衡水萬卷高三二輪復習數學文周測卷 卷二 函數周測專練 Word版含解析

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1、 高考數學精品復習資料 2019.5 衡水萬卷周測卷二文數 函數周測專練 姓名：__________班級：__________考號：__________ 題號 一 二 三 總分 得分 一 、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的） 設,則( ) A. B. C. D. 已知是函數的零點，若的值滿足（ ） A.

2、 B. C. D.的符號不能確定 設是定義在R上的周期為的函數，當x∈[－2，1)時，，則=（ ） A．　　 B．　　 C．　 　D． 函數 在上單調遞增，那么的取值范圍是 （ ） A. B. C. D. 函數是定義在R上的偶函數，且滿足，當時，，若方程恰有三個不相等的實數根，則實數的取值范圍是 A． B． C． D． 給定命題p：函數為偶函數；命題q：函數為偶函數，下列說法正確的是( ) A．是假命題

3、 B．是假命題 C.是真命題 D.是真命題 已知函數，則= ( ) A. B. C.20xx D. 20xx 設不等式的解集為M,函數的定義域為N，則為（ ） A． [0，1） B．（0，1） C．[0，1] D．（-1，0] 已知定義在上的奇函數，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數,則 （ ） A. B. C. D. 若偶函數滿足,且則在 時,f (x)=,則關于x的的方程在上根的 個數是(

4、 ) A.1　　　　 B.2　 C.3　　　　 D.4 函數在上是減函數，在上是增函數；函數在上是減函數，在上是增函數；函數在上是減函數，在上是增函數；……利用上述所提供的信息解決問題：若函數的值域是，則實數的值是（ ） A.1 B. 2 C. 3 D. 4 對于函數定義域中任意有如 下結論: ① ② ③ ④ 上述結論中正確的序號是( ) A.② B.②③ C.②③④ D.①②③④ 二 、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 若函數

5、是奇函數，則a的值為 。 若函數的定義域，則的取值范圍是 ______ . 設為實常數，是定義在R上的奇函數，當時，，若對一切成立，則的取值范圍為________ 某同學在研究函數時，分別得出如下幾個結論：①等式在時恒成立；②函數的值域為（-2，2）；③若，則一定有；④函數在上有三個零點。 其中正確的序號有 。 三 、解答題（本大題共6小題，第1小題10分，其余每題12分，共70分） 設f(x)是R上的偶函數，在是增函數，且求a的取值范圍。 已知，， （1）若，求實數的取值范圍； （2）若集

6、合中恰好只有一個整數，求實數的取值范圍. 19、已知函數. （1）求函數的定義域； （2）若為奇函數，求的值； （3）用單調性定義證明：函數在上為減函數. [ 20、某電視生產企業(yè)有A.B兩種型號的電視機參加家電下鄉(xiāng)活動，若企業(yè)投放A.B兩種型號電視機的價值分別為a.b萬元，則農民購買電視機獲得的補貼分別為萬元（m＞0且為常數）.已知該企業(yè)投放總價值為10萬元的A.B兩種型號的電視機，且A.B兩種型號的投放金額都不低于1萬元. （1）請你選擇自變量，將這次活動中農民得到的總補貼表示為它的函數，并求其定義域；

7、 （2）求當投放B型電視機的金額為多少萬元時，農民得到的總補貼最大？ 21、已知 且，為常數）的圖象經過點且，記，（.是兩個不相等的正實數），試比較.的大小。 22、已知函數，，其中. （Ⅰ）討論的單調性； （Ⅱ）若在其定義域內為增函數，求正實數的取值范圍； （Ⅲ）設函數，當時，若，，總有成立，求實數的取值范圍. 衡水萬卷周測卷二答案解析 一 、選擇題 C【解析】解法1:利用中間變量比較大小. ,即 而,所以,綜 上.解法2: ,, ,所以. C D A

8、 【答案】A 解析：由f（x+2）=f（x）可得函數f（x）的周期為2， 當x∈[0，1]時，f（x）=2x，又f（x）為偶函數，則當x∈[﹣1，0]時，f（x）=﹣2x， 由ax+a﹣f（x）=0得f（x）=ax+a，作出y=f（x）和y=ax+a的圖象，要使方程ax+a﹣f（x）=0（a＞0）恰有三個不相等的實數根，則由圖象可得直線y=ax+a的斜率必須滿足kAC＜a＜kAB，由題意可得A（﹣1，0），B（1，2），C（3，2），則kAC==， kAB==1． 即有＜a＜1．故選A． 【思路點撥】由f（x+2）=f（x）可得函數f（x）的周期為2，當x∈[0，1]時，f（x

9、）=2x，又f（x）為偶函數，則當x∈[﹣1，0]時，f（x）=﹣2x，作出y=f（x）和y=ax+a的圖象，要使方程ax+a﹣f（x）=0（a＞0）恰有三個不相等的實數根，則由圖象可得有三個交點，即必須滿足kAC＜a＜kAB，運用斜率公式即可． B 【知識點】分段函數B1 【答案】A 解析：因為，所以選A . 【思路點撥】可利用函數所給的遞推關系逐步轉化到x=－1時的函數值，再代入求值即可. A D C【解析】由題意知是周期為2的偶函數,故當時, ,畫出的圖像,結合的圖像可知,方 程在時有三個根,要注意在 時方程無解. B B【解析】有運算律

10、 ,所以②對,因為是定義域內的增函數,所以③ 正確; 且 ,所以④錯誤.故選B. 二 、填空題 0 . ①②③ 三 、解答題 在R上是偶函數，且在上是增函數 在上是減函數 且 即 簡答： ， (1) (2)a=-(3)略 解：（1）設投放B型電視機的金額的x萬元，則投放A型電視機的金額為（10 – x ）萬元，農民得到的總補貼 （2），令y′=0得x=10m –1 1若

11、10m–1≤1即0＜m≤，則f（x）在為減函數，當x=1時，f（x）有最大值； 2若1＜10m–1＜9即，則f（x）在是增函數, 在是減函數，當x=10m–1時，f（x）有最大值； 3若10m–1≥9即m≥1，則f （x）在是增函數， 當x=9時，f（x）有最大值.因此，當0＜m≤時，投放B型電視機1萬元；當時， 投放B型電視機（10m–1）萬元，當m≥1時，投放B型電視機9萬元.農民得到的總補貼最大。 解： 過 又 解：（I）的定義域為，且， ①當時，在上單調遞增； ②當時，由，得；由，得； 故在上單調遞減，在上單調遞增。 （Ⅱ）的定義域為 因為在其定義域內為增函數，所以 而，當且僅當x=1時取等號，所以 （Ⅲ）當a=2時， 由得或 當時，； 當時， 所以在（0，1）上， 而“，總有成立”等價于“在（0，1）上的最大值不小于h(x)在上的最大值”； 而h(x)在上的最大值為 所以有 所以實數的取值范圍是。