《人教版數(shù)學(xué)七年級下冊 8.2_消元_解二元一次方程組(第3課時)(共16張PPT)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)七年級下冊 8.2_消元_解二元一次方程組(第3課時)(共16張PPT)(16頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、(第(第3 3課時)課時)8.28.2 消元消元解二元一次方程組解二元一次方程組10216xyxy,解方程組知識回顧知識回顧兩個方程中未知數(shù)兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù)的系數(shù) ,可消去未知數(shù)可消去未知數(shù)y,得,得 - =16-10 即即x= ,把把x=6代入得代入得y= 。另外,由也能消去未知數(shù)另外,由也能消去未知數(shù)y,得得 - =10-16 , -x= , x= , 把把 x= 代入得代入得 y= .解方程組10216xyxy,相同相同2xx64x2x-66641 1、方程組、方程組 中,方程(中,方程(1 1)中)中y的系數(shù)的系數(shù)與方程(與方程(2 2)中)中y y的系數(shù)的系數(shù) , ,由由+
2、+可消去未知數(shù)可消去未知數(shù) ,從而得到從而得到 把把x=x= 代入代入 中,可得中,可得y=y= . .)2.(81015) 1 ( ,11104yxyx互為相反數(shù)互為相反數(shù)yx=1x=11(1)或(或(2)107探究新知探究新知問題問題1我們知道,對于方程組我們知道,對于方程組10216xyxy,可以用代入消元法求解,除此之外,還有沒有可以用代入消元法求解,除此之外,還有沒有其他方法呢?其他方法呢?追問追問1代入消元法中代入的目的是什么?代入消元法中代入的目的是什么?消元消元兩個方程中兩個方程中y的系數(shù)相等;用可消去未知的系數(shù)相等;用可消去未知數(shù)數(shù)y,得,得( (2x+ +y)-()-(x+
3、 +y)=)=16- -10探究新知探究新知可以用代入消元法求解,除此之外,還有沒有其可以用代入消元法求解,除此之外,還有沒有其他方法呢?他方法呢?追問追問2這個方程組的兩個方程中,這個方程組的兩個方程中,y的系數(shù)有什么的系數(shù)有什么關(guān)系?利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎?關(guān)系?利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎?問題問題1我們知道,對于方程組我們知道,對于方程組10216xyxy,探究新知探究新知追問追問5也能消去未知數(shù)也能消去未知數(shù)y,求出,求出x嗎?嗎?210 16xyxy.()()可以用代入消元法求解,除此之外,還有沒有可以用代入消元法求解,除此之外,還有沒有其他方法呢?其他方法呢?問
4、題問題1我們知道,對于方程組我們知道,對于方程組10216xyxy,未知數(shù)未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù),由的系數(shù)互為相反數(shù),由+,可消去,可消去未知數(shù)未知數(shù)y,從而求出未知數(shù)從而求出未知數(shù)x的值的值問題問題2聯(lián)系上面的解法,想一想應(yīng)怎樣解方程組聯(lián)系上面的解法,想一想應(yīng)怎樣解方程組3102.815108xyxy,探究新知探究新知追問追問1此題中存在某個未知數(shù)系數(shù)相等嗎?你發(fā)此題中存在某個未知數(shù)系數(shù)相等嗎?你發(fā)現(xiàn)未知數(shù)的系數(shù)有什么新的關(guān)系?現(xiàn)未知數(shù)的系數(shù)有什么新的關(guān)系? 追問追問2兩式相加的依據(jù)是什么?兩式相加的依據(jù)是什么?探究新知探究新知“等式性質(zhì)等式性質(zhì)”問題問題2聯(lián)系上面的解法,想一想應(yīng)怎樣解方
5、程組聯(lián)系上面的解法,想一想應(yīng)怎樣解方程組3102.815108xyxy,問題問題3這種解二元一次方程組的方法叫什么?有這種解二元一次方程組的方法叫什么?有哪些主要步驟?哪些主要步驟? 當(dāng)二元一次方程組中的兩個二元一次方程中同一當(dāng)二元一次方程組中的兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時,把這兩個方程的兩邊分未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時,把這兩個方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個未知數(shù),得到一個一元別相加或相減,就能消去這個未知數(shù),得到一個一元一次方程,這種方法叫做一次方程,這種方法叫做加減消元法加減消元法,簡稱,簡稱加減法加減法 探究新知探究新知追問追問1兩個方程加減后能夠?qū)崿F(xiàn)消元的前提
6、條兩個方程加減后能夠?qū)崿F(xiàn)消元的前提條件是什么?件是什么? 探究新知探究新知追問追問2加減的目的是什么?加減的目的是什么?追問追問3關(guān)鍵步驟是哪一步?依據(jù)是什么?關(guān)鍵步驟是哪一步?依據(jù)是什么?兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等相反或相等 “消元消元” ” 關(guān)鍵步驟是兩個方程的兩邊分別相加或相減,關(guān)鍵步驟是兩個方程的兩邊分別相加或相減,依據(jù)是等式性質(zhì)依據(jù)是等式性質(zhì) 應(yīng)用新知應(yīng)用新知問題問題4如何用加減消元法解下列二元一次方程組?如何用加減消元法解下列二元一次方程組?34165633xyxy,追問追問1直接加減是否可以?為什么?直接加減是否可以?為什么?
7、追問追問2能否對方程變形,使得兩個方程中某個能否對方程變形,使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同?未知數(shù)的系數(shù)相反或相同? 追問追問3如何用加減法消去如何用加減法消去x?34165633xyxy解:解:3,得得 9x+12y=48 2,得得 10 x-12y=66 ,得,得19x=114 X=6把把x=6代入代入,得得364y=164y=-2y=-21所以這個方程組的解是所以這個方程組的解是X=6y=-21應(yīng)用新知應(yīng)用新知3x+4y=165x- -6y=33二二元元一一次次方方程程組組15x+20y=8015x- -18y=9938y=- -19y= 12x=6解得解得y代代入入3x+4y
8、=163使未知數(shù)使未知數(shù)x系數(shù)相等系數(shù)相等5兩式相減兩式相減消消 x解得解得x主要步驟:主要步驟: 基本思路基本思路:寫解寫解求解求解加減加減二元二元一元一元加減消元加減消元:消去一個元消去一個元求出兩個未知數(shù)的值求出兩個未知數(shù)的值寫出方程組的解寫出方程組的解小結(jié)小結(jié) :1.加減消元法解方程組基本思路是什么?加減消元法解方程組基本思路是什么?主要步驟有哪些?主要步驟有哪些?變形變形同一個未知數(shù)的系同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)數(shù)相同或互為相反數(shù)代入法、加減法代入法、加減法當(dāng)方程組中兩方程不具備當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點上述特點時,必須用時,必須用等式性質(zhì)等式性質(zhì)來改來改變方程組中方程的形式,即得到與原方程組同解的且某未知變方程組中方程的形式,即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的數(shù)系數(shù)的絕對值相等絕對值相等的新的方程組,從而為加減消元法解方的新的方程組,從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件程組創(chuàng)造條件練習(xí)練習(xí).1732, 623yxyx. 75,1424yxyx10073203yxyx575832xyyx用加減消元法解下列方程組:用加減消元法解下列方程組: