東營專版中考數(shù)學復習 第三章 函數(shù) 第五節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習

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1、 第五節(jié)　二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 姓名：________　班級：________　用時：______分鐘 1．(2018岳陽中考)拋物線y＝3(x－2)2＋5的頂點坐標是( ) A．(－2，5) B．(－2，－5) C．(2，5) D．(2，－5) 2．(2018山西中考)用配方法將二次函數(shù)y＝x2－8x－9化為y＝a(x－h(huán))2＋k的形式為( ) A．y＝(x－4)2＋7 B．y＝(x－4)2－25 C．y＝(x＋4)2＋7 D．y＝(x＋4)2－25 3．(2017玉林中考)對于函數(shù)y＝－2(x－m)2的圖象，下列說法不正確

2、的是( ) A．開口向下 B．對稱軸是x＝m C．最大值為0 D．與y軸不相交 4．(2019易錯題)已知二次函數(shù)y＝(x－h(huán))2＋1(h為常數(shù))，在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對應的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為( ) A．1或－5 B．－1或5 C．1或－3 D．1或3 5．(2019原創(chuàng)題)如圖，一次函數(shù)y1＝mx＋n(m≠0)與二次函數(shù)y2＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象相交于兩點A(－1.5，6)，B(7，2)，請你根據(jù)圖象寫出使y1≥y2成立的x的取值范圍是( ) A．－1.5≤x≤7

3、 B．－1.5≤x＜7 C．－1.5＜x≤7 D．x≤－1.5或x≥7 6．(2018紹興中考)若拋物線y＝x2＋ax＋b與x軸兩個交點間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線．已知某定弦拋物線的對稱軸為直線x＝1，將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線過點( ) A．(－3，－6) B．(－3，0) C．(－3，－5) D．(－3，－1) 7．(2018湖州中考)在平面直角坐標系xOy中，已知點M，N的坐標分別為(－1，2)，(2，1)，若拋物線y＝ax2－x＋2(a≠0)與線段MN有兩個不同的交點，則a的取值范圍是(

4、) A．a(chǎn)≤－1或≤a< B.≤a< C．a(chǎn)≤或a> D．a(chǎn)≤－1或a≥ 8．(2019易錯題)若函數(shù)y＝mx2＋2x＋1的圖象與x軸只有一個公共點，則常數(shù)m的值是__________． 9．(2019改編題)若二次函數(shù)y＝4x2－6x－3的圖象與x軸交于點A(x1，0)，B(x2，0)兩點，則＋的值為________． 10．(2018墾利期末)如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c過點(－1，0)，且對稱軸為直線x＝1，有下列結(jié)論： ①abc＜0；②10a＋3b＋c＞0；③拋物線經(jīng)過點(4，y1)與點(－3，y2)，則y1＞y2；④無論a，b，c取何值，拋物線都經(jīng)過同一個點(－，

5、0)；⑤am2＋bm＋a≥0，其中所有正確的結(jié)論是__________． 11．(2018北京中考)在平面直角坐標系xOy中，直線y＝4x＋4與x軸、y軸分別交于點A，B，拋物線y＝ax2＋bx－3a經(jīng)過點A，將點B向右平移5個單位長度，得到點C. (1)求點C的坐標； (2)求拋物線的對稱軸； (3)若拋物線與線段BC恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍． 12．(2018瀘州中考)已知二次函數(shù)y＝ax2＋2ax＋3a2＋3(其中x是自變量)，當x≥2時，y隨x的增大而增大，且－2≤x≤1時，y的最大值為9，則a的值為(

6、 ) A．1或－2 B．－或 C. D．1 13．(2018衡陽中考)如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于點A(－1，0)，頂點坐標(1，n)，與y軸的交點在(0，2)，(0，3)之間(包含端點)，則下列結(jié)論： ①3a＋b<0；②－1≤a≤－；③對于任意實數(shù)m，a＋b≥am2＋bm總成立；④關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個不相等的實數(shù)根．其中結(jié)論正確的個數(shù)為( ) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 14．(2017武漢中考)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y＝ax2＋(a2－1)x－a的圖象與x軸的一個交點的坐標為(m

7、，0)．若2－(x－b)2＋4b＋1.根據(jù)圖象，寫出x的取

8、值范圍； (3)如圖2，點A坐標為(5，0)，點M在△AOB內(nèi)，若點C(，y1)，D(，y2)都在二次函數(shù)圖象上，試比較y1與y2的大?。? 17．(2017郴州中考)設a，b是任意兩個實數(shù)，用max{a，b}表示a，b兩數(shù)中較大者，例如：max{－1，－1}＝－1，max{1，2}＝2，max{4，3}＝4，參照上面的材料，解答下列問題： (1)max{5，2}＝________，max{0，3}＝__________； (2)若max{3x＋1，－x＋1}＝－x＋1，求x的取值范圍； (3)求函數(shù)y＝x2－2x－4與y＝－x＋2的圖象的交點坐標，

9、函數(shù)y＝x2－2x－4的圖象如圖所示，請你在圖中作出函數(shù)y＝－x＋2的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出max{－x＋2，x2－2x－4}的最小值． 參考答案 【基礎訓練】 1．C　2.B　3.D　4.B　5.A　6.B　7.A　 8．0或1　9.－2　10.②④⑤　 11．解：(1)令x＝0代入直線y＝4x＋4得y＝4， ∴B(0，4)． ∵點B向右平移5個單位長度得到點C， ∴C(5，4)． (2)令y＝0代入直線y＝4x＋4得x＝－1， ∴A(－1，0)． 將點A(－1，0)代入拋物線y＝ax2＋bx－3a中得 0＝a

10、－b－3a，即b＝－2a， ∴拋物線對稱軸為x＝－＝－＝1. (3)∵拋物線始終過點A(－1，0)且對稱軸為x＝1， 由拋物線對稱性可知拋物線也一定過點A的對稱點(3，0)． ①如圖，a>0時， 將x＝0代入拋物線得y＝－3a. ∵拋物線與線段BC恰有一個公共點， ∴－3a<4，a>－. 將x＝5代入拋物線得y＝12a， ∴12a≥4，a≥. ②如圖，a<0時， 將x＝0代入拋物線得y＝－3a. ∵拋物線與線段BC恰有一個公共點， ∴－3a>4，∴a<－. ③如圖，當拋物線頂點在線段BC上時，則頂點為(1，4)． 將點(1，4)代入拋物線得4＝a－2a

11、－3a， ∴a＝－1. 綜上所述，a≥或a<－或a＝－1. 【拔高訓練】 12．D　13.D　 14.＜a＜或－3－(x－b)2＋4b＋

12、1時， x的取值范圍為x<0或x>5. (3)如圖，∵直線y＝4x＋1與直線AB交于點E，與y軸交于點F， 而直線AB的解析式為 y＝－x＋5， 解方程組 得 ∴點E(，)，F(xiàn)(0，1)． 點M在△AOB內(nèi)，∴0y2； ②當b＝時，y1＝y(tǒng)2； ③當