高考數(shù)學(xué)（文理）配套資料（課件+課時(shí)作業(yè)）第七章第四節(jié)直線、平面平行的判定及其性質(zhì)

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1、 以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行的判定定理與有關(guān)性質(zhì)識(shí)和理解空間中線面平行的判定定理與有關(guān)性質(zhì)直線、平面平行的判定及其性質(zhì)直線、平面平行的判定及其性質(zhì)理理 要要 點(diǎn)點(diǎn)一、直線與平面平行的判定與性質(zhì)一、直線與平面平行的判定與性質(zhì)判定判定性質(zhì)性質(zhì)圖形圖形條件條件a與與無(wú)交點(diǎn)無(wú)交點(diǎn)aaa結(jié)論結(jié)論abaab ab二、面面平行的判定與性質(zhì)二、面面平行的判定與性質(zhì)判定判定性質(zhì)性質(zhì)圖形圖形判定判定性質(zhì)性質(zhì)條件條件無(wú)公無(wú)公共點(diǎn)共點(diǎn)a，babP ababPabP aabba，ba，bba a結(jié)論結(jié)論 aba究究 疑疑 點(diǎn)點(diǎn)1若一直線平行于平

2、面若一直線平行于平面，那么平面，那么平面內(nèi)的任一條直線內(nèi)的任一條直線 與它有何位置關(guān)系？與它有何位置關(guān)系？提示：提示：平行或異面平行或異面2若兩平面平行，那么在一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線與若兩平面平行，那么在一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線與 另一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線有何位置關(guān)系？另一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線有何位置關(guān)系？提示：提示：平行或異面平行或異面3如果一平面同時(shí)平行于兩個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面如果一平面同時(shí)平行于兩個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面 有何位置關(guān)系？有何位置關(guān)系？提示：提示：平行平行題組自測(cè)題組自測(cè)1已知直線已知直線a，b，平面，平面，滿足，滿足a，則使，則使b的條的條 件為件為 ()AbaBba且且b

3、 Ca與與b異面異面 Da與與b不相交不相交答案：答案：B2下列條件中，能判斷兩個(gè)平面平行的是下列條件中，能判斷兩個(gè)平面平行的是 ()A一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面B一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面C一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面D一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面解析：解析：由面面平行的定義可知選由面面平行的定義可知選D.答案：答案：D3設(shè)設(shè)m，n是平面是平面內(nèi)的兩條不同直線；內(nèi)的兩條不同直線；l1，l2是平面是平面內(nèi)

4、內(nèi)的兩條相交直線，則的兩條相交直線，則的一個(gè)充分而不必要條件是的一個(gè)充分而不必要條件是()Am且且l1 Bml1且且nl2Cm且且n Dm且且nl2解析：解析：因因m，l1，若，若，則有，則有m且且l1，故，故的一個(gè)必要條件是的一個(gè)必要條件是m且且l1，排除，排除A.因因m，n，l1，l2且且l1與與l2相交，若相交，若ml1且且nl2，因，因l1與與l2相交，故相交，故m與與n也相交，故也相交，故；若；若，則直線，則直線m與直線與直線l1可能可能為異面直線，故為異面直線，故的一個(gè)充分而不必要條件是的一個(gè)充分而不必要條件是ml1且且nl2.答案：答案：B4(1)(2011臨沂模擬臨沂模擬)已知

5、已知m，n是兩條不同的直線，是兩條不同的直線，、為兩個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：為兩個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：若若m，n，mn，則，則；若；若m，n，mn，則，則；若；若m，n，mn，則，則；若若m，n，則，則mn.其中正確的命題是其中正確的命題是 ()A BC D解析：解析：(1)我們借助于長(zhǎng)方體模型來(lái)解決本題對(duì)于，我們借助于長(zhǎng)方體模型來(lái)解決本題對(duì)于，可以得到平面可以得到平面，互相垂直，如圖互相垂直，如圖(1)所示，故正確；所示，故正確；對(duì)于，平面對(duì)于，平面、可能垂直，如圖可能垂直，如圖(2)所示；對(duì)于，平所示；對(duì)于，平面面、可能垂直，如圖可能垂直，如圖(3)所示；對(duì)于，由所示；對(duì)于，

6、由m，可得可得m，因?yàn)椋驗(yàn)閚，所以過(guò)，所以過(guò)n作平面作平面，且，且g，如圖，如圖(4)所示，所以所示，所以n與交線與交線g平行，因?yàn)槠叫?，因?yàn)閙g，所以，所以mn，故選，故選C.答案：答案：(1)C(2)C歸納領(lǐng)悟歸納領(lǐng)悟 解決有關(guān)線面平行，面面平行的判定與性質(zhì)的基解決有關(guān)線面平行，面面平行的判定與性質(zhì)的基本問(wèn)題要注意：本問(wèn)題要注意：1注意判定定理與性質(zhì)定理中易忽視的條件，如線注意判定定理與性質(zhì)定理中易忽視的條件，如線 面平行的條件中線在面外易忽視面平行的條件中線在面外易忽視2結(jié)合題意構(gòu)造或繪制圖形，結(jié)合圖形作出判斷結(jié)合題意構(gòu)造或繪制圖形，結(jié)合圖形作出判斷3會(huì)舉反例或用反證法推斷命題是否正確

7、會(huì)舉反例或用反證法推斷命題是否正確題組自測(cè)題組自測(cè)1在空間中，下列命題正確的是在空間中，下列命題正確的是 ()A若若a，ba，則，則bBa，b，a，b，則，則C若若，b，則，則bD若若，a，則，則a解析：解析：A、C中中b都可能在面內(nèi)故錯(cuò)，都可能在面內(nèi)故錯(cuò)，B中中與與相交相交也可行也可行答案：答案：D2如圖，直四棱柱如圖，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是梯形，的底面是梯形，ABCD，ADDC，CD2，DD1AB1，P、Q分別分別是是CC1、C1D1的中點(diǎn)求證：的中點(diǎn)求證：AC平面平面BPQ.證明：證明：連接連接CD1、AD1，P、Q分別是分別是CC1、C1D1的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，PQCD1

8、，又，又CD1 平面平面BPQ，PQ平面平面BPQ，CD1平面平面BPQ.又又D1QAB1，D1QDCAB，四邊形四邊形ABQD1是平行四邊形，是平行四邊形，AD1BQ，又又AD1 平面平面BPQ，BQ平面平面BPQ，AD1平面平面BPQ.又又AD1CD1D1，平面平面ACD1平面平面BPQ.AC平面平面ACD1，AC平面平面BPQ.歸納領(lǐng)悟歸納領(lǐng)悟1證明直線與平面平行，一般有以下幾種方法：證明直線與平面平行，一般有以下幾種方法：(1)若用定義直接判定，一般用反證法；若用定義直接判定，一般用反證法；(2)用判定定理來(lái)證明，關(guān)鍵是在平面內(nèi)找用判定定理來(lái)證明，關(guān)鍵是在平面內(nèi)找(或作或作)一條直線與

9、一條直線與 已知直線平行，證明時(shí)注意用符號(hào)語(yǔ)言敘述證明過(guò)程；已知直線平行，證明時(shí)注意用符號(hào)語(yǔ)言敘述證明過(guò)程；(3)應(yīng)用兩平面平行的一個(gè)性質(zhì)，即兩平面平行時(shí)，其中一應(yīng)用兩平面平行的一個(gè)性質(zhì)，即兩平面平行時(shí)，其中一 個(gè)平面內(nèi)的任何直線都平行于另一個(gè)平面?zhèn)€平面內(nèi)的任何直線都平行于另一個(gè)平面2線線平行與線面平行之間的轉(zhuǎn)化體現(xiàn)了化歸的思想方線線平行與線面平行之間的轉(zhuǎn)化體現(xiàn)了化歸的思想方 法法題組自測(cè)題組自測(cè)1設(shè)設(shè)、為三個(gè)不同的平面，為三個(gè)不同的平面，m、n是兩條不同的直是兩條不同的直 線，在命題線，在命題“m，n，且，且_，則，則 mn”中的橫線處填入下列三組條件中的一組，使該命中的橫線處填入下列三組條

10、件中的一組，使該命 題為真命題題為真命題，n；m，n；n，m.答案：答案：或或2(2011蘇州模擬蘇州模擬) 如圖所示，在正方如圖所示，在正方 體體ABCDA1B1C1D1中，求證平面中，求證平面AB1 D1平面平面C1BD；證明：證明：幾何體幾何體ABCDA1B1C1D1是正方體，是正方體，B1D1BD，又又BD平面平面C1BD，B1D1 平面平面C1BD，B1D1平面平面C1BD，同理同理D1A平面平面C1BD.B1D1AD1D1，B1D1平面平面AB1D1，AD1平面平面AB1D1，平面平面AB1D1平面平面C1BD.3.如圖所示，在直四棱柱如圖所示，在直四棱柱ABCDA1B1 C1D1

11、中，底面是正方形，中，底面是正方形，E、F、G分分 別是棱別是棱B1B、D1D、DA的中點(diǎn)求證：的中點(diǎn)求證： 平面平面AD1E平面平面BGF；條件變?yōu)闂l件變?yōu)镋、F、G滿足滿足“DF D1F1 2，DG DA1 3，BE BB12 3”，求證平面，求證平面AD1E平面平面BGF.證明：證明：D1F DD12 3BE BB12 3DD1BB1，D1FBE又又D1FBE，四邊形四邊形D1FBE為平行四邊形，為平行四邊形，D1EBF又又DG GA1 2DF FD11 2GFAD1又又AD1D1ED1，GFBFF平面平面AD1E平面平面GFB歸納領(lǐng)悟歸納領(lǐng)悟 判定平面與平面平行的方法：判定平面與平面平

12、行的方法：1利用定義利用定義2利用面面平行的判定定理利用面面平行的判定定理3利用面面平行的判定定理的推論利用面面平行的判定定理的推論4面面平行的傳遞性面面平行的傳遞性(，)5利用線面垂直的性質(zhì)利用線面垂直的性質(zhì)(l，l)一、把脈考情一、把脈考情 從近兩年的高考試題來(lái)看，直線與平面平行的判定，從近兩年的高考試題來(lái)看，直線與平面平行的判定，以及平面與平面平行的判定是高考的熱點(diǎn)，題型既有選擇以及平面與平面平行的判定是高考的熱點(diǎn)，題型既有選擇題、填空題，也有解答題，難度為中等偏高；本節(jié)主要考題、填空題，也有解答題，難度為中等偏高；本節(jié)主要考查線面平行的判定，考查線查線面平行的判定，考查線線線 線線面面

13、 面面面的轉(zhuǎn)化面的轉(zhuǎn)化思想，并且考查學(xué)生的空間想象能力以及邏輯推理能力思想，并且考查學(xué)生的空間想象能力以及邏輯推理能力 預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)2012年高考仍將以線面平行的判定為主要考查點(diǎn)，年高考仍將以線面平行的判定為主要考查點(diǎn)，重點(diǎn)考查學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力重點(diǎn)考查學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力二、考題診斷二、考題診斷1(2010山東高考山東高考)在空間中，下列命題正確的是在空間中，下列命題正確的是()A平行直線的平行投影重合平行直線的平行投影重合B平行于同一直線的兩個(gè)平面平行平行于同一直線的兩個(gè)平面平行C垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行D垂直于同一平面的兩條直線平行垂

14、直于同一平面的兩條直線平行解析：解析：兩平行直線的投影不一定重合，故兩平行直線的投影不一定重合，故A錯(cuò)；由空間錯(cuò)；由空間直線與平面的位置關(guān)系及線面垂直與平行的判定與性直線與平面的位置關(guān)系及線面垂直與平行的判定與性質(zhì)定理可知質(zhì)定理可知B、C均錯(cuò)誤均錯(cuò)誤答案：答案：D2(2010浙江高考浙江高考)設(shè)設(shè)l，m是兩條不同的直線，是兩條不同的直線，是一個(gè)平是一個(gè)平面，則下列命題正確的是面，則下列命題正確的是 ()A若若lm，m，則，則lB若若l，lm，則，則mC若若l，m，則，則lmD若若l，m，則，則lm解析：解析：根據(jù)定理：兩條平行線中的一條垂直于一個(gè)根據(jù)定理：兩條平行線中的一條垂直于一個(gè)平面，另一條也垂直于這個(gè)平面知平面，另一條也垂直于這個(gè)平面知B正確正確答案：答案：B3(2010浙江高考第浙江高考第問(wèn)問(wèn))如圖，在平如圖，在平 行四邊形行四邊形ABCD中，中，AB2BC，ABC 120，E為線段為線段AB的中點(diǎn)，將的中點(diǎn)，將ADE 沿直線沿直線DE翻折成翻折成ADE，使平面，使平面A DE平面平面BCD，F(xiàn)為線段為線段AC的中點(diǎn)的中點(diǎn) 求證：求證：BF平面平面ADE；點(diǎn)點(diǎn) 擊擊 此此 圖圖 片片 進(jìn)進(jìn) 入入“課課 時(shí)時(shí) 限限 時(shí)時(shí) 檢檢 測(cè)測(cè)”