橋梁畢業(yè)設(shè)計(jì)

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1、 目 錄 第Ⅰ章 方案比選……………………………………………………………… 5 第Ⅱ章 橋梁方案說明………………………………………………………… 6 第Ⅲ章 橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及計(jì)算………………………………………………… 9 第一部分 橋跨結(jié)構(gòu)與支座 一、構(gòu)造形式及尺寸擬定……………………………………………………. 9 二、毛截面幾何特性計(jì)算……………………………………………………10 三、作用效應(yīng)計(jì)算……………………………………………………………12 1.永久作用效應(yīng)計(jì)算…….………………………………………………..12 2.可變作用效應(yīng)計(jì)算……………………………

2、………………………...12 3.作用效應(yīng)組合…………………………………………………………...18 四、預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量估算及布置…..………………………………………..21 1.預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的估算…..………………………………………...…..21 2.預(yù)應(yīng)力鋼筋束的布置…..……………………………………………….23 3.普通鋼筋數(shù)量估算及布置…..………………………………………….23 五、換算截面幾何特性計(jì)算…..………………………………………..........26 六、承載能力極限狀態(tài)計(jì)算…..……………………………………………..28 1.跨中截面正截面抗彎承載

3、力計(jì)算……………………………………...28 2.斜截面抗剪承載力計(jì)算…………………………………………….…..29 七、預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算…..……………………………………………………..34 八、正常使用狀態(tài)極限狀態(tài)驗(yàn)算……………………………………………40 1.正截面抗裂性驗(yàn)算……………………………………………………...40 2.斜截面抗裂性驗(yàn)算……………………………………………………...44 九、變形計(jì)算…………………………………………………………………51 十、持久狀態(tài)應(yīng)力驗(yàn)算………………………………………………………54 十一、短暫狀態(tài)應(yīng)力驗(yàn)算……………………………

4、………………………59 十二、最小配筋率復(fù)合………………………………………………………64 十三、鉸縫計(jì)算………………………………………………………………66 十四、預(yù)制空心板吊環(huán)計(jì)算…………………………………………………68 十五、支座計(jì)算………………………………………………………………69 第二部分 橋墩及鉆孔樁基礎(chǔ) 一、橋墩尺寸擬定……………………………………………………………72 二、蓋梁計(jì)算…………………………………………………………………24 三、橋墩墩柱設(shè)計(jì)……………………………………………………………85 四、鉆孔樁計(jì)算……………………………………………………

5、…………89 專業(yè)英文文獻(xiàn)翻譯 結(jié)束語(yǔ) 主要參考文獻(xiàn) 第Ⅰ章.方案比選 先擬用兩種形式橋梁，具體比較如下表所示： 經(jīng)濟(jì)技術(shù)評(píng)價(jià)及綜合比較： 該橋梁位于蘇州市郊，跨徑不大，無通航要求，對(duì)建筑高度要求不高。長(zhǎng)三角地區(qū)交通發(fā)達(dá)，原材料運(yùn)輸便捷。所需承擔(dān)荷載無特殊性，抗震要求低。簡(jiǎn)支空心板橋（第三方案）構(gòu)造簡(jiǎn)單，工藝不復(fù)雜，施工方便，造價(jià)較低，實(shí)用性強(qiáng)。雖結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性略低于前兩方案，但能夠完全滿足實(shí)際要求。從經(jīng)濟(jì)和實(shí)用性兼顧施工復(fù)雜程度方面，考慮選用第三方案。 第Ⅱ章.橋梁方案說明 橋型 采用預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支板梁橋。主梁的靜力學(xué)體系為簡(jiǎn)支結(jié)構(gòu)

6、，主梁橫截面構(gòu)造為空心板式。 總體布置 根據(jù)設(shè)計(jì)資料，由于該橋梁位于主干道上，且設(shè)計(jì)荷載為公路Ⅰ級(jí)，故擬建成為全封閉式一級(jí)公路橋。 1.橋梁縱斷面設(shè)計(jì) 由河面寬度及深度，采用不等跨橋跨結(jié)構(gòu)，全橋分三孔，每孔跨徑分別為8+13+8米標(biāo)準(zhǔn)跨徑。橋道標(biāo)高約為4.9m。 橋上縱坡為定2%，橋頭引道縱坡為3%。基礎(chǔ)的埋置深度13m左右。 2.橋梁橫斷面設(shè)計(jì) 封閉式一級(jí)公路，不設(shè)人行道及非機(jī)動(dòng)車道。為與公路銜接平順，采用分幅式結(jié)構(gòu)。分為兩幅，分別與兩個(gè)方向行駛車道連接。 每幅寬為凈—9m，其中車道寬占2×3.75m，兩側(cè)路緣帶為2×0.25m，兩側(cè)防撞護(hù)欄為2&

7、#215;0.5m，見圖0-3。 3.平面布置 全橋梁線形為直線，與一級(jí)公路銜接。橋梁與河道正交，見圖0-2。 縱斷面示意圖0-1 平面示意圖0-2 橫斷面圖0-3 下部構(gòu)造及地基處理 采用柱式橋墩橋臺(tái)。由于地下土層的地質(zhì)情況較差，故可選用鉆孔灌注樁作為基礎(chǔ)。蓋梁、橋墩和鉆孔樁選型參見圖2-17。 橋面構(gòu)造 橋面橫坡為每幅1.5%，將其設(shè)在蓋梁頂；橋面鋪裝采用厚度10cm的瀝青混凝土；由于跨徑和寬度都不大，橋面設(shè)置流水槽實(shí)行自然排水；橋跨連接處采用橡膠式伸縮縫（氯丁橡膠）。 在單幅橋面兩側(cè)路緣帶外側(cè)設(shè)置防撞護(hù)欄，其的形式及細(xì)部尺寸如下圖0-4所示。防撞護(hù)欄采用C

8、25混凝土，估算其截面積為： 取 圖0-4 主梁采用企口混凝土鉸連接，鉸縫處填裝C30細(xì)集料混凝土。在主梁靠近鉸縫一側(cè)插入R235鉸接鋼筋，在施工過程中進(jìn)行焊接連接，以保證主梁的橫向連接牢靠。詳細(xì)計(jì)算過程參見計(jì)算書。 安全 根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（下面簡(jiǎn)稱《橋規(guī)》）規(guī)定，一級(jí)公路橋涵、小橋安全等級(jí)采用二級(jí)，=1.0; 地震設(shè)防烈度為7度，無須做抗震設(shè)計(jì)。 計(jì)算說明及資料匯總 由于該橋分雙幅，且左右對(duì)稱，計(jì)算書中主要對(duì)其中一個(gè)單幅橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，另一幅橋結(jié)構(gòu)計(jì)算雷同。 橋跨結(jié)構(gòu)計(jì)算以13米主梁為例，8米主梁的計(jì)算可參照類似進(jìn)行。 全橋設(shè)計(jì)資料匯

9、總： ㈠、上部結(jié)構(gòu) 1.跨 徑：標(biāo)準(zhǔn)跨徑=13.00m ,計(jì)算跨徑=12.6m。 2.橋面凈空：0.5m+0.25m+2×3.75m+0.25m+0.5m=9.0m(單幅) 3.設(shè)計(jì)荷載：公路—Ⅰ級(jí)。 4.安全等級(jí)：=1.0 5.材 料：預(yù)應(yīng)力鋼筋采用鋼絞線，直徑15.2mm；非預(yù)應(yīng)力鋼筋采用HRB335，R235；空心板塊混凝土采用C40；鉸縫為C30細(xì)集料混凝土；橋面鋪裝采用C30瀝青混凝土；防撞護(hù)欄為C25混凝土。 ㈡、下部結(jié)構(gòu) 1.設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)及上部構(gòu)造 設(shè)計(jì)荷載：公路—Ⅰ級(jí)； 橋面凈空：凈——0.5m+0.25m+2×3.75m+0.2

10、5m+0.5m=9.0m(單幅); 標(biāo)準(zhǔn)跨徑：=13m,梁長(zhǎng)12.96m； 上部構(gòu)造：鋼筋混凝土簡(jiǎn)支板橋。 2.水文地質(zhì)條件 沖刷深度：擬2.5m； 地質(zhì)條件：以 軟塑黏性土 為例。 3.材料 鋼筋：蓋梁主筋用HRB335鋼筋； 混凝土：蓋梁、墩柱用C30，系梁及鉆孔灌注樁用C25。 Ⅳ.橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及計(jì)算配筋 第一部分：橋跨結(jié)構(gòu)與支座 一、構(gòu)造形式及尺寸選定 橋面單幅凈空為: 0.5m+0.25m+2×3.75m+0.25m+0.5m。全橋?qū)挷捎?8塊C40的預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土空心板，每塊空心板寬99cm,高62cm，空心板全長(zhǎng)12.96m。采用先張法施

11、工工藝，預(yù)應(yīng)力鋼筋采用1×7股鋼鉸線，直徑15.2mm，截面面積，=1860MPa, =1260MPa，=MPa。預(yù)應(yīng)力鋼鉸線沿板跨長(zhǎng)直線布置。C40混凝土空心板的=26.8MPa，=18.4MPa，=2.4MPa，=1.65MPa。全橋空心板截面布置如圖1-1，每塊空心板截面及構(gòu)造尺寸見圖1-2。 圖1-1 圖1-2 二、毛截面幾何特性計(jì)算 ㈠ 毛截面面積（參見圖1-2） ㈡ 毛截面重心位置 全截面對(duì)1/2板高處的靜距： 鉸縫的面積： 毛截面重心離板高處的距離為： （向下移） 鉸縫重心對(duì)板高處的距離為：

12、 ㈢ 空心板毛截面對(duì)其重心軸的慣矩: 每個(gè)挖空的半圓面積為： 半圓重心軸： 半圓對(duì)其自身重心軸O-O的慣性矩為 由此得空心板毛截面對(duì)重心軸的慣矩 (忽略了鉸縫對(duì)自身重心軸的慣矩) 空心板截面的抗扭剛度可簡(jiǎn)化為圖1-4的單箱截面來近似計(jì)算： 圖1-3（單位：厘米） 圖1-4（單位：厘米） 三、作用效應(yīng)計(jì)算 ㈠ 永久作用效應(yīng)計(jì)算 1.空心板自重（第一階段結(jié)構(gòu)自重） 2.橋面自重（第二階段結(jié)構(gòu)自重） 防撞護(hù)欄自重（單幅）： 橋面鋪裝

13、用等厚度10cm的瀝青混凝土，全橋?qū)掍佈b層每延米重為： 上述自重效應(yīng)是在各空心板形成整體后，在加至板橋上的，精確地說由于橋梁橫向彎曲變形，各板分配到的自重效應(yīng)是不相同的，為計(jì)算方便近似按格板平均分擔(dān)來考慮，則每塊空心快分?jǐn)偟矫垦用讟蛎嫦抵亓? 3.鉸隙自重（第二階段結(jié)構(gòu)自重） 由此得空心板的每延米總重為 由以計(jì)算出簡(jiǎn)支空心板永久作用（自重）效應(yīng)，計(jì)算結(jié)果見下表1-1。 ㈡ 可變作用效應(yīng)計(jì)算 汽車荷載采用公路I級(jí)荷載，它由車道荷載及車輛荷載組成?！稑蛞?guī)》4.3.1規(guī)定，汽車荷載由車和車輛荷載組成。車道荷載由均布荷載和集中荷載組成。橋梁結(jié)構(gòu)的整體計(jì)算采用車道

14、荷載；橋梁結(jié)構(gòu)的局部加載。 公路I級(jí)車道荷載均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值為=10.5kN/m 集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值按以下規(guī)定選?。? 橋梁計(jì)算跨徑小于或等于5m時(shí)，PK=180kN; 橋梁計(jì)算跨徑等于或者大于50m時(shí)，Pk=360kN; 橋梁計(jì)算跨徑在5m~50m之間時(shí)，Pk值采用直線內(nèi)插求得。 本橋單跨計(jì)算跨徑為12.6m，則集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值為 計(jì)算剪力效應(yīng)時(shí)，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)乘以1.2的系數(shù)，即計(jì)算剪力時(shí) 。 按《橋規(guī)》規(guī)定車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)滿布于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號(hào)影響線上，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值只作用于相應(yīng)影響線中一個(gè)重大影響線峰值處?？紤]多車道折減，每幅橋面設(shè)雙車道，按《橋規(guī)》

15、雙車道折減系數(shù)ξ=1.0。 1.汽車荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算 空心板跨中和l/4處的荷載橫向分布系數(shù)按鉸接板發(fā)計(jì)算，支點(diǎn)處按杠桿原理計(jì)算。支點(diǎn)至l/4點(diǎn)之間的荷載橫向分布系數(shù)按直線內(nèi)插求得。 ⑴ 跨中及l(fā)/4處的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算 先計(jì)算空心板的剛度參數(shù)： 由前面計(jì)算： 將以上數(shù)據(jù)代入得： 按《公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)—梁橋（上冊(cè)）》，第一篇附錄（二）中9塊板的鉸接板荷載橫向分布影響線表,由內(nèi)插可得時(shí)，1至9號(hào)板在車道荷載作用下的荷載橫向分布影響線值。計(jì)算結(jié)果列于下表1-2： 由上表1-2畫出各板的橫向分布影響線，并按橫向最不利位置布載，求得兩車道情況下的各板橫向分布系

16、數(shù)，各板的橫向分布影響線及橫向最不利布見下圖1-5。由于橋梁橫斷面結(jié)構(gòu)對(duì)稱，所以只需計(jì)算1號(hào)至5號(hào)板的橫向分布影響線坐標(biāo)值。 各板荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算如下： 1號(hào)板： 兩行汽車 2號(hào)板： 兩行汽車 3號(hào)板： 兩行汽車 4號(hào)板： 兩行汽車 5號(hào)板： 兩行汽車 各板橫向分布系數(shù)計(jì)算結(jié)果匯總于表1-3。由表1-3可以看出，1號(hào)、2號(hào)、8號(hào)、9號(hào)板的橫向分布系數(shù)最大，最不利。為設(shè)計(jì)和施工方便，各空心板設(shè)計(jì)成統(tǒng)一規(guī)格，則跨中和l/4處的荷載橫向分布系數(shù)，偏安全的取1號(hào)板的 ⑵ 車道荷載作用于支點(diǎn)處的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算 支點(diǎn)處荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算用杠桿

17、原理法計(jì)算。由圖1-6，則2、8號(hào)板的橫向分布系數(shù)計(jì)算如下： 圖1-6 ⑶ 支點(diǎn)到l/4處的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算 按直線內(nèi)插求得。 空心板的荷載橫向分布系數(shù)匯總于表1-4 荷載橫向分布沿梁長(zhǎng)的變化圖 2.汽車荷載沖擊系數(shù)計(jì)算 《橋規(guī)》規(guī)定，汽車荷載的沖擊力標(biāo)準(zhǔn)值為汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)乘以沖擊系數(shù)。按結(jié)構(gòu)基頻f的不同而不同，對(duì)于簡(jiǎn)支板橋 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。 式中：l——結(jié)構(gòu)的計(jì)算跨徑 E——結(jié)構(gòu)材料的彈性模量（） IC——結(jié)構(gòu)跨中截面的截面慣矩（） ——結(jié)構(gòu)跨中處的單位長(zhǎng)度質(zhì)量（kg/m，當(dāng)換算成重力單位時(shí)為），=G/g； G——結(jié)構(gòu)跨中處每延米結(jié)構(gòu)重

18、力 g——重力加速度，g=9.81m/s2 由前面計(jì)算 由《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（以下簡(jiǎn)稱《公預(yù)規(guī)》）查得C40混凝土的彈性模量，代入公式得： 則 3.可變作用效應(yīng)計(jì)算 ⑴ 車道荷載效應(yīng) 計(jì)算車道荷載引起空心板跨中及l(fā)/4截面效應(yīng)（彎矩和剪力）時(shí)，均布荷載應(yīng)滿布于使空心板產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號(hào)影響線上，集中荷載（或）只作用于影響線中最大影響線峰值處，見圖1-7。 ①跨中截面 彎矩:(不計(jì)沖擊時(shí)) 不計(jì)沖擊： 計(jì)入沖擊： 剪力 不計(jì)沖擊 計(jì)入沖擊 ②截面 彎矩 不計(jì)沖擊 計(jì)入沖擊

19、剪力 不計(jì)沖擊： 計(jì)入沖擊 ③支點(diǎn)截面 剪力 計(jì)算支點(diǎn)截面由于車道荷載產(chǎn)生的效應(yīng)時(shí)，考慮橫向分布系數(shù)沿空心板跨長(zhǎng)的變化，同樣均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)滿足于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號(hào)影響線上，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值只作用于相應(yīng)影響線中一個(gè)最大影響線的峰值處。 參見圖1-8。 兩行車道荷載： 不計(jì)沖擊 計(jì)入沖擊 ㈢ 作用效應(yīng)組合 按《橋規(guī)》公路橋涵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)按承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行效應(yīng)組合，并用于不同的計(jì)算項(xiàng)目，按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的基本組合表達(dá)式為： 式中，——結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，本橋取1.0； ——承載能力極限狀態(tài)下作用基本組合的效應(yīng)

20、組合設(shè)計(jì)值； ——永久作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值； ——汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力）的標(biāo)準(zhǔn)值； ——人群荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值。 按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同的設(shè)計(jì)要求，采用以下兩種效應(yīng)組合： 作用短期效應(yīng)組合表達(dá)式 式中： ——作用短期效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值 ——永久作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值 ——不計(jì)沖擊的汽車荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值 ——人群荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值 作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合表達(dá)式： 式中：各符號(hào)意義同上。 《橋規(guī)》還規(guī)定結(jié)構(gòu)中當(dāng)需進(jìn)行彈性階段截面應(yīng)力計(jì)算時(shí)，應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合，即此時(shí)效應(yīng)組合表達(dá)式為 式中： ——標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值 、、——永久作用效應(yīng)，汽

21、車荷載效應(yīng)（計(jì)入汽車沖擊力）的標(biāo)準(zhǔn)值 根據(jù)計(jì)算得到的作用效應(yīng)，按《橋規(guī)》各種組合表達(dá)式可求得個(gè)效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值將計(jì)算匯總于表1-6。 四、預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量估算及布置 ㈠、預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的估算 采用先張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板構(gòu)造形式。設(shè)計(jì)時(shí)它應(yīng)滿足不同設(shè)計(jì)狀況下規(guī)范規(guī)定的控制條件要求，例如承載力、抗裂性、裂縫寬度、變形及應(yīng)力等要求。在這些控制條件中，最重要的是滿足結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)下的使用性能要求和保證結(jié)構(gòu)在達(dá)到承載能力極限狀態(tài)時(shí)具有一定的安全儲(chǔ)備。因此，預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁設(shè)計(jì)時(shí)，一般情況下，首先根據(jù)結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)截面抗裂

22、性或裂縫寬度限值確定預(yù)應(yīng)力鋼筋的數(shù)量，再由構(gòu)陷的承載能力極限狀態(tài)要求確定普通鋼筋的數(shù)量。本梁用部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件設(shè)計(jì)，首先按正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性確定有效預(yù)加力。 按《公預(yù)規(guī)》6.3.1條，A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉應(yīng)力，并符合以下條件。 在作用短期效應(yīng)組合下，應(yīng)滿足要求。 式中：——在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力； ——構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力 在初步設(shè)計(jì)時(shí)，和可按下列公式近似計(jì)算： 式中：——構(gòu)件毛截面面積 ——構(gòu)件毛截面慣性矩 ——構(gòu)件毛截面重心至計(jì)算纖維處的距離 ——預(yù)應(yīng)力鋼筋重心對(duì)

23、毛截面重心軸的偏心距，，可以預(yù)先假定 代入即可求得滿足部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件正截面抗裂性要求所需的有效預(yù)應(yīng)力 式中：——混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。 預(yù)應(yīng)力空心板采用C40， 由表1-6可查得：空心板毛截面換算面積：，， 假設(shè)，則 代入得： 則所需預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積為 式中：——預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力 ——全部預(yù)應(yīng)力損失值，按張拉控制應(yīng)力的20%估算 本梁采用股鋼鉸線作為預(yù)應(yīng)力鋼筋，直徑，公稱截面面積為、、、。 按《公預(yù)規(guī)》規(guī)定，現(xiàn)取。預(yù)應(yīng)力損失總和近似假定為20%張拉控制應(yīng)力來估算，則： 采用12根股鋼絞線，即鋼絞線，則，滿足要求。 ㈡ 預(yù)應(yīng)力鋼筋束的布置

24、預(yù)應(yīng)力空心板選用7根1×7股鋼鉸線布置在空心板下緣，，沿空心板跨長(zhǎng)直線布置，即沿跨長(zhǎng)保持不變，見圖1-9。預(yù)應(yīng)力鋼筋布置應(yīng)滿足《公預(yù)規(guī)》要求，鋼鉸線凈距不小于25mm，端部設(shè)置長(zhǎng)度不小于150mm的螺旋鋼筋。 圖1-9 ㈢ 普通鋼筋數(shù)量估算及布置 在預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量已經(jīng)確定的情況下，可由正截面承載能力極限狀態(tài)要求的條件確定普通鋼筋數(shù)量，暫不考慮在受壓區(qū)配置預(yù)應(yīng)力鋼筋，也暫不考慮普通鋼筋的影響，空心板截面可換算成等效工字形截面來考慮： 由 得 把代入， 求得， 則得等效工字形截面的上翼緣板厚度 等效工字形截面的下翼緣

25、板厚度 等效工字形截面的板厚度 等效工字型截面尺寸見圖1-10。 圖1-9 圖1-10 估算普通鋼筋是，可先假定，則下式可求受壓高度, 設(shè) 由《公預(yù)規(guī)》得知，，標(biāo)號(hào)C40的混凝土，。由表1-6，可知，，代入上式得： 整理得： 解得：，且 說明中和軸在翼緣板內(nèi)，可用下式求得普通鋼筋面積 說明按受力計(jì)算配置縱向普通鋼筋。 先按構(gòu)造要求配置。普通鋼筋選用HRB335，， 按《公預(yù)規(guī)》構(gòu)造要求， 說明按構(gòu)造要求配置普通鋼

26、筋即可滿足要求。 普通鋼筋選擇，，顯然滿足最小配筋率要求。 綜上計(jì)算，配置普通鋼筋布置在空心板下緣一排（截面受拉邊緣），沿空心板跨長(zhǎng)直線布置，鋼筋重心至板下緣40mm 處，即.混凝土保護(hù)層厚度，鋼筋間凈距： 滿足要求。 五、換算截面幾何特性計(jì)算 由前面計(jì)算已知空心板毛截面的幾何特征，毛截面面積，毛截面重心軸到1/2板高的距離是（向下），毛截面對(duì)其重心軸慣性矩 ㈠ 換算截面面積 ； ； 代入得： ㈡ 換算截面重心位置 所有鋼筋換算截面對(duì)毛截面重心的靜矩為 換算截面重心

27、至空心板毛截面重心的距離為 （向下移） 換算截面重心至空心板截面下緣的距離為 換算截面重心至空心板截面上緣的距離為 換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋重心的距離為 換算截面重心至普通鋼筋重心的距離為 ㈢ 換算截面慣性矩 ㈣ 換算截面彈性地抵抗矩 下緣 上緣 六、承載能力極限狀態(tài)計(jì)算 ㈠ 跨中截面正截面抗彎承載力計(jì)算 跨中截面構(gòu)造尺寸及配筋見圖1-9。預(yù)應(yīng)力鋼絞線合力作用點(diǎn)到截面底邊的距離，普通鋼筋截面底邊的距離，則預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合理作用點(diǎn)到截面底邊的距離為： 采用換算等效工

28、字形截面來計(jì)算，參見圖1-10，上緣翼板厚度，上緣翼工作寬度，肋寬。首先按公式判斷截面類型： 所以屬于第一類T形截面，應(yīng)按寬度的矩形截面來?yè)Q算其抗彎承載力。 計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度： 由 得： 將代入下列公式計(jì)算跨中截面的抗彎承載力 計(jì)算結(jié)果表明，跨中截面抗彎承載力滿足要求。 ㈡ 斜截面抗剪承載力計(jì)算 1.截面抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核 選取距支點(diǎn)h/2處截面進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算、截面構(gòu)造尺寸及配筋。截面尺寸及配筋見圖1-9。首先進(jìn)行抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核，按《公預(yù)規(guī)

29、》5.2.9條，矩形、T形和I形截面的受彎構(gòu)件，其抗剪截面應(yīng)符合： （kN） 式中:——驗(yàn)算截面處的剪力組合設(shè)計(jì)值，由前支點(diǎn)剪力及跨中截面剪力，內(nèi)插得到距支點(diǎn)處的截面剪力； ——剪力組合設(shè)計(jì)值處的截面有效高度，由于本橋預(yù)應(yīng)力鋼筋及普通鋼筋都是直線配置有效高度與跨中截面相同，； ——邊長(zhǎng)為150mm混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，空心板為C40，則 ； ——等效工字形截面的有效寬度； 代入上述公式 計(jì)算結(jié)果表明空心板截面尺寸符合要求。 按《公預(yù)規(guī)》第5.2.10條，矩形、T形和I形截面的受彎構(gòu)件，當(dāng)符合下列條件 可不進(jìn)行斜截面抗剪承載力的驗(yàn)算，僅需按本規(guī)范9.3

30、.13條構(gòu)造要求配置。式中為預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，允許出現(xiàn)裂縫的預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件?！豆A(yù)規(guī)》5.2.10條板式受彎構(gòu)件，公式右邊計(jì)算值可乘以1.25提高系數(shù) 由于 而 并對(duì)照表1-6中沿跨長(zhǎng)各截面的控制剪力組合設(shè)計(jì)值，在l/4至支點(diǎn)部分區(qū)段內(nèi)應(yīng)按計(jì)算要求配置箍筋，其它區(qū)段可按構(gòu)造要求布置箍筋。 為構(gòu)造方便和便于施工，預(yù)應(yīng)力混凝土空心板不設(shè)彎起鋼筋，計(jì)算剪力全部由混凝土及箍筋承受，則斜截面抗剪承載力計(jì)算： 式中，各系數(shù)值按《公預(yù)規(guī)》5.2.7條規(guī)定取用 ——異號(hào)彎矩影響系數(shù)，計(jì)算簡(jiǎn)支梁近邊支點(diǎn)梁段的抗剪承載力時(shí)，。 ——預(yù)

31、應(yīng)力提高系數(shù)，。 ——受壓翼緣的影響系數(shù)，取 ——等效工字形截面的肋寬， ——等效工字形截面的有效寬度， ——斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋的配筋百分率 —箍筋的配筋率，， 箍筋選用雙股， 箍筋間距的計(jì)算式為 ，箍筋選用HRB335，則，封閉式。 取箍筋間距,并按《公預(yù)規(guī)》要求，在支座中心向跨徑方向長(zhǎng)度相當(dāng)于不小于一倍梁高的范圍內(nèi)，箍筋間距取。 配筋率 （按《公預(yù)規(guī)》9.3.13條規(guī)定，HRB335鋼筋，截面最小配筋率） 在組合設(shè)計(jì)剪力值的部分梁段，即在的部分可只按構(gòu)造要求配置箍筋，設(shè)箍筋仍選用雙肢，配筋率取最小配筋率，

32、則由此求得構(gòu)造配置的箍筋間距 取且小于板高。 對(duì)于箍筋，《公路橋規(guī)》還規(guī)定，近梁端第一根箍筋應(yīng)設(shè)置在距端面一個(gè)混凝土保護(hù)層的距離處。經(jīng)比較和綜合考慮，箍筋沿空心板跨長(zhǎng)布置如下圖1-11。 圖1-11 2.斜截面抗剪計(jì)算承載力 由圖1-11，選取以下三個(gè)位置，進(jìn)行空心板斜截面抗剪承載力計(jì)算： ①距支座中心處截面， ②距跨中位置處截面（箍筋間距變化處） ③距跨中位置處截面（箍筋間距變化處） 計(jì)算截面的剪力組合設(shè)計(jì)值，可按跨中和支點(diǎn)的設(shè)計(jì)值內(nèi)插得到，計(jì)算結(jié)果列于表1-7： ⑴ 距支點(diǎn)中心處截面，即 由于空心板的預(yù)應(yīng)力筋及普通鋼筋是直線配筋，故此截面的有效高度取與跨中

33、近似相同，，其等效工字形截面的肋寬是。由于不設(shè)彎起斜筋，因此，斜截面抗剪承載力按下式計(jì)算：（根據(jù)《公預(yù)規(guī)》5.2.7條） 其中，—異號(hào)彎矩影響系數(shù)，取1.0 —預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，取1.0 —受壓翼緣的影響系數(shù)，取 此處，箍筋間距, ,。 則 代入得： 抗剪承載力滿足要求。 ⑵ 距跨中截面處 此處，間距， 斜截面抗剪承載力： 斜截面抗剪承載力 ⑶距跨中截面距離處 此處，間距， 斜截面抗剪承載力 計(jì)算表明均滿足截面斜截面抗剪承載力要求

34、 七、預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算 本橋預(yù)應(yīng)力鋼筋采用直徑為的股鋼絞線， ，控制應(yīng)力取 ㈠ 錨具變形，回縮引起的應(yīng)力損失（注：由于是先張法，不考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁之間的摩擦） 預(yù)應(yīng)力鋼鉸線的有效長(zhǎng)度取為張拉臺(tái)的長(zhǎng)度，設(shè)臺(tái)座L=50m，采用一端張拉夾片式錨具，有頂壓時(shí)，則： ㈡ 加熱養(yǎng)護(hù)引起的溫差損失 先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，當(dāng)采用加熱方法養(yǎng)護(hù)，為了減少溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失，采用分階段養(yǎng)護(hù)措施，設(shè)控制預(yù)應(yīng)力鋼絞線與臺(tái)座之間的最大溫差，則： —張拉鋼筋時(shí)，制造場(chǎng)地的溫度（） —混凝土加熱養(yǎng)護(hù)時(shí)，受拉鋼筋的最高溫度（）

35、 ㈢ 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，由混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失 先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，放松鋼筋時(shí)由混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失 ——預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值 ——在計(jì)算截面鋼筋中心處，由全部鋼筋預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，其值為： 其中——預(yù)應(yīng)力鋼筋傳力錨固時(shí)的全部預(yù)應(yīng)力損失值，由《公預(yù)規(guī)》條，先張法構(gòu)件傳力錨固時(shí)的損失為，其中取值由下面計(jì)算取值。 ㈣ 預(yù)應(yīng)力鋼絞線由于應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失 式中：——張拉系數(shù)，一次張拉時(shí)， ——鋼筋松弛系數(shù)，低松弛 ——預(yù)應(yīng)力鋼絞線的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)

36、值， ——傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力 由《公預(yù)規(guī)》條，對(duì)先張法構(gòu)件： 則 由前面計(jì)算空心板換算截面面積，，，。 則 ㈤ 混凝土收縮，徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失 式中：——構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋的含筋率 —— ——構(gòu)件截面受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心的距離 —構(gòu)件截面回轉(zhuǎn)半徑 ——構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋重心處，由預(yù)應(yīng)力（扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失）和結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力，其值為 ——傳力錨固時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力，其值為： —— —

37、—構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋重心至截面重心的距離，由前面計(jì)算。 ——預(yù)應(yīng)力鋼筋傳力錨固齡期，計(jì)算齡期為時(shí)的混凝土收縮應(yīng)變 ——加載齡期為，計(jì)算考慮的齡期為時(shí)的徐變系數(shù)。 考慮自重的影響，由于收縮徐變持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用彎矩由表1-6查得 ，在全部鋼筋重心處由自重產(chǎn)生的拉應(yīng)力為： 跨中截面： 截面： 支點(diǎn)截面： 則全部縱向鋼筋重心處的壓應(yīng)力為： 跨中: 截面： 支點(diǎn)截面： 《公預(yù)規(guī)》6.2.7條規(guī)定，不得不大于傳力錨固時(shí)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的倍，

38、設(shè)傳力錨固時(shí)，混凝土達(dá)到 C30，則,，設(shè)跨中、截面、支點(diǎn)截面全部鋼筋重心處的壓應(yīng)力、、， 均小于,滿足要求。 設(shè)傳力錨固齡期為，計(jì)算齡期為混凝土終極值，設(shè)橋梁所處環(huán)境的大氣相對(duì)濕度為。由前面計(jì)算，空心板毛截面面積，空心板與大氣接觸的周邊長(zhǎng)度為， 理論厚度： 查《公預(yù)規(guī)》表直線內(nèi)插得到： 把各項(xiàng)數(shù)值代入計(jì)算式中，得： 跨中： 截面： 支點(diǎn)截面： ㈥ 預(yù)應(yīng)力損失組合 傳力錨固時(shí)第一批損失 傳力錨固后預(yù)應(yīng)力損失總和 跨中截面： 截面： 支點(diǎn)截面： 各截面的有效預(yù)應(yīng)力： 跨中截面： 截面： 支點(diǎn)截面：

39、 八、正常使用極限狀態(tài)計(jì)算 ㈠ 正截面抗裂性驗(yàn)算 正截面抗裂性計(jì)算是對(duì)構(gòu)件跨中截面混凝土的拉應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，并滿足《公預(yù)規(guī)》6.3條要求，對(duì)于本橋預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件，應(yīng)滿足兩個(gè)要求： 第一，在作用短期效應(yīng)組合下，；第二，在荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，，即不出現(xiàn)拉應(yīng)力。 式中：——在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下，構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土法向拉應(yīng)力。按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值，空心板跨中截面彎矩，由前面計(jì)算換算換算截面下緣彈性抵抗距 ，代入得：。 ——扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力，在構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力，其值為：

40、 、 空心板跨中截面下緣的預(yù)壓應(yīng)力為 ——在荷載的長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力， ，由表1-6，跨中截面 同樣，，代入公式，則得： 由此得： 符合《公預(yù)規(guī)》對(duì)A類構(gòu)件的規(guī)定。 溫差應(yīng)力計(jì)算，按《公預(yù)規(guī)》附錄B計(jì)算。本橋面鋪裝厚度為,由《公預(yù)規(guī)》4.3.10條，，。豎向溫度梯度見圖1-12，由空心板高為，大于，取。 圖1-12 對(duì)于簡(jiǎn)支板橋，溫差應(yīng)力： 正溫差應(yīng)力： 式中：——混凝土線膨脹系數(shù)，； ——混凝土彈性模量，，； ——截面內(nèi)的單

41、位面積； ——單位面積內(nèi)溫差梯度平均值，均以正值代入； ——計(jì)算應(yīng)力點(diǎn)至換算截面重心軸的距離，重心軸以上取正值，以下取負(fù)值； ——換算截面面積和慣性； ——單位面積重心至換算截面重心軸的距離，重心軸以上取正值，重心軸以下取負(fù)值。 列表計(jì)算，，，計(jì)算見下表，計(jì)算結(jié)果見表1-8。 正溫差應(yīng)力： 梁頂： 梁底： 預(yù)應(yīng)力鋼筋重心處： 普通鋼筋重心處： 預(yù)應(yīng)力鋼筋溫差應(yīng)力： 普通鋼筋溫差應(yīng)力： 反溫

42、差應(yīng)力： 按《公預(yù)規(guī)》4.2.10條及經(jīng)驗(yàn)，反溫差為正溫差乘以，則得反溫差應(yīng)力 梁頂： 梁底： 預(yù)應(yīng)力鋼絞線反溫差應(yīng)力： 普通鋼筋反溫差應(yīng)力： 以上正值表示壓應(yīng)力，負(fù)值表示拉應(yīng)力 設(shè)溫差頻遇系數(shù)為0.8，則考慮溫差應(yīng)力，在作用短期效應(yīng)組合下，梁底總拉應(yīng)力為： 則滿足預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件條件。 在長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，梁底的總拉應(yīng)力為： 則，符合A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件條件。 上述計(jì)算結(jié)果表明，本橋在短期效應(yīng)組合及長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，并考慮溫差應(yīng)力，正截面抗裂性均滿足要求。 ㈡ 斜截面抗裂性驗(yàn)算 部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件斜截面抗裂性驗(yàn)算是以拉應(yīng)力控制，采用作用的短期效應(yīng)

43、組合，并考慮溫差作用，溫差作用效應(yīng)可利用正截面抗裂計(jì)算中溫差應(yīng)力計(jì)算及前表1-8、圖1-12，并選用支點(diǎn)截面，分別計(jì)算支點(diǎn)截面纖維（空洞頂面），纖維（空心板換算截面重心軸），纖維（空洞底面）處主拉應(yīng)力，對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件應(yīng)滿足： 式中：——混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，C40，； ——由作用短期效應(yīng)組合預(yù)加力引起的混凝土主拉應(yīng)力，并考慮溫度作用 先計(jì)算溫差應(yīng)力，由表1-8和圖1-12。 1.正溫差應(yīng)力 纖維： 纖維： 纖維： 2.反溫差應(yīng)力 正溫差應(yīng)力乘以。 纖維 纖維 纖維 正

44、值表示壓應(yīng)力，負(fù)值表示拉應(yīng)力。 3.主拉應(yīng)力 ⑴ 纖維（空洞頂面） 式中：——支點(diǎn)截面短期組合效應(yīng)剪力設(shè)計(jì)值，由表1-6查 ——計(jì)算主拉應(yīng)力處截面腹板總寬。?。? ——計(jì)算主拉應(yīng)力截面抗彎慣距。 ； ——空心板纖維以上截面對(duì)空心板換算截面重心軸的靜矩， 。 則： 式中： [——纖維至截面重心軸的距離，] （計(jì)入正溫差效應(yīng)） 式中：——豎向荷載產(chǎn)生的彎矩，在支點(diǎn)； ——溫差頻遇系數(shù)，取。 計(jì)入反溫差效應(yīng)則： 主拉應(yīng)力： （計(jì)入正溫差應(yīng)力） 計(jì)入反溫差應(yīng)力：

45、 負(fù)值表示拉應(yīng)力。 預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件，在短期效應(yīng)組合下，預(yù)制構(gòu)件應(yīng)符合 ， 現(xiàn)纖維處（計(jì)入正溫差影響）， （計(jì)入反溫差影響），都符合要求。 ⑵ 纖維（空心板換算截面重心處） 參照?qǐng)D1-12。 式中：——纖維以上截面對(duì)重心軸的靜矩。 （鉸縫未扣除） （——纖維至重心軸距離，） 同樣，,。 （計(jì)入正溫差應(yīng)力） （計(jì)入反溫差應(yīng)力） 纖維處，（計(jì)入正溫差應(yīng)力），（計(jì)入反溫差應(yīng)力），負(fù)值為拉應(yīng)力，均小于，符合《公預(yù)規(guī)》對(duì)部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件斜截面抗裂性要求。 ㈢ 纖

46、維（空洞底面） 式中：——纖維以上截面對(duì)重心軸的靜矩。 [—纖維至重心軸距離，] (計(jì)入正溫差應(yīng)力) （計(jì)入反溫差應(yīng)力） 負(fù)值為拉應(yīng)力。 纖維處的主拉應(yīng)力： （不計(jì)正溫差應(yīng)力）； （計(jì)入反溫差應(yīng)力) 。 上述計(jì)算結(jié)果表明，本橋空心板滿足《公預(yù)規(guī)》對(duì)部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件斜截面抗裂性要求。 九、變形計(jì)算 ㈠ 正常使用階段的撓度計(jì)算 使用階段的撓度值，按

47、短期荷載效應(yīng)組合計(jì)算，并考慮撓度長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)，對(duì)于C40混凝土，=1.60，對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件，使用階段的 撓度計(jì)算時(shí)，抗彎剛度.取跨中截面尺寸及配筋情況確定: 短期荷載組合作用下的撓度值，可簡(jiǎn)化為按等效均布荷載作用情況計(jì)算： 自重產(chǎn)生的撓度值按等效均布荷載作用情況計(jì)算： 值由表1-6可得。 消除自重產(chǎn)生的撓度，并考慮長(zhǎng)期影響系數(shù)后，正常使用階段的撓度值為： 計(jì)算結(jié)果表明，使用階段的撓度值滿足《公預(yù)規(guī)》要求。 ㈡ 預(yù)加力引起的反拱度計(jì)算及預(yù)拱度的設(shè)置 1.預(yù)加力引起的反拱度計(jì)算 空心板當(dāng)放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時(shí)跨中產(chǎn)生反拱度，設(shè)這時(shí)空心板混凝土強(qiáng)度達(dá)到C30,預(yù)加

48、產(chǎn)生的反拱度計(jì)算按跨中截面尺寸及配筋計(jì)算，并考慮反拱長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)=2.0。 先計(jì)算此時(shí)的抗彎剛度： 放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時(shí)，設(shè)空心板混凝土強(qiáng)度達(dá)到C30,這時(shí)，則： 換算截面面積： 所有鋼筋換算面積對(duì)毛截面重心的靜距為： 換算截面重心至毛截面重心的距離為： （向下移） 則換算截面重心至空心板下緣的距離： 換算截面重心至空心板上緣的距離; 預(yù)應(yīng)力鋼絞線至換算截面重心的距離： 普通鋼絞線至換算截面重心的 距離： 換算截面慣矩: 換算截面的彈性抵抗矩： 下緣： 上緣： 空心板換算截面幾

49、何特性匯總于表1-9。 由前九、㈠計(jì)算得扣除預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力： 則由預(yù)加力產(chǎn)生的 跨中反拱度，并乘以長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)后得： 2.預(yù)拱度的設(shè)置 由《公預(yù)規(guī)》6.5.5條，當(dāng)預(yù)加應(yīng)力的長(zhǎng)期反拱值小于按荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算的長(zhǎng)期撓度時(shí)應(yīng)設(shè)置預(yù)拱度，其值該荷載的撓度值與預(yù)加應(yīng)力長(zhǎng)期反拱度值之差采用。 ，應(yīng)設(shè)置預(yù)拱度。 跨中預(yù)拱度，支點(diǎn)，預(yù)拱度值沿順橋向做成平順的曲線。 十、持久狀態(tài)應(yīng)力驗(yàn)算 持久狀態(tài)應(yīng)力驗(yàn)算應(yīng)計(jì)算使用階段正截面混凝土的法向壓應(yīng)力,預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)及斜截面的主壓應(yīng)力。計(jì)算時(shí)作用取標(biāo)準(zhǔn)值，不計(jì)分項(xiàng)系數(shù)，汽車荷載考慮沖擊系數(shù)并考慮溫差

50、應(yīng)力。 ㈠ 跨中截面混凝土法向壓應(yīng)力驗(yàn)算。 跨中截面的有效預(yù)應(yīng)力： 跨中截面的有效預(yù)加力： 由表1-6得標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合 則： ㈡ 跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼絞線拉應(yīng)力驗(yàn)算 式中：——按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算的預(yù)應(yīng)力鋼絞線重心處混凝土法向應(yīng)力。 有效預(yù)應(yīng)力： 考慮溫差應(yīng)力，則預(yù)應(yīng)力鋼絞線中的拉應(yīng)力為： ㈢ 斜截面主應(yīng)力驗(yàn)算 斜截面主應(yīng)力計(jì)算選取支點(diǎn)截面的A-A纖維（空洞頂面）、B-B纖維（空心板重心軸）、C-C纖維（空洞底面）在標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合和預(yù)加力作用下產(chǎn)生的主壓應(yīng)力和主拉應(yīng)力計(jì)算，并滿足的要求。 主要公式： 1.纖維（空洞頂面）

51、 式中：——支點(diǎn)截面標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值； ——腹板寬度,； ——換算截面抗彎慣矩，； ——纖維以上截面對(duì)空心板重心軸的靜距，見九、㈡計(jì)算， 。 式中：——預(yù)加力產(chǎn)生在纖維處的正應(yīng)力，見九、㈡計(jì)算， ； ——豎向荷載產(chǎn)生的截面彎矩，支點(diǎn)截面； ——纖維處的正溫差應(yīng)力，見九、㈡計(jì)算，，反溫差應(yīng)力。 則纖維處的主應(yīng)力（計(jì)入正溫差應(yīng)力）： 計(jì)入反溫差應(yīng)力時(shí)： 則： C40混凝土主壓應(yīng)力限值為 ，符合《公預(yù)規(guī)》要求。 2.纖維 式中：——纖維以上截面對(duì)空心板重心軸的靜距，見九、㈡計(jì)算， 。 由前面九、㈡計(jì)算得，（計(jì)入正溫差）， （計(jì)入反溫差）

52、。則： （計(jì)入正溫差應(yīng)力） （計(jì)入負(fù)溫差應(yīng)力） 則纖維處的主應(yīng)力為（計(jì)入正溫差應(yīng)力）： 計(jì)入反溫差應(yīng)力： 混凝土主壓應(yīng)力限值為，符合《公預(yù)規(guī)》要求。 3.纖維 式中：——纖維以上截面對(duì)空心板重心軸的靜距，見九、㈡計(jì)算， ； 由九、㈡計(jì)算得，（計(jì)入正溫差），（計(jì)入反溫差）。則： （計(jì)入正溫差應(yīng)力） （計(jì)入負(fù)溫差應(yīng)力） 則纖維處的主應(yīng)力為（計(jì)入正溫差應(yīng)力）： 計(jì)入反溫差應(yīng)力： 混凝土主壓應(yīng)力限值為，符合《公預(yù)規(guī)》要求。計(jì)算結(jié)果表明使用階段正截面混凝土法向應(yīng)力，預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力和斜截面主壓應(yīng)力均滿足規(guī)范要求。 以上主拉應(yīng)力最大值發(fā)生在

53、纖維處為，按《公預(yù)規(guī)》7.1.6條，在區(qū)段，箍筋可按構(gòu)造設(shè)置。在區(qū)段，箍筋間距按下列公式計(jì)算： 式中:——箍筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，由前箍筋采用HRB335，其； ——同一截面內(nèi)箍筋的總截面面積，由前箍筋為雙肢； ——腹板寬度，。 則箍筋間距計(jì)算如下： 采用。 此時(shí)配筋率： 按《公預(yù)規(guī)》9.3.13條，對(duì)于HRB335，不小于0.12%，滿足要求。支點(diǎn)附近箍筋間距10cm，其它截面適當(dāng)加大，需按計(jì)算決定，箍筋布置見圖1-11，即滿足斜截面抗彎要求，也滿足主拉應(yīng)力計(jì)算要求，箍筋間距也滿足不大于板高的一半即，以及不大于400mm的構(gòu)造要求。

54、 十一、短暫狀態(tài)應(yīng)力計(jì)算 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件按短暫狀態(tài)計(jì)算時(shí)，應(yīng)計(jì)算構(gòu)件在制造、運(yùn)輸及安裝等施工階段，由預(yù)加力（扣除相應(yīng)的應(yīng)力損失），構(gòu)件自重及其他施工載荷引起的截面應(yīng)力，并滿足《公預(yù)規(guī)》要求。為此對(duì)本設(shè)計(jì)應(yīng)設(shè)計(jì)在放松預(yù)應(yīng)力鋼鉸線時(shí)預(yù)制空心板的板底壓應(yīng)力和板頂拉應(yīng)力。 設(shè)預(yù)制空心板當(dāng)混凝土強(qiáng)度達(dá)到C30時(shí)，放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線，這時(shí)，空心板處于初始預(yù)加力及空心板自重共同作用下，計(jì)算空心板板頂（上緣）、板底（下緣）法向應(yīng)力。 C30混凝土，，，，， =， ，由此計(jì)算空心板截面的幾何特性，見表1-9。 放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時(shí)，空心板截面法向力計(jì)算取胯

55、中，l/4，支點(diǎn)三個(gè)截面，計(jì)算如下。 ㈠ 跨中截面 1.由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力(由《公預(yù)規(guī)》6.1.5條)； = 式中: ——先張法預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合力，其值為： 其中： ——放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時(shí)預(yù)應(yīng)力損失值，由《公預(yù)規(guī)》6.2.8條對(duì)先張法構(gòu)件 ，則 - = 2.由板自重產(chǎn)生的板截面上、下緣應(yīng)力 由表1-6，空心板跨中截面板自重彎矩，則由板自重產(chǎn)生的截面法向應(yīng)力為： === 放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時(shí)，由預(yù)加力及板自重共同作用，空心板上下緣產(chǎn)生的法向應(yīng)力為

56、： = 截面上下緣均為壓應(yīng)力，且小于，符合《公預(yù)規(guī)》要求。 ㈡ 截面 = 由表1-6可知，空心板l/4截面板自重彎矩，則由板自重產(chǎn)生的截面法向應(yīng)力為： === 放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時(shí)，由預(yù)加力及板自重共同作用，空心板上下緣產(chǎn)生的法向應(yīng)力為： 截面下緣壓應(yīng)力，，符合《公預(yù)規(guī)》要求。 ㈢ 支點(diǎn)截面 預(yù)加力產(chǎn)生的支點(diǎn)截面上下緣的法向應(yīng)力為： = ，則 - = 由表1-6可知

57、，空心板跨中截面板自重彎矩為0，則由板自重產(chǎn)生的截面法向應(yīng)力為0。 放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時(shí)，由預(yù)加力及板自重共同作用，空心板上下緣產(chǎn)生的法向應(yīng)力為： = 截面下緣壓應(yīng)力，，符合《公預(yù)規(guī)》要求。 跨中，，支點(diǎn)三個(gè)截面在放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時(shí)板上下緣應(yīng)力計(jì)算結(jié)果匯總于下表： 表中負(fù)值為拉應(yīng)力，正值為壓應(yīng)力，壓應(yīng)力均滿足《公預(yù)規(guī)》要求： 由上述計(jì)算，在放松預(yù)應(yīng)力鋼絞線時(shí)，支點(diǎn)截面上緣拉應(yīng)力為： 截面：；支點(diǎn)截面： 按《公預(yù)規(guī)》7.2.8條，預(yù)拉區(qū)（截面上緣）應(yīng)配置縱向鋼筋，并應(yīng)按以下原則配置： 當(dāng)時(shí)，預(yù)拉區(qū)應(yīng)配置其配筋率不小于0.2%的縱向鋼筋； 當(dāng)時(shí)，欲拉區(qū)應(yīng)配置其配筋率不小于0.

58、4%的縱向鋼筋； 當(dāng)時(shí)，預(yù)拉曲應(yīng)配置的縱向鋼筋配筋率按以上兩者直線內(nèi)插得： 上述配筋率為，為預(yù)拉區(qū)普通鋼筋截面積，A為截面毛截面面。 截面處，時(shí)，取縱向鋼筋配筋率為0.2%，則。 預(yù)拉區(qū)的縱向鋼筋宜采用帶肋鋼筋，其直徑不宜大于14mm，現(xiàn)采用HRB35鋼筋，，則，大于，滿足要求，布置在空心板支點(diǎn)截面上邊緣，見圖1-13。 支點(diǎn)截面上緣拉應(yīng)力過大，采用降低支點(diǎn)截面預(yù)壓力的方法，即支點(diǎn)附近設(shè)置套管，使預(yù)應(yīng)力鋼絞線與混凝土局部隔離，以不傳遞預(yù)壓力。設(shè)支點(diǎn)截面附近僅有5根鋼鉸線傳遞預(yù)應(yīng)力，另2根隔離，則此時(shí)空心板上緣預(yù)應(yīng)力將減為： 。按《公預(yù)規(guī)》要求，由內(nèi)插得到，則，可采

59、用鋼筋， ，顯然也可滿足截面所需及最小配筋率要求。 十二、最小配筋率復(fù)核 按《公預(yù)規(guī)》9.1.12條，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件最小配筋率應(yīng)滿足下列要求： 式中： ——受彎構(gòu)件正截面承載力設(shè)計(jì)值，由七、㈠計(jì)算得； ——受彎構(gòu)件正截面開裂彎矩值，按下式計(jì)算： 其中：——扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋合力在構(gòu)件抗裂邊緣產(chǎn)生的混凝土預(yù)壓應(yīng)力，由九、㈠計(jì)算得。 ——換算截面重心軸以上部分對(duì)重心軸的靜距，其值為： ——換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩，由六（四）計(jì)算得

60、 ——混凝土軸心抗拉標(biāo)準(zhǔn)值，C40,。 代入計(jì)算式得： ，滿足《公預(yù)規(guī)》要求。 按《公預(yù)規(guī)》9.1.12條，部分預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件中普通受拉鋼筋的截面面積不應(yīng)小于。本梁普通受拉鋼筋： 這里計(jì)算結(jié)果說明空心板等效工字型截面的肋寬，，計(jì)算結(jié)果說明滿足《公預(yù)規(guī)》要求。 十三、鉸縫計(jì)算 ㈠ 鉸縫剪力計(jì)算 1.鉸縫剪力影響線 鉸縫剪力（影響線）近似按荷載橫向分布理論計(jì)算。設(shè)鉸縫剪力沿空心板跨長(zhǎng)方向按半波正弦曲線分布，則由鉸縫板橫向分布系數(shù)計(jì)算，可求得鉸縫

61、剪力影響線，參見圖1-14。 鉸縫剪力影響線的計(jì)算表達(dá)式為： 當(dāng)單位荷載P=1作用于鉸縫以左時(shí)，鉸縫處的剪力； 當(dāng)單位荷載P=1作用于鉸縫以右時(shí)，鉸縫處的剪力。 式中：——鉸縫以左各板的橫向分布影響線豎標(biāo)值之和。 由表1-2，得到鉸縫剪力影響線各坐標(biāo)值?？紤]空心板橋橫截面的結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，只需計(jì)算鉸縫1-5的影響線。計(jì)算結(jié)果列于表1-11。 根據(jù)表1-11，可畫出各鉸縫的剪力影響線。經(jīng)試算比較，鉸縫最大剪力發(fā)生在第3號(hào)板和第4號(hào)板之間，即V3最不利。根據(jù)剪力影響線圖1-15，得鉸縫V3的橫向分布系數(shù)： 無人群荷載。 2.鉸縫剪力 公路—Ⅰ級(jí)車道荷載中的均布荷載沿橋跨縱向展

62、開成半波正弦荷載時(shí)，其表達(dá)式為： ，其跨中峰值為： 車道荷載中集中荷載展開成半撥正弦荷載時(shí)其表達(dá)式為，跨中峰值為（集中荷載只作用于跨中）。 計(jì)算鉸縫剪力時(shí)，沿縱向取1m長(zhǎng)鉸縫考慮，并考慮汽車沖擊系數(shù)及車道折減系數(shù)。 按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)的基本組合，其鉸縫剪力效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值為： ㈡ 鉸縫抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算 按《圬工規(guī)范》4.0.13條，混凝土構(gòu)件直接受剪時(shí)，按下列公式計(jì)算： 式中：——鉸縫剪力設(shè)計(jì)值，； ——結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，本梁； ——鉸縫受剪截面面積，參見圖1-16，鉸縫Ⅰ—Ⅰ受剪面積，縱向取1m長(zhǎng)鉸縫，偏安全?。? ——混凝土抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，由《圬工規(guī)范》表3.3

63、.2，鉸縫C30， ； ——摩擦系數(shù)，采用； ——與受剪截面垂直的壓力標(biāo)準(zhǔn)值，近似認(rèn)為。 則： 鉸縫抗剪承載力滿足《圬工規(guī)范》要求。 圖1-16 十四、預(yù)制空心板吊頂計(jì)算 吊環(huán)預(yù)埋在預(yù)制空心板支座中心位置，板一端設(shè)兩個(gè)，橋吊時(shí)構(gòu)件重力乘以1.2的動(dòng)力系數(shù)。按只有三個(gè)受力計(jì)算。則預(yù)制空心板起吊時(shí)，板跨中截面彎矩為： 起吊時(shí)吊環(huán)內(nèi)的總拉力為： 故 不需要驗(yàn)算起吊時(shí)預(yù)制空心板截面的強(qiáng)度。 吊環(huán)鋼筋直徑的選擇： 吊環(huán)選用HRB335普通鋼筋，其抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 由下式： 解得: 采用d=16mm,即吊環(huán)鋼筋用鋼筋。

64、 十五、支座計(jì)算 采用板式橡膠支座，其設(shè)計(jì)按《公預(yù)規(guī)》8.4要求進(jìn)行。 ㈠ 選定支座平面尺寸 由橡膠板的抗拉強(qiáng)度和梁端或墩臺(tái)頂?shù)幕炷辆植砍袎簭?qiáng)度來確定對(duì)橡膠板應(yīng)滿足： 若選定的支座尺寸，則支座的形狀系數(shù)為: ， ，滿足規(guī)范要求 式中：——中間層橡膠片厚度，取=0.8 cm 橡膠板的平均容許壓應(yīng)力限值為，橡膠支座的剪變彈性模量 (常溫下)，橡膠支座的抗壓彈性模量為： 324.7×10%=34.27kN,取制動(dòng)力為90kN。九根梁共18個(gè)支座，沒支座承受的水平力為： 按《公預(yù)規(guī)》8.4條要求，橡膠層的總厚

65、度應(yīng)滿足： ⑴ 不計(jì)汽車制動(dòng)力時(shí)：≥ ⑵ 計(jì)汽車制動(dòng)力時(shí)：≥ ⑶ ≥ 選用6層鋼板，7層橡膠組成橡膠支座。上下層橡膠片的厚度為0.6cm,中間層的厚度為0.56cm，薄鋼板厚度為0.3cm，則： 橡膠片的總厚度：； 支座總厚度:，符合規(guī)范要求。 ㈢ 驗(yàn)算支座偏轉(zhuǎn) 支座的平均壓縮變形為為： 按規(guī)范要求滿足，即： 合格 梁端轉(zhuǎn)角為： 設(shè)恒載時(shí)主梁處于水平狀態(tài)，已知公路—I級(jí)荷載作用下梁端轉(zhuǎn)角： 驗(yàn)算偏轉(zhuǎn)情況應(yīng)滿足： 符合規(guī)范要求。 ㈣ 驗(yàn)算支座的抗滑穩(wěn)定性 按《公預(yù)規(guī)》8.4.3條規(guī)定，按下式驗(yàn)算支座的抗滑穩(wěn)定性： 計(jì)入汽車制動(dòng)力時(shí)， 不計(jì)入汽車制

66、動(dòng)力時(shí)， 式中： ——在結(jié)構(gòu)重力作用下的支座反力標(biāo)準(zhǔn)植，=77.46kN； ——橡膠支座的剪切模量，取1.0MPa； ——由汽車荷載引起的制動(dòng)力標(biāo)準(zhǔn)值，取5kN； ——橡膠支座與混凝土表面的摩阻系數(shù)，取=0.3 ——結(jié)構(gòu)自重標(biāo)準(zhǔn)值和0.5倍汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值（計(jì)入沖擊系數(shù)）引起的支座反力； ——支座平面毛面積，取360cm2。 1.計(jì)入汽車制動(dòng)力時(shí)： 2.不計(jì)汽車制動(dòng)力時(shí)： 均滿足規(guī)范要求，支座不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。 第二部分：橋墩及鉆孔灌注樁基礎(chǔ)計(jì)算 一、橋墩尺寸擬定 考慮原有標(biāo)準(zhǔn)圖，選用如圖2-17所示結(jié)構(gòu)尺寸。 圖2-17 二、蓋梁計(jì)算 ㈠ 荷載計(jì)算 1.上部結(jié)構(gòu)永久荷載見表2-12。 2.蓋梁自重及作用效應(yīng)計(jì)算（1/2蓋梁長(zhǎng)度）圖2-18（尺寸單位：cm） 圖2-18 蓋梁自重產(chǎn)生彎矩、剪力效應(yīng)計(jì)算見表2-13。 則 3.可變荷載計(jì)算 ⑴ 可變荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算：荷載對(duì)稱布置時(shí)用杠桿法，非對(duì)稱布置時(shí)用偏心受壓法。 公路—I級(jí) a.單車列，對(duì)稱布置（圖2-19）時(shí)： 圖2-19（尺寸單位：cm） b.雙車列，對(duì)稱布置（圖2-20）時(shí)：