【備戰(zhàn)期末】江蘇省無(wú)錫新領(lǐng)航教育咨詢有限公司高一數(shù)學(xué) 解題技巧傳播重點(diǎn)難點(diǎn)突破（四）（教師版）[7頁(yè)]

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1、 江蘇省無(wú)錫新領(lǐng)航教育咨詢有限公司高一數(shù)學(xué) 備戰(zhàn)期末解題技巧傳播重點(diǎn)難點(diǎn)突破（四） 1已知，且，則的最小值為 【解析】 試題分析：，當(dāng)且僅當(dāng)是等號(hào)成立，此時(shí)值存在，所以最小值為 考點(diǎn)：均值不等式 點(diǎn)評(píng)：利用均值不等式求最值時(shí)要注意其條件：為正數(shù)，當(dāng)和為定值時(shí)乘積有最值，當(dāng)乘積為定值時(shí)和有最值，最后驗(yàn)證等號(hào)成立的條件是否滿足 2若不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ． 【答案】[－4，0] 【解析】 試題分析：由已知中關(guān)于x不等式的解集為R，由于對(duì)應(yīng)函數(shù)的開(kāi)口方向朝上，故等式的解集為R，可以轉(zhuǎn)化為方程=0至多有一個(gè)實(shí)根，根據(jù)方程根的個(gè)數(shù)與△的關(guān)系，構(gòu)造關(guān)于a

2、的不等式，即可得到答案。解：∵關(guān)于x不等式的解集為R，∴方程=0至多有一個(gè)實(shí)根即△=4a2-4≤0，解得：-4≤a≤0，，故答案為：[－4，0]考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì) 點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，其中熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)、二次方程與二次不等式是解答本題的關(guān)鍵 3若不等式的解集為，則＝________． 【答案】－10 【解析】 試題分析：根據(jù)題意，由于不等式的解集為，則說(shuō)明了是方程的兩個(gè)根，結(jié)合韋達(dá)定理可知，，故答案為-10. 考點(diǎn)：一元二次不等式的解集 點(diǎn)評(píng)：主要是考查了一元二次不等式的解集的充要條件的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。 4在△ABC中，已知，，，則=

3、 . 【答案】4 【解析】 試題分析：△ABC中，已知，，，那么可知,因?yàn)閎=2,c=4，那么結(jié)合余弦定理得到a=2而對(duì)于,故可知答案為4. 考點(diǎn)：正弦定理 點(diǎn)評(píng)：主要是考查了正弦面積公式以及正弦定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。 5閱讀所示的程序框圖，若輸出的值為0，則輸入的值為 。 開(kāi)始 輸入 y=x 否 是 否 是 結(jié)束 輸出 y=1 y=x24x+4 【答案】0或2 【解析】 試題分析：分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用， 再根據(jù)流程圖所示的順序，可知： 該程序的作用是計(jì)算分段函數(shù) 的函數(shù)值． 當(dāng)x＜-1時(shí)，若y

4、=0，則x=0， 當(dāng)x＞1時(shí)，若y=0，則，?x=2． 故答案為：{2，0} 考點(diǎn)：選擇結(jié)構(gòu) 點(diǎn)評(píng)：算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個(gè)熱點(diǎn)，應(yīng)高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點(diǎn)有：①分支的條件②循環(huán)的條件③變量的賦值④變量的輸出．其中前兩點(diǎn)考試的概率更大．此種題型的易忽略點(diǎn)是：不能準(zhǔn)確理解流程圖的含義而導(dǎo)致錯(cuò)誤． 6閱讀如圖程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間內(nèi)，則輸入的實(shí)數(shù)的取值范圍是___________. 【答案】 【解析】 試題分析：程序框圖的作用是計(jì)算分段函數(shù)值，函數(shù)為令得 考點(diǎn)：程序框圖及分段函數(shù)求值 點(diǎn)評(píng)：本題首先把握程序

5、框圖的作用是求分段函數(shù)值，然后帶入相應(yīng)的解析式求解的范圍 7已知的解集為，求不等式的解集. 【答案】{x|-2＜x＜3}. 【解析】 試題分析：解 ∵x2+px+q＜0的解集為,∴-,是方程x2+px+q=0的兩實(shí)數(shù)根，由根與系數(shù)的關(guān)系得,∴,∴不等式qx2+px+1＞0可化為-, 即x2-x-6＜0,∴-2＜x＜3,∴不等式qx2+px+1＞0的解集為{x|-2＜x＜3}. 考點(diǎn)：一元二次不等式的解集 點(diǎn)評(píng)：主要是考查了一元二次不等式的解集的求解，屬于基礎(chǔ)題。 8對(duì)于關(guān)于的不等式， -（*） （1）若（*）對(duì)于任意實(shí)數(shù)總成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）若（*）的解集為

6、，求不等式的解集. 【答案】（1）（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)， 【解析】 試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，由得，不合題意； 2分 當(dāng) 時(shí)，由題意知對(duì)于任意實(shí)數(shù)總成立，所以有 ， -6分 解得，故實(shí)數(shù)的取值范圍是。 7分 （2）1為方程的根 10分 當(dāng)時(shí)， 11分 當(dāng)時(shí)， 13分 當(dāng)時(shí)， 15分 考點(diǎn)：一元二次不等式解法 點(diǎn)評(píng)：第一問(wèn)不等式恒成立要注意分不等式是否是二次不等式分情況討論，第二問(wèn)在

7、寫(xiě)不等式的解集時(shí)要對(duì)二次方程兩根大小分情況討論 9．已知數(shù)列： （1）觀察規(guī)律，寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式，它是個(gè)什么數(shù)列？ （2）若，設(shè) ，求。 （3）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求。 【答案】（1）為等差數(shù)列，公差 （2） （3） 【解析】 試題分析：解：①由條件， ∴；∴ 故為等差數(shù)列，公差 ② 又知 ∴ ③ 相減,得 所以 考點(diǎn)：數(shù)列的求和 點(diǎn)評(píng)：主要是考查了裂項(xiàng)求和和錯(cuò)位相減法求和的綜合運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。 10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和， （1）求通項(xiàng)公式an ；（2）令，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的和Tn . 【答案】（1）（2） 【解析】

8、試題分析：解：（1）當(dāng)n≥2時(shí)， 3分 又，也滿足上式，所以 4分 （2），所以， ， 兩式相減，得 所以， 8分 考點(diǎn)：等比數(shù)列 點(diǎn)評(píng)：主要是考查了等比數(shù)列的錯(cuò)位相減法求和的運(yùn)用也是高考的熱點(diǎn)，屬于中檔題。 11．在△ABC中，角所對(duì)的邊分別是，且。 （1）求的值； （2）若，的面積，求的值。 【答案】（1）（2） 【解析】 試題分析：解：（1） （2） 由 考點(diǎn)：余弦定理和誘導(dǎo)公式 點(diǎn)評(píng)：主要是考查了內(nèi)角和定理以及余弦定理的運(yùn)用，屬于中檔題。 - 7 -