(新課標(biāo))河南省2015高考物理總復(fù)習(xí)講義 第6章 第2講 電場(chǎng)能的性質(zhì)
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1、 第2講 電場(chǎng)能的性質(zhì) 知識(shí)一 電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能 1.電場(chǎng)力做功 (1)特點(diǎn):電場(chǎng)力做功和路徑無(wú)關(guān),只與初、末位置有關(guān). (2)計(jì)算方法 ①W=qEd,只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng),其中d為沿電場(chǎng)線方向的位移. ②WAB=qUAB,適用于任何形式的電場(chǎng). 2.電勢(shì)能 (1)定義:電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能,等于靜電力把它從該點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)所做的功. (2)靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系 靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量,WAB=EpA-EpB. (3)電勢(shì)能的相對(duì)性,電勢(shì)能是相對(duì)的,通常把電荷在離場(chǎng)源電荷無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能規(guī)定為零,或把電荷在地球表面的電勢(shì)能規(guī)定為零.
2、 (1)電場(chǎng)力做功與重力做功相似,均與路徑無(wú)關(guān).(√) (2)有電場(chǎng)力做功時(shí),電荷的機(jī)械能也可能守恒.() (3)正電荷的電勢(shì)能一定為正.() 知識(shí)二 電勢(shì)與等勢(shì)面 1.電勢(shì) (1)定義式:φ=. (2)矢標(biāo)性:電勢(shì)是標(biāo)量,其大小有正負(fù)之分,其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比電勢(shì)零點(diǎn)高(或低). (3)相對(duì)性:電勢(shì)具有相對(duì)性,同一點(diǎn)的電勢(shì)因電勢(shì)零點(diǎn)選取的不同而不同. 2.等勢(shì)面的特點(diǎn) (1)等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線垂直,即跟場(chǎng)強(qiáng)的方向垂直. (2)在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功. (3)電場(chǎng)線總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面. (4)等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大,
3、反之越小. (1)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)一定為零.() (2)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,電場(chǎng)強(qiáng)度也越來(lái)越?。?) (3)等勢(shì)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小也相等.() 知識(shí)三 電勢(shì)差 1.定義式:UAB=. 2.電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系:UAB=φA-φB. 3.影響因素 電勢(shì)差UAB由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定,與移動(dòng)的電荷q及電場(chǎng)力做的功WAB無(wú)關(guān),與零勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān). 4.勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 (1)電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系式:U=Ed,其中d為電場(chǎng)中兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)線方向的距離. (2)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和大小:電場(chǎng)中,場(chǎng)強(qiáng)方向是指電勢(shì)降低最快的方向.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中
4、,場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向每單位距離上降低的電勢(shì). 電勢(shì)、電勢(shì)能具有相對(duì)性,要確定電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)或電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能必須選取電勢(shì)零點(diǎn),但電勢(shì)差和電勢(shì)能的變化具有絕對(duì)性,與電勢(shì)零點(diǎn)的選取無(wú)關(guān). 1.(多選)如圖6-2-1所示,a、b為某電場(chǎng)線上的兩點(diǎn),那么以下結(jié)論正確的是( ) 圖6-2-1 A.把正電荷從a移到b,電場(chǎng)力做正功,電荷的電勢(shì)能減小 B.把負(fù)電荷從a移到b,電場(chǎng)力做負(fù)功,電荷的電勢(shì)能增加 C.把負(fù)電荷從a移到b,電場(chǎng)力做正功,電荷的電勢(shì)能增加 D.不論正電荷還是負(fù)電荷,從a到b電勢(shì)能都逐漸降低 【解析】 若正電荷從a移到b,
5、由于電場(chǎng)力方向和位移方向同向,電場(chǎng)力做正功,電荷的電勢(shì)能減小,A對(duì);若把負(fù)電荷從a移到b,電場(chǎng)力做負(fù)功,電荷的電勢(shì)能增加,B對(duì),C、D錯(cuò). 【答案】 AB 2.(多選)關(guān)于電勢(shì)差的計(jì)算公式,下列說(shuō)法正確的是( ) A.電勢(shì)差的公式UAB=說(shuō)明兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB與電場(chǎng)力做功WAB成正比,與移動(dòng)電荷的電荷量q成反比 B.把正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做正功,則有UAB>0 C.電勢(shì)差的公式UAB=中,UAB與移動(dòng)電荷的電荷量q無(wú)關(guān) D.電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB等于把正電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功 【解析】 電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是一個(gè)定值,不會(huì)隨著電場(chǎng)力做的功WAB
6、和移動(dòng)電荷的電荷量q的變化而變化,故A錯(cuò),C對(duì);又由UAB=知,電場(chǎng)力做正功,q為正電荷,則電勢(shì)差為正,即B正確;電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB等于把單位正電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功,故D錯(cuò)誤. 【答案】 BC 圖6-2-2 3.如圖6-2-2所示,一電場(chǎng)中有一粒子源發(fā)射出a、b、c三種粒子,其中實(shí)線表示電場(chǎng)線,虛線表示粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡,下列說(shuō)法正確的是( ) A.a(chǎn)粒子在電場(chǎng)中的電勢(shì)能在增加 B.c粒子在電場(chǎng)中的電勢(shì)能在減小 C.電場(chǎng)力對(duì)a做負(fù)功 D.電場(chǎng)力對(duì)c做負(fù)功 【解析】 從運(yùn)動(dòng)軌跡看,a粒子帶負(fù)電,b粒子不帶電,c粒子帶正電,它們都朝電場(chǎng)力的方
7、向偏轉(zhuǎn),電場(chǎng)力都做正功,電勢(shì)能都減?。瓸對(duì). 【答案】 B 4.(多選)(2013江蘇高考)將一電荷量為+Q的小球放在不帶電的金屬球附近,所形成的電場(chǎng)線分布如圖6-2-3所示,金屬球表面的電勢(shì)處處相等.a(chǎn)、b為電場(chǎng)中的兩點(diǎn),則( ) 圖6-2-3 A.a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大 B.a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高 C.檢驗(yàn)電荷-q在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大 D.將檢驗(yàn)電荷-q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過(guò)程中,電場(chǎng)力做負(fù)功 【解析】 由題圖可知,a處電場(chǎng)線比b處密,所以Ea>Eb,選項(xiàng)A正確;沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)不斷降落,a點(diǎn)電勢(shì)高于不帶電金屬球的電勢(shì),不帶電金屬球的電勢(shì)高于b點(diǎn)
8、電勢(shì),所以φa>φb,選項(xiàng)B正確;負(fù)電荷在高電勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì)能小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;檢驗(yàn)電荷-q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí),電勢(shì)能增大,故電場(chǎng)力做負(fù)功,選項(xiàng)D正確.
【答案】 ABD
5.(2013上海高考)兩異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的部分等勢(shì)面如圖6-2-4所示,已知A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì).若位于a、b處點(diǎn)電荷的電荷量大小分別為qa和qb,則( )
圖6-2-4
A.a(chǎn)處為正電荷,qa
9、qb,選項(xiàng)B正確. 【答案】 B 考點(diǎn)一 [49] 電勢(shì)高低與電勢(shì)能大小的判斷 一、電勢(shì)高低的判斷 1.依據(jù)電場(chǎng)線方向:沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低. 2.依據(jù)電場(chǎng)力做功:根據(jù)UAB=,將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入,由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低. 3.依據(jù)場(chǎng)源電荷的正負(fù):取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,正電荷周?chē)妱?shì)為正值,負(fù)電荷周?chē)妱?shì)為負(fù)值;靠近正電荷處電勢(shì)高,靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低. 二、電勢(shì)能大小的判斷 1.做功判斷法:電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減??;電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加. 2.電荷電勢(shì)法:正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大,負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大. 3.公式法:由Ep=q
10、φp,將q、φp的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式,Ep的正值越大,電勢(shì)能越大;Ep的負(fù)值越小,電勢(shì)能越大. 4.能量守恒法:在電場(chǎng)中,若只有電場(chǎng)力做功時(shí),電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,動(dòng)能增加,電勢(shì)能減??;反之,動(dòng)能減小,電勢(shì)能增加. ——————[1個(gè)示范例]—————— (2013鄭州大學(xué)附中檢測(cè))兩個(gè)等量同種電荷固定于光滑水平面上,其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn),如圖6-2-5甲所示.一個(gè)電量為2 C,質(zhì)量為1 kg的小物塊從C點(diǎn)靜止釋放,其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示,其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標(biāo)出了該切線).則下列說(shuō)法正確的是( ) 甲 乙
11、 圖6-2-5 A.B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn),場(chǎng)強(qiáng)E=2 V/m B.由C到A的過(guò)程中物塊的電勢(shì)能先減小后變大 C.由C到A的過(guò)程中,電勢(shì)逐漸升高 D.A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差UAB=-5 V 【解析】 由圖乙知,小物塊在B點(diǎn)時(shí)加速度最大,故B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大,加速度大小為2 m/s2,據(jù)qE=ma得E=1 V/m,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由C到A的過(guò)程中小物塊的動(dòng)能一直增大,電勢(shì)能始終在減小,故電勢(shì)逐漸降低,選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理有qUAB=mv-mv,解得:UAB=-5 V,選項(xiàng)D正確. 【答案】 D ——————[1個(gè)預(yù)測(cè)例]—————— (多選)(2013山東高考)如圖6-2-6所
12、示,在x軸上相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷+Q、-Q,虛線是以+Q所在點(diǎn)為圓心、為半徑的圓,a、b、c、d是圓上的四個(gè)點(diǎn),其中a、c兩點(diǎn)在x軸上,b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng).下列判斷正確的是( ) 圖6-2-6 A.b、d兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同 B.四個(gè)點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢(shì)最低 C.b、d兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 D.將一試探電荷+q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn),+q的電勢(shì)能減小 【審題指導(dǎo)】 (1)聯(lián)想等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布特點(diǎn). (2)充分利用a、b、c、d各點(diǎn)的幾何特性. (3)抓住電勢(shì)是標(biāo)量,電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量的特點(diǎn). 【解析】 根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線及等勢(shì)線的分布可知b、
13、d兩點(diǎn)電勢(shì)相同,電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向不同,選項(xiàng)A對(duì),C錯(cuò).c點(diǎn)電勢(shì)為0,由a經(jīng)b到c,電勢(shì)越來(lái)越低,正電荷由a經(jīng)b到c電勢(shì)能越來(lái)越小,選項(xiàng)B、D對(duì). 【答案】 ABD 考點(diǎn)二 [50] 勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系應(yīng)用 應(yīng)用“一式二推論”巧解電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差相關(guān)的問(wèn)題 一、一式 E==,其中d是沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向上的距離. 二、二推論 圖6-2-7 推論1:如圖6-2-7所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)中任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢(shì),等于兩端點(diǎn)電勢(shì)的等差中項(xiàng),即φC= 證明:設(shè)AC=CB=d,則φA-φC=Edcos θ,φC-φB=Edcos θ 所以有:φC=. 圖6-2-8
14、 推論2:如圖6-2-8所示,若勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩線段AB=CD且AB∥CD,則φA-φB=φC-φD. 證明:設(shè)AB=CD=d,則φA-φB=Edcos θ,φC-φD=Edcos θ 所以有:φA-φB=φC-φD. ——————[1個(gè)示范例]—————— (2012安徽高考)如圖6-2-9所示,在平面直角坐標(biāo)系中,有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng),其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0 V,點(diǎn)A處的電勢(shì)為6 V,點(diǎn)B處的電勢(shì)為3 V,則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為( ) 圖6-2-9 ——————[1個(gè)預(yù)測(cè)例]—————— 圖6-2-10 如圖6-2-10所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、
15、b、c三點(diǎn),在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中,∠a=30,∠c=90,電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行.已知a、b和c點(diǎn)的電勢(shì)分別為(2-)V、(2+) V和2 V.該三角形的外接圓上最低、最高電勢(shì)分別為( ) A.200 V/m B.200 V/m C.100 V/m D.100V/m 【解析】 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,沿某一方向電勢(shì)降落,則在這一方向上電勢(shì)均勻降落,故OA的中點(diǎn)C的電勢(shì)φC=3 V(如圖所示),因此B、C為等勢(shì)面.O點(diǎn)到BC的距離d=OCsin α,而sin α==,所以d=OC=1.510-2 m.根據(jù)E=得,勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E== V/m=200 V/m,故
16、選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤. 【答案】 A ——————[1個(gè)預(yù)測(cè)例]—————— A.(2-) V、(2+) V B.0、4 V C.(2-) V、(2+4) V D.0、2 V 【審題指導(dǎo)】 該題中的幾何關(guān)系比較重要: (1)畫(huà)出△abc的外接圓,發(fā)現(xiàn)圓心O的電勢(shì)與C點(diǎn)電勢(shì)相等. (2)由等勢(shì)線OC畫(huà)出過(guò)O點(diǎn)電場(chǎng)線,從而確定電勢(shì)最高,最低的位置. 【解析】 如圖,圓心O是ab的中點(diǎn),所以圓心O點(diǎn)的電勢(shì)為2 V,所以O(shè)c是等勢(shì)線,則電場(chǎng)線如圖中MN所示,方向由M指向N.沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)均勻降低,M點(diǎn)電勢(shì)最高,N點(diǎn)電勢(shì)最低,設(shè)圓的半徑為R,則UMN=E2
17、R,Uba=2ERcos 30=2V,故UMN=4 V.過(guò)圓心的電勢(shì)為2 V,則圓周上電勢(shì)最低為0,最高為4 V,選B. 【答案】 B (1)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電勢(shì)沿直線是均勻變化的,即直線上距離相等的線段兩端的電勢(shì)差值相等. (2)等分線段找等勢(shì)點(diǎn)法:將電勢(shì)最高點(diǎn)和電勢(shì)最低點(diǎn)連接后根據(jù)需要平分成若干段,必能找到第三點(diǎn)電勢(shì)的等勢(shì)點(diǎn),它們的連線即等勢(shì)面(或等勢(shì)線),與其垂直的線即為電場(chǎng)線. 考點(diǎn)三 [51] 電場(chǎng)線、等勢(shì)線、軌跡線的綜合問(wèn)題 一、幾種常見(jiàn)的典型電場(chǎng)的等勢(shì)面比較 電場(chǎng) 等勢(shì)面(實(shí)線)圖樣 重要描述 勻強(qiáng)電場(chǎng) 垂直于電場(chǎng)線的一簇平面 點(diǎn)
18、電荷 的電場(chǎng) 以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面 等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng) 連線的中垂線上的電勢(shì)為零 等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng) 連線上,中點(diǎn)電勢(shì)最低,而在中垂線上,中點(diǎn)電勢(shì)最高 二、此類(lèi)問(wèn)題的解題方法可歸納為以下幾點(diǎn) 1.運(yùn)動(dòng)粒子的曲線軌跡必定向電場(chǎng)力方向彎曲,即電場(chǎng)力方向指向曲線的內(nèi)側(cè),且運(yùn)動(dòng)軌跡必定在v和F之間.先畫(huà)出入射點(diǎn)的軌跡切線,即畫(huà)出初速度的方向;再根據(jù)軌跡的彎曲方向,確定電場(chǎng)力方向. 2.電場(chǎng)線和等勢(shì)面垂直,電場(chǎng)線從高電勢(shì)指向低電勢(shì). 3.先根據(jù)電場(chǎng)線的方向以及疏密情況,確定場(chǎng)強(qiáng)及電性情況,定性判斷電場(chǎng)力(或加速度)的大小和方向;再根據(jù)電場(chǎng)力方向與速度方向的關(guān)
19、系來(lái)判斷速度的變化情況以及運(yùn)動(dòng)性質(zhì). 4.根據(jù)電場(chǎng)力方向與速度方向的關(guān)系來(lái)判斷電場(chǎng)力做功情況及判斷電勢(shì)能的變化情況,另外可以通過(guò)能量的轉(zhuǎn)化和守恒確定電勢(shì)能及動(dòng)能的變化情況. ——————[1個(gè)示范例]—————— 圖6-2-11 (2012天津高考)兩個(gè)固定的等量異號(hào)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖6-2-11中虛線所示,一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中A點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入電場(chǎng)在紙面內(nèi)飛行,最后離開(kāi)電場(chǎng),粒子只受靜電力作用,則粒子在電場(chǎng)中( ) A.做直線運(yùn)動(dòng),電勢(shì)能先變小后變大 B.做直線運(yùn)動(dòng),電勢(shì)能先變大后變小 C.做曲線運(yùn)動(dòng),電勢(shì)能先變小后變大 D.做曲線運(yùn)動(dòng)
20、,電勢(shì)能先變大后變小 【解析】 帶負(fù)電的粒子以速度v進(jìn)入電場(chǎng)后,電場(chǎng)力的方向與v的方向不在一條直線上,故帶負(fù)電的粒子做曲線運(yùn)動(dòng),先由低電勢(shì)面運(yùn)動(dòng)到高電勢(shì)面,然后由高電勢(shì)面運(yùn)動(dòng)到低電勢(shì)面,所以電勢(shì)能先減小后增大,選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤. 【答案】 C ——————[1個(gè)預(yù)測(cè)例]—————— 圖6-2-12 (2013遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)檢測(cè))如圖6-2-12所示,在兩等量異種點(diǎn)電荷連線上有D、E、F三點(diǎn),且DE=EF.K、M、L分別為過(guò)D、E、F三點(diǎn)的等勢(shì)面.一不計(jì)重力的帶負(fù)電粒子,從a點(diǎn)射入電場(chǎng),運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示,以|Wab|表示該粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功的數(shù)值,
21、以|Wbc|表示該粒子從b點(diǎn)到c點(diǎn)電場(chǎng)力做功的數(shù)值,則( ) A.|Wab|=|Wbc| B.|Wab|<|Wbc| C.粒子由a點(diǎn)到b點(diǎn),動(dòng)能減少 D.a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)較b點(diǎn)的電勢(shì)低 【審題指導(dǎo)】 解答該題應(yīng)注意: (1)DE=EF而|UDE|≠|(zhì)UEF|. (2)K、M、L為等勢(shì)線,非電場(chǎng)線. (3)粒子帶負(fù)電,且不計(jì)重力. 【解析】 由等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線特點(diǎn)可知靠近電荷處電場(chǎng)強(qiáng)度大,類(lèi)比公式U=Ed知|Uab|>|Ubc|,而W=qU,所以|Wab|>|Wbc|,則A、B均錯(cuò)誤;從帶負(fù)電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知該粒子從a點(diǎn)到c點(diǎn)受到大體向左的作用力,故左側(cè)為正電
22、荷,從左向右電勢(shì)降低,則D錯(cuò)誤;粒子由a點(diǎn)到b點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,動(dòng)能減少,則C正確. 【答案】 C 考點(diǎn)四 [052] 電場(chǎng)中的功能關(guān)系 一、功能關(guān)系 1.若只有電場(chǎng)力做功,電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變. 2.若只有電場(chǎng)力和重力做功,電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變. 3.除重力外,其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化. 4.所有力對(duì)物體所做功的代數(shù)和,等于物體動(dòng)能的變化. 二、電場(chǎng)力做功的計(jì)算方法 1.由公式W=Flcos α計(jì)算,此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng).可變形為:W=qElcos α. 2.由W=qU來(lái)計(jì)算,此公式適用于任何形式的靜電場(chǎng). 3.由動(dòng)能定理
23、來(lái)計(jì)算:W電場(chǎng)力+W其他力=ΔEk. 4.由電勢(shì)能的變化來(lái)計(jì)算:WAB=EpA-EpB. 圖6-2-13 (多選)如圖6-2-13所示,豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,絕緣輕質(zhì)彈簧豎直立于水平地面上,上面放一質(zhì)量為m的帶正電小球,小球與彈簧不連接,施加外力F將小球向下壓至某位置靜止.現(xiàn)撤去F,小球從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到離開(kāi)彈簧的過(guò)程中,重力、電場(chǎng)力對(duì)小球所做的功分別為W1和W2,小球離開(kāi)彈簧時(shí)速度為v,不計(jì)空氣阻力,則上述過(guò)程中( ) A.小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B.小球的重力勢(shì)能增加-W1 C.小球的機(jī)械能增加W1+mv2 D.小球的電勢(shì)能減少W2 【解析】 本題
24、考查勢(shì)能大小和機(jī)械能守恒定律.由于電場(chǎng)力做正功,故小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加,機(jī)械能不守恒,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;重力做功是重力勢(shì)能變化的量度,由題意知重力做負(fù)功,重力勢(shì)能增加,故B選項(xiàng)正確;小球增加的機(jī)械能在數(shù)值上等于彈簧的彈力和電場(chǎng)力所做的功,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)電場(chǎng)力做功是電勢(shì)能變化的量度,電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減少,電場(chǎng)力做負(fù)功電勢(shì)能增加,故D選項(xiàng)正確. 【答案】 BD 在解決電場(chǎng)中的能量問(wèn)題時(shí)常用到的基本規(guī)律有動(dòng)能定理、能量守恒定律,有時(shí)也會(huì)用到功能關(guān)系. (1)應(yīng)用動(dòng)能定理解決問(wèn)題需研究合外力的功(或總功). (2)應(yīng)用能量守恒定律解決問(wèn)題需注意電勢(shì)能和其他形式能之
25、間的轉(zhuǎn)化. (3)應(yīng)用功能關(guān)系解決該類(lèi)問(wèn)題需明確電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 靜電場(chǎng)中涉及圖象問(wèn)題的應(yīng)對(duì)策略和技巧 一、圖象的三種主要類(lèi)型 (1)v-t圖象;(2)φ-x圖象;(3)E-t圖象. 二、應(yīng)對(duì)策略 1.v-t圖象:根據(jù)v-t圖象的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化),確定電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)力的大小變化情況,進(jìn)而確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)的高低及電勢(shì)能的變化. 2.φ-x圖象:(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ-x圖線的斜率大小,電場(chǎng)強(qiáng)度為零處,φ-x圖線存在極值,其切線的斜率為零. (2)在φ-x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小,并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系
26、確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向. (3)在φ-x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化,可用WAB=qUAB,進(jìn)而分析WAB的正負(fù),然后作出判斷. 3.E-t圖象:根據(jù)題中給出的E-t圖象,確定E的方向的正負(fù),再在草紙上畫(huà)出對(duì)應(yīng)電場(chǎng)線的方向,根據(jù)E的大小變化,確定電場(chǎng)的強(qiáng)弱分布. ——————[1個(gè)示范例]—————— 空間有一沿x軸對(duì)稱(chēng)分布的電場(chǎng),其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖象如圖6-2-14所示.下列說(shuō)法正確的是( ) 圖6-2-14 A.O點(diǎn)的電勢(shì)最低 B.x2點(diǎn)的電勢(shì)最高 C.x1和-x1兩點(diǎn)的電勢(shì)相等 D.x1和x3兩點(diǎn)的電勢(shì)相等 【解析】 本題考查同種點(diǎn)電荷周
27、圍的電場(chǎng)分布特點(diǎn)和等勢(shì)面情況.由E-x圖象可知,該電場(chǎng)為等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上的電場(chǎng)分布情況,按正向電場(chǎng)為正,負(fù)向電場(chǎng)為負(fù)可知此為兩等量正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng),O點(diǎn)的電勢(shì)最高,A錯(cuò);x2點(diǎn)的電勢(shì)不是最高,B錯(cuò);x1和-x1為連線的兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn),場(chǎng)強(qiáng)大小相等,電勢(shì)相等,C對(duì);x1、x3兩點(diǎn)雖然場(chǎng)強(qiáng)相等,但不在同一等勢(shì)面上,電勢(shì)不等,D錯(cuò). 【答案】 C ——————[1個(gè)方法練]—————— (2011上海高考)兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷位于x軸上,相對(duì)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)分布,正確描述電勢(shì)φ隨位置x變規(guī)律的是( ) 【解析】 等量異種電荷的電場(chǎng)線分布如圖所示.正、負(fù)電荷在連線中點(diǎn)處產(chǎn)
28、生的電勢(shì)一正一負(fù),故此處即坐標(biāo)原點(diǎn)處的總電勢(shì)為零,又順電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低,因此,在坐標(biāo)原點(diǎn)左側(cè),各點(diǎn)的電勢(shì)都大于零;在坐標(biāo)原點(diǎn)右側(cè),各點(diǎn)的電勢(shì)都小于零,正電荷處電勢(shì)最高,負(fù)電荷處電勢(shì)最低,無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零.因此,選項(xiàng)A正確. 【答案】 A ⊙考查等高與能量守恒 1. 圖6-2-15 (2013安徽模擬)如圖6-2-15所示,虛線1、2、3、4為靜電場(chǎng)中的等勢(shì)面,相鄰的等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等,其中等勢(shì)面3的電勢(shì)為零,一帶正電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)a、b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為26 eV和5 eV.當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到某一位置,其電勢(shì)能變?yōu)椋? eV時(shí),它的動(dòng)能應(yīng)為(
29、) A.8 eV B.13 eV C.20 eV D.34 eV 【解析】 由于正電荷由a到b動(dòng)能減小了21 eV,而電場(chǎng)中機(jī)械能和電勢(shì)能總和不變,故在等勢(shì)面3的動(dòng)能應(yīng)為12 eV+0=12 eV.當(dāng)在所求位置時(shí),因?yàn)殡妱?shì)能為-8 eV,所以動(dòng)能為12 eV-(-8 eV)=20 eV,故C正確. 【答案】 C ⊙勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系 2.(2010安徽高考)如圖6-2-16所示,在xOy平面內(nèi)有一個(gè)以O(shè)為圓心、半徑R=0.1 m的圓,P為圓周上的一點(diǎn),O、P兩點(diǎn)連線與x軸正方向的夾角為θ.若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小E=100 V/m,則O
30、、P兩點(diǎn)的電勢(shì)差可表示為( ) 圖6-2-16 A.UOP=-10sin θ(V) B.UOP=10sin θ(V) C.UOP=-10cos θ(V) D.UOP=10cos θ(V) 【解析】 根據(jù)“沿電場(chǎng)線方向,電勢(shì)降低”可知,φO<φP,UOP<0;根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系U=Ed可知,UOP=-ERsin θ=-10sin θ(V),選項(xiàng)A正確. 【答案】 A ⊙等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)、電勢(shì)分布特點(diǎn) 3.(多選)(2011山東高考)如圖6-2-17所示,在兩等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中,MN為兩電荷連線的中垂線,a、b、c三點(diǎn)所在直線平行于兩電荷的連線
31、,且a和c關(guān)于MN對(duì)稱(chēng)、
b點(diǎn)位于MN上,d點(diǎn)位于兩電荷的連線上.以下判斷正確的是( )
圖6-2-17
A.b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)
B.b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)
C.a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差
D.試探電荷+q在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在c點(diǎn)的電勢(shì)能
【解析】 如圖所示,兩電荷連線的中點(diǎn)位置用O表示,在中垂線MN上,O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大,在兩電荷之間連線上,O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小,即Eb 32、電荷,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,D錯(cuò)誤.另一種理解方法:a點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)電勢(shì),試探電荷+q在a處的電勢(shì)能大,在c處的電勢(shì)能小,D錯(cuò)誤.
【答案】 BC
⊙帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題分析
圖6-2-18
4.(2013重慶高考)如圖6-2-18所示,高速運(yùn)動(dòng)的α粒子被位于O點(diǎn)的重原子核散射,實(shí)線表示α粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡,M、N和Q為軌跡上的三點(diǎn),N點(diǎn)離核最近,Q點(diǎn)比M點(diǎn)離核更遠(yuǎn),則( )
A.α粒子在M點(diǎn)的速率比在Q點(diǎn)的大
B.三點(diǎn)中,α粒子在N點(diǎn)的電勢(shì)能最大
C.在重核產(chǎn)生的電場(chǎng)中,M點(diǎn)的電勢(shì)比Q點(diǎn)的低
D.α粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),電場(chǎng)力對(duì)它做的總功為負(fù)功
【解析】 利用動(dòng)能定理 33、可判斷α粒子的速率大?。呻妱?shì)的高低可判斷電勢(shì)能的大?。卦雍藥д姡x核越近,電勢(shì)越高,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;同一正電荷電勢(shì)越高,其電勢(shì)能越大,選項(xiàng)B正確;帶正電的α粒子在從M點(diǎn)到Q點(diǎn)的過(guò)程中,電場(chǎng)力做的總功為正功,據(jù)動(dòng)能定理知,其速率增大,選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤.
【答案】 B
⊙電場(chǎng)力做功、電勢(shì)能變化問(wèn)題
5.(多選)(2012廣東高考)
圖6-2-19
圖6-2-19是某種靜電礦料分選器的原理示意圖,帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水平勻強(qiáng)電場(chǎng)后,分落在收集板中央的兩側(cè).對(duì)礦粉分離的過(guò)程,下列表述正確的有( )
A.帶正電的礦粉落在右側(cè)
B.電場(chǎng)力對(duì)礦粉做正功
C.帶負(fù)電的礦粉電勢(shì)能變大
D.帶正電的礦粉電勢(shì)能變小
【解析】 由題圖可知,電場(chǎng)方向水平向左,帶正電的礦粉所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相同,所以落在左側(cè);帶負(fù)電的礦粉所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相反,所以落在右側(cè).選項(xiàng)A錯(cuò)誤.無(wú)論礦粉所帶電性如何,礦粉均向所受電場(chǎng)力方向偏轉(zhuǎn),電場(chǎng)力均做正功,選項(xiàng)B正確;電勢(shì)能均變小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確.
【答案】 BD
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