高考物理一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)大通關(guān) 專題4.1 曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解學(xué)案
《高考物理一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)大通關(guān) 專題4.1 曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解學(xué)案》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考物理一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)大通關(guān) 專題4.1 曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解學(xué)案(23頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 專題4.1 曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 考點(diǎn)精講 一、曲線運(yùn)動(dòng) 1.速度的方向 質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向,沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向. 2.運(yùn)動(dòng)的性質(zhì) 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,速度的方向時(shí)刻在改變,所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng). 3.曲線運(yùn)動(dòng)的條件 二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1.基本概念 (1)運(yùn)動(dòng)的合成:已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng). (2)運(yùn)動(dòng)的分解:已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng). 2.分解原則 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解,也可采用正交分解. 3.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 (1)等時(shí)性 各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開(kāi)始,同時(shí)結(jié)束,經(jīng)歷時(shí)間相等(不同時(shí)的運(yùn)動(dòng)不能合成). (2)等效性
2、 各分運(yùn)動(dòng)疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有相同的效果. (3)獨(dú)立性 一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng),其中的任何一個(gè)都會(huì)保持其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不變,并不會(huì)受其他分運(yùn)動(dòng)的干擾.雖然各分運(yùn)動(dòng)互相獨(dú)立,但是它們共同決定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡. 4.遵循的規(guī)律 位移、速度、加速度都是矢量,故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則. (1)如果各分運(yùn)動(dòng)在同一直線上,需選取正方向,與正方向同向的量取“+”號(hào),與正方向反向的量取“-”號(hào),從而將矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算. (2)兩分運(yùn)動(dòng)不在同一直線上時(shí),按照平行四邊形定則進(jìn)行合成.如圖所示. (3)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)垂直時(shí)的合成滿足: a合= x合= v合= 考點(diǎn)精練
3、題組1 曲線運(yùn)動(dòng) 1.關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的速度,下列說(shuō)法正確的是( ) A.速度的大小與方向都在時(shí)刻變化 B.速度的大小不斷發(fā)生變化,速度的方向不一定發(fā)生變化 C.速度的方向不斷發(fā)生變化,速度的大小不一定發(fā)生變化 D.質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向是在曲線上該點(diǎn)的切線方向 【答案】CD 2.(多選)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在恒力F的作用下,由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的軌跡如圖所示,在A點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸平行,則恒力F的方向可能沿圖示中的( ) A.F1的方向 B.F2的方向 C.F3的方向 D.F4的方向 【答案】CD 【解析】曲線運(yùn)動(dòng)受到的合力總是指向曲線凹的一側(cè),但和速度永遠(yuǎn)不可能達(dá)到平
4、行的方向,所以合力可能沿著F3的方向、F4的方向,不可能沿著F1的方向、F2的方向,C、D正確,A、B錯(cuò)誤. 3.一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)的某一位置,它的速度方向、加速度方向、以及所受的合外力的方向的關(guān)系是( ) A.速度、加速度、合外力的方向有可能都不同 B.加速度方向與合外力的方向一定相同 C.加速度方向與速度方向一定相同 D.速度方向與合外力方向可能相同,也可能不同 【答案】B 【解析】物體做曲線運(yùn)動(dòng),合外力(加速度)方向與速度方向一定不相同,C、D錯(cuò)。無(wú)論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng),加速度方向與合外力方向一定相同。A錯(cuò),B對(duì)。 4.如圖,這是物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡的示
5、意圖.已知物體在B點(diǎn)的加速度方向與速度方向垂直,則下列說(shuō)法中正確的是( ) A.C點(diǎn)的速率小于B點(diǎn)的速率 B.A點(diǎn)的加速度比C點(diǎn)的加速度大 C.C點(diǎn)的速率大于B點(diǎn)的速率 D.從A點(diǎn)到C點(diǎn)加速度與速度的夾角先增大后減小,速率是先減小后增大 【答案】C. 【解析】物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),B到C點(diǎn)的加速度方向與速度方向夾角小于90°,C點(diǎn)的速率比B點(diǎn)速率大,故A錯(cuò)誤,C正確;物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),則加速度不變,所以物體經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的加速度與A點(diǎn)相同,故B錯(cuò)誤;若物體從A運(yùn)動(dòng)到C,物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直,則有A點(diǎn)速度與加速度方向夾角大于90°
6、;,C點(diǎn)的加速度方向與速度方向夾角小于90°,故D錯(cuò)誤. 5.如圖所示的曲線是某個(gè)質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下的一段運(yùn)動(dòng)軌跡.質(zhì)點(diǎn)從M點(diǎn)出發(fā)經(jīng)P點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn),已知弧長(zhǎng)MP大于弧長(zhǎng)PN,質(zhì)點(diǎn)由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)與由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間相等.下列說(shuō)法中正確的是( ) A.質(zhì)點(diǎn)從M到N過(guò)程中速度大小保持不變 B.質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小相等,方向相同 C.質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小不相等,但方向相同 D.質(zhì)點(diǎn)在M、N間的運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng) 【答案】B. 【解析】由題圖可知>,tMP=tPN,則A錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中始終受恒力作用,由牛頓第二定律得a=,則加速度恒定,質(zhì)點(diǎn)做
7、勻變速曲線運(yùn)動(dòng),D錯(cuò)誤;由a=及tMP=tPN可得,B正確,C錯(cuò)誤. 題組2 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1.對(duì)于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是 ( ) A.合運(yùn)動(dòng)的速度大于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度 B.合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于某一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度 C.合運(yùn)動(dòng)的方向就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向 D.由兩個(gè)分速度的大小就可以確定合速度的大小 【答案】C 2.跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目,如圖所示,當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升飛機(jī)由靜止跳下后,在下落過(guò)程中不免會(huì)受到水平風(fēng)力的影響,下列說(shuō)法中正確的是( ) A.風(fēng)力越大,運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng),運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作 B.風(fēng)力越大,運(yùn)動(dòng)員著地速
8、度越大,有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害 C.運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力有關(guān) D.運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無(wú)關(guān) 【答案】B 【解析】根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理,水平方向吹來(lái)的風(fēng)不會(huì)影響豎直方向的運(yùn)動(dòng),A、C錯(cuò)誤;根據(jù)速度的合成,落地時(shí)速度v=,風(fēng)速越大,vx越大,則降落傘落地時(shí)速度越大,B正確,D錯(cuò)誤。 3.某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了實(shí)驗(yàn):如圖所示,在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水,水中放一個(gè)紅蠟做成的小圓柱體R。將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合,在R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0=3 cm/s勻速上浮的同時(shí),玻璃管沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).同學(xué)們測(cè)出某時(shí)刻R的坐標(biāo)為(4,6),此時(shí)R的速
9、度大小為_(kāi)_______cm/s,R在上升過(guò)程中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖是________。(R視為質(zhì)點(diǎn)) 【答案】5 D 【解析】R在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),故運(yùn)動(dòng)時(shí)間t===2 s;R在水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),由平均速度公式可得x=t,解得vx==4 cm/s,故此時(shí)R的速度v==5 cm/s。軌跡曲線應(yīng)彎向加速度的方向,又R的加速度方向沿x軸正方向,故選項(xiàng)D正確。 4.如圖甲所示,起重機(jī)將貨物沿豎直方向勻速吊起,同時(shí)又沿橫梁水平向右勻加速運(yùn)動(dòng)。此時(shí),站在地面上觀察,貨物運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖乙中的( ) 【答案】D 【解析】貨物同時(shí)參與兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng),一是豎直
10、向上的勻速運(yùn)動(dòng),二是水平向右的勻加速運(yùn)動(dòng),其合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的加速度水平向右,合外力的方向水平向右,運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)向合外力方向彎曲,所以站在地面上的人觀察到貨物的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)如D圖所示。 5. 如圖所示,當(dāng)汽車靜止時(shí),車內(nèi)乘客看到窗外雨滴沿豎直方向OE勻速運(yùn)動(dòng).現(xiàn)從t=0時(shí)汽車由靜止開(kāi)始做甲、乙兩種勻加速啟動(dòng),甲啟動(dòng)后t1時(shí)刻,乘客看到雨滴從B處離開(kāi)車窗,乙啟動(dòng)后t2時(shí)刻,乘客看到雨滴從F處離開(kāi)車窗,F(xiàn)為AB中點(diǎn),則t1∶t2為( ) A.2∶1 B.1∶ C.1∶ D.1∶(-1) 【答案】A 【解析】.由題意可知,在乘客看來(lái),雨滴在豎直方向上做勻速直線運(yùn)
11、動(dòng),在水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),因分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性,則t1∶t2=∶=2∶1. 6. 某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度在x、y方向的分量vx、vy與時(shí)間的關(guān)系如圖所示,已知x、y方向相互垂直,則4 s末該質(zhì)點(diǎn)的速度和位移大小各是多少? 【答案】5 m/s 4 m 【解析】4 s末該質(zhì)點(diǎn)在x方向上,vx=3 m/s,x=vxt=12 m 在y方向上,vy=4 m/s,a==1 m/s2,y=at2=8 m 所以v合==5 m/s s合==4 m. 7. 如圖甲所示,在一端封閉、長(zhǎng)約1 m的玻璃管內(nèi)注滿清水,水中放置一個(gè)蠟塊,將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊.然后將這個(gè)玻璃管倒置,在蠟塊沿玻
12、璃管上升的同時(shí),將玻璃管水平向右移動(dòng).假設(shè)從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),蠟塊在玻璃管內(nèi)每1 s上升的距離都是10 cm,玻璃管向右勻加速平移,每1 s通過(guò)的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.圖乙中,y表示蠟塊豎直方向的位移,x表示蠟塊隨玻璃管運(yùn)動(dòng)的水平位移,t=0時(shí)蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn). (1)請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫(huà)出蠟塊4 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡; (2)求出玻璃管向右平移的加速度; (3)求t=2 s時(shí)蠟塊的速度v. 【答案】 (1)見(jiàn)解析圖 (2)5×10-2 m/s2 (3) m/s 【解析】 (1)蠟塊在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),在水平方向向右做勻加速
13、直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)題中的數(shù)據(jù)畫(huà)出的軌跡如圖所示: (2)由于玻璃管向右為勻加速平移,根據(jù)Δx=aT2可求得加速度,由題中數(shù)據(jù)可得:Δx=5.0 cm,相鄰時(shí)間間隔為1 s,則a==5×10-2 m/s2. (3)由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知,豎直方向的速度為vy==0.1 m/s. 水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),2 s時(shí)蠟塊的水平方向的速度為vx=at=0.1 m/s 則2 s時(shí)蠟塊的速度:v= m/s= m/s. 方法突破 方法1 判定運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及軌跡的方法 詮釋:(1)看物體的合外力。若物體的合外力為恒力,則它做勻變速曲線運(yùn)動(dòng);若物體的合外力為變力,則它做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。(
14、2)看物體的加速度。若物體的加速度不變,則它做勻變速曲線運(yùn)動(dòng);若物體的加速度變化,則它做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。 題組3判定運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及軌跡的方法 1.關(guān)于運(yùn)動(dòng)的性質(zhì),以下說(shuō)法中正確的是( ) A.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng) B.變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng) C.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng) D.加速度不變的運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng) 【答案】A 【解析】做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向時(shí)刻變化,所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng),A正確;變速運(yùn)動(dòng)可能是速度的方向在變化,也可能是速度的大小在變化,所以不一定是曲線運(yùn)動(dòng),B錯(cuò)誤;曲線運(yùn)動(dòng)可能是變加速曲線運(yùn)動(dòng),也可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤;加速度不變的運(yùn)動(dòng)可能是勻
15、變速直線運(yùn)動(dòng),也可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng),D錯(cuò)誤。 2.物體受到幾個(gè)恒力的作用而處于平衡狀態(tài),若再對(duì)物體施加一個(gè)恒力,則物體可能( ) A.靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng) B.做勻變速直線運(yùn)動(dòng) C.做曲線運(yùn)動(dòng) D.做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 【答案】BCD 3.有a、b為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng),它們的合運(yùn)動(dòng)為c,則下列說(shuō)法正確的是 ( ) A.若a、b的軌跡為直線,則c的軌跡必為直線 B.若c的軌跡為直線,則a、b必為勻速運(yùn)動(dòng) C.若a為勻速直線運(yùn)動(dòng),b為勻速直線運(yùn)動(dòng),則c必為勻速直線運(yùn)動(dòng) D.若a、b均為初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng),則c必為勻變速直線運(yùn)動(dòng) 【
16、答案】CD 【解析】a、b兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合初速度與合加速度如果共線,則合運(yùn)動(dòng)c必為直線運(yùn)動(dòng),如果不共線,則合運(yùn)動(dòng)c必為曲線運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;若c為直線運(yùn)動(dòng),a、b可能為勻速運(yùn)動(dòng),也可能為變速直線運(yùn)動(dòng),但a、b的合初速度與合加速度必共線,B錯(cuò)誤;兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)必為勻速直線運(yùn)動(dòng),C正確;兩個(gè)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)必為初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng),D正確。 4.如圖所示,一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn),現(xiàn)用一枝鉛筆貼著細(xì)線的左側(cè)水平向右以速度v勻速移動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持鉛筆的高度不變,懸掛橡皮的那段細(xì)線保持豎直,則在鉛筆末碰到橡皮前,橡皮的運(yùn)動(dòng)情況是( ) A.橡皮在水平方向上
17、做勻速運(yùn)動(dòng) B.橡皮在豎直方向上做加速運(yùn)動(dòng) C.橡皮的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線 D.橡皮在圖示虛線位置時(shí)的速度大小為v 【答案】AB. 【解析】懸掛橡皮的細(xì)線一直保持豎直,說(shuō)明橡皮水平方向具有和鉛筆一樣的速度,A正確;在豎直方向上,橡皮的速度等于細(xì)線收縮的速度,把鉛筆與細(xì)線接觸的地方的速度沿細(xì)線方向和垂直細(xì)線方向分解,沿細(xì)線方向的分速度v1=vsin θ,θ增大,沿細(xì)線方向的分速度增大,B正確;橡皮的加速度向上,與初速度不共線,所以做曲線運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤;橡皮在題圖虛線位置時(shí)的速度vt==v,D錯(cuò)誤. 5.(多選)質(zhì)量為m的物體,在F1、F2、F3三個(gè)共點(diǎn)力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng),保持F1、
18、F2不變,僅將F3的方向改變90°(大小不變)后,物體可能做 ( ) A.加速度大小為的勻變速直線運(yùn)動(dòng) B.加速度大小為的勻變速直線運(yùn)動(dòng) C.加速度大小為的勻變速曲線運(yùn)動(dòng) D.勻速直線運(yùn)動(dòng) 【答案】BC 【解析】物體在F1、F2、F3三個(gè)共點(diǎn)力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng),必有F3與F1、F2的合力等大反向,當(dāng)F3大小不變,方向改變90°時(shí),F(xiàn)1、F2的合力大小仍為F3,方向與改變方向后的F3夾角為90°,故F合=F3,加速度a==,若初速度方向與F合方向共線,則物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),若初速度方向與F合方向不共線,則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),故B、
19、C正確. 6. (多選)光滑水平面上一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)以速度v0通過(guò)點(diǎn)O,如圖所示,與此同時(shí)給質(zhì)點(diǎn)加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy,則( ) A.因?yàn)橛蠪x,質(zhì)點(diǎn)一定做曲線運(yùn)動(dòng) B.如果Fy<Fx,質(zhì)點(diǎn)向y軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng) C.如果Fy=Fxtan α,質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng) D.如果Fx>Fycot α,質(zhì)點(diǎn)向x軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng) 【答案】 CD 【解析】 如果Fx、Fy二力的合力沿v0方向,即Fy=Fxtan α,則質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤,C正確;若Fx>Fycot α,則合力方向在v0與x軸正方向之間,則軌跡向x軸一側(cè)彎曲而做曲線運(yùn)動(dòng),若Fx<Fycot α,則合力
20、方向在v0與y軸之間,所以運(yùn)動(dòng)軌跡必向y軸一側(cè)彎曲而做曲線運(yùn)動(dòng),因不知α的大小,所以只憑Fx、Fy的大小不能確定F合是偏向x軸還是y軸,選項(xiàng)B錯(cuò)誤,D正確. 方法2 解決小船過(guò)河問(wèn)題的方法 詮釋:船在水中的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。 1.模型特點(diǎn) (1)船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng). (2)小船渡河時(shí)間只與船垂直于河岸方向的分速度有關(guān),與水流速度無(wú)關(guān). (3)三種速度:v船(船在靜水中的速度)、v水(水的流速)、v合(船的實(shí)際速度). (4)兩個(gè)極值: ①過(guò)河時(shí)間最短:v船⊥v水,tmin=(d為河寬). ②過(guò)河位移最小:v合⊥v
21、水(前提v船>v水),如圖416甲所示,此時(shí)xmin=d,船頭指向上游與河岸夾角為α.cos α=;v船⊥v合(前提v船<v水),如圖乙所示.過(guò)河最小位移為xmin==d. 甲 乙 圖416 2.分析思路 題組4 解決小船過(guò)河問(wèn)題的方法 1.小船以一定的速率垂直河岸向?qū)Π秳澣?,?dāng)水流勻速時(shí),它渡河的時(shí)間、發(fā)生的位移與水速的關(guān)系是( ) A.水速小時(shí),位移小,時(shí)間也小 B.水速大時(shí),位移大,時(shí)間也大 C.水速大時(shí),位移大,但時(shí)間不變 D.位移、時(shí)間大小與水速大小無(wú)關(guān) 【答案】C 2.已知河水的流速為
22、v1,小船在靜水中的速度為v2,且v2>v1,下面用小箭頭表示小船及船頭的指向,則能正確反映小船在最短時(shí)間內(nèi)渡河、最短位移渡河的情景如圖417所示,依次是( ) 圖417 A.①② B.①⑤ C.④⑤ D.②③ 【答案】C 【解析】船的實(shí)際速度是v1和v2的合速度,v1與河岸平行,對(duì)渡河時(shí)間沒(méi)有影響,所以v2與河岸垂直即船頭指向?qū)Π稌r(shí),渡河時(shí)間最短為tmin=,式中d為河寬,此時(shí)合速度與河岸成一定夾角,船的實(shí)際路線應(yīng)為④所示;最短位移即為d,應(yīng)使合速度垂直河岸,則v2應(yīng)指向河岸上游,實(shí)際路線為⑤所示,綜合可得選項(xiàng)C正確. 3.有一條兩岸平直、河
23、水均勻流動(dòng)、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河,去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直,回程時(shí)行駛路線與河岸垂直.去程與回程所用時(shí)間的比值為k,船在靜水中的速度大小相同,則小船在靜水中的速度大小為( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】設(shè)河岸寬為d,船速為u,則根據(jù)渡河時(shí)間關(guān)系得∶=k,解得u=,所以B選項(xiàng)正確。 4.(多選)一只小船在靜水中的速度為3 m/s,它要渡過(guò)一條寬為30 m的河,河水流速為4 m/s,則這只船( ) A.過(guò)河時(shí)間不可能小于10 s B.不能沿垂直于河岸方向過(guò)河 C.渡過(guò)這條河所需的時(shí)間可以為6 s D.不可能渡過(guò)這條河 【答案】A
24、B 【解析】船在過(guò)河過(guò)程同時(shí)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng),一個(gè)沿河岸向下游的水流速度,一個(gè)是船自身的運(yùn)動(dòng).垂直河岸方向位移即河的寬度d=30 m,而垂直河岸方向的最大分速度即船自身的速度3 m/s,所以渡河最短時(shí)間t==10 s,A對(duì)、C錯(cuò);只要有垂直河岸的分速度,就可以渡過(guò)這條河,D錯(cuò);船實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng),如果船垂直河岸方向過(guò)河,即合速度垂直河岸方向.一個(gè)分速度沿河岸向下,與合速度垂直,那么在速度合成的三角形中船的速度即斜邊,要求船的速度大于水的速度,而本題目中船的速度小于河水的速度,故不可能垂直河岸方向過(guò)河,B對(duì). 5.(多選)小河寬為d,河水中各點(diǎn)水流速度與各點(diǎn)到較近河岸的距離成正比,v水
25、=kx,k=,x為各點(diǎn)到近岸的距離,小船船頭垂直河岸渡河,小船劃水速度為v0,則下列說(shuō)法正確的是( ) A.小船渡河的軌跡為直線 B.小船垂直河岸方向前進(jìn)的距離為時(shí),船的實(shí)際速度為v0 C.小船渡河時(shí)的軌跡為曲線 D.小船垂直河岸方向前進(jìn)的距離為時(shí),船的實(shí)際速度為v0 【答案】BC. 【解析】小船沿河岸方向的速度隨時(shí)間先均勻增大后均勻減小,因此水流方向存在加速度,其方向先沿著水流方向,后逆著水流方向,則小船渡河時(shí)的軌跡為曲線,故A錯(cuò)誤,C正確;河水中各點(diǎn)水流速度與各點(diǎn)到較近河岸的距離成正比,當(dāng)小船垂直河岸方向前進(jìn)的距離為時(shí),船的渡河速度為=v0,故B正確.當(dāng)小船垂直河岸方向前進(jìn)的
26、距離為時(shí),即距河對(duì)岸時(shí),船的渡河速度仍為v0,故D錯(cuò)誤. 6.河寬l=300 m,水速u=1 m/s,船在靜水中的速度v=3 m/s,欲分別按下列要求過(guò)河時(shí),船頭應(yīng)與河岸成多大角度?過(guò)河時(shí)間是多少? (1)以最短時(shí)間過(guò)河; (2)以最小位移過(guò)河; (3)到達(dá)正對(duì)岸上游100 m處. 【答案】 見(jiàn)解析 【解析】 (1)以最短時(shí)間渡河時(shí),船頭應(yīng)垂直于河岸航行,即與河岸成90°角.最短時(shí)間為 t== s=100 s. (2)以最小位移過(guò)河,船的實(shí)際航向應(yīng)垂直河岸,即船頭應(yīng)指向上游河岸.設(shè)船頭與上游河岸夾角為θ,有 vcos θ=u, θ=arccos =arccos .
27、 sin θ== 渡河時(shí)間為t==≈106.1 s. (3)設(shè)船頭與上游河岸夾角為α,則有 (vcos α-u)t=x vtsin α=l 兩式聯(lián)立得:α=53°,t=125 s. 方法3 繩、桿、接觸面連接物體速度的分解方法 詮釋:當(dāng)物體的速度方向與繩子或桿不共線時(shí),物體的速度進(jìn)行分解。分解時(shí),其速度分解到垂直繩子或桿方向和沿著繩子或桿方向,兩個(gè)方向上。 繩(桿)端速度分解的原則 把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)的兩個(gè)分量,根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解.常見(jiàn)的模型如圖所示. 題組5 繩、桿、接觸面連接物體速度的分解方法
28、 1.如圖所示,滑塊A套在豎直光滑的細(xì)桿MN上,A通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)定滑輪與物塊B連在一起.令A(yù)向上運(yùn)動(dòng)的速度為vA,B向下運(yùn)動(dòng)的速度為vB,則當(dāng)連接滑塊A的繩子處于水平位置時(shí),一定有( ) A.vA>vB B.vA=vB C.vA<vB D.vB=0 【答案】D 【解析】本題屬運(yùn)動(dòng)的分解問(wèn)題,滑塊A的運(yùn)動(dòng)應(yīng)為合運(yùn)動(dòng),把速度分解如圖所示, 則v1為拉繩的速度,即為B物體的運(yùn)動(dòng)速度vB=v1=vAcosθ,當(dāng)繩子處于水平時(shí)θ=90°,vB=0。 2.(多選)如圖所示,做勻速直線運(yùn)動(dòng)的小車A通過(guò)一根繞過(guò)定滑輪的長(zhǎng)繩吊起一重物B,設(shè)重物和小車
29、速度的大小分別為vB、vA,則( ) A.vA>vB B.vA<vB C.繩的拉力等于B的重力 D.繩的拉力大于B的重力 【答案】 AD 【解析】 小車A向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,小車的速度是合速度,可分解為沿繩方向與垂直于繩方向的速度,如圖所示, 由圖可知vB=vAcos θ,則vB<vA,小車向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中θ角減小,vB增大,B向上做加速運(yùn)動(dòng),故繩的拉力大于B的重力.故選項(xiàng)A、D正確. 3.距離河岸500 m處有一艘靜止的船,船上的探照燈以1 r/min的轉(zhuǎn)速水平轉(zhuǎn)動(dòng).若河岸看成直線,當(dāng)光束與
30、岸邊成60°角時(shí),光束在河岸上形成的光點(diǎn)的移動(dòng)速率為( ) A.52.3m/s B.69.8m/s C. 666.7m/s D.4180m/s 【答案】B 4.一個(gè)半徑為R的半圓柱體沿水平方向向右以速度v勻速運(yùn)動(dòng).在半圓柱體上擱置一根豎直桿,此桿只能沿豎直方向運(yùn)動(dòng),如圖所示.當(dāng)桿與半圓柱體的接觸點(diǎn)P與柱心的連線與豎直方向的夾角為θ時(shí),豎直桿運(yùn)動(dòng)的速度為( ) A. B.vtan θ C.vcos θ D.vsin θ 【答案】B. 【解析】豎直桿運(yùn)動(dòng)的速度(實(shí)際速度)vP是接觸點(diǎn)沿切線方向的速度與半圓柱體速度的合
31、速度,如圖, 根據(jù)速度的合成,運(yùn)用平行四邊形定則,得vP=vtan θ,故B正確. 5.(多選)如圖所示,人在岸上拉船,已知船的質(zhì)量為m,水的阻力恒為f,當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時(shí),船的速度為v,此時(shí)人的拉力大小為F,則此時(shí)( ) A.人拉繩行走的速度為vcos θ B.人拉繩行走的速度為 C.船的加速度為 D.船的加速度為 【答案】AC 【解析】船的速度產(chǎn)生了兩個(gè)效果:一是滑輪與船間的繩縮短,二是繩繞滑輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),因此將船的速度進(jìn)行分解如圖所示, 人拉繩行走的速度v人=vcos θ,A對(duì),B錯(cuò);繩對(duì)船的拉力等于人拉繩的力,即繩的拉力大小為F,與水平方
32、向成θ角,因此Fcos θ-f=ma,得a=,C對(duì),D錯(cuò). 6.如圖所示,不計(jì)所有接觸面之間的摩擦,斜面固定,兩物體質(zhì)量分別為m1和m2,且m1<m2。若將m2從位置A由靜止釋放,當(dāng)落到位置B時(shí),m2的速度為v 2,且繩子與豎直方向的夾角為θ,則這時(shí)m1的速度大小v1等于( ) A.v2sin θ B.v 2/sin θ C.v 2cos θ D.v 2/cos θ 【答案】C 【解析】物體m2的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況是沿桿豎直下滑,這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng),m1的速度與繩上各點(diǎn)沿繩方向的速度大小相等,所以繩的速度等于m1的速度v 1,而m2的實(shí)際運(yùn)動(dòng)應(yīng)是合
33、運(yùn)動(dòng)(沿桿向下),合速度v 2可由沿繩子方向的分速度和垂直于繩子的分速度來(lái)合成(即兩個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果)。因此v 1跟v 2的關(guān)系如圖所示, 由圖可看出m1的速度大小v 1=v2cos θ,所以選項(xiàng)C正確。 7. (多選)如圖所示,將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端,輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán),小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上,光滑定滑輪與直桿的距離為d.現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放,當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(shí)(圖中B處),下列說(shuō)法正確的是(重力加速度為g)( ) A.小環(huán)剛釋放時(shí)輕繩中的張力一定大于2mg B.小環(huán)到達(dá)B處時(shí),重物上升的高度為(-1)d C.小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于 D.小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于 【答案】ABD 【解析】如圖所示, 我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài),需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式,改變粗放式增長(zhǎng)模式,不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展,推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化,推動(dòng)城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因:我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)。
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