《高三數(shù)學(xué)文科一輪學(xué)案【第46課時(shí)】余弦定理2》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)文科一輪學(xué)案【第46課時(shí)】余弦定理2(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
主備人:嚴(yán)錦華 審核人:仉浪
【知識點(diǎn)回顧】
利用余弦定理,可以解決以下兩類解斜三角形的問題:
(1)已知三邊,求三個(gè)角;
(2)已知兩邊和它們的夾角,求第三邊和其他兩個(gè)角.
【基礎(chǔ)知識】
1. 在△ABC中,已知,則的大小為____________.
2. 已知等腰三角形的底邊長為6,一腰長為12,則它的外接圓半徑為__________.
3. 在△ABC中,BC=3,AB=2,,∠A=_____________.
4. 如圖2-1-4在中,
2、A、B、C的對邊分別為a、b、c,若,BC邊上的中線AD的長為,則邊長a=_________________.
5.在△ABC中,若,則△ABC的形狀是___________________.
6. 設(shè)m、m+1、m+2是鈍角三角形的三邊長,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____________________.
【例題分析】
例1 在中,,且最長邊為1,求:
(1)C的大??;
(2)最短邊的邊長.
例2 在△ABC中,=,=,且,是方程的兩根,,
(1) 求角C的度數(shù);
(2) 求的長;
(3)求△ABC的面積.
3、
例3 在四邊形ABCD中,ADB=BCD=75,ACB=BDC=45,DC=,求:
(1) AB的長;
(2) 四邊形ABCD的面積.
例4 在△ABC中,若已知三邊為連續(xù)正整數(shù),最大角為鈍角,
(1)求最大角的余弦值;
(2)求以此最大角為內(nèi)角,夾此角兩邊之和為4的平行四邊形的最大面積.
【鞏固遷移】
1. 已知中,A、B、C的對邊分別為a、b、c,,那么角=___________.
2.在△ABC中,三個(gè)角滿足2A=B+C,且最大邊與最小邊分別是方程3x2-27x+32=0的兩個(gè)根,則a =___ _____.
3.0<a<3是使a,a+1,a+2為鈍角三角形的三邊的_______________________條件.
4. 在中,已知acosA = bcosB用兩種方法判斷該三角形的形狀.
5.如圖,已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB=2,BC=6,AD =CD=4,如何求出四邊形ABCD的面積?
【反思總結(jié)】
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