的平分線，的平分線，PEPF.AOB90，CPD90，PCEPDO3609090180.而而PDOPDF180，返回返回PCEPDF.在在PCE和和PDF中，中，PCE PDF(AAS)PCPD.PCEPDF,PECPFD,PE PF. 3方法方法延長(zhǎng)作對(duì)稱(chēng)

3、圖形法延長(zhǎng)作對(duì)稱(chēng)圖形法3如圖，在如圖，在AOB中，中，AOOB，AOB90，BD平分平分ABO交交AO于點(diǎn)于點(diǎn)D，AEBD交交BD的延長(zhǎng)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)線于點(diǎn)E，求證：，求證：BD2AE.證明：證明：如圖，延長(zhǎng)如圖，延長(zhǎng)AE交交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.AEBE，AEBFEB90.BD平分平分ABO，ABEFBE.又又BEBE，ABE FBE.AEFE.AF2AE.返回返回AEBAOB90，OAFAFO90，OBDAFO90.OAFOBD.又又OAOB，AOFBOD90，AOF BOD(ASA)AFBD.BD2AE.4方法方法截取作對(duì)稱(chēng)圖形法截取作對(duì)稱(chēng)圖形法4如圖，如圖，AD為為ABC的中線，的中線，DE，DF分別是分別是ADB和和ADC的角平分線，求證：的角平分線，求證：BECFEF.證明：證明：返回返回在在AD上截取上截取DHBD，連接，連接EH，F(xiàn)H.AD是是BC邊邊上的中線，上的中線，BDCDDH.DE平分平分ADB，BDEHDE.又又DEDE，BDE HDE(SAS)BEHE.同理同理CDF HDF(SAS)CFHF.在在HEF中，中，HEHFEF，BECFEF.夢(mèng)棲皖水江畔夢(mèng)棲皖水江畔心駐黃山之巔心駐黃山之巔情系安徽學(xué)子情系安徽學(xué)子相約相約點(diǎn)撥訓(xùn)練點(diǎn)撥訓(xùn)練