人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)： 5.3.2 命題、定理、證明1(共17張PPT)

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1、5.3.2 命題、定理、證明（1）下列語(yǔ)句在表述形式上，哪些是對(duì)事情下列語(yǔ)句在表述形式上，哪些是對(duì)事情作了判斷？哪些沒有對(duì)事情作出判斷？作了判斷？哪些沒有對(duì)事情作出判斷？1 1、對(duì)頂角相等、對(duì)頂角相等；2 2、畫一個(gè)角等于已知角；、畫一個(gè)角等于已知角；3 3、兩直線平行，同位角相等；、兩直線平行，同位角相等；4 4、a a、b b兩條直線平行嗎？?jī)蓷l直線平行嗎？5 5、玫瑰花是動(dòng)物；、玫瑰花是動(dòng)物；6 6、若、若a a2 24 4，求，求a a的值；的值；7 7、若、若a a2 2b b2 2，則，則a ab b。是是是是否否否定義：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題。注意：注意：（1 1）只要對(duì)一

2、件事情作出了只要對(duì)一件事情作出了判斷判斷，不管，不管正確與否，都是正確與否，都是命題命題。（2 2）如果一個(gè)句子沒有對(duì)某一件事情）如果一個(gè)句子沒有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。作出任何判斷，那么它就不是命題。如：畫線段如：畫線段AB=CDAB=CD。如：相等的角是對(duì)頂角。如：相等的角是對(duì)頂角。問題問題1 下列語(yǔ)句是命題嗎？下列語(yǔ)句是命題嗎？熊貓沒有翅膀熊貓沒有翅膀. . 大象是紅色的大象是紅色的同位角相等同位角相等. . 連接連接A A、B B兩點(diǎn)兩點(diǎn). .你多大了？你多大了？句子句子 能判斷一件事情能判斷一件事情. . 是是命題命題句子句子 不能判斷一件事情不能判斷一件事情.

3、. 不是命不是命題題 請(qǐng)你吃飯。請(qǐng)你吃飯。問題問題2請(qǐng)同學(xué)們觀察一組命題，并思考命題是請(qǐng)同學(xué)們觀察一組命題，并思考命題是由幾由幾部分組成的？部分組成的？（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，）如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行；那么這兩條直線也互相平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，）兩條平行線被第三條直線所截， 同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（3）如果兩個(gè)角的和是）如果兩個(gè)角的和是90 ， 那么這兩個(gè)角互余；那么這兩個(gè)角互余；（4）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)， 結(jié)果仍是等式結(jié)果仍是等式（5）兩點(diǎn)之間，線段最短）兩點(diǎn)之間，線段最短命題的結(jié)構(gòu)：命題的結(jié)

4、構(gòu)：命題是由命題是由題設(shè)題設(shè)和和結(jié)論結(jié)論兩部分組成兩部分組成。題題設(shè)設(shè)是已知事項(xiàng)，是已知事項(xiàng)，結(jié)論結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。 兩直線平行，兩直線平行， 同位角相等。同位角相等。 題設(shè)題設(shè)結(jié)論結(jié)論“如果如果，那么，那么”“如果如果”后接的部分是后接的部分是題設(shè)題設(shè)，“那么那么”后接的部分是后接的部分是結(jié)論結(jié)論。兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)內(nèi)錯(cuò)角相等角相等兩直線平行兩直線平行內(nèi)錯(cuò)內(nèi)錯(cuò)角相等角相等注意：注意：添加添加“如果如果”、“那么那么”后，命題的后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語(yǔ)句要意義不能改變，改寫的句子要完整，語(yǔ)句要通順，通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易

5、于分使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當(dāng)增加詞語(yǔ)，切不可辨，改寫過程中，要適當(dāng)增加詞語(yǔ)，切不可生搬硬套。生搬硬套。 下列命題中的題設(shè)是什么？結(jié)論是什么？下列命題中的題設(shè)是什么？結(jié)論是什么？ 如果如果ab，bc，那么，那么a=c .題設(shè)是題設(shè)是： 如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角這兩個(gè)角互補(bǔ)互補(bǔ)結(jié)論是結(jié)論是：題設(shè)是題設(shè)是：結(jié)論是結(jié)論是：兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角這兩個(gè)角這兩個(gè)角互補(bǔ)互補(bǔ)ab，bca=c 下列命題中的題設(shè)是什么？結(jié)論是什么？下列命題中的題設(shè)是什么？結(jié)論是什么？如果如果兩個(gè)角是對(duì)頂角兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么，那么這兩個(gè)角相等這兩個(gè)角相等.題設(shè)是

6、題設(shè)是：對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等結(jié)論是結(jié)論是：結(jié)論是結(jié)論是：同位角相等同位角相等.兩個(gè)角是對(duì)頂角兩個(gè)角是對(duì)頂角這兩個(gè)角相等這兩個(gè)角相等兩個(gè)角是同位角兩個(gè)角是同位角這兩個(gè)角相等這兩個(gè)角相等題設(shè)是題設(shè)是：如果如果兩個(gè)角兩個(gè)角是同位角是同位角，那么，那么這兩個(gè)角相等這兩個(gè)角相等.判斷以上命題，哪些是正確的？哪些是錯(cuò)誤的？1、如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)。2、如果ab，bc，那么a=c。3、對(duì)頂角相等。4、同位角相等。有些命題如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，有些命題如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做這樣的命題叫做真命題真命題；而有些命題題設(shè)成；而有些命題題設(shè)成立，不能保證結(jié)論一定成立，

7、這樣的命題叫立，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做做假命題假命題。如命題：如命題：“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們?nèi)绻麅蓚€(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角是鄰補(bǔ)角”就是一個(gè)就是一個(gè)錯(cuò)誤錯(cuò)誤的命題。的命題。如命題：如命題：“如果一個(gè)數(shù)能被如果一個(gè)數(shù)能被4 4整除，那么整除，那么它也能被它也能被2 2整除整除”就是一個(gè)就是一個(gè)正確正確的命題。的命題。命題的真假命題的真假 判斷一個(gè)命題是真命題，可以從公理判斷一個(gè)命題是真命題，可以從公理或定理出發(fā)，用或定理出發(fā)，用邏輯推理邏輯推理的方法證明（的方法證明（公公理和定理都是真命題理和定理都是真命題）；）； 判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉

8、出一個(gè)例子，說明該命題不成立就可以了，這個(gè)例子，說明該命題不成立就可以了，這種方法稱為種方法稱為舉反例法舉反例法。簡(jiǎn)單來說：正確的命題是真命題，簡(jiǎn)單來說：正確的命題是真命題，錯(cuò)誤的命題是假命題。錯(cuò)誤的命題是假命題。 1 1、判斷、判斷下列命題的真假。真的下列命題的真假。真的用用 “”，假，假的用的用“ 表示。表示。（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（2）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；（4）同旁內(nèi)角互補(bǔ)；）同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（5）對(duì)頂角相等）對(duì)

9、頂角相等 2 2）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)（）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)（ ）4 4）一個(gè)平角的度數(shù)是）一個(gè)平角的度數(shù)是180180度（度（ ）6 6）取線段）取線段ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn)C C；（；（ ）1 1）長(zhǎng)度相等的兩條線段是相等的線段嗎？（）長(zhǎng)度相等的兩條線段是相等的線段嗎？（ ）7 7）畫兩條相等的線段（）畫兩條相等的線段（ ）2 2、下列語(yǔ)句是不是命題？是的用下列語(yǔ)句是不是命題？是的用“”，不是用，不是用“ 表示。表示。3 3）不相等的兩個(gè)角不是對(duì)頂角（）不相等的兩個(gè)角不是對(duì)頂角（ ）5 5）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角（）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角（ ）5 5）若）若a=ba=b，則

10、，則2a = 2b2a = 2b（ ）9 9）同旁內(nèi)角互補(bǔ)（）同旁內(nèi)角互補(bǔ)（ ）4 4）兩點(diǎn)可以確定一條直線（）兩點(diǎn)可以確定一條直線（ ）1 1）互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直（）互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直（ ）2 2）一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角（）一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角（ ）2 2：判斷下列命題的真假。真的用：判斷下列命題的真假。真的用“”， 假的用假的用“ 表示。表示。7 7）兩點(diǎn)之間線段最短（）兩點(diǎn)之間線段最短（ ）8 8）同角的余角相等（）同角的余角相等（ ）6 6）銳角和鈍角互為補(bǔ)角（）銳角和鈍角互為補(bǔ)角（ ）3 3）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角（）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角（ ）3.3.

11、下列句子哪些是命題？是命題的，指出下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？是真命題還是假命題？ 1 1、豬有四只腳；、豬有四只腳； 2 2、內(nèi)錯(cuò)角相等；、內(nèi)錯(cuò)角相等； 3 3、畫一條直線；、畫一條直線； 4 4、四邊形是正方形；、四邊形是正方形； 5 5、你的作業(yè)做完了嗎？你的作業(yè)做完了嗎？ 6 6、同位角相等，兩直線平行；、同位角相等，兩直線平行； 7 7、對(duì)頂角相等；、對(duì)頂角相等； 8 8、垂直于同一直線的兩直線平行；、垂直于同一直線的兩直線平行； 9 9、過點(diǎn)、過點(diǎn)P P畫線段畫線段MNMN的垂線；的垂線；是是 真命題真命題否否是是是是 假假命題命題否否是是 真真命題命題是

12、是是是否否假假命題命題真真命題命題假假命題命題課堂小結(jié)1 1、命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫、命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題命題。4 4、判斷一個(gè)命題是真命題，可以從公理或定理出發(fā)，、判斷一個(gè)命題是真命題，可以從公理或定理出發(fā)，用用邏輯推理邏輯推理的方法證明（的方法證明（公理和定理都是真命題公理和定理都是真命題）；）； 判斷一個(gè)命題假命題，只要舉出一個(gè)例子，說明該判斷一個(gè)命題假命題，只要舉出一個(gè)例子，說明該命題不成立就可以了，這種方法稱為命題不成立就可以了，這種方法稱為舉反例舉反例。2 2、命題、命題的結(jié)構(gòu)：命題由的結(jié)構(gòu)：命題由題設(shè)題設(shè)和和結(jié)論結(jié)論兩部分構(gòu)成，?？蓛刹糠謽?gòu)成，常可寫成寫成“如果如果，那么，那么”的形式的形式。3 3、命題的分類：正確的命題稱為、命題的分類：正確的命題稱為真命題真命題，錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的命題稱為命題稱為假命題假命題。