4543991463【名師一號(hào)】新課標(biāo)a版高中數(shù)學(xué)必修3：第二章 統(tǒng)計(jì)單元同步測(cè)試(含解析)

《4543991463【名師一號(hào)】新課標(biāo)a版高中數(shù)學(xué)必修3：第二章 統(tǒng)計(jì)單元同步測(cè)試(含解析)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《4543991463【名師一號(hào)】新課標(biāo)a版高中數(shù)學(xué)必修3：第二章 統(tǒng)計(jì)單元同步測(cè)試(含解析)（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、新課標(biāo)A版數(shù)學(xué)必修3 高中同步學(xué)習(xí)方略 第二章測(cè)試 (時(shí)間：120分鐘　滿分：150分) 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．某商場(chǎng)想通過(guò)檢查發(fā)票及銷(xiāo)售記錄的2%來(lái)快速估計(jì)每月的銷(xiāo)售總額．采取如下方法：從某本50張的發(fā)票存根中隨機(jī)抽一張，如15號(hào)，然后按順序往后將65號(hào)，115號(hào)，165號(hào)，…抽出，發(fā)票上的銷(xiāo)售額組成一個(gè)調(diào)查樣本．這種抽取樣本的方法是(　　) A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣　　　　　　 B．系統(tǒng)抽樣 C．分層抽樣 D．其他方式的抽樣 答案　B

2、 2．①某學(xué)校高二年級(jí)共有526人，為了調(diào)查學(xué)生每天用于休息的時(shí)間，決定抽取10%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；②一次數(shù)學(xué)月考中，某班有10人在100分以上，32人在90～100分，12人低于90分，現(xiàn)從中抽取9人了解有關(guān)情況；③運(yùn)動(dòng)會(huì)工作人員為參加4100 m接力賽的6支隊(duì)伍安排跑道．就這三件事，恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ǚ謩e為(　　) A．分層抽樣、分層抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B．系統(tǒng)抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 C．分層抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 D．系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 解析　①中總體容量較多，抽取的樣本容量較大，用系統(tǒng)抽樣比較恰當(dāng)；②中考試成績(jī)各分?jǐn)?shù)段之間的同學(xué)有明顯的差異，應(yīng)按分層

3、抽樣比較恰當(dāng)；③中個(gè)體較少，按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣比較恰當(dāng)． 答案　D 3．某中學(xué)有高一學(xué)生400人，高二學(xué)生300人，高三學(xué)生500人，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這三個(gè)年級(jí)中抽取120人進(jìn)行體能測(cè)試，則從高三抽取的人數(shù)應(yīng)為(　　) A．40 B．48 C．50 D．80 解析　∵一、二、三年級(jí)的人數(shù)比為4:3:5，∴從高三應(yīng)抽取的人數(shù)為120＝50. 答案　C 4．將一個(gè)樣本容量為100的數(shù)據(jù)分組，各組的頻數(shù)如下： (17,19]，1；[19,21)，1；(21,23]，3；(23,25]，3；(25,27]，18；(27,29]，16；(29,31]，28；(31,33]，30.

4、 根據(jù)樣本頻率分布，估計(jì)小于或等于29的數(shù)據(jù)大約占總體的(　　) A．58% B．42% C．40% D．16% 解析　依題意可得＝42%. 答案　B 5．工人的月工資y(元)與勞動(dòng)生產(chǎn)率x(千元)的回歸方程為＝50＋80x，下列判斷正確的是(　　) A．勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為130元 B．勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元，則工資提高80元 C．勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元，則工資提高130元 D．當(dāng)月工資為210元時(shí)，勞動(dòng)生產(chǎn)率為2000元 解析　由回歸系數(shù)的意義知，當(dāng)>0時(shí)，自變量和因變量正相關(guān)，當(dāng)<0時(shí)，自變量和因變量負(fù)相關(guān)，回歸直線的斜率＝80，所以x每增加

5、1個(gè)單位(千元)，工人工資y平均增加80個(gè)單位(元)，即勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資提高80元，故選B. 答案　B 6．甲、乙兩名同學(xué)在五次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示如下，若甲、乙兩人的平均成績(jī)分別用X甲，X乙表示，則下列結(jié)論正確的是(　　) A．X甲>X乙，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定 B．X甲>X乙，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定 C．X甲X乙，且甲比乙成績(jī)穩(wěn)定． 答案　A 7．如果在一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得(x

6、，y)的四組數(shù)值分別是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，則y與x之間的回歸直線方程是(　　) A.＝x＋1.9 B.＝1.04x＋1.9 C.＝0.95x＋1.04 D.＝1.05x－0.9 解析　＝(1＋2＋3＋4)＝2.5，＝(3＋3.8＋5.2＋6)＝4.5. 因?yàn)榛貧w直線方程過(guò)樣本點(diǎn)中心(，)，代入驗(yàn)證知，應(yīng)選B. 答案　B 8．從存放號(hào)碼分別為1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號(hào)碼，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下： 卡片號(hào)碼 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到的次數(shù) 13 8

7、 5 7 6 13 18 10 11 9 則取到號(hào)碼為奇數(shù)的頻率是(　　) A．0.53 B．0.5 C．0.47 D．0.37 解析　取到號(hào)碼為奇數(shù)的頻數(shù)為13＋5＋6＋18＋11＝53，故頻率為0.53. 答案　A 9．甲、乙兩支女子曲棍球隊(duì)在去年的國(guó)際聯(lián)賽中，甲隊(duì)平均每場(chǎng)進(jìn)球數(shù)為3.2，全年比賽進(jìn)球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為3；乙隊(duì)平均每場(chǎng)進(jìn)球數(shù)是1.8，全年進(jìn)球數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.3.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為(　　) ①甲隊(duì)的技術(shù)比乙隊(duì)好；②乙隊(duì)發(fā)揮比甲隊(duì)穩(wěn)定；③乙隊(duì)幾乎每場(chǎng)都進(jìn)球；④甲隊(duì)的表現(xiàn)時(shí)好時(shí)壞． A．1　　　　　　　　　 B．2 C．3 D．

8、4 解析　由平均數(shù)及方差的意義知，①，②，③，④都正確． 答案　D 10．10名工人某天生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有(　　) A．a(chǎn)>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a 解析　把10個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列為10,12,14,14,15,15,16,17,17,17. ∴中位數(shù)b＝15，眾數(shù)c＝17， 平均數(shù)a＝(10＋12＋142＋152＋16＋173)＝14.7. ∴a

9、嬰兒體重在(2700,3000)的頻率為(　　) A．0.001 B．0.1 C．0.2 D．0.3 解析　由直方圖可知，所求頻率為0.001300＝0.3. 答案　D 12．設(shè)矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，其比滿足ba＝≈0.618，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形．黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中．下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長(zhǎng)度的比值樣本： 甲批次：0.598　0.625　0.628　0.595　0.639 乙批次：0.618　0.613　0.592　0.622　0.620 根據(jù)上述兩個(gè)樣本來(lái)估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是

10、(　　) A．甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近 B．乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近 C．兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同 D．兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定 解析　甲批次的樣本平均數(shù)為 (0.598＋0.625＋0.628＋0.595＋0.639) ＝0.617； 乙批次的樣本平均數(shù)為 (0.618＋0.613＋0.592＋0.622＋0.620) ＝0.613. 所以可估計(jì)：甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近． 答案　A 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分．把答案填在題中橫線上) 13．將某班的60名學(xué)生編號(hào)為：01,02，…，6

11、0，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，且隨機(jī)抽得的一個(gè)號(hào)碼為04，則剩下的四個(gè)號(hào)碼依次是________． 解析　由于從60個(gè)中抽取5個(gè)，故分組的間距為12，又第一組的號(hào)碼為04，所以其他四個(gè)號(hào)碼依次是16,28,40,52. 答案　16,28,40,52 14．如圖是CBA籃球聯(lián)賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員某賽季一些場(chǎng)次得分的莖葉圖，則平均得分高的運(yùn)動(dòng)員是________． 解析　由莖葉圖知平均得分高的運(yùn)動(dòng)員是甲，或計(jì)算得甲＝20.4，2＝19.3，甲>乙． 答案　甲 15．防疫站對(duì)學(xué)生進(jìn)行身體健康調(diào)查，采用分層抽樣法抽?。持袑W(xué)共有學(xué)生1600名，抽取一個(gè)容量為200的樣本

12、，已知女生比男生少抽了10人，則該校的女生人數(shù)應(yīng)為_(kāi)_______人． 解析　由題意知，樣本中有女生95人，男生105人，則全校共有女生為95＝760人． 答案　760 16．某市高三數(shù)學(xué)抽樣考試中，對(duì)90分以上(含90分)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布圖如圖所示，若130～140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為90人，則90～100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為_(kāi)_______． 解析　由頻率分布圖知，設(shè)90～100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為x，則＝，∴x＝720. 答案　720 三、解答題(本大題共6小題，滿分70分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 17．(10分)已知一組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，得到－1

13、,0,4，x,7,14，中位數(shù)為5，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差． 解　由于數(shù)據(jù)－1,0,4，x,7,14的中位數(shù)為5， 所以＝5，x＝6. 設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為s2，由題意得 ＝(－1＋0＋4＋6＋7＋14)＝5， s2＝[(－1－5)2＋(0－5)2＋(4－5)2＋(6－5)2＋(7－5)2＋(14－5)2]＝. 18．(12分)為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將取得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖(如圖)．已知圖中從左到右前三個(gè)小組頻率分別為0.1,0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5. (1)求第四小組的頻率； (2)參

14、加這次測(cè)試的學(xué)生有多少人； (3)若次數(shù)在75次以上(含75次)為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該年級(jí)學(xué)生跳繩測(cè)試的達(dá)標(biāo)率是多少． 解　(1)由累積頻率為1知，第四小組的頻率為 1－0.1－0.3－0.4＝0.2. (2)設(shè)參加這次測(cè)試的學(xué)生有x人，則0.1x＝5， ∴x＝50.即參加這次測(cè)試的學(xué)生有50人． (3)達(dá)標(biāo)率為0.3＋0.4＋0.2＝90%， 所以估計(jì)該年級(jí)學(xué)生跳繩測(cè)試的達(dá)標(biāo)率為90%. 19．(12分)對(duì)某400件元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查情況頻率分布如下： 壽命(h) 頻率 [500,600) 0.10 [600,700) 0.15 [700,800) 0.40 [

15、800,900) 0.20 [900,1000] 0.15 合計(jì) 1 (1)列出壽命與頻數(shù)對(duì)應(yīng)表； (2)估計(jì)元件壽命在[500,800)內(nèi)的頻率； (3)估計(jì)元件壽命在700 h以上的頻率． 解　(1)壽命與頻數(shù)對(duì)應(yīng)表： 壽命(h) [500,600) [600,700) [700,800) [800,900) [900,1000] 頻數(shù) 40 60 160 80 60 　 (2)估計(jì)該元件壽命在[500,800)內(nèi)的頻率為 0．10＋0.15＋0.40＝0.65. (3)估計(jì)該元件壽命在700 h以上的頻率為 0．40＋0.20＋0.15＝

16、0.75. 20．(12分)兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，在10天中，兩臺(tái)機(jī)床每天的次品數(shù)如下： 甲　1,0,2,0,2,3,0,4,1,2 乙　1,3,2,1,0,2,1,1,0,1 (1)哪臺(tái)機(jī)床次品數(shù)的平均數(shù)較?。? (2)哪臺(tái)機(jī)床的生產(chǎn)狀況比較穩(wěn)定？ 解　(1)甲＝(1＋0＋2＋0＋2＋3＋0＋4＋1＋2)＝1.5， 乙＝(1＋3＋2＋1＋0＋2＋1＋1＋0＋1)＝1.2. ∵甲>乙， ∴乙車(chē)床次品數(shù)的平均數(shù)較?。? (2)s＝[(1－1.5)2＋(0－1.5)2＋(2－1.5)2＋(0－1.5)2＋(2－1.5)2＋(3－1.5)2＋(0－1.5)2＋(4－1.5)2＋(

17、1－1.5)2＋(2－1.5)2]＝1.65， 同理s＝0.76， ∵s>s， ∴乙車(chē)床的生產(chǎn)狀況比較穩(wěn)定． 21．(12分)某學(xué)校暑假中組織了一次旅游活動(dòng)，分兩組，一組去武夷山，另一組去海南，且每個(gè)職工至多參加其中一組．在參加旅游活動(dòng)的職工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.去武夷山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.為了了解各組不同的年齡層次的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取一個(gè)容量為200的樣本．試確定： (1)去海南組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例； (

18、2)去海南組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)． 解　(1)設(shè)去武夷山組的人數(shù)為x，去海南組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為a，b，c，則有 ＝47.5%，＝10%， 解得b＝50%，c＝10%.所以a＝100%－b－c＝40%. 故去海南組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為40%、50%、10%. (2)去海南組中，抽取的青年人數(shù)為20040%＝60(人)；抽取的中年人數(shù)為20050%＝75(人)；抽取的老年人數(shù)為20010%＝15(人)． 22．(12分)某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)各種服裝，在某周內(nèi)獲純利潤(rùn)y(元)與該周每天銷(xiāo)售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表： x 3 4 5 6 7 8 9 y 66 69 73 81 89 90 91 已知：＝280，iyi＝3487. (1)求，； (2)畫(huà)出散點(diǎn)圖； (3)觀察散點(diǎn)圖，若y與x線性相關(guān)，請(qǐng)求純利潤(rùn)y與每天銷(xiāo)售件數(shù)x之間的回歸直線方程． 解　(1)＝＝6， ＝＝≈79.86. (2)散點(diǎn)圖如圖所示． (3)觀察散點(diǎn)圖知，y與x線性相關(guān)．設(shè)回歸直線方程為＝x＋. ∵＝280，iyi＝3487， ＝6，＝， ∴＝＝＝4.75. ＝－64.75≈51.36. ∴回歸直線方程為＝4.75x＋51.36. 13