高中物理 第七章 分子動理論 課時6 章末總結學案 新人教版選修33

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1、 學案6　章末總結 一、阿伏加德羅常數的相關計算 阿伏加德羅常數NA是聯系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁.若物質的摩爾質量記為M，摩爾體積記為V，則有： (1)分子的質量m0＝. (2)固體、液體中分子的體積：V0＝＝. 氣體中分子所占的空間：V0＝. (3)質量為m的物體所含分子數：N＝NA. 體積為V′的物體所含分子數：N＝NA. 例1　已知金剛石的密度為ρ＝3.5103 kg/m3，現有體積為4.010－8 m3的一小塊金剛石，它有多少個碳原子？假如金剛石中的碳原子是緊密地挨在一起的，試估算碳原子的直徑.(保留兩位有效數字) 解析　先求金剛石的質量： m＝

2、ρV＝3.51034.010－8 kg＝1.410－4 kg 這塊金剛石的摩爾數： n＝＝≈1.1710－2 mol 這塊金剛石所含的碳原子數： N＝nNA＝1.1710－26.021023≈7.01021(個) 碳原子的體積： V0＝＝ m3≈5.710－30 m3 把金剛石中的碳原子看成球體，則由公式V0＝d3可得碳原子直徑： d＝ ＝ m≈2.210－10 m 答案　7.01021個　2.210－10 m 二、對用油膜法估測分子的大小的理解 用油膜法估測分子的大小的實驗原理是：把一滴酒精稀釋過的油酸溶液滴在水面上，酒精溶于水或揮發(fā)，在水面上形成一層油酸薄膜，薄膜可

3、認為是單分子層膜，如圖1所示.將水面上形成的油膜形狀畫到坐標紙上，計算出油膜的面積，根據純油酸的體積V和油膜的面積S，計算出油膜的厚度d＝，即油酸分子的直徑. 圖1 例2　在“用油膜法估測分子的大小”實驗中，有下列實驗步驟： ①往邊長約為40 cm的淺盤里倒入約2 cm深的水，待水面穩(wěn)定后將適量的痱子粉均勻地撒在水面上. ②用注射器將事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形狀穩(wěn)定. ③將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標紙上，計算出油膜的面積，根據油酸的體積和面積計算出油酸分子直徑的大小. ④用注射器將事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下量筒內每增加一定體積時的滴

4、數，由此計算出一滴油酸酒精溶液的體積. ⑤將玻璃板放在淺盤上，然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上. 完成下列填空： (1)上述步驟中，正確的順序是 .(填寫步驟前面的序號) (2)將1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液，測得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴.現取一滴該油酸酒精溶液滴在水面上，測得所形成的油膜的面積是0.13 m2.由此估算出油酸分子的直徑為 m.(結果保留1位有效數字) 解析　(2)每滴油酸酒精溶液中所含純油酸的體積為： V＝ cm3＝ cm3 ＝10－6 m3 油酸分子的直徑：d＝＝ m≈51

5、0－10 m. 答案　(1)④①②⑤③　(2)510－10 三、分子力曲線和分子勢能曲線的比較和應用 分子力隨分子間距離的變化圖象與分子勢能隨分子間距離的變化圖象非常相似，但卻有著本質的區(qū)別. 1.分子力曲線 分子間作用力與分子間距離的關系曲線如圖2甲所示，縱軸表示分子力F；斥力為正，引力為負，正負表示力的方向；橫軸表示分子間距離r，其中r0為分子間的平衡距離，此時引力與斥力大小相等. 圖2 2.分子勢能曲線 分子勢能隨分子間距離變化的關系曲線如圖乙所示，縱軸表示分子勢能Ep；分子勢能有正負，但正負反映其大小，正值一定大于負值；橫軸表示分子間距離r，其中r0為分子間的平衡距

6、離，此時分子勢能最小. 3.曲線的比較 圖甲中分子間距離r＝r0處，對應的是分子力為零，而在圖乙中分子間距離r＝r0處，對應的是分子勢能最小，但不為零.若取r≥10r0處，分子力為零，則該處分子勢能為零. 例3　圖3甲、乙兩圖分別表示兩個分子之間分子力和分子勢能隨分子間距離變化的圖象.由圖象判斷以下說法中正確的是(　　) 圖3 A.當分子間距離為r0時，分子力和分子勢能均最小且為零 B.當分子間距離r>r0時，分子力隨分子間距離的增大而增大 C.當分子間距離r>r0時，分子勢能隨分子間距離的增大而增大 D.當分子間距離r

7、漸增大 解析　由題圖可知，當分子間距離為r0時，分子力和分子勢能均達到最小，但此時分子力為零，而分子勢能不為零，是一負值；當分子間距離r>r0時，分子力隨分子間距離的增大先增大后減小，此時分子力做負功，分子勢能增大；當分子間距離r

8、物體的所有分子的熱運動動能與分子勢能的總和. (1)由于溫度越高，分子平均動能越大，所以物體的內能與溫度有關. (2)由于分子勢能與分子間距離有關，而分子間距離與物體體積有關，因此物體的內能與物體的體積有關. (3)由于物體所含物質的量不同，分子數目不同，分子勢能與分子動能的總和不同，所以物體的內能與物質的量也有關系. 總之，物體的內能與物體的溫度、體積和物質的量都有關系. 例4　下列關于分子熱運動和熱現象的說法正確的是(　　) A.氣體如果失去了容器的約束就會散開，這是因為氣體分子之間存在勢能的緣故 B.一定量100 ℃的水變成100 ℃的水蒸氣，其分子平均動能增加 C.一定

9、量氣體的內能等于其所有分子的熱運動動能和分子勢能的總和 D.如果氣體溫度升高，那么每一個分子熱運動的速率都增加 解析　氣體分子間的距離比較大，甚至可以忽略分子間的作用力，分子勢能也就不存在了，所以氣體在沒有容器的約束下散開是分子無規(guī)則熱運動的結果，選項A錯.100 ℃的水變成同溫度的水蒸氣，分子的平均動能不變，所以選項B錯誤.根據內能的定義可知選項C正確.如果氣體的溫度升高，分子的平均動能增大，熱運動的平均速率也增大，這是統(tǒng)計規(guī)律，但就每一個分子來講，速率不一定都增加，故選項D錯誤. 答案　C 1.(物體的內能)1 g 100 ℃的水和1 g 100 ℃的水蒸氣相比較，下述說法中正

10、確的是(　　) A.分子的平均動能與分子的總動能都相同 B.分子的平均動能相同，分子的總動能不同 C.內能相同 D.1 g 100 ℃的水的內能小于1 g 100 ℃的水蒸氣的內能 答案　AD 解析　在相同的溫度下，分子的平均動能相同，又1 g水與1 g水蒸氣的分子數相同，因而分子總動能相同，A正確，B錯誤.當從100 ℃的水變成100 ℃的水蒸氣的過程中，分子間距離變大，要克服分子引力做功，因而分子勢能增加，所以1 g 100 ℃的水的內能小于1 g 100 ℃水蒸氣的內能，C錯誤，D正確. 2.(分子勢能曲線的應用)如圖4所示為兩分子間距離與分子勢能之間的關系圖象，則下列說法

11、中正確的是(　　) 圖4 A.當兩分子間距離r＝r1時，分子勢能為零，分子間相互作用的引力和斥力也均為零 B.當兩分子間距離r＝r2時，分子勢能最小，分子間相互作用的引力和斥力也最小 C.當兩分子間距離rr2時，隨著r的增大，分子勢能增大，分子間相互作用的引力和斥力也增大 答案　C 解析　當兩分子間距離r＝r1時，分子勢能為零，但rr2時，由圖象可以看出分子

12、勢能隨著r的增大而增大，而分子間相互作用的引力和斥力逐漸減小，選項D錯誤. 3.(阿伏加德羅常數的相關計算)已知氧氣分子的質量m＝5.310－26 kg，標準狀況下氧氣的密度ρ＝1.43 kg/m3，阿伏加德羅常數NA＝6.021023 mol－1，求： (1)氧氣的摩爾質量； (2)標準狀況下氧氣分子間的平均距離； (3)標準狀況下1 cm3的氧氣中含有的氧氣分子的個數.(保留兩位有效數字) 答案　(1)3.210－2 kg/mol　(2)3.310－9 m (3)2.71019個 解析　(1)氧氣的摩爾質量為M＝NAm＝6.0210235.310－26 kg/mol≈3.21

13、0－2 kg/mol. (2)標準狀況下氧氣的摩爾體積V＝，所以每個氧氣分子所占空間V0＝＝.而每個氧氣分子占有的體積可以看成是棱長為a的立方體，即V0＝a3，則a3＝，a＝ ＝ m≈3.310－9m. (3)1 cm3氧氣的質量為 m′＝ρV′＝1.43110－6 kg＝1.4310－6 kg 則1 cm3氧氣中含有的氧氣分子的個數 N＝＝個≈2.71019個. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375