陜西省吳堡縣吳堡中學高中數(shù)學 第一章 數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用教案 北師大版必修

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1、 數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用 教學目標： 1．知識目標 ⑴引導學生自主學習掌握利息按復利計算的概念 ⑵掌握每期等額分期付款與到期一次性付款間的關系，應用等比數(shù)列的知識體系解決分期付款中的有關計算。 2．能力目標 發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生利用信息技術將所學數(shù)學知識應用于解決實際生活中的問題。 3．發(fā)展目標 激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣及求知欲。滲透理論與實際相結合的思想。 教學重點： 抓住分期付款的本質分析問題； 教學難點： 建立數(shù)學模型，理解分期付款的合理性； 教學思路： 教師運用基于分組合作學習探究式教學模式，根據(jù)該部分知識內容特點（理論與實際問題相結

2、合）確定主題---分期付款有關計算，教師協(xié)調全班學生分為十組，每四人一組，由數(shù)學成績較好者擔當組長，每組確定同一任務。學習過程分為三個階段：第一階段課前準備，每組確定幫忙解決某組員最想賣的商品，到各大商場記錄分期付款的資料，同時尋找分期與數(shù)列之間存在的聯(lián)系；第二階段通過課中學習，確定分期方案，并核對方案的可行性，教師選幾組代表上臺借助投影儀向大家介紹組里確定的分期方案；第三階段學生通過課后練習談談自身對本節(jié)內容知識的理解及感想。 教材內容： 本節(jié)課是等比數(shù)列的前n項和公式在購物方式上的一個應用.此前學生已掌握等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式,并學習了有關儲蓄的計算(單利計息和復利問題)，

3、也就是說學生在知識和應用能力方面都有了一定基礎。 教學方法： 為調動學生學習的積極性，產生求知欲望，教學中以創(chuàng)設情景，提出問題，采用設問等形式引導學生積極探究、合作、交流發(fā)現(xiàn)數(shù)學模型，并采用多媒體投影儀輔助教學，提高教學效率 1 / 5 教學手段：多媒體輔助教學，導學提綱 教學步驟： 一、導入新課： 幽默廣告視頻：丈夫正看球賽，妻子一過來就換電視劇，丈夫很郁悶，一客服對他說：“您可以分期付款買東西，提前享受。”結果，丈夫和妻子一人一臺電視，但當丈夫看球賽正酣時，兒子又過來把臺換了。面對商家和銀行提供的各種分期付款服務，究竟選擇什么樣的方式好呢？（以幽默廣告形式導入引起學生

4、對本課題的興趣） 二、講授新課： 例：他準備花錢買一臺5000元左右的平板電視，采用分期付款方式在一年內將款全部付清。據(jù)了解，蘇寧電器允許采用分期付款方式進行購物，在一年內將款全部付清，該店提供了如下幾種付款方案，以供選擇。 分析方案2：（選擇次數(shù)中間的方案進行舉例分析，進一步鞏固數(shù)列知識） 本題可通過逐月計算欠款來處理,根據(jù)題意,到期還清即第12個月的欠款數(shù)為0元. 設每次應付x元,則： 設每期還款x元,第k個月末還款后的本利欠款數(shù)為Ak元,則 由題意年底還清,所以 解得： 三、隨堂練習：

5、由學生完成上表中“方案1”和“方案3”，熟練探究方法； 5327 327 1775.8元 5285 285 880.8 263 5263 438.6 可見：方案3使得付款總額較少，同時教師指出：結論具有不確定性——選擇什么方案還要參照家庭的經(jīng)濟狀況。（一改往日數(shù)學答案的唯一性，培養(yǎng)學生解決問題時應具備的全面性） 請同學們總結： 分期付款購買售價為a元的商品,分n次經(jīng)過m個月還清貸款,每月還款x元,月利率為p,則求x的數(shù)學模型：

6、 （重點）練習：分組討論計算某個組員利用自己零花錢分期付款購買自己最想要的某種商品，并由小組代表到講臺上用投影儀來談談組里給他的方案意見，讓學生充分體驗數(shù)學的魅力。 （在這段時間里，很多小組代表發(fā)表了本小組對某商品的分期方案，較多學生參與其中，體驗數(shù)學在生活中的用處） 四、課堂小結： 師生共同回顧思維過程,教師提醒. ① 分期付款有哪些一般規(guī)定?列方程的依據(jù)是什么 ② 分期付款中的計算涉及的數(shù)學知識：等比數(shù)列前n項和公式；數(shù)學思想：方程思想 五、布置作業(yè)： 某學生家境貧寒，但自強不息，于2002年考上北京大學，因家中無法負擔其學費，遂決定向銀行申請助學貸款，學制四年，每年9月1日申請貸款5000元。他如何還貸？請為他確定還貸方案。（什么是分期付款？銀行貸款程序怎么樣？利率是多少？如何計算？每月需還多少？） 教學設計理念： 創(chuàng)設情景,與實際生活相聯(lián)系，讓學生感到數(shù)學就在身邊，身邊處處有數(shù)學，從而增強學好數(shù)學的信心，用已掌握的數(shù)學知識解決身邊的實際問題，同時尊重差異,實施合作學習。 教學組織形式： 分組合作學習 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！