2014-2015學(xué)年下學(xué)期高二數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)13 （新人教A版選修2-2）

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1、 課時(shí)作業(yè)(十三) 一、選擇題 1．函數(shù)f(x)＝x2在區(qū)間上(　　) A．f(x)的值變化很小 B．f(x)的值變化很小 C．f(x)的值不變化 D．當(dāng)n很大時(shí)，f(x)的值變化很小 答案　D 2．當(dāng)n很小時(shí)，函數(shù)f(x)＝x2在區(qū)間上的值可以用(　　)近似代替(　　) A．f()　　　　　　　 B．f() C．f() D．f(0) 答案　C 3．在求由x＝a，x＝b(a

2、數(shù)是(　　) ①n個(gè)小曲邊梯形的面積和等于S； ②n個(gè)小曲邊梯形的面積和小于S； ③n個(gè)小曲邊梯形的面積和大于S； ④n個(gè)小曲邊梯形的面積和與S之間的大小關(guān)系無(wú)法確定． A．1 B．2 - 1 - / 6 C．3 D．4 答案　A 4．將區(qū)間[a，b]n等分，則自左向右第i(其中i＝1,2，…，n)個(gè)區(qū)間應(yīng)該是(　　) A. B. C. D. 答案　D 5．已知自由落體的速度為v＝gt，則落體從t＝0到t＝t0所走過(guò)的路程為(　　) A.gt B．gt C.gt D.gt 答案　C 6．直線(xiàn)x＝a，x＝b(a

3、x)(f(x)>0)所圍成的曲邊梯形的面積S＝(　　) A.(ξi) B.(ξ1) C.(ξi) D.f(ξi) 答案　D 7．已知直線(xiàn)l：y＝ax＋b和曲線(xiàn)C：y＝ax2＋b，則由直線(xiàn)l和曲線(xiàn)C所圍成的平面圖形(圖中陰影部分)只可能是(　　) 答案　A 二、填空題 8．設(shè)f(x)的圖像在[a，b]上是連續(xù)不間斷的，若將[a，b]n等分，在第i個(gè)小區(qū)間上任取ξ i，則第i個(gè)小曲邊形的面積可近似地寫(xiě)為_(kāi)_______． 答案　f(ξi) 9．計(jì)算拋物線(xiàn)y＝x2與直線(xiàn)x＝1，y＝0所圍成的曲邊梯形的面積時(shí)，若取f(x)在區(qū)間(i＝1,2，…，n)上的值近似地

4、等于右端點(diǎn)處的函數(shù)值f()，則曲邊梯形的面積S的過(guò)剩近似值為_(kāi)_______． 答案　(1＋)(1＋) 10．下列圖形中，陰影所表示的曲邊梯形的面積等于的是________． 答案　①③④ 11．汽車(chē)以速度v作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t所行駛的路程s＝vt.如果汽車(chē)作勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻t的速度為v(t)＝t2＋2(單位：km/h)．若該汽車(chē)在1≤t≤2這段時(shí)間行駛的路程可用一個(gè)平面圖形的面積來(lái)表示，則圍成該圖形的直線(xiàn)和曲線(xiàn)分別是________． 答案　t＝1，t＝2，v＝0，v＝t2＋2 三、解答題 12．求直線(xiàn)x＝2，y＝0和曲線(xiàn)y＝x2所圍成的曲邊梯形的面積． 解

5、析　(1)分割：把區(qū)間[0,2]等分成n個(gè)小區(qū)間，第i個(gè)小區(qū)間的長(zhǎng)度為，過(guò)各分點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)，把曲邊梯形分割成n個(gè)小曲邊梯形． (2)以直代曲：當(dāng)n很大時(shí)，區(qū)間長(zhǎng)度很小，小曲邊梯形近似于小矩形，第i個(gè)小矩形的高度用f()代替(i＝1,2，…，n)． (3)求和：各矩形面積之和 Sn＝()Δx＝()2 ＝(12＋22＋…＋n2)＝ ＝(1＋)(1＋)． (4)逼近：當(dāng)n趨向于＋∞時(shí)，Sn趨向于，所以曲邊梯形的面積S＝. 13．某汽車(chē)在公路上變速行駛，行駛的速度與時(shí)間t滿(mǎn)足v(t)＝t2＋2(km/h)，計(jì)算這輛汽車(chē)在時(shí)間段1≤t≤2內(nèi)行駛的路程． 解析　將區(qū)間[1,2]等分成n個(gè)小區(qū)間，每i個(gè)小區(qū)間為，其長(zhǎng)度為Δt＝. 當(dāng)n很大時(shí)，以v(1＋)為第i個(gè)小區(qū)間上的行駛速度，并以各小區(qū)間上的路程之和Sn近似代替總路程S.則 Sn＝(1＋) ＝ ＝ ＝ ＝3＋＋. S＝Sn＝ ＝. ∴這段時(shí)間行駛的路程為 km. 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！