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1、
2010年6月19日前絕密
八年級(jí)下期數(shù)學(xué)《相似圖形》單元測(cè)試卷
(時(shí)間：120分鐘 滿分：100分)
姓名 得分
一、填空題。（每空3分，總共30分）
1、在比例尺為1∶50000的的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是3，則甲、乙兩地之間的實(shí)際距離是 .
2、若, 則＝ .
3、若，且，則的值為 .
4、如右圖，DE∥CB，且=，則 .
5、據(jù)科學(xué)論證，當(dāng)氣溫處于人體正常體溫(
2、37)的黃金比值時(shí)，人體感到最舒適，
這個(gè)氣溫大約是 .(四舍五入精確到個(gè)位)
6、已知CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，且AC＝8cm，AB＝10cm，則BD＝ .
7、若一個(gè)三角形三邊之比為3∶5∶7，與它相似的另一個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊為21㎝，那么另外的這一個(gè)三角形其余兩邊之和為______ __.
8、一個(gè)四邊形的邊長(zhǎng)分別為3 cm、4 cm、5 cm、6 cm，另一個(gè)和它相似的四邊形的最短邊長(zhǎng)為6cm，那么另一個(gè)四邊形的周長(zhǎng)為 .
9、在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝8cm， BC＝12cm，梯形ABC
3、D的面積為40cm2，
兩腰BA與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)S，則△SAD的面積是 ．
10、如右圖，D、E兩點(diǎn)分別在△CAB上，且 DE與BC不平行，請(qǐng)?zhí)钌弦粋€(gè)
你認(rèn)為適合的條件 ，使得△ADE∽△ABC．
二、選擇題。（每題3分，總共30分）
11、如果，，，, 那么( )
A、、、、成比例線段 B、、、、成比例線段
C、、、、成比例線段 D、、、、成比例線段
12、已知C是線段AB的黃金分割點(diǎn)(AC＞BC)，則AC∶BC＝( )
A、 B
4、、 C、 D、
13、下列說(shuō)法中，正確的是( )
A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的直角三角形都相似
C、所有的正方形都相似 D、所有的矩形都相似
14、如右圖，E是□ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，
連結(jié)AE交CD于F，則圖中共有相似三角形( )
A、1對(duì) B、2對(duì) C、3對(duì) D、4對(duì)
15、在相同的時(shí)刻，量得一根竹竿高為1.5米，其影長(zhǎng)為2.5米，那么影長(zhǎng)為30米的旗桿的高為( )
A、20米 B、18米 C、16米
5、 D、15米
D
A
E
16、如右圖，矩形ABCD與它的一半矩形ABFE是相似圖形，那么矩形ABCD與矩形ABFE的相似比是( )
A、 B、 C、 D、
C
B
F
17、如右圖，是小明做的一個(gè)風(fēng)箏的支架，AB＝40cm，
BP＝60cm，則△ABC∽△APQ的相似比是( )
A、3∶2 B、2∶3 C、2∶5 D、3∶5
18、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A、位似圖形一定是相似圖形
B、相似圖形不一定是位似圖形
C、位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似
6、比
D、位似圖形中每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線必互相平行
19、兩個(gè)相似多邊形的相似比是3∶4，其中小多邊形的面積為36cm2，
則大多邊形的面積為( )
A、48cm2 B、54cm2 C、56cm2 D、64cm2
20、(三思而后行題)如右上圖，P是RtΔABC的斜邊BC上異于B、C的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線截ΔABC，使截得的三角形與ΔABC相似，滿足這樣條件的直線共有( )
A、1條 B、2條 C、3條 D、4條
三、解答題。（每題8分，總共40分）
21、如右圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，
7、∠BAD＝，對(duì)角線BD⊥DC.
(1) △ABD與△DCB相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.(4分)
(2) 如果AD＝4，BC＝9，求BD的長(zhǎng).(4分)
A
B
C
E
F
22、如右圖，已知BE、CF分別是△ABC的邊AC、AB邊上的高.
求證：(8分)
23、如右圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP＝3PC，Q是CD的中點(diǎn).
求證：△ADQ∽△QCP.(8分)
24、如右圖，在□ABCD中，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連結(jié)AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，
且∠BFE＝∠C. 求證:△ABF∽△EAD. (8分)
25、如右圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，
且BD＝CE，AD與BE相交于點(diǎn)F.
(1) 求證：△ABD≌△BCE. (4分)
(2) 求證：△AEF∽△BEA. (4分)
2010赫章縣白果中學(xué)八年級(jí)下第四章《相似圖形》單元測(cè)試卷
