江蘇省高中物理學(xué)業(yè)水平測試復(fù)習(xí) 專題三 功和能綜合應(yīng)用三沖A集訓(xùn)

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1、 功和能綜合應(yīng)用(三) 1．(2018揚(yáng)州中學(xué)學(xué)測模擬)如圖1所示，豎直平面內(nèi)的圓弧形光滑軌道ABC，其半徑為R，A端與圓心O等高，B為軌道最低點，C為軌道最高點，AE為水平面．一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)從A點正上方由靜止釋放，自由下落至A點進(jìn)入圓軌道，到達(dá)C點時速度大小為，g為重力加速度．求： 圖1 (1)小球到達(dá)C點時對軌道的壓力F； (2)小球到達(dá)D點時的速度大小vD； (3)釋放點距A點的豎直高度h. 2．(2018揚(yáng)州學(xué)測模擬)如圖2所示，abc是光滑的軌道，其中ab是水平的，bc為豎直平面內(nèi)的半圓軌道，與ab相切于b點，其半徑R＝0.4 m．質(zhì)量m

2、＝0.2 kg的小球A靜止在軌道上，另一質(zhì)量M＝0.5 kg的小球B以速度vB＝6 m/s與小球A正碰．已知碰撞后，小球A能經(jīng)過半圓的最高點c，并落到軌道上距b點l＝1.2 m處．碰后小球B仍沿原方向，以大小vB′＝4 m/s的速度繼續(xù)前行，重力加速度g＝10 m/s2.求： 圖2 (1)小球A經(jīng)過半圓最高點c時的速度大小vc； (2)碰撞過程中，兩球組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能； (3)試論證小球B是否能沿著半圓軌道到達(dá)c點． 3．(2018南京師范大學(xué)附中學(xué)測模擬)如圖3所示，一輕彈簧原長為2L，其一端固定在傾角為37的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B

3、處，彈簧處于原長，直軌道BC＝5L.質(zhì)量為m的小物塊P(可視為質(zhì)點)自C點由靜止開始下滑，最低到達(dá)E點(未畫出)，隨后P沿軌道被彈回，最高到達(dá)F點，BF＝2L.已知P與直軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25，重力加速度大小為g，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8. 圖3 (1)求P第一次運(yùn)動到B點時速度的大小． (2)P從B運(yùn)動到E的過程中加速度大小和速度的大小如何變化？ (3)求P運(yùn)動到E點時彈簧的彈性勢能． 4．(2018連云港學(xué)測模擬)如圖4甲所示，在某豎直平面內(nèi)，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點，BC的距離為1 m，BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑r＝0

4、.4 m的四分之一細(xì)圓管CD，管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k＝100 N/m的輕彈簧，彈簧一端固定，另一端恰好與管口D端平齊，一個質(zhì)量為1 kg的小球(可視為質(zhì)點)放在曲面AB上，現(xiàn)從距BC的高度為h＝0.6 m處靜止釋放小球，小球進(jìn)入管口C端時，它對上管壁有FN＝5 N的作用力，通過CD后，在壓縮彈簧過程中小球速度最大時彈簧的彈性勢能為Ep＝0.5 J，取重力加速度g＝10 m/s2.求： 圖4 (1)小球在C處的向心力大?。? (2)小球與BC間的動摩擦因數(shù)； (3)若改變高度h且BC段光滑，試通過計算探究小球壓縮彈簧過程中的最大動能Ekm與高度h的關(guān)系，并在圖乙的坐標(biāo)系中

5、粗略做出Ekm－h(huán)的圖象，并標(biāo)出縱軸的截距． 答案精析 1．(1)mg，方向豎直向上　(2)2　(3)2R 解析　(1)小球在C點處：mg＋F′＝m 得F′＝mg 由牛頓第三定律可得小球在C點時對軌道的壓力F＝F′＝mg，方向豎直向上 (2)從C→D，由機(jī)械能守恒定律得 mgR＋mvC2＝mvD2 解得vD＝2 (3)從釋放到D，由動能定理得mgh＝mvD2－0 解得h＝2R. 2．(1)3 m/s　(2)2.5 J　(3)見解析 解析　(1)小球A經(jīng)過半圓的最高點c后做平拋運(yùn)動 豎直方向上2R＝gt2，解得t＝0.4 s 水平方向上l＝vct，解得vc＝3 m/s

6、 (2)碰后小球A運(yùn)動到最高點過程機(jī)械能守恒，有 mvA′2＝mg2R＋mvC2 解得vA′＝5 m/s 則碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能 ΔE＝MvB2－(mvA′2＋MvB′2) 解得ΔE＝2.5 J (3)假定B球恰好能沿著半圓軌道上升到c點，則在c點時Mg＝M 解得v＝ vb表示B球在b點相應(yīng)的速度，由機(jī)械能守恒定律有 Mv2＋Mg2R＝Mvb2 解得vb＝ 代入數(shù)值得vb＝2 m/s 由于vB′

7、理得 mg5Lsin 37－μmgcos 375L＝mvB2， 解得vB＝2 (2)加速度大小先減小后反向增大；速度大小先增大后減小 (3)從B點到E點過程中，設(shè)BE＝x，彈簧彈力做功大小為W，則mgxsin 37－μmgxcos 37－W＝0－mvB2 從E到F過程中： W－mg(x＋2L)sin 37－μmg(x＋2L) cos 37＝0 可得x＝L Ep＝W＝2.4mgL. 4．(1)15 N　(2)0.3　(3)見解析 解析　(1)小球進(jìn)入管口C端時，它與圓管上管壁有大小為F＝5 N的相互作用力，故小球的向心力為F向＝5 N＋mg＝15 N (2)在C點，由F向

8、＝m代入數(shù)據(jù)得vC＝ m/s 小球從A點運(yùn)動到C點過程，由動能定理得 mgh－μmgx＝mvC2－0 解得μ＝0.3 (3)在壓縮彈簧過程中速度最大時，合力為零．設(shè)此時小球離D端的距離為x0，則有kx0＝mg 解得x0＝＝0.1 m 由機(jī)械能守恒定律有mg(r＋x0＋h)＝Ekm＋Ep 得Ekm＝mg(r＋x0＋h)－Ep 即Ekm＝10h＋4.5 圖象如圖所示 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375