甘肅省會寧縣第二中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修五 第3章 不等式 同步練習(xí) 3.4基本不等式（含答案）

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1、 《基本不等式》同步測試 一、選擇題，本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1. 若，下列不等式恒成立的是　　　　　　　　　?。ā??。? A．　　　B．　　C．　 D． 2. 若且，則下列四個數(shù)中最大的是 　　　　　（ ） Ａ．　　　　　 Ｂ．　　　　?。茫?ab　　　　　?。模產(chǎn) 3. 設(shè)x>0,則的最大值為 （ 　?。? Ａ．3　　　　　?。拢　　　? Ｃ．　　　?。模? 4. 設(shè)的最小值是( ) A. 10

2、 B. C. D. 5. 若x, y是正數(shù)，且，則xy有　　　　　　　　?。ā??。? Ａ．最大值16　 Ｂ．最小值 Ｃ．最小值16　?。模畲笾? 6. 若a, b, c∈R，且ab+bc+ca=1, 則下列不等式成立的是 （ ） A． B． C． D． 7. 若x>0, y>0,且x+y4,則下列不等式中恒成立的是 （ ） A． B． C． D

3、． 8. a,b是正數(shù)，則三個數(shù)的大小順序是?。ā?　） Ａ．　　 Ｂ．　　 Ｃ．　　 Ｄ． 9. 某產(chǎn)品的產(chǎn)量第一年的增長率為p，第二年的增長率為q，設(shè)這兩年平均增長率為x，則有（　 ?。? Ａ．　　　 Ｂ．　　 Ｃ． 　　Ｄ． 10. 下列函數(shù)中，最小值為4的是　　　　 （　 　） Ａ． Ｂ． Ｃ．　　　　 Ｄ． 二、填空題, 本大題共小題，每小題3分，滿分12分，把正確的答案寫在題中橫線上. 11. 函數(shù)的最大值為

4、 . 12. 建造一個容積為18m3, 深為2m的長方形無蓋水池，如果池底和池壁每m2 的造價為200元和150元，那么池的最低造價為 元. 13. 若直角三角形斜邊長是1，則其內(nèi)切圓半徑的最大值是 . 14. 若x, y為非零實數(shù)，代數(shù)式的值恒為正，對嗎？答 . 三、解答題, 本大題共4小題，每小題12分，共48分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟. 15. 已知：, 求mx+ny的最大值. 16. 設(shè)a, b, c且a+b+c=1，求證： 17

5、. 已知正數(shù)a, b滿足a+b=1（1）求ab的取值范圍;（2）求的最小值. 18. 是否存在常數(shù)c,使得不等式對任意正數(shù)x, y恒成立？試證明你的結(jié)論. 專題五《基本不等式》綜合檢測 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C D C A B C C C 二．填空題 11. 12.3600 13. 14.對 三、解答題 15． 16. 略 17. (1) (2) 18．存在， 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！