MATLAB(DCT+DWT)

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1、第三章 圖像數(shù)字水印的方案 3.1 圖像數(shù)字水印的技術(shù)方案 在數(shù)據(jù)庫中存儲在國際互聯(lián)網(wǎng)上傳輸?shù)乃D像一般會被壓縮， 有時(shí)達(dá)到很高的壓 縮比。因此，數(shù)字水印算法所面臨的第一個考驗(yàn)就是壓縮。 JPEG 和 EZW (Embedded Zero-Tree Wavelet)壓縮是最常見的兩種壓縮方法。 JPEG是基于離散余弦變換域的壓縮 方法，而 EZW 是基于小波變換域的壓縮方法。前人的研究證明采用與壓縮算法相同的 變換域水印方法， 對于壓縮的穩(wěn)健性較強(qiáng)。 因此，我研究圖像文件水印算法主要集中在 變換域算法及利用人眼視覺特性上。 數(shù)字水印的嵌入要求即要考慮視覺透明性， 又要保證嵌入水印后圖像

2、的穩(wěn)健性， 這 兩個方面存在著矛盾。 保證視覺透明性， 就要將水印嵌入到人眼不敏感區(qū)， 也就是嵌入 到圖像的高頻分量中。 而多數(shù)圖像處理方法對于圖像高頻部分的損壞程度較高， 如有損 壓縮、 高頻濾波等。 水印很容易在經(jīng)歷圖像處理的過程中丟失。這樣， 則無法保證圖像 數(shù)字水印的穩(wěn)健性。如果要獲得很好的穩(wěn)健性，數(shù)字水印應(yīng)加在人眼敏感的低頻部分， 圖像的大部分能量集中在低頻部分， 如果對于低頻部分進(jìn)行處理， 水印固然會失去， 而 圖像也沒有了利用價(jià)值， 然而，水印的嵌入會對圖像的質(zhì)量有非常大的影響， 這又無法 保證視覺透明性。 數(shù)字水印算法的實(shí)現(xiàn)基本分為三個部分： 宿主圖像的變換， 水印的嵌入和水

3、印的檢 測，分別描述如下。 3.2基于DCT域的圖像數(shù)字水印技術(shù) 離散余弦變換( Discrete Cosine Transform )屬于正交變換圖像編碼方法中的一種。 正交變換圖像編碼始于 1968 年。當(dāng)時(shí)安德魯斯( Andrews )等人發(fā)現(xiàn)大多數(shù)自然圖像 的高頻分量相對幅度較低， 可完全舍棄或者只用少數(shù)碼字編碼， 提出不對圖像本身編碼， 只對其二維傅立葉(DFT )系數(shù)進(jìn)行編碼和傳輸。但 DFT是一種正交變換，運(yùn)算量很 大，常常使實(shí)時(shí)處理發(fā)生困難，第二年他們就用 Walsh-Hadamard 變換( WHT )取代 DFT 可以使運(yùn)算量明顯減少， 這是因?yàn)?WHT 變換只有加減法

4、而無需乘法。 但是更有意 義的是離散余弦變換和離散正旋變換的出現(xiàn)， 它們具有快速算法， 精確度高。 其中最重 要的是1974年提出的DCT，因?yàn)槠渥儞Q矩陣的基向量很近似于托伯利茲矩陣的特征向 量，而托伯利茲矩陣又體現(xiàn)了人類語言及圖像信號的相關(guān)性。因此， DCT 常常被認(rèn)為 是語音與圖像信號變換的準(zhǔn)最佳變換。 圖像是二維的，所以在研究時(shí)主要用到二維 DCT，以及二維IDCT來對圖像進(jìn)行 處理。 321離散余弦變換（DCT的定義 數(shù)字圖像X （m,n）是具有M行N列的一個矩陣。為了同時(shí)減弱或去除圖像數(shù)據(jù) 相關(guān)性，可以運(yùn)用二維 DCT，將圖像從空間域轉(zhuǎn)換到 DCT變換域。 根據(jù)定義，二

5、維離散余弦變換（ DCT）定義如下： 2 MINI Y(k,l)= ； c(k)c(l)送送 X(m,n) cos "：：MN m 衛(wèi) n 衛(wèi) (2m 1)k 二 2M (2n 1)l 二 cos— 2N 式中 m, k=0,1,…,M-1; n , l =0,1,…,N-1。 其中函數(shù) k =0 k =1,2- ,M -1 c(l)¥ k" 1 k =1,2，…,N -1 二維逆離散余弦變換（IDCT ）的定義如下: X (m, n) 2 M dN d 二 二二 c(k)c(l)Y(k,l)cos ,

6、MN K =0 L z0 (2 m 1)k■: 2M cos (2n 1)l 二 2N 式中：m, k=0,1,…,M-1; n, 1=0,1, --N-1 o 3.2.2離散余弦變換的特點(diǎn) 在基于DCT的變換編碼中，圖像是先經(jīng)分塊（ 8X 8或16X 16）后再經(jīng)DCT，這 種變換是局部的，只反映了圖像某一部分的信息。 當(dāng)然也可以對整幅圖像的特點(diǎn)， 但是 運(yùn)算速度比分塊 DCT要慢。圖像經(jīng)DCT后，得到的DCT圖像有三個特點(diǎn)： 一是系數(shù)值全部集中到 0值附近（從直方圖統(tǒng)計(jì)的意義上），動態(tài)范圍很小，這說 明用較小的量化比特?cái)?shù)即可表示 DCT系數(shù)； 二是DCT變換后圖像

7、能量集中在圖像的低頻部分， 即DCT圖像中不為零的系數(shù)大 部分集中在一起（左上角），因此編碼效率很高。 三是沒有保留原圖像塊的精細(xì)結(jié)構(gòu)，從中反映不了原圖像塊的邊緣、輪廓等信息， 這一特點(diǎn)是由DCT缺乏時(shí)局域性造成的。 如下左圖3— 1是原始圖像經(jīng)過 DCT變換后的系數(shù)圖像為圖 3—2。兩條線劃分出 圖像的低頻、中頻和高頻分別所在的矩形區(qū)域。可以看出，圖像 DCT變換后大部分參 而大部 數(shù)接近于零，只有左上角的低頻部分有較大的數(shù)值， 中頻部分參數(shù)值相對較小, 分高頻參數(shù)值非常小，接近于零。 3.2.3離散余弦變換的數(shù)字水印算法 根據(jù)離散余弦變換后的參數(shù)性質(zhì)，本文采用了以

8、 ZigZag方式重排變換域系數(shù)的方 法，選出中頻分量，用數(shù)字水印序列對其進(jìn)行非線性調(diào)制。水印檢測時(shí)，待檢測圖像仍 按比方式選擇變換域系數(shù)，與待水印進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，與閾值比較來判斷是否所含水印。 離散余弦域的數(shù)字水印算法的具體實(shí)現(xiàn)分為三步： 宿主圖像的變換，數(shù)字水印的嵌 入，數(shù)字水印的檢測。 3.2.3.1 宿主圖像的DCT變換 對于N X N大小的256灰度級的宿主圖像I進(jìn)行N X N二維離散余弦變換 (DCT )。 以ZigZag方式對于DCT變換后的圖像頻率系數(shù)重新排列成一維向量 Y={y 1, y2, ???yxN}. 并取出序列中第L+1到L+M的中頻系數(shù)部分，得到Y(jié)l={

9、 Yl+i, Yl+2,…,X+m} 3.232 數(shù)字水印的嵌入 假設(shè)數(shù)字水印 W為一服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)實(shí)數(shù)序列，用數(shù)字序列表示為 W={W 1 , W2 ,…W M }。用 W對Y序列中第L+1到L+M的中頻系數(shù)部分的值進(jìn)行 修改，按以下公式進(jìn)行： 丄i乞L或i亠L(fēng) m ' 2 y = yi % w L C i 蘭 L + M ,a > o 經(jīng)過修改的系數(shù)序列 Y' ={ Y 1’，Y2' ,... Y ' nxn}以ZigZag逆變換形式重組， 再進(jìn)行N x N DCT逆變換，得到嵌有數(shù)字水印的圖像 I'。 3.2.3.3

10、數(shù)字水印的檢測 待檢測的可能含有水印的圖像 I" O假設(shè)I"未損失大量信息，可以近似認(rèn)為I"= I'。 在此假設(shè)下可以運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法來檢測水印。 (1)待檢水印域待檢圖像中頻系數(shù)相關(guān)性的測定 同樣對I'進(jìn)行DCT變換，以ZigZag方式將DCT系數(shù)排成一維向量 Y "= { 丫1 ", Y2 ",... Ynxn"}。由于假設(shè) I"=I '，則 丫"= Y ' o 取出Y"(等于Y')中第L+1到L+M的中頻系數(shù)部分 Yl "={ Y

11、l+1 ", Y l+2”’，… Yl+m "}。假設(shè)待檢測的數(shù)字水印 X={X1, X2, ... X M為一符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的實(shí)數(shù)偽隨 機(jī)序列。貝何以通過待檢水印與圖像中頻系數(shù)作相關(guān)運(yùn)算來判斷是否所加入了水印。 只 有在待檢水印為所加入的水印時(shí)， 才能得到較大的相關(guān)值。 否則相關(guān)值很小，接近于零。 1 M 1 Z=cov(Yl',X) (YlX) ((YLiXi) ：“L2iWXi)) Mi# M 用符號E表示數(shù)學(xué)期望，得到: E(z)=:E(Y2) X =W E(z) =0 X -W E(z)=0 沒有水印存在 (2)閾值的確定 根據(jù)中心

12、極限定理，參照水印匹配與不匹配兩種情況得到閾值為 Tz = :- E(Yl2)/2。 由于原始圖像難以得到，因此從實(shí)用性出發(fā)，閾值定義為： 2 Of M Tz =:E(Yl2)/2 Yl i M i二 2 綜上所述，滿足Z TZ或 0.5時(shí)，則表明檢測到匹配水印。否則，未檢測到 2 xTZ 匹配的水印。 3.3 MATLAB工具簡介 3.3.1. 簡介 Matlab是當(dāng)前在國內(nèi)外十分流行的工程設(shè)計(jì)和系統(tǒng)仿真軟件包。它是 MathWorks 公司于1982年推出的一套高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化軟件， 它集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、 信號處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一人方便的、

13、界面友好的用戶環(huán)境。 Matlab的推出得到了各個領(lǐng)域?qū)＜?、學(xué)者的廣泛關(guān)注，其強(qiáng)大的擴(kuò)展功能為各個領(lǐng)域 的應(yīng)用提供了基礎(chǔ)。由各個專家學(xué)者相繼推出了 MATLAB工具箱，其中的信號處理 (signal processing)、控制系統(tǒng)(control system)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(neural network)、圖像處理(image processing)、魯棒控制 (robust control)、非線性系統(tǒng)控制設(shè)計(jì) (nonlinear system control design)、系統(tǒng)辨識(system identification)、最優(yōu)化(optimization)、模糊邏輯(fuz

14、zy logic)、 小波(wavelet)、通信(communication)、統(tǒng)計(jì)(statistics)等工具箱，這些工具箱給各個領(lǐng)域 的研究和工程應(yīng)用提供了有力的工具， 借助于這些巨人肩上的工具”各個層次的研究 人員可直觀、方便地進(jìn)行分析、計(jì)算及設(shè)計(jì)工作，從而大大地節(jié)省了時(shí)間。 3.3.2. MATLAB研究數(shù)字水印的優(yōu)點(diǎn) ① 集成了 DCT、DWT等函數(shù)有豐富的小波函數(shù)和處理函數(shù)， 這不僅方便了研究人員， 而且使源程序簡潔明了、易實(shí)現(xiàn)。 ② 強(qiáng)大的數(shù)學(xué)運(yùn)算功能。能夠方便、高效地實(shí)現(xiàn)音頻、視頻中的大量矩陣運(yùn)算。 ③ 提供了圖像處理工具箱、小波分析工具箱、數(shù)字信號處理工具箱。

15、用來編制跨數(shù)字 圖像處理技術(shù)、數(shù)字信號處理等多學(xué)科的數(shù)字水印技術(shù)是非常好的選擇。 ④ MATLAB與目前最強(qiáng)大的編程工具 一一Visual C++具有良好的接口。 3.3.3. MATLAB 函數(shù)介紹 在介紹函數(shù)之前， 我們必須明確一點(diǎn)： 作水印程序時(shí)， 處理的圖像數(shù)據(jù)是二維信號 而聲音信號是一維信號。這里，我們僅僅簡單介紹與水印有關(guān)的函數(shù)。 ① 數(shù)據(jù)輸入輸出函數(shù) imread （）和 imwrite （）：可以讀寫 bmp,jpg/jpeg, tif/tiff, png, hdf, pcx, wxd 格式文件。 讀索引文件時(shí)，還可以得到相應(yīng)的調(diào)色板數(shù)據(jù)。 auread ()、

16、auwrite ()、wavread ()禾口 wavwrite (): 可以方便地讀寫 au 禾口 wav 文件, 并可控制其中的位及頻率。 ② 圖像顯示 imshow() ：顯示一幅圖像； imfinfo() ：可以得到讀入圖像的信息。如文件的大小、格式、 格式版本號、圖像的高度、寬度、顏色類型(真彩色，灰度圖還是索引圖)等。 ③ 變換頻函數(shù) 對信號采用不同的變換，是實(shí)現(xiàn)頻域法水印的至關(guān)重要的一步， MATLAB 中對一 維信號和二維信號分別提供了各種變換和逆變換函數(shù)。 離散余弦變換( DCT ) DCT (離散余弦變換) ； IDCT (逆向離散余弦變換) ； DWT (

17、離散小波變換) IDWT (離散小波變換) ； dct(),dct2(): 分別實(shí)現(xiàn)一維信號和二維信號的 idct(),idct2(): 分別實(shí)現(xiàn)一維信號和二維信號的 離散小波變換( DWT ) dwt(),dwt2(): 分別實(shí)現(xiàn)一維信號和二維信號的 idwt(),idwt2(): 分別實(shí)現(xiàn)一維信號和二維信號的 Wavedec2():多級二維小波分解函數(shù)； Waveinfo(): 提供小波包中所有的小波信息； 一個好的水印算法必須經(jīng)過 中的許多函數(shù)可以直接用來做攻擊 ④ 攻擊函數(shù) 對算法進(jìn)行攻擊測試是對水印魯棒性檢測的一種重要手段， 各種攻擊測試才能對之做出客觀的評價(jià)。 M

18、A TLAB 測試。 旋轉(zhuǎn)： 剪裁： rotate ()可以對圖像進(jìn)行任意角度的旋轉(zhuǎn)； imcrop() 可以按精確定位的各點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行剪裁； 濾波： filter() 和 filter2() 可實(shí)現(xiàn)對一維信號和二維信號的濾波； 抖動： dither() 對圖像進(jìn)行抖動；抖動攻擊考驗(yàn)水印魯棒性的一個很好的攻擊； jpeg 壓縮： imwrite() 中 jpg 和 quality 參數(shù)能對圖像進(jìn)行可控 jpg 壓縮； 加各種噪聲： imnoise() 可以對圖像加入各種噪聲，如白噪聲、椒鹽噪聲等，加入噪聲是 對水印魯棒性考驗(yàn)的一種常見的攻擊； 放大/縮?。篿mresize()可以

19、以指定的插值方法來對圖像進(jìn)行放大和縮小。 第四章： 圖像數(shù)字水印技術(shù)的實(shí)現(xiàn) 4.1基于離散余弦變法(DCT實(shí)現(xiàn)數(shù)字水印技術(shù) ① 打開原始及水印圖像 ： subplot(2,2,1) I=uigetfile('*.bmp',' 打開原始彩色圖像文件 '); RGB=imread(I); image(RGB); title(' 原始彩色圖像 '); subplot(2,2,2) I=uigetfile('*.bmp',' 打開水印灰度圖像文件 '); imshow(I); title(' 灰

20、度水印圖像 '); subplot(2,2,3) H=imread(I); J=dct2(H); imshow(log(abs(J)),[]),colorbar; title(' 水印圖像經(jīng) DCT 變換后能量分布情況 ') 運(yùn)行結(jié)果： ② 水印全過程： 0%水印加入程序 Q=input('請輸入放縮因子的值(建議小于1): Q=') subplot(2,3,1) RGB=imread(' 南京郵電大學(xué) ','jpg'); imshow(RGB); title(' 原始圖像 ');

21、 subplot(2,3,2) N=dct2(RGB(:,:,3)); imshow(log(abs(N)),[]),colorbar; title('Y 分量能量分布 '); subplot(2,3,4) I=imread('lena1','bmp'); imshow(I); title(' 灰度水印圖像 '); subplot(2,3,5) M=dct2(I); imshow(log(abs(M)),[]),colorbar; title(' 水印能量分布 '); subplot(2,3,6)

22、 J=M(1:128,1:128); J(128:364,128:400)=0; J=rot90(J); J=rot90(J); J(365:600,401:750)=0; J=rot90(J); J=rot90(J); N=N+Q*J; K=idct2(N); RGB(:,:,3)=K; imshow(RGB); title(' 加入水印后圖像 '); %水印提取程序 subplot(2,3,3) RGB1=imread(' 南京郵電大學(xué) ','jpg'); N=dct2(RGB(:,:,3)); M=dct2

23、(RGB1(:,:,3)); M=(N-M)/Q; B=idct2(M(236:365,350:401)); Y=mat2gray(B); imshow(Y); title（' 提取的水印圖像 '） 運(yùn)行結(jié)果： ③ 水印全過程(經(jīng)剪切檢測水印) %水印加入程序 Q=input('請輸入放縮因子的值(建議小于1): Q=') subplot(3,3,1) RGB=imread('MM','jpg'); imshow(RGB); title('原始圖像'); subplot(3,3,2) i

24、mshow(RGB(:,:,3)); title('B 分量 '); subplot(3,3,3) N=dct2(RGB(:,:,3)); imshow(log(abs(N)),[]),colorbar; title('B 分量能量分布 '); subplot(3,3,4) I=imread('lena1','bmp'); imshow(I); title('灰度水印圖像'); subplot(3,3,5) M=dct2(I); imshow(log(abs(M)),[]),colorbar;

25、 title(' 水印能量分布 '); subplot(3,3,7) J=M(1:128,1:128); J(128:464,128:364)=0; J=rot90(J); J=rot90(J); J(465:800,365:600)=0; J=rot90(J); J=rot90(J); N=N+Q*J; K=idct2(N); RGB(:,:,3)=K; imshow(RGB); title(' 加入水印后圖像 '); subplot(3,3,8) I=imcrop(RGB,[1 1 598 798]); imshow(I);

26、subplot(3,3,9) %水印提取程序 subplot(3,3,6) RGB1=imread('MM','jpg'); J=RGB1(:,:,3); X=J(1:799,1:599); N=dct2(I(:,:,3)); M=dct2(X); M=(N-M)/Q; B=idct2(M(337:464,237:364)); Y=mat2gray(B); imshow(Y); title(' 經(jīng)放縮后提取的水印圖像 ') 運(yùn)行結(jié)果： [nlfx Figure Vo

27、 ④ 水印全過程(經(jīng)空域壓縮檢測水印) 程序源代碼 %水印加入程序 Q=input('請輸入放縮因子的值(建議小于1): Q=') P=i nput('請輸入您所希望的圖像放縮系數(shù)值(建議取值不要小于 0.5):P=') subplot(3,3,1) RGB=imread('南京郵電大學(xué)','jpg'); imshow(RGB); title('原始圖像'); subplot(3,3,2) imshow(RGB(

28、:,:,3)); title('B 分量'); subplot(3,3,3) N=dct2(RGB(:,:,3)); imshow(log(abs(N)),[]),colorbar; title('B分量能量分布'); subplot(3,3,4) I=imread('le na1','bmp'); imshow(I); title(' 灰度水印圖像 '); subplot(3,3,5) M=dct2(I); imshow(log(abs(M)),[]),colorbar; title('

29、; 水印能量分布 '); subplot(3,3,7) J=M(1:128,1:128); J(128:364,128:400)=0; J=rot90(J); J=rot90(J); J(365:600,401:750)=0; J=rot90(J); J=rot90(J); N=N+Q*J; K=idct2(N); RGB(:,:,3)=K; imshow(RGB); title(' 加入水印后圖像 '); subplot(3,3,8) I=imresize(RGB,P,'nearest'); imshow(I); title(

30、'壓縮P倍圖像'); subplot(3,3,9) J=imresize(I,1/P,'nearest'); imshow(J); title('再放大P倍還原圖像') %水印提取程序 subplot(3,3,6) RGB1=imread(' 浙江臺州學(xué)院 ','jpg'); N=dct2(J(:,:,3)); M=dct2(RGB1(:,:,3)); M=(N-M)/Q; B=idct2(M(236:365,350:401)); Y=mat2gray(B); imshow(Y); title(

31、' 經(jīng)放縮后提取的水印圖像 ')： 運(yùn)行結(jié)果： 4.2 圖像水印的 dwt 算法 %以下是水印提取算法 clear all ; clc; %保存時(shí)間 start_time=cputime; figure(1); %讀出原始圖像 subplot(1,2,1); input=imread( '2.jpg' ); imshow(input); title( ' 原始圖像 ' ); %讀出水印圖像 subplot(1,2,2); watermarked_image=imread( 'watermarked.bmp&#

32、39; ); imshow(watermarked_image,[]); title( ' 水印圖像 ' ); %三色分離 input=double(input); watermarked_image=double(watermarked_image); inputr=input(:,:,1); watermarked_imager=watermarked_image(:,:,1); inputg=input(:,:,2); watermarked_imageg=watermarked_image(:,:,2); inputb=input(:,:,3); waterm

33、arked_imageb=watermarked_image(:,:,3); %水印圖像R的分解 [Cwr,Swr]=WAVEDEC2(watermarked_imager,2, 'haar' ); %圖像R的分解 [Cr,Sr]=WAVEDEC2(inputr,2, 'haar' ); %水印圖像G的分解 [Cwg,Swg]=WAVEDEC2(watermarked_imageg,2, 'haar' ); %圖像R的分解 [Cg,Sg]=WAVEDEC2(inputg,2, 'haar' ); %水印圖像B的分

34、解 [Cwb,Swb]=WAVEDEC2(watermarked_imageb,2, 'haar' ); %圖像B的分解 [Cb,Sb]=WAVEDEC2(inputb,2, 'haar' ); %提取水印小波系數(shù) %提取水印R的小波系數(shù) r=0.06; for k=0:3 whr(k+1,:)=Cwr(1+size(Cwr,2)/4+k*size(Cwr,2)/16: size(Cwr,2)/4+(k+1)*size(Cwr,2)/16)- Cr(1+size(Cr,2)/4+k*size(Cr,2)/16: ... size(Cr,2)/

35、4+(k+1)*size(Cr,2)/16); wvr(k+1,:)=Cwr(1+size(Cwr,2)/2+k*size(Cwr,2)/16: size(Cwr,2)/2+(k+1)*size(Cwr,2)/16)- Cr(1+size(Cr,2)/2+k*size(Cr,2)/16: ... size(Cr,2)/2+(k+1)*size(Cr,2)/16); wdr(k+1,:)=Cwr(1+3*size(Cwr,2)/4+k*size(Cwr,2)/16: 3*size(Cwr,2)/4+(k+1)*size(Cwr,2)/16)- Cr(1+3*size(Cr,2)/4+k*

36、size(Cr,2)/16: .. 3*size(Cr,2)/4+(k+1)*size(Cr,2)/16); end whr=(whr(1,:)+whr(2,:)+whr(3,:)+whr(4,:))/(4*r); wvr=(wvr(1,:)+wvr(2,:)+wvr(3,:)+wvr(4,:))/(4*r); wdr=(wdr(1,:)+wdr(2,:)+wdr(3,:)+wdr(4,:))/(4*r); war=(Cwr(1:size(Cwr,2)/16)-Cr(1:size(Cr,2)/16))/r; %提取水印小波系數(shù) %提取水印G的小波系數(shù) g=0.03; for

37、k=0:3 whg(k+1,:)=Cwg(1+size(Cwg,2)/4+k*size(Cwg,2)/16: size(Cwg,2)/4+(k+1)*size(Cwg,2)/16)- Cg(1+size(Cg,2)/4+k*size(Cg,2)/16: size(Cg,2)/4+(k+1)*size(Cg,2)/16); wvg(k+1,:)=Cwg(1+size(Cwg,2)/2+k*size(Cwg,2)/16: size(Cwg,2)/2+(k+1)*size(Cwg,2)/16)- Cg(1+size(Cg,2)/2+k*size(Cg,2)/16: . size(Cg,2)/2

38、+(k+1)*size(Cg,2)/16); wdg(k+1,:)=Cwg(1+3*size(Cwg,2)/4+k*size(Cwg,2)/16: 3*size(Cwg,2)/4+(k+1)*size(Cwg,2)/16)- Cg(1+3*size(Cg,2)/4+k*size(Cg,2)/16: 3*size(Cg,2)/4+(k+1)*size(Cg,2)/16); end whg=(whg(1,:)+whg(2,:)+whg(3,:)+whg(4,:))/(4*g); wvg=(wvg(1,:)+wvg(2,:)+wvg(3,:)+wvg(4,:))/(4*g); wdg=(wdg

39、(1,:)+wdg(2,:)+wdg(3,:)+wdg(4))/(4*g); wag=(Cwg(1:size(Cwg,2)/16)-Cg(1:size(Cg,2)/16))/g; %提取水印小波系數(shù) %提取水印B的小波系數(shù) b=0.12; for k=0:3 whb(k+1,:)=Cwb(1+size(Cwb,2)/4+k*size(Cwb,2)/16: size(Cwb,2)/4+(k+1)*size(Cwb,2)/16)- Cb(1+size(Cb,2)/4+k*size(Cb,2)/16: size(Cb,2)/4+(k+1)*size(Cb,2)/16); wvb(k+1,

40、:)=Cwb(1+size(Cwb,2)/2+k*size(Cwb,2)/16: size(Cwb,2)/2+(k+1)*size(Cwb,2)/16)- Cb(1+size(Cb,2)/2+k*size(Cb,2)/16: size(Cb,2)/2+(k+1)*size(Cb,2)/16); wdb(k+1,:)=Cwb(1+3*size(Cwb,2)/4+k*size(Cwb,2)/16: 3*size(Cwb,2)/4+(k+1)*size(Cwb,2)/16)- Cb(1+3*size(Cb,2)/4+k*size(Cb,2)/16: 3*size(Cb,2)/4+(k+1)*

41、size(Cb,2)/16); end whb=(whb(1,:)+whb(2,:)+whb(3,:)+whb(4,:))/(4*b); wvb=(wvb(1,:)+wvb(2,:)+wvb(3,:)+wvb(4,:))/(4*b); wdb=(wdb(1,:)+wdb(2,:)+wdb(3,:)+wdb(4,:))/(4*b); wab=(Cwb(1:size(Cwb,2)/16)-Cb(1:size(Cb,2)/16))/b; %重構(gòu)水印圖像 cwr=[war,whr,wvr,wdr]; swr(:,1)=[sqrt(size(war,2)),sqrt(size(war,2)),

42、2*sqrt(size(war,2))]; swr(:,2)=[sqrt(size(war,2)),sqrt(size(war,2)),2*sqrt(size(war,2))]; wr = waverec2(cwr,swr, 'haar' ); cwg=[wag,whg,wvg,wdg]; swg(:,1)=[sqrt(size(wag,2)),sqrt(size(wag,2)),2*sqrt(size(wag,2))]; swg(:,2)=[sqrt(size(wag,2)),sqrt(size(wag,2)),2*sqrt(size(wag,2))]; wg=wav

43、erec2(cwg,swg, 'haar' ); cwb=[wab,whb,wvb,wdb]; swb(:,1)=[sqrt(size(wab,2)),sqrt(size(wab,2)),2*sqrt(size(wab,2))]; swb(:,2)=[sqrt(size(wab,2)),sqrt(size(wab,2)),2*sqrt(size(wab,2))]; wb=waverec2(cwb,swb, 'haar' ); %將 R, G B疊加 temp=size(wr); pic=zeros(temp(1),temp(2),3); for i=

44、1:temp(1); for j=1:temp(2); pic(i,j,1)=wr(i,j); pic(i,j,2)=wg(i,j); pic(i,j,3)=wb(i,j); end end output=uint8(round(pic)); %轉(zhuǎn)化為 uint8 watermark_image_uint8=uint8(output); imwrite(watermark_image_uint8, 'watermark.bmp' , 'bmp' ); figure(2); imshow(watermark_image_uint8); title( ' 提取出的水印 ' ); 原始圖像 加入小波的圖像 小波 提取的小波