數(shù)字圖像處理課件(岡薩雷斯第三版)

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1、數(shù)字圖像處理 Digital Image Processing 合月巴工業(yè)大學(xué)理學(xué)院 信息與計(jì)算科學(xué)系 二零零九年 內(nèi)容提要 八周教學(xué)內(nèi)容依次如下： 第1、2章 緒論、圖象處理的基本概念。 第3、4章空域和頻域變換 第5、8章圖象增強(qiáng)和圖象復(fù)原。 第6章圖象編碼 第7、9章圖象分割和形態(tài)學(xué)。 第10章其他 第］章 1.1 從圖象到圖像工程 -圖象和數(shù)字圖象 -圖象技術(shù)和圖象工程 -相關(guān)學(xué)科和領(lǐng)域 1. 2圖象處理和分析 -圖象處理和分析系統(tǒng) -圖象采集、顯示、存儲(chǔ)、 通訊、處理和分析模塊 緒論 數(shù); 據(jù): 量= I 抽象程度 圖象基礎(chǔ)

2、 1?1從圖象到圖像工程 1.1.1圖象和數(shù)字圖象 ?什么是圖象？ 圖象(image)是泛指照片、動(dòng)畫等等形成視覺景象的事物。 圖象與計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的圖形的區(qū)別是：計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是 從建立數(shù)學(xué)模型到生成圖形，而圖象通常是指從外界產(chǎn)生 的圖形。 客觀世界是三維空間，但一般圖象是二維的。二維圖 象在反映三維世界的過程中必然丟失了部分信息。即使是 記錄下來(lái)的信息也可能有失真，甚至于難以識(shí)別物體。因 此，需要從圖象中恢復(fù)和重建信息，分析和提取圖象的數(shù)

3、學(xué)模型，以至于形成人們對(duì)于圖象記錄下的事物有正確和 深刻的認(rèn)識(shí)。這個(gè)過程就成為圖象處理過程。 ?為什么需要數(shù)字圖象(digital image )? 普通圖象包含的信息量巨大，需要使用計(jì)算機(jī)對(duì)圖象進(jìn)行 處理。因此，需要把普通圖象轉(zhuǎn)變成計(jì)算機(jī)能處理的數(shù)字 圖象?，F(xiàn)在的數(shù)碼相機(jī)可以直接地把視覺圖象變成數(shù)字圖 象。數(shù)字圖象類似于光柵圖形，由有限行和有限列組成。 每個(gè)基本單元叫做一個(gè)象素(pixel)。三維圖象的象素又叫 做體素(voxel)o通常的二維數(shù)字圖像是一個(gè)矩型，可以用 一個(gè)二維數(shù)組/(兀丿)來(lái)表示，其中兀y是二維空間中的某坐 標(biāo)系的坐標(biāo)，/(兀丿)表示圖像在該點(diǎn)處的灰度值等性質(zhì)。彩

4、色可以是紅綠藍(lán)三個(gè)單色的一定灰度值的合成。一般來(lái)說(shuō)， 這些坐標(biāo)和灰度值是實(shí)數(shù)，不僅依賴于坐標(biāo)系的選取，而 且依賴于灰度值的度量單位。但是，數(shù)字計(jì)算機(jī)只可能表 示有限字長(zhǎng)的有限個(gè)數(shù)字。所以必須把灰度值離散化。簡(jiǎn) 單地說(shuō)，數(shù)字圖象等同于一個(gè)整數(shù)值的有限矩陣。數(shù)字圖 像是數(shù)字圖像處理和分析的對(duì)象。 左邊的圖象是圖象處理技術(shù) 中常用來(lái)檢驗(yàn)計(jì)算機(jī)算法的 實(shí)際效果的標(biāo)準(zhǔn)圖象。 這幅圖象的名稱是lennao它 是由一組數(shù)字組成的。原圖象 的寬和高都是256個(gè)象素，每 象素有八位。它在BMP格式下 有約66K字節(jié)的大小。 1. 1. 2圖象技術(shù)和圖象工程 ?數(shù)字圖象處理的簡(jiǎn)史 數(shù)字圖象的產(chǎn)生

5、遠(yuǎn)在計(jì)算機(jī)出現(xiàn)之前。最早有電報(bào)傳輸?shù)?數(shù)字圖象。六、七十年代，隨著計(jì)算機(jī)硬件的發(fā)展和快速 傅立葉變換算法的發(fā)現(xiàn)使得用計(jì)算機(jī)能夠處理圖象。八十 年代開始處理三維圖象，九十年代以來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)性能 的大幅提高和廣泛使用，圖象處理技術(shù)已經(jīng)涉及社會(huì)的各 個(gè)角落。圖象逐漸在傳播媒體中占據(jù)了主導(dǎo)地位，產(chǎn)生的 許多的新行業(yè)新商機(jī)。未來(lái)圖象處理的發(fā)展是不可限量的。 數(shù)字圖象處理屬于計(jì)算機(jī)科學(xué)，但是它的90%依賴于數(shù)學(xué)。 從這個(gè)特點(diǎn)來(lái)看，對(duì)于本專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)字圖象處理 技術(shù)是一個(gè)十分理想的發(fā)展方向。 ?哪些屬于圖象技術(shù)？ 圖象技術(shù)是與圖象有關(guān)部門的技術(shù)的總稱。它是一類綜合 技術(shù)工程。它包括圖象的采集、

6、獲取、編碼、存儲(chǔ)和傳輸、 圖象的生成、顯示和輸出、圖象的變換、增強(qiáng)、恢復(fù)和重 建、圖象的分割、目標(biāo)的檢測(cè)、表達(dá)和描述、特征的提取、 圖象的分類、識(shí)別、圖象模型的建立和匹配、圖象和場(chǎng)景 的理解。 狹義的數(shù)字圖象處理是指圖象的增強(qiáng)、恢復(fù)和重建， 操作的對(duì)象是圖象的象素，輸出的是圖象。 ?什么是圖像工程？（廣義的數(shù)字圖像處理） 它是由圖像處理、圖像分析和圖像理解三個(gè)系統(tǒng)所組 成。圖像處理包括圖像采集和從圖像到圖像的變換，以改 善主觀的視覺效果和為圖像分析和圖像理解作初步的處理。 圖像分析是從圖像中取出感興趣的數(shù)據(jù)，以描述圖像中目 棟馬蔣點(diǎn)。圖橡理解是在圖像分析附集礎(chǔ)上研究各目標(biāo)的 才生質(zhì)和相

7、互關(guān)紊，以得出圖橡內(nèi)容的理解和對(duì)原場(chǎng)景腎解 釋。圖像處理、圖像分析和圖像理解是處在從低到高的三 個(gè)不同的抽象程度上的過程。本課程著重于圖像處理和分 析系統(tǒng)。 圖像理解V 符號(hào) d 1 k f 圖像分析T A數(shù)據(jù) i k 圖像處理T A圖像  1. 1. 3相關(guān)學(xué)科和領(lǐng)域 ?圖象工程是一門系統(tǒng)地研究各種圖象理論、技術(shù)和應(yīng)用的 交叉學(xué)科。 從它的研究方法看，它與數(shù)學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)、心 理學(xué)、電子學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)可以互相借鑒，從它的研究范 圍看，它與模式識(shí)別、計(jì)算機(jī)視覺、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等學(xué)科 交叉。 1. 2圖象處理和分析 1 -2.1圖象處理和分析系統(tǒng) 圖像

8、處理和分析系統(tǒng)包括如下模塊：圖像釆集模塊、圖像 顯示模塊、圖像存儲(chǔ)模塊、圖像通訊模塊和圖像處理和分 析模塊。 1.2.2模塊 圖象采集模塊 圖象顯示模塊 圖象存儲(chǔ)模塊 圖象通訊模塊 CCD CRT, LCD 內(nèi)存、幀緩存、硬盤 LAN、WAN 圖象處理和分析模塊 圖象文件的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 一個(gè)完整的圖象處理程序的基本功能有:打開圖象文件、 顯示圖象、對(duì)圖象文件進(jìn)行指定的處理、存儲(chǔ)圖象文件。 由于圖象文件比較大，通常需要在儲(chǔ)存前進(jìn)行壓縮。所以 打開和存儲(chǔ)圖象文件涉及到文件的格式。 ?圖象文件的格式 圖像文件指包含圖像數(shù)據(jù)的文件。文件內(nèi)除圖像數(shù)據(jù)本身 以外，一般還有圖像的描

9、述信息，以便圖像的讀取和顯示。 表示圖像常用矢量形式或光柵形式。 矢量形式中圖像用一系列線段或線段的組合體來(lái)表示， 線段的灰度可以不同，組合體的各部分可用不同的灰度來(lái) 填充。矢量形式文件中有一系列的命令和數(shù)據(jù)，執(zhí)行的結(jié) 果是畫出圖像來(lái)。 圖像數(shù)據(jù)文件主要是用光柵形式,即圖像是一些圖像點(diǎn) 的集合，比較適合變化復(fù)雜的圖像。它的主要缺點(diǎn)是缺少 對(duì)象和像素點(diǎn)之間的聯(lián)系，且在伸縮圖像的過程中圖像會(huì) 改變。例如，常見的圖象文件類型有bmp,jpg等等。圖象 處理的程序必須考慮圖象文件的格式，否則無(wú)法正確地打 開和保存圖象文件。 pgm格式 美國(guó)的許多大學(xué)用pgmfe式，避免使用壓縮文件格式，對(duì)

10、初學(xué)者來(lái)說(shuō)是很方便的。下面是一幅該格式的圖象。 這是一幅pgm格式的彩色照片  50 35 0A 23 20 20 49 6D 70 6F 72 74 65 64 72 6F 6D 20 53 55 4E 20 69 6D 61 67 65 3A 45 47 4F 5F 48 4F 55 53 45 5F 31 2E 30 6E 7覽 65 6E 73 69 74 79 0A 36 34 30 20 34 0A 32 35 35 0A 27 27 27 2

11、7 27 27 27 27 27 27 27 26 27 27 27 28 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 26 27 26 27 28 27 26 27 27 27 28 27 27 27 27 27 27 28 27 28 27 27 27 26 27 27 27 27 28 27 28 28 28 27 28 28 28 27 28 27 27 27 27 27 27 28 28 2

12、7 28 27 28 28 28 27 27 27 27 27 27 27 28 27 28 28 28 28 28 28 28 29 29 29 28 28 28 28 28 28 29 28 28 29 28 2 A 28 28 28 28 28 28 28 28 29 28 28 27 28 28 28 28 28 28 28 28 29 28 28 28 28 28 29 28 28 28 28 28 28 28 28 29 28 29

13、28 28 27 28 28 28 28 28 2A 29 28 29 28 28 28 28 28 28 28 27 28 28 29 28 29 28 28 28 29 29 28 28 28 28 27 28 28 28 28 27 27 28 28 28 28 28 28 26 28 28 28 28 這是pgm格式彩色照片16進(jìn) 66位制部分代碼。原代碼是不 :;分行的字符串。這里寫成分 30行的形式(注意:LF二換行； ；；SP二空格；#=注解行)： 27 0x50 0x3

14、5 OxOA 27 表示P5 (LF); 0x23 0x20 0x20 0x49 ...OxOA 28 表不#(SP)(SP)I…(LF); 0x36 0x34 0x30 0x20 0x34 28 0x38 0x30 OxOA 表示640(SP)480(LF); 28 0x32 0x35 0x35 OxOA .表不255(LF) .0x27 0x27 … 20 20 2E 38 27 27 27 27 27 28 28 27 28 29 29 29 28 28 29 表示23,23,??.(像素灰度值) ASCII CharBCtze

15、r Codies eG IHm汪 C^x Code 1Z>QG c題 O OO 1TODL. 32 20 MP CA. 1 O1 SOU 33 21 * p 2 02 SIX 34 22 R F 3 03 E.I2K 35 23 4t 4 04 KOI 3(5 24 令 y ■5 05 El-TQ 2J5 cp~ ■5 06 ACK 38 25 & CG T OT E

16、EJL. 39 2T cn 8 08 ES 40 28 < r 0 g HI 41 小丁 IO OA LF 42 2A cr: 11 0B 43 2E + 7 12 OC 44 2C jp 13 or? 45 2E? —— 14 OH. 46 2 EL 15 OK 47 2F p 1峪 10 4S： 30 y c TZ> 1ST IQ 11 1

17、o 49 ■rpi 31 ?3-0 Jt<_ r r-> t 1> m 丄 13 1 .4 —J ■ J51 —■丄 33 h M JL CU joLJ 21 丄^r 15 OuQb 53 35 22 16 54 3 嚴(yán)w 23 17 J5J 37 c>C 24 18 CANT 56 38 cy 25 19 EM 5-7 3Q c藝 2 1A SIE 5S 3A C[

18、 2^7 IB ESC 259 3B c\ 2S lC FS 3C C] 29 1E> OS 1 3E- L、-FU 30 IE. RS 3E c 31 IF- TJS ■53 3K I>€VC Hec?t Claz 64 40 G 65 4 1 A X 42 B 67 43 C (58 44 T 卻 4 J :E ■70 4 6 F T1 47 石 ■72 4 8： 14 ■73 4> I ■74 4

19、 A -J "75 4E K 4C L 77 4Z> M -T& 4E. M ■79 4F O S：0 50 T> 81 5 1 Q 82 52 耳 3=3 53 s 84 5 + T 85 55 U S 5 6 M A 57 U 88 58 X 89 59 V 90 5 A Z S1 5E c 92 SC 、 3 5 0 1 5E. 95 5F — H>eiQ He iZ2a=xx 96 ■50 ■ GT7 X 99 ■

20、53 1OO *54 101 102 66 103 ■57 104- 12 g lOU <5A IO"? CE IOS： ri匸？ no ■5E 111 *5F 112 70 113 71 11+ 九 11J 73 116 74- 11-7 ?75 11S 7S 110 120 12 1 122 123 12+ 125 12(! 12^

21、7 厶十 十 ASCH coefe 1 27 Has tPe 8d& JUEL . Orid^- MS-DOS . tPis cobmH&s： Slavic- etEecr as ASCH 8 [ES]. The DEL code can te g r ate di l^y the CT RL ■ BOKSPke^y. 這幅圖象文件的解碼： P5 # Imported from SUN image:

22、LEGGO_HOUSE_1.0.intensity 640 480 255 0x27 0x27 0x27 0x27 0x27 0x27 0x27 0x27 0x27 0x27 0x27 0x27 0x27 0x26 0x27 0x27 0x27 0x28 0x27 0x27 0x27 0x27 0x27 0x27 0x27 0x27 0x27 0x27 0x27 0x27 0x27 0x27 0x27 0x27 0x27 0x26 0x27 0x26 0x27 0x28 0x27 0x27 0x26 0x27 0x27 0x27 0x28 0x27 0x27 0x27 0x27 0

23、x27 0x27 0x28 0x28 0x27 0x28 0x29 0x28 0x27 0x28 0x28 0x28 0x27 0x27 0x27 0x27 0x27 0x27 0x27 0x28 0x27 0x28 0x28 0x28 0x28 0x28 0x28 0x28 0x28 0x28 0x29 0x29 0x29 0x28 0x28 0x28 0x28pgm格式的數(shù)字圖像文件是美國(guó)計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)圖像處理 教學(xué)和研究的常用格式，雖然文件體積比較大，但是像素 直接與數(shù)字相聯(lián)系，易于檢查和修改。它由兩部分組成： 1、第一部分是文件頭，它由若干行組成： ?第一行說(shuō)明文件的類型，例如，

24、P2 （表示黑白圖像）或P5 （表示彩危圖橡）； ?接著是以#開頭的注解行，在軟件打開圖像時(shí)不執(zhí)行注解 行，可以沒有注解行，或有多個(gè)以#開頭的注解行； ?注解行后的第一行指定數(shù)字圖像的大小，例如，640480 （寬640個(gè)像素，高480個(gè)像素，中間有一個(gè)空格）； ?接下來(lái)的一行指定圖像的灰度等級(jí)，例如，255-各行的 結(jié)尾沒有標(biāo)點(diǎn)符號(hào)。 2、第二部分是不再分段的位圖列陣，例如，在256灰度的場(chǎng) 合，P2類型是一個(gè)像素一個(gè)字節(jié)（8位），P5類型是一個(gè) 像素三個(gè)字節(jié)（R、G、B各8位）。 bmp(Bitmap)格式 ? BMP(Bitmap-File)圖形文件是Windows采用的圖

25、形文件格 式，在Windows環(huán)境下運(yùn)行的所有圖象處理軟件都支持 BMP圖象文件格式。Windows系統(tǒng)內(nèi)部各圖像繪制操作都 是以BMP為基礎(chǔ)的。 ?Windows 3.0以前的BMP圖文件格式與顯示設(shè)備有關(guān)，因 此把這種BMP圖象文件格式稱為設(shè)備相關(guān)位圖 DDB (device-dependent bitmap)文件格式。 ?Windows 3.0以后的BMP圖象文件與顯示設(shè)備無(wú)關(guān)，因此 把這種BMP圖象文件格式稱為設(shè)備無(wú)關(guān)位圖DIB(device- independent bitmap)格式(注：Windows 3.0以后，在系統(tǒng) 中仍然存在DDB位圖，象BitBlt()這種函數(shù)就是基

26、于DDB 位圖的。 bmp (B itmap)格式 bmp格式又稱位圖文件。由三部分組成：位圖文件頭、位 圖信息和位圖列陣。位圖文件頭有54個(gè)字節(jié)長(zhǎng)，它給出文 件的類型、大小和位圖的起始位置等。位圖信息給出圖像 的長(zhǎng)、寬和每個(gè)像素的位數(shù)(1, 4, 8, 24)、壓縮方法、 目標(biāo)設(shè)備的水平和垂直分辨率。位圖列陣給岀原始像素的 值。另外，有一些常用的壓縮文件格式，女GIF(8位)、 TIFF、JPEG等等。 下面是一個(gè)Matlab程序 %打開蝴蝶圖象謎行Fourier變換 h=imread(,butterfly.jpg,); % open an image figure; imsh

27、ow(h); %因?yàn)閳D像的格式uint8不能做加減法， %所以需要把格式uint8變成格式double h=double(h); [m,n,p]=size(h); hf=fftshift(fft2(h)); % 2D Fourier變換,得到2D復(fù)數(shù)值圖像 hfa=log(abs(hf)); %模的圖像，用log來(lái)調(diào)整灰度的對(duì)比度 %求出模的灰度最大值，從而把其灰度的值域變?yōu)閇0, 255] m=max(max(max(hfa))); hfa二hfa*255/m; figure; imshow(uint8(hfa)); Imwrite(uint8(hfa)?butterfly f

28、ft.jpg\ jpg )； igure 2 □回區(qū)I Eile Lht Yiew Ins ar lools Eeskto： W.indo\ Help、 □ H S SlQO  Eile dit #iew Laser Tools Heskto; Hindoo Help， igure 2 □回區(qū)I d s a 補(bǔ)充： 圖象和視覺基礎(chǔ) 2. 1 2. 2 2. 3 2. 4 2. 5 2. 6 2. 7 2. 8 2. 9 概論和綜述 人眼與亮度視覺

29、 顏色視覺 光度學(xué)和成象模型 成象變換 采樣和量化 象素間聯(lián)系 算術(shù)和邏輯運(yùn)算 坐標(biāo)變換 第2章圖象和視覺基礎(chǔ) 2. 1概論和綜述 該基礎(chǔ)包括視覺基礎(chǔ)、成像基礎(chǔ)和圖像基礎(chǔ)三部分: ?視覺基礎(chǔ)（人眼與亮度視覺，顏色視覺） ?成像基礎(chǔ)（模型、幾何和采樣量化） ?圖像基礎(chǔ)（像素間聯(lián)系、圖像運(yùn)算和圖像坐標(biāo)變 換） 注意： 視覺：指光對(duì)感官的刺激和視覺系統(tǒng)的感覺。 視知覺：指如何通過視覺形成關(guān)于外部世界的表象。 2.2人眼與亮度視覺 2. 2. 1人眼成象 人的眼球是一個(gè)復(fù)雜的視覺器官。眼球的前部有晶狀體， 相當(dāng)于照相機(jī)的鏡頭。眼球內(nèi)側(cè)的后部有視網(wǎng)膜。視網(wǎng)膜 表面分布著

30、兩種感光細(xì)胞：錐細(xì)胞和柱細(xì)胞。眼內(nèi)有六、 七百萬(wàn)的錐細(xì)胞，它們對(duì)明亮的光和顏色很敏感。人眼借 助于錐細(xì)胞來(lái)區(qū)分細(xì)節(jié)，因?yàn)槊總€(gè)錐細(xì)胞都連到神經(jīng)末梢。 錐細(xì)胞的視覺稱為適亮視覺。眼內(nèi)有75萬(wàn)到150萬(wàn)柱細(xì)胞。 它們分布面大，且?guī)讉€(gè)柱細(xì)胞連到一個(gè)神經(jīng)末稍。分辨率 低，主要提供整體視覺印象。雖然它們對(duì)顏色不敏感，但 是對(duì)弱光較敏感。柱細(xì)胞的視覺稱為適暗視覺。 視網(wǎng)膜的中心是中央凹，面積約1.5xl.5miii2，錐細(xì)胞 的密度達(dá)到150000個(gè)/io2,是眼內(nèi)最敏感的區(qū)域。 人眼的構(gòu)造 Sdcja (Wulu < ilian nni^tk Antcrior^hambcr

31、Blind spot (Wulu Blind spot (Wulu Vitruou* humor Blind spot 錐細(xì)胞和柱細(xì)胞的密度和分布 135,000 90.000 45.000 化 yd s^ss spoj jo .oz 80 60 40 20n 0r, 20 40 Decrees from visual axis (center of fovea)  2.2.2亮度適應(yīng)和區(qū)分 ?主觀亮度和主觀適應(yīng)性由 于數(shù)字圖象以

32、客觀亮度顯 示圖象，人眼以主觀亮度 感受取得視覺，所以人眼 的亮度適應(yīng)性影響了圖象 處理的結(jié)果。人眼的視覺 系統(tǒng)能適應(yīng)的光的亮度等 級(jí)從可以看見的昏暗到眩 目相差能達(dá)到10等級(jí)。 但是人眼并不能同時(shí)在這 么大的范圍內(nèi)看清物體， 而只能在同一時(shí)間內(nèi)適應(yīng) 一個(gè)小的亮度變化范圍 （106等級(jí)）。 Glare limit — Svutopic _ threshold - 6 -4 一2 O 2 4 Log of intensily (mL) QmuE uc匸一廠

33、 ?在一定條件下，一個(gè)視覺系 統(tǒng)當(dāng)前的敏感度叫做亮度適 血級(jí)。這個(gè)敏感度是用實(shí)驗(yàn) 來(lái)驗(yàn)證的。在實(shí)驗(yàn)中，逐漸 增加光照射的強(qiáng)度I，改變 量為AL達(dá)到多個(gè)觀察者能 感知的程度，當(dāng)有一半的 人感知增加時(shí)的AI/I成為 Weber ratio,作為視覺系統(tǒng)當(dāng) 前的敏感度。在很強(qiáng)的光下, 需要改變較強(qiáng)的光照射才能 使多個(gè)觀察者感知；相反， 在某強(qiáng)度光照下，些微的光 強(qiáng)度變換就會(huì)使人感知。 人眼的主觀亮度是非線性的，例如Mach帶 Actuid ill iiniBiiHi ii >n

34、 人眼的光學(xué)錯(cuò)覺 2? 3 SS 鴛譽(yù) X.RAYS u-v 1 INFRA ? RED MICRO ? WAVES T"V RADIO QOlnm Inm.亠一 一—?十 Qnm -^iOOOl ft .-?2匕 1 rt 100 ft 十 ULTRAVI

35、OLET VISIBLE SPECTRUM INFRARED — DOO 4QQ 7D0 WAVELENGTH (NJV10ffliOIOr() FIGURE 6.2 Wavelengths comprising the visible range of the electromagnetic spectrum. (Courtesy of the General Electric Co., Lamp Business Division.) 根據(jù)人眼的 結(jié)構(gòu)，所有 的顏色是三 種基本顏色 的不同組合. 535 nm 575 nm (s 三三 As 二q」E) uo

36、KJosqw e lu 3 n Green Red 600 shuejo 歹u 一刁A 550 ? uuuobJ=s>3一更 UO9JD 00 【甬sban-q ans o 45 芻一q qs二 002dmd qsws 650 700 nm p 9 FIGURE 6.3 Absorption of light by the red, green, and blue cones in the human eye as a function of wavelength.

37、 所有的顏色可以 看作是三種基本 顏色的迭加，也 可以看作三種補(bǔ) 色（從白色中除 去某種顏色）的 迭加 PRIMAJRV AND SECONDARY tXJLORS OF LIGHT AND PIGM ENT FIGURE 6.5 Chromaticity diugram. (Courtesv of lhe General Electric Co., Lamp Business Disision.) 顏色的三種基本 特征：灰度、色 調(diào)和飽和度，后 兩者又稱色度。 灰度與物體的反 射率成正比

38、；色 調(diào)與光照中主要 光譜有關(guān)；飽和 度與色調(diào)的純度 有關(guān)。組成顏色 C的三個(gè)刺激量 X, Y, Z所占的 百分比數(shù)為x,y,z x = X/(X+Y+Z), y = Y/(X+Y+Z), z = 1 一 x — y. (C?I?E? CHROMATICITY DIAGRAM) x axis x-axls FIGURE 6.6 Typical color gamut of color monitors (triangle) and color printing devices (irregular region). 2. 5成像變換 z ，

39、(X 設(shè)W(X, Y, Z)是3D空間中的任意點(diǎn)的坐標(biāo),Z〉九. 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)， :一 z: x/X 二 X/ (VZ), y/X 二 / (X-Z), 0 — x =九X/ a-z), y 二九Y/ a-z) x / 利用點(diǎn)叫齊次坐標(biāo)(kX, k, kZ, k),令 Q 0 0 0、 P= 0 1 0 0 0 0 10 衛(wèi) 0 -1/X ch = Pwh = P-(kX, kY, kZ, k) =(kX, kY, kZ, -(k/九)Z+k)二(x, y, z, 1) x = kX/ (-k/XZ+k) =XX/ (X-Z),同理求得y和z Wh

40、 = P1 lch ri 0 0 0、 pl二 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1/X l-> Wh= P-i?(x,y,O,l) = (x,y,O,l). 其中沒有坐標(biāo)分量z,所以無(wú)法表示3D的點(diǎn). 如果能知道額外的深度信息z,那么就能表示3D的點(diǎn), (X,Y,Z,1) = wh= pi(x,y,z,l) = (x,y,z, z/九+1). 其中， X =九x/(九+z), Y =九y/(九+z), Z = Xz/(X+z) 2. 6采樣和量化 一幅圖像需要經(jīng)過離散化成為數(shù)字圖像后才能被計(jì)算機(jī)處 理。圖像的

41、空間坐標(biāo)的離散化叫做空間采樣,灰度的離散化 叫做灰度量化。采樣分為均勻采樣和量化和非均勻采樣和 量化。假設(shè)圖像是一個(gè)長(zhǎng)方形。在平面上取MxN個(gè)大小相 同的網(wǎng)旃，并把灰度分成G個(gè)等級(jí)。取各網(wǎng)格中的棄點(diǎn)處 的灰度值最接近的整數(shù)作為該網(wǎng)格的灰度。通常，取 M二2叫N二2"和G二2匕則稈儲(chǔ)一幅圖橡的需要的位數(shù)筆于 b二MNk。例如，一幅128x128、64個(gè)灰度等級(jí)的圖像需要 22。位，512x512、256個(gè)灰度等級(jí)的圖像需要226位。采樣 的個(gè)數(shù)和灰度等級(jí)的選取與分辨率和儲(chǔ)存的能力兩者有關(guān), 需要綜合考慮。例如： ?圖像空間分辨率變化產(chǎn)生的效果。 ?圖像灰度分辨率變化產(chǎn)生的效果。 ?圖像空間

42、和灰度分辨率同時(shí)變化產(chǎn)生的效果。 圖像空間分辨率變化產(chǎn)生的效果 FIGURE 2.20 (a) 1024 X 1024,8-bil iniage.(b) 512 X 512 imaue resampled into 1024 X 1024 pixels by row and column duplication, (c) through (f) 256 X 256, 128 X 12& 64 X 64. a nd 32 X 32 images resampled into 1024 x 1024 pixels. a b c 圖像灰度分辨率變化產(chǎn)生的效果 a

43、 b c d FIGURE 2.21 (a) 452 X 374. 256-levcl image? -(d) Image displayed in 12& 64,and 32 gray levels, while keeping lhe spatial resolution consent. 圖像灰度分辨率變化產(chǎn)生的效果（2） e f & h FIGURE 2.21 (CofUinued) (e)-(h Image displayed in 16?& 4. and 2 gray levels. (Ori^inul courlesj ol Dr David R.

44、 I^ckcns, Dopurtmeni

45、8■連接和混合連接（m?連接）。稱點(diǎn)r 和p是混合連接，如果訝Hp是4.連接的，或者I?與p是8■連通 的但不是4■連通的。混合連接避免了弘連通所產(chǎn)生的歧義。 abode <1 1 0 0 CF^ 0 0 0 1 0 R= 0 0 0 0 1 0 10 0 0 0 0 0 0j a b c d e 等價(jià)關(guān)系和傳遞閉包 定義：在集合A上的二兀關(guān)系R,記為aRb, a,beA,稱為等價(jià)關(guān) 系，如果R具有如下性質(zhì)： ?自反性對(duì)每個(gè)a,成立aRa; ?對(duì)稱性aRb當(dāng)且僅當(dāng)bRa; ?傳遞性aRb和bRc蘊(yùn)涵著aRc。 可以記aRb為(a，b)? 例如用R表

46、示4-連接。則自反性蘊(yùn)涵 對(duì)角元都是一。 例如R={(a,a), (a,b), (b,d),(d,b),(c,e)} 可以得到二值矩陣的表示。由傳 遞性,(a，b)和(b，d)蘊(yùn)涵(a,d)。包涵 這些隱含關(guān)系的集合稱為傳遞閉包 記為R+例如R={(a,a), (a,b), (b,d),(d,b),(c)}時(shí)， R+二 R 5(a,d),(b,b),(d,d)} 一般地說(shuō)， R+ = R + RR + R(RR) +??.+ R— abode <1 1 o 1 cT> a 0 10 10 b R+= 0 0 0 0 1 c 0 10 10 d

47、 ^0 0 0 0 0J e 距離量度 亠 設(shè)有三個(gè)像素p,q,r,坐標(biāo)分別為(x,y), (s,t), (u,v)o D是距離， 滿足： (1) D(p,q) > 0, D(p,q) = 0 當(dāng)且僅當(dāng)p = Q (2) D(p,q) = D(q,p). (3) D(p,r) < D(o,q) + D(q,r) 歐氏空間距離 D E(p,q) = ((x-s)2 + (y-t)2)"2 4-連通空間距離 D4(p,q) = lx-sl + ly-tl 8-連通空間距離D4(p,q) = max{lx-sl, ly-tl} m-連通空間距離Dm(p,q)與路徑有關(guān)

48、。 2. 8算術(shù)和邏輯運(yùn)算 圖像的四則運(yùn)算中是逐個(gè)像點(diǎn)進(jìn)行的。加法常用來(lái)去除噪音，減法常 用在醫(yī)學(xué)成像，乘除法常用來(lái)矯正圖像中的灰度陰影。 常用的邏輯運(yùn)算有 (1) 與(AND) (2) 或(OR) (3) 補(bǔ)(NOT) 以上運(yùn)算既可用于整幅圖像的運(yùn)算，也可以用于鄰域運(yùn)算。例如，一 點(diǎn)及其8 ■鄰域的算術(shù)平均作為該點(diǎn)的新值?，F(xiàn)在常用算術(shù)和邏輯運(yùn) 算的單元ALU來(lái)加速運(yùn)算。 2.9坐標(biāo)變換 請(qǐng)復(fù)習(xí)已學(xué)過的教材. 第3章象素空間關(guān)系 -圖象是由象素組成。圖象以象素為單位建立坐標(biāo)系。 通常是X軸向左，y軸向下。 -圖象的坐標(biāo)變換就是象素的坐標(biāo)變換。所

49、謂空間變 換就是把象素從一個(gè)空間變換到另一個(gè)空間的坐標(biāo) 變換。 -坐標(biāo)變換的一個(gè)應(yīng)用是對(duì)圖象的兒何失真進(jìn)行校正。 3. 1象素間聯(lián)系 ?一個(gè)象素的鄰域是指該象素周圍的象素集合。 ?一個(gè)象素p的周圍有八個(gè)象素，它們共同組成了該象素的 8-鄰域Ng(p) o 一個(gè)象素與上下左右的四個(gè)象素組成了4-鄰 域N4(p)o 一個(gè)象素與四個(gè)角上的象素組成了對(duì)角鄰域 Nd(P)。 ?同類灰度的象素間的鄰接，連接和連通問題：td -兩個(gè)象素彼此落在對(duì)方的4-鄰域內(nèi)，稱為4-連接 -兩個(gè)象素彼此落在對(duì)方的8-鄰域內(nèi)，稱為8-連接 -如果兩個(gè)象素或者是4-連接，或者不是4-連接但落在對(duì) 方

50、的對(duì)角鄰域Nd(p)內(nèi)，那么稱為混合連接(m-連接)o ?混合連接可以避免8 ■連接造成的多路問題。 ?兩個(gè)象素集合的連通是指它們?cè)谥付ǖ泥徲騼?nèi)有一條通路。 例如圖中的左上角和右下角 按牛連接是不連通的； 按m ■連接是連通的； 按&連接是連通的，但是道路不是唯一的。 ?兩個(gè)象素p和q之間的距離即滿足下列三個(gè)條件的一個(gè)函數(shù) D： D(p,q) > 0,當(dāng)且僅當(dāng)p=q時(shí)D(p,q)=0. D(p,q)= D(q,p), D(p,q) +D(q,r) >

51、D(p5r). ? DE(p5q)表示p=(x_p,y_p)和q =(x_q，y_q)之間的歐氏距離 DE(P，q) = [(x_P - x_q)2 + (y_p - y_q)2]1/2 ? D4(p5q)表示1 ■范數(shù)下的距離 D4(p5q) = |x_p 一 x_q|+ |y_p - y_q|? ? D8(p5q)表示q范數(shù)下的距離 1.4 1 1.4 1 0 1 1.4 1 1.4 2 1 2 1 0 1 2 1 2 最右邊的圖中象素到邊界的距離是多少？ 1 1 1 1 1 1 1 1 |

52、 1 1 1 1 1 1 1 D4(P，q) = max{|x_p 一 x_q|3|y_p 一 y_q|}. 各象素到中心的距離D： 3. 2基本坐標(biāo)變換 ?在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中已經(jīng)講過?；镜淖鴺?biāo)變換是平移、伸 縮、旋轉(zhuǎn)。 ?復(fù)雜坐標(biāo)變換是它們的級(jí)連。 錯(cuò)切是三種基本變換的乘積嗎? 3. 3形態(tài)變換 3.3.1變換體系 1、形態(tài)變換及其分類 ?形態(tài)變換是將平面區(qū)域映射到平面區(qū)域的變換。  點(diǎn)p到q的投影變換 (A八 q= t p u) / 、 Qx q、 l弘丿

53、(h "11 h2\ 衛(wèi)31 %2 〃22 力32 可以寫成 其中4是2x2矩陣。投影變換可以寫成非奇異三階齊次矩 陣的形式。注意：一般地說(shuō)，投影是二階的非線性變 換，但是都可以寫成三階矩陣的齊次形式。 ?仿射變換是一個(gè)非奇異的線性變換接上一個(gè)平移變換: "。11 。12 / 、 (A t qy = a2\ a22 Py 或?qū)懗蓂= <0 1 Id 0 0 ］丿 11丿 \ 7  ?仿射變換的性質(zhì) 仿射變換把原點(diǎn)映射為(t[,切1), 一般不再是原點(diǎn)。所以一 般的仿射變換不是

54、線性變換。如果做一個(gè)平移變換，使上 面公式中的t = 0,那么仿射變換就是任何的非奇異矩陣A。 另一方面，仿射變換的形式也說(shuō)明它不包含投視投影。因 此，它是三神基本變扌奚的連乘，而具有如下的性質(zhì)。 (1) 仿射變換將有限點(diǎn)映射成有限點(diǎn)。 (2) 仿射變換將直線變成直線。 (3) 仿射變換將平行直線映射成平行直線。 當(dāng)區(qū)域P和Q是沒有退化的三角形時(shí)，有唯一的仿射變 換A將P變成Q。 特殊的仿射變換：相似變換 ?當(dāng)上述仿射變換中心訊時(shí)稱為相似變換，其中，S是實(shí)數(shù)， R是旋轉(zhuǎn)變換。 ?當(dāng)*1和R為正交矩陣時(shí)上述仿射變換稱為剛體變換，屬 于等距變換。 ?當(dāng)$=1和R為正交矩陣時(shí)

55、上述仿射變換稱為歐氏變換。 ?仿射變換的另一種說(shuō)法：一個(gè)經(jīng)過平移的非奇異線性變換。 3. 4 幾何失真校正 ?采樣的過程中圖象中象素之間的空間位置可能發(fā)生變化， 產(chǎn)生幾何失真。我們需要校正幾何失真。 ?設(shè)原圖象在(x,y)處的灰度為f (x, y),失真后變成在(x： y，) 處的灰度g(x\ yO o因此，校正幾何失真包括兩部分： (1) 空間變換 把點(diǎn)(X； y，)恢復(fù)到位置(x, y) 灰度插值 把灰度g(x, y)恢復(fù)到f (x, y) o 空間變換 ?設(shè)點(diǎn)(x食yj與(x, y)的關(guān)系是y = s(兀必 # = t(x, y). 最簡(jiǎn)單的情況是

56、線性：s{x,y) = kxx+k2y + k? t(x, y) = k4x + k5y + k6. 較復(fù)雜的情況是二次的: y) = k} + k2x + k3y + k^x +k5xy + k6y , t(x, y)=焉 +ksx+k9y + kwx2 +kuxy + kny2. 如果知道s(x,y)和t(x,y)的解析表達(dá)式，就可以通過求 反函數(shù)來(lái)得到x和y。 對(duì)于一個(gè)四邊形的空間變換，可以首先確定四個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn), 然后用雙線性插值的方法： =klx+k2y + k3xy + k4, yf = k5x + k6y + k^xy + ks ? 問題：怎樣用兩次線性插值來(lái)

57、作呢？ 如果幾何失真的面積比較大，那么如果用分塊來(lái) 提高校正的效果呢？ ?灰度插值 盡管(x，,y，)坐標(biāo)分量是整數(shù)值，但是計(jì)算出來(lái)的新坐標(biāo) (x,y)未必有整數(shù)分量，而且確定新坐標(biāo)處的灰度值。 ?有兩種方案：前向映射和后向映射 ?前向映射：把從實(shí)際采集的失真圖象的象素灰度值賦給原始 不失真圖象的象素。如果失真圖象的象素P映射到Q，Q落在 四個(gè)原始不失真圖象的象素之間，就取這四點(diǎn)處的灰度值作 雙線性插值，作為象素Q的灰度值。 ?后向映射：把灰度值從原始不失真圖象的象素P映射到實(shí) 際采集的失真圖象的象素Po如果實(shí)際采集的象素Q落 在四個(gè)象素P （非整數(shù)點(diǎn)）之間，就取這

58、四點(diǎn)P，的灰度值 作雙線性插值，作為象素Q的灰度值。 ?插值灰度的計(jì)算： -零階插值：取最近的點(diǎn)的灰度 ■雙線性插值： ■三次線性插值： ?(巴8+((巴8—(工)8) .flMH2>)8 ?(空)8+((空啟)8—(寸：38) 扌—寸X CXIK =(工)8 (巧58 + ((2)3 1( H 3 哌眼含養(yǎng)豈o斑回泉李應(yīng)韜眠.丈？r(EX)酬 ^ss

59、 第4章空域增強(qiáng)技術(shù) -圖象增強(qiáng)技術(shù)是使圖象的某種指定效果更好。例如， 使X透視照片更清晰。 -分成兩大類：空域增強(qiáng)技術(shù)和頻域增強(qiáng)技術(shù)。其中， 空域指象素組成的空間。 -空域增強(qiáng)技術(shù)直接作用于象素?？梢员硎緸? g(X, y) = Eh (f (x, y)) 其中f和g分別是增強(qiáng)前后的圖象.這個(gè)變換不改變象素 的位置，僅改變象素的灰度f(wàn) (x, y)。 4.1空間技術(shù)分類 ?如果變換Eh僅用一個(gè)點(diǎn)，稱Eh為點(diǎn)運(yùn)算（點(diǎn)處理）。如果 變換Eh還用到點(diǎn)（x, y）鄰域內(nèi)的點(diǎn)，那么記變換Eh為 g （x? y） =Eh （f （x，y） , n）, 稱為模板處理。 ?點(diǎn)操作

60、可以分為灰度操作和集合操作，它們僅根據(jù)該點(diǎn)的 灰度和位置，分別改變?cè)叶葹樾禄叶龋ǚQ為灰度變換或灰 度映射）和原位置為新位置的象素. ?灰度操作可以把不同的灰度變成同一個(gè)灰度，集合操作可 以把不同位置變成同一個(gè)位置.因此，它們可能不是可逆的 變換. 4.2圖象間運(yùn)算 4. 2. 1算術(shù)和邏輯運(yùn)算 ?算術(shù)運(yùn)算一般用于兩個(gè)象素p, q： P+Q, P-Q, P*q和p/q. ?應(yīng)用：圖象之間f (x, y)和h(x,y)的差異用減法求出 g (x, y) = f (x, y) - h (x, y). 圖象之加法可以消去噪音e (x, y) o設(shè)圖象信號(hào)為f (x, y) 加上噪音

61、后變成gi(x, y) = f (x, y)+ej (x, y).假設(shè)噪音e： 互不相關(guān)和E @丿=0,那么n幅圖象的平均將壓制噪音： E(g) = E(/) + ej = E(/), Z=1 _ 1 W 1 n 1 D(g) = W) + D(—工弓)= /)(/) + 飛 D(X ) = (/) + — D(e). M /=0 乳 i=0 乳 ?邏輯運(yùn)算 補(bǔ)NOT,與 AND,或OR,異XOR ?應(yīng)用：檢測(cè)目標(biāo)的邊界,向右移動(dòng)一個(gè)象素后，依次作與運(yùn) 算.差運(yùn)算得到左邊界。類似做出上、下、左邊的邊界。 4.3.1灰度映射原理 將圖象中的灰度值按某種規(guī)律映

62、射成新灰度。在對(duì)于彩色 圖象做灰度映射時(shí)應(yīng)注意保持色調(diào)和飽和度相同，只改變 亮度。（HSV） 典型灰度映射 ?圖象求反 對(duì)圖象求反是將原圖象的灰度值反轉(zhuǎn)。例如，黑底的照片 變成白底的照片。設(shè)灰度有L個(gè)等級(jí)。原灰度是①新灰度 是 L-1-do 60 1W 20) 250 3  ?增強(qiáng)對(duì)比度 增加圖象的各部分的反差。例如，圖象落在灰度6和S?之 間的部分是感興趣的部分，而其他部分不重要。那么可以 把＞ 灰度S［和S2之間的部分的灰度反差變大。  II 0 L/4 L(2 3L/4 L 一 1 Input gray level.r A:OA2-?wg 二匸

63、5-u a b c <1 FIGURE 3.10 Contrast sirelcliing. (a) Form of transformation function, (bj A low-contrast image, (c) Result of contrast slretchi ng (d) Result of thresholding. (Original image courtesy of Dr. Roger Heady, Research School of Biological Sciences. Australian National University; Canber

64、ra. Australia.) ?動(dòng)態(tài)范圍壓縮 原圖象的灰度范圍過大，因此，需要壓縮到可以顯示的堆 度范圍。例如，t = Clog(l+lsl).C為尺度比例常數(shù)。 ?灰分切分 把某部分的灰度變得突出。 ?直方圖和積累直方圖 ?圖象的灰度統(tǒng)計(jì)稱為直方圖。彳艮設(shè)圖象有n個(gè)象素，灰度 等級(jí)有 = 0丄…丄-1個(gè)?！窞榈趉個(gè)等級(jí)的象素的灰度，設(shè) 該象素在圖象中共有兔個(gè)，那么該象素出現(xiàn)的頻率是 Ps(sk) = nk In = 0丄?“厶一1? 為了規(guī)范化，把^限制在0到1內(nèi)。當(dāng)k跑遍0丄…,L-1時(shí)， 就給出了一個(gè)函數(shù)圖形，稱為直方圖。直方圖是一個(gè)1D的 離散函數(shù)

65、。 ?積累直方圖就是由前k等級(jí)之和所生成的積累直方圖。 k EH(sk) = ^/ni /n. = 0丄…丄一1. i=0 PsS) 4000 3500 3000 2500 2000 1500 woo 500 100 150 Eh(sJ k L-1 ?直方圖均衡化 設(shè)Ps（） = n/n, Q

66、 & H， / 5 =爲(wèi)（》） = ，pO。— sk s 1,比=o/i,...,L—i. f=O n z=O Eh（sJ是單調(diào)增加函數(shù)，它等于灰度在Sk以下的象素所占的 花例。可以寫出反函數(shù)： sk = EH~i（tk\O