2016年陜西數(shù)學中考副題(共14頁)

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1、精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上 班級：________　姓名：________　得分：________ 機密★啟用前 試卷類型：A 2016年陜西省初中畢業(yè)學業(yè)考試 數(shù)學試卷 本試卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。 第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至10頁，全卷共120分?？荚嚂r間為120分鐘。 第Ⅰ卷(選擇題　共30分) 注意事項： 1.答第Ⅰ卷前，請你千萬別忘了將自己的姓名、準考證號、考試科目、試卷類型(A或B)用2B鉛筆和鋼筆或中性筆準確涂寫在答題卡

2、上；并將本試卷左側的項目填寫清楚。 2.當你選出每小題的答案后，請用2B鉛筆把答題卡上對應題號的答案標號涂黑。如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。把答案填在試題卷上是不能得分的。 3.考試結束，本卷和答題卡一并交給監(jiān)考老師收回。 一、選擇題(共10小題，每小題3分，計30分. 每小題只有一個選項是符合題意的) 1.計算：(－3)(－)＝ A.－1　　　　　　　　B.1　　　　　C.－9　　　　　　D.9 2.如圖，下面的幾何體由兩個大小相同的正方體和一個圓柱體組成，則它的左視圖是 3.計算：(－2x2y)3＝ A.－8x6y3

3、 B.8x6y3 C.－6x6y3 D.6x5y3 4.如圖，AB∥CD.若∠1＝40，∠2＝65，則∠CAD＝ A.50 B.65 C.75 D.85 (第4題圖) (第6題圖) 5.設點A(－3，a)，B(b，)在同一個正比例函數(shù)的圖象上，則ab的值為 　A.－ B.－ C.－6

4、 D. 6.如圖，在△ABC中，∠BAC＝90，AB＝20，AC＝15，△ABC的高AD與角平分線CF交于點E，則的值為 　A. B. C. D. 7.已知兩個一次函數(shù)y＝3x＋b1和y＝－3x＋b2. 若b1＜b2＜0，則它們圖象的交點在 　A.第一象限 B.第二象限 　C.第三象限 D.第四象限 8.如圖，在三邊互不相等的△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC邊的中點.連接DE，過點C作CM∥AB交DE的延長線于點M，連接CD、EF交于點N

5、，則圖中全等三角形共有 　A.3對 B.4對 C.5對 D.6對 (第8題圖) 9.如圖，在⊙O中，弦AB垂直平分半徑OC，垂足為D.若點P是⊙O上異于點A、B的任意一點，則∠APB＝ 　A.30或60 　 B.60或150 　C.30或150 　D.60或120 　 (第9題圖) 10.將拋物線M：y＝－x2＋2向左平移2個單位，再向上平移1個單位，得到拋物線M′.若拋物線M′與x軸交于A、B兩點，M′的頂點記為C，則∠ACB＝ 　A.45 B.60

6、 　 C.90 D.120 機密★啟用前 2016年陜西省初中畢業(yè)學業(yè)考試 數(shù)學試卷 題號 二 三 總分 總分人 核分人 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 第Ⅱ卷(非選擇題　共90分) 注意事項： 1. 答卷前請你將密封線內的項目填寫清楚。 2. 請用鋼筆、 中性筆或圓珠筆直接答在試卷上。 得 分 閱 卷 人 二、填空題(共4小題，每小題3分，計12分) 11.不等式－2x＋1＞－5的

7、最大整數(shù)解是________. 12.請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分. A.如圖，五邊形ABCDE的對角線共有________條. B.用科學計算器計算：373cos8123′≈________.(結果精確到1) (第12題A圖) 13. 如圖，在x軸上方，平行于x軸的直線與反比例函數(shù)y＝和y＝的圖象分別交于A、B兩點，連接OA、OB.若△AOB的面積為6，則k1－k2＝________. (第13題圖) 14. 如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，E是BC邊的中點，F(xiàn)是CD邊上的一點，且DF＝1.若M、N分別是線段AD、AE上的動點，則MN＋MF

8、的最小值為________. (第14題圖) 三、解答題(共11小題，計78分.解答應寫出過程) 得 分 閱 卷 人 15.(本題滿分5分) 計算： (－3)2＋|2－|－. 得 分 閱 卷 人 16.(本題滿分5分) 化簡：（—）. 得 分 閱 卷 人 17.(本題滿分5分) 如圖，已知銳角△ABC，點D是AB邊上的一定點，請用尺規(guī)在AC邊上求作一點E，使△ADE與△ABC相似.(作出符合題意的一個點即可，保留作圖痕跡，不寫作法.) (第17題圖) 得 分 閱 卷

9、 人 18.(本題滿分5分) 2016年4月23日是我國第一個“全民閱讀日”.某校開展了“建設書香校園，捐贈有益圖書”活動.我們在參加活動的所有班級中，隨機抽取了一個班，已知這個班是八年級5班，全班共50名學生.現(xiàn)將該班捐贈圖書情況的統(tǒng)計結果，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖. (第18題圖) 請你根據(jù)以上信息，解答下列問題： (1)補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖； (2)求八年級5班平均每人捐贈了多少本書？ (3)若該校八年級共有800名學生，請你估算這個年級學生共可捐贈多少本書？ 得 分 閱 卷 人

10、 19.(本題滿分7分) 如圖，在菱形ABCD中，點E是邊AD上一點，延長AB至點F，使BF＝AE，連接BE、CF. 求證：BE＝CF. (第19題圖) 得 分 閱 卷 人 20.(本題滿分7分) 某市為了創(chuàng)建綠色生態(tài)城市，在城東建了“東州湖”景區(qū).小明和小亮想測量“東州湖”東西兩端A、B間的距離.于是，他們去了湖邊，如圖，在湖的南岸的水平地面上，選取了可直接到達點B的一點C，并測得BC＝350米，點A位于

11、點C的北偏西73方向，點B位于點C的北偏東45方向. 請你根據(jù)以上提供的信息，計算“東州湖”東西兩端之間AB的長.(結果精確到1米) (參考數(shù)據(jù)：sin73≈0.9563，cos73≈0.2924，tan73≈3.2709，≈1.414.) (第20題圖) 得 分 閱 卷 人 21.(本題滿分7分) 上周六上午8點，小穎同爸爸媽媽一起從西

12、安出發(fā)回安康看望姥姥，途中他們在一個服務區(qū)休息了半小時，然后直達姥姥家.如圖，是小穎一家這次行程中距姥姥家的距離y(千米)與他們路途所用的時間x(時)之間的函數(shù)圖象. 請你根據(jù)以上信息，解答下列問題： (1)求線段AB所對應的函數(shù)關系式； (2)已知小穎一家出服務區(qū)后，行駛30分鐘時，距姥姥家還有80千米，問小穎一家當天幾點到達姥姥家？ (第21題圖)

13、 得 分 閱 卷 人 22.(本題滿分7分) 孫老師在上《等可能事件的概率》這節(jié)課時，給同學們提出了一個問題：“如果同時隨機投擲兩枚質地均勻的骰子，它們朝上一面的點數(shù)和是多少的可能性最大？”同學們展開討論，各抒己見，其中小芳和小超兩位同學給出了兩種不同的回答.小芳認為6的可能性最大，小超認為7的可能性最大.你認為他們倆的回答正確嗎？請用列表或畫樹狀圖等方法加以說明. (骰子：六個面上分別刻有1，2，3，4，5，6個小圓點的小正方體.) 得 分 閱 卷 人 23.(本題滿分8分) 如圖，已知⊙O的

14、半徑為5，△ABC是⊙O的內接三角形，AB＝8.過點B作⊙O的切線BD，過點A作AD⊥BD，垂足為D. (1)求證：∠BAD＋∠C＝90； (2)求線段AD的長. (第23題圖) 得 分 閱 卷 人 24.(本題滿分10分) 如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB＝90，點A(2，1). (1)求點B的坐標； (2)求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的函數(shù)表達式； (3)在(2)所求的拋物線上，是否存在一點P，使四邊形ABOP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

15、 (第24題圖) 得 分 閱 卷 人 25.(本題滿分12分) (1)如圖①，在△ABC中，BC＝6，D為BC上一點，AD＝4，則△ABC面積的最大值是________. (2)如圖②，已知矩形ABCD的周長為12，求矩形ABCD面積的最大值. (3)如圖③，△ABC是葛叔叔家的菜地示意圖，其中AB＝30米，BC＝40米，AC＝50米.現(xiàn)在他想利用周邊地的情況，把原來的三角形地拓展成符合條件的面積盡可能大、周長盡可能長的

16、四邊形地，用來建魚塘.已知葛叔叔欲建的魚塘是四邊形ABCD，且滿足∠ADC＝60.你認為葛叔叔的想法能否實現(xiàn)？若能，求出這個四邊形魚塘周長的最大值；若不能，請說明理由. (第25題圖) 機密★啟用前 2016年陜西省初中畢業(yè)學業(yè)考試 數(shù)　學 答案及評分參考 第Ⅰ卷(選擇題　共30分) 一、選擇題(共10小題，每小題3分，計30分) 題　 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A卷答案 B D A C B A D C

17、D C 第Ⅱ卷(非選擇題　共90分) 二、填空題(共4小題，每小題3分，計12分) 11.2　 12.A.5　B.7589　 13.－12　 14. 三、解答題(共11小題，計78分)(以下給出了各題的一種解法及評分參考，其它符合題意的解法請參照相應題的解答賦分) 15.解：原式＝9＋－2－2…………………………………………………………(3分) ＝7－.……………………………………………………………………(5分) 16.解：原式＝……………………………………(1分) ＝……………………………………………(2分)

18、 ＝……………………………………………………………(3分) ＝……………………………………………………(4分) ＝1.…………………………………………………………………………(5分) 17.解：如圖①或圖②，點E即為所求.(只要求作其中一種即可) (第17題答案圖) ………………………………………………………………………………………(5分) 18.解：(1)補全的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如圖所示. (第18題答案圖) ………………………

19、…………………………………………………………………(3分) (2)248%＝300，30050＝6. ∴八年級5班平均每人捐贈了6本書.………………………………………………(4分) (3)6800＝4800. ∴這個年級學生共可捐贈4800本書.…………………………………………………(5分) (第19題答案圖) 19.證明：∵四邊形ABCD是菱形， ∴AB＝BC，AD∥BC.………………………………………………………………(2分) ∴∠A＝∠CBF.………………………………………………………………………(3分) 又∵AE＝BF， ∴△AB

20、E≌△BCF.……………………………………………………………………(5分) ∴BE＝CF.……………………………………………………………………………(7分) 20.解：如圖，在Rt△BCD中，∠BCD＝45，BC＝350， (第20題答案圖) ∴BD＝350sin45＝175. ∴CD＝BD＝175.………………………………………………………………(3分) 在Rt△ACD中，∠ACD＝73， ∴AD＝175 tan73.………………………………………………………………(5分) ∴AB＝AD＋BD ＝175 tan73＋175 ≈1057(

21、米).……………………………………………………………………………(7分) 21.解：(1)設線段AB所對應的函數(shù)關系式為 y＝kx＋b(k≠0)， (第21題答案圖) 根據(jù)題意，得 解之，得…………………………………………………………………(2分) ∴線段AB所對應的函數(shù)關系式為y＝－100x＋320(0≤x≤2).……………………(3分) (注：不寫x的取值范圍不扣分) (2)由題意，當x＝2.5時，y＝120； 當x＝3時，y＝80. 設線段CD所對應的函數(shù)關系式為y＝k′x＋b′(k′≠0)， 根據(jù)題意，得　　解

22、之，得 ∴線段CD所對應的函數(shù)關系式為y＝－80x＋320.………………………………(5分) 當y＝0時，－80x＋320＝0， ∴x＝4.…………………………………………………………………………………(6分) ∴小穎一家當天中午12點到達姥姥家.………………………………………………(7分) 22.解：小超的回答正確，小芳的回答不正確.理由如下：…………………………(1分) 由題意，得： 和 二 一 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4

23、 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 ………………………………………………………………………………………(4分) 由上表可知，共有36種等可能的結果，出現(xiàn)和為7的結果共有6種，出現(xiàn)和為6的結果共有5種.實際上，和為7的結果最多. ∴P(點數(shù)和為7)＝＝，P(點數(shù)和為6)＝＜. ∴小超的回答正確，小芳的回答不正確.……………………………………………(7分) 23.解：(1)如圖，連接BO并延長交⊙O于點E，連接AE. (

24、第23題答案圖) ∵BD切⊙O于點B， ∴BE⊥BD.……………………………………………………………………………(1分) 又∵AD⊥BD， ∴AD∥BE. ∴∠BAD＝∠1.…………………………………………………………………………(2分) 又∵BE是⊙O的直徑， ∴∠1＋∠E＝90. ∴∠BAD＋∠E＝90.………………………………………………………………(3分) 又∵∠E＝∠C， ∴∠BAD＋∠C＝90.………………………………………………………………(4分) (2)由(1)得∠BAD＝∠1， 又∵∠D＝∠BAE＝90，

25、 ∴△ABD∽△BEA.……………………………………………………………………(6分) ∴＝，即＝. ∴AD＝.………………………………………………………………………………(8分) 24.解：(1)如圖，過點A作AC⊥x軸，垂足為C， 過點B作BD⊥y軸，垂足為D. ∵△AOB為等腰直角三角形，且A(2，1)， ∴△AOC≌△BOD. ∴BD＝AC＝1，OD＝OC＝2， ∴B(－1，2).…………………………………………………………………………… (2分) (第24題答案圖) (2)設經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的函數(shù)表達式為y＝ax2

26、＋bx(a≠0)， 則　解之，得 ∴經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的函數(shù)表達式為 y＝x2－x.…………………………………………………………………………(5分) (3)存在.理由如下：…………………………………………………………………(6分) 設P(m，m2－m)，則0＜m＜2，如圖，過點P作PQ∥y軸交OA于點Q，連接OP、 AP. ∵點A(2，1)， ∴直線OA：y＝x. ∴點Q(m，m).…………………………………………………………………………(7分) ∴PQ＝m－(m2－m)＝－m2＋m. ∴S△AOP＝2(－

27、m2＋m)＝－m2＋m.………………………………………(8分) 又∵S△AOB＝()2＝， ∴S四邊形ABOP＝S△AOP＋S△AOB ＝－m2＋m＋＝－(m－1)2＋.……………………………………(9分) ∵－＜0， ∴當m＝1時，四邊形ABOP的面積最大，此時P(1，－).……………………(10分) 25.解：(1)12.………………………………………………………………………………(2分) (2)設矩形ABCD的兩鄰邊長分別為m、n，面積為S. 由題意，得2(m＋n)＝12. ∴n＝6－m.(3分) ∴S＝mn＝m

28、(6－m)＝－(m－3)2＋9. ∴當m＝3時，S的最大值為9.………………………………………………………(6分) (3)能實現(xiàn).理由如下：…………………………………………………………………(7分) (第25題答案圖) 如圖，在△ABC的另一側作等邊△AEC，再作△AEC的外接圓⊙O，則滿足∠ADC＝ 60的點D在優(yōu)弧AEC上(點D不與A、C重合). 當點D與點E重合時，S△ADC的最大值＝S△AEC. 又∵S△ABC為定值， ∴此時，四邊形ABCD的面積最大.…………………………………………………(9分) 設點D

29、′是優(yōu)弧AEC上任一點，連接AD′、CD′，延長AD′至點F，使D′F＝D′C，則AD′ ＋D′C＝AF. 連接CF，則∠AFC＝30. 以點E為圓心，AE長為半徑作⊙E，則點F在⊙E上. ∴當點D′與圓心E重合，即AF為⊙E的直徑時，AD′＋D′C最長，此時AD′＋D′C＝2AE＝100.…………………………………………………………………………(11分) 綜上，當四邊形ABCD的頂點D與點E重合時，其面積最大，同時周長最長. ∴四邊形ABCD周長的最大值＝30＋40＋100＝170(米).…………………………(12分) 專心---專注---專業(yè)