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1、
專題51 利用三角函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)值
一、單選題
1．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則（ ）
A． B． C． D．
2．已知函數(shù)的最小正周期為，若，且，則的最大值為（ ）
A． B． C． D．
3．已知函數(shù)，函數(shù)有三個零點，則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
4．如果函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，那么的最小值為（ ）
A． B． C． D．
5．已知函數(shù)（）的圖象與直線的相鄰兩個交點距離等于，則的圖象的一條對稱軸是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知函數(shù)在內(nèi)有且僅有1個最大值點和3個零點，則的取值范圍是（
2、 ）
A． B． C． D．
7．、是函數(shù)的圖象與軸的兩個交點，且、兩點間距離的最小值為，則的值為（ ）
A． B． C． D．
8．已知兩點，是函數(shù)與軸的兩個交點，且兩點A，B間距離的最小值為，則的值為（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位后得到函數(shù)，若為偶函數(shù)，則的最小值為（ ）
A． B． C． D．
10．若函數(shù)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，且該函數(shù)圖象關(guān)于點成中心對稱，，則等于（ ）
A． B． C． D．
11．將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后，得到的圖象，若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則正數(shù)的最大值為（
3、 ）
A． B．1 C． D．
12．已知函數(shù)在區(qū)間有三個零點、、，且，若，則的最小正周期為（ ）
A． B． C． D．
13．已知函數(shù)，，為圖象的一個對稱中心．現(xiàn)給出以下四種說法：①；②；③函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；④函數(shù)的最小正周期為．則上述說法正確的序號為（ ）
A．①④ B．③④ C．①②④ D．①③④
14．已知函數(shù)（，）的圖象與軸的兩個交點的最短距離為.若將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到的新函數(shù)圖象關(guān)于中心對稱，則（ ）
A． B． C． D．
15．若、是小于180的正整數(shù)，且滿足.則滿足條件的數(shù)對共有（ ）
A．2對 B．6對
4、C．8對 D．12對
16．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則（ ）
A．， B．，
C． D．3
17．已知，是函數(shù)（，）相鄰的兩個零點，若函數(shù)在上的最大值為1，則的取值范圍是（ ）
A． B．
C． D．
18．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則的一個可能取值為（ ）
A． B． C． D．
19．已知函數(shù)的圖象既關(guān)于點中心對稱，又關(guān)于直線對稱，且函數(shù)在上的零點不超過2個，現(xiàn)有如下三個數(shù)據(jù)：①；②；③，則其中符合條件的數(shù)據(jù)個數(shù)為（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
20．已知點在函數(shù)（且，）的圖象上，直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸．若在
5、區(qū)間內(nèi)單調(diào)，則（ ）
A． B． C． D．
21．將函數(shù)向左至少平移多少個單位，使得到的圖像關(guān)于軸對稱（ ）
A． B． C． D．
22．已知函數(shù)，將的圖象向左平移a（）個單位長度可以得到一個奇函數(shù)的圖象，將的圖象向右平移b（）個單位長度可以得到一個偶函數(shù)的圖象，則的最小值等于（ ）
A．0 B． C． D．
二、多選題
23．將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得的圖象經(jīng)過點，且在上為增函數(shù)，則取值可能為（ ）
A．2 B．4 C．5 D．6
24．已知函數(shù)的圖像的一個對稱中心為，其中，則以下結(jié)論正確的是（ ）
A．函數(shù)的最小正周期為
6、
B．將函數(shù)的圖像向左平移所得圖像關(guān)于原點對稱
C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增
D．函數(shù)在區(qū)間上有6個零點
25．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．的最小正周期為 B．的圖象關(guān)于直線對稱
C．在單調(diào)遞增 D．的最小值為
26．函數(shù)的最大值為，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，且的圖象關(guān)于點對稱，則下列判斷正確的是（ ）
A．函數(shù)在上單調(diào)遞增
B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱
C．當時，函數(shù)的最小值為
D．要得到函數(shù)的圖象，只需要將的圖象向右平移個單位
三、解答題
27．函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示.
（1
7、）求函數(shù)y＝f（x）的解析式；
（2）當時，求函數(shù)y＝f（x）的值域；
（3）若關(guān)于x的方程3?[f（x）]2+mf（x）﹣1＝0在上有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.
28．已知向量，，函數(shù).
（1）若，當時，求的值域；
（2）若為偶函數(shù)，求方程在區(qū)間上的解.
29．若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍.
30．的內(nèi)角的對邊分別為，已知函數(shù)一條對稱軸為，且．
（1）求的值；
（2）若，求的面積最大值．
31．已知函數(shù)滿足下列3個條件中的2個條件：①函數(shù)的周期為π；②是函數(shù)的對稱軸；③且在區(qū)間上單調(diào)；
（Ⅰ）請指出這二個條件并說明理由，求出函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若
8、，求函數(shù)的最值.
32．已知函數(shù)的最小正周期為.
（1）求的值及的值域；
（2）若，. 求的值.
33．將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得到的圖象.
（1）若為偶函數(shù)，求的值；
（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，求φ的取值范圍.
四、填空題
34．已知函數(shù)，對，成立，則_______.
35．已知函數(shù)，若函數(shù)恰有3個零點，分別為，則的值為________.
36．設(shè)，，若對任意成立，則下列命題中正確的命題是______.（填序號）
①；②；③不具有奇偶性；④的單調(diào)增區(qū)間是；⑤可能存在經(jīng)過點的直線與函數(shù)的圖象不相交.
37．已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，且在區(qū)間上是減函數(shù)，則的取值范圍為______.
38．已知函數(shù)，若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是________.
39．已知曲線關(guān)于對稱，則的最小值為______.
五、雙空題
40．將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，若對任意成立，則實數(shù)的最小值為_____．此時，函數(shù)在區(qū)間上的圖象與直線所圍成的封閉圖形的面積為______.
專題51 利用三角函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)值(原卷版)
