陜西地區(qū)中考數(shù)學(xué) 專題聚焦 第1章 選擇題、填空題 跟蹤突破4 選擇填空壓軸題之圖形變化問題試題

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1、△+△數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編△+△ 專題跟蹤突破4　選擇填空壓軸題之圖形變化問題 一、選擇題 1．(2016海南)如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC＝45，把△ADC沿著直線AD對折，點C落在點E的位置．如果BC＝6，那么線段BE的長度為( D ) A．6 B．6 C．2 D．3 ,第1題圖)　　,第2題圖) 2．(導(dǎo)學(xué)號：01262060)(2016莆田)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，AC＝BC＝4，將△ABC折疊，使點A落在BC邊上的點D處，EF為折痕，若AE＝3，則sin∠BFD的值為( A ) A. B. C. D. 點撥：易得∠A＝∠B＝45

2、，通過折疊易得∠A＝∠EDF＝45，過點D作DG⊥AB交AB于點G，則∠B＝∠BDG＝45，∴∠BDG＝∠EDF＝45，∴∠FDG＋∠EDC＝90，∴∠FDG與∠EDC互為余角，∴易得∠BFD＝∠EDC，ED＝3，CE＝AC－AE＝1，sin∠BFD＝ 3．(導(dǎo)學(xué)號：01262151)如圖，矩形ABCD的外接圓O與水平地面相切于A點，圓O半徑為2，且＝2，若在沒有滑動的情況下，將圓O向右滾動，使得O點向右移動了75π，則此時哪一弧與地面相切？( C ) A. B. C. D. ,第3題圖)　　　,第4題圖) 4．如圖，在△ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標(biāo)是(－1，

3、0)．以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍．設(shè)點A′的對應(yīng)點A的縱坐標(biāo)是1.5，則點A′的縱坐標(biāo)是( B ) A．3 B．－3 C．－4 D．4 5．(2016濱州)在平面直角坐標(biāo)系中，把一條拋物線先向上平移3個單位長度，然后繞原點旋轉(zhuǎn)180得到拋物線y＝x2＋5x＋6，則原拋物線的解析式是( A ) A．y＝－(x－)2－ B．y＝－(x＋)2－ C．y＝－(x－)2－ D．y＝－(x－)2＋ 6．(導(dǎo)學(xué)號：01262061)(2016黑龍江)如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點，連接

4、AE，BF交于點G，將△BCF沿BF對折，得到△BPF，延長FP交BA的延長線于點Q，下列結(jié)論正確的個數(shù)是( B ) ①AE＝BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP＝；④S四邊形ECFG＝2S△BGE. A．4 B．3 C．2 D．1 點撥：∵E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊BC，CD的中點，∴CF＝BE，在△ABE和△BCF中，∴Rt△ABE≌Rt△BCF(SAS)，∴∠BAE＝∠CBF，AE＝BF，故①正確；又∵∠BAE＋∠BEA＝90，∴∠CBF＋∠BEA＝90，∴∠BGE＝90，∴AE⊥BF，故②正確；根據(jù)題意得，F(xiàn)P＝FC，∠PFB＝∠BFC，∠FPB＝90，∵CD∥AB，∴∠

5、CFB＝∠ABF，∴∠ABF＝∠PFB，∴QF＝QB，令PF＝k(k＞0)，則PB＝2k，在Rt△BPQ中，設(shè)QB＝x，∴x2＝(x－k)2＋4k2，∴x＝，∴sin∠BQP＝＝，故③正確；∵∠BGE＝∠BCF，∠GBE＝∠CBF，∴△BGE∽△BCF，∵BE＝BC，BF＝BC，∴BE∶BF＝1∶，∴△BGE的面積∶△BCF的面積＝1∶5，∴S四邊形ECFG＝4S△BGE，故④錯誤．故選B 7．(2016深圳)如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，OA＝2，AB＝6，點C在x軸的負(fù)半軸上，將?ABCO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到?ADEF，AD經(jīng)過點O，點F恰好落在x軸的正半軸上，若點D在反比例函數(shù)

6、y＝ (x＜0)的圖象上，則k的值為__4__． ,第7題圖)　　　,第8題圖) 8．(2016菏澤)如圖，一段拋物線：y＝－x(x－2)(0≤x≤2)記為C1，它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180得到C3，交x軸于A3；…如此進行下去，直至得到C6，若點P(11，m)在第6段拋物線C6上，則m＝__－1__． 9．(2016樂山)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝2 ，以點C為圓心，CB的長為半徑畫弧，與AB邊交于點D，將繞點D旋轉(zhuǎn)180后點B與點A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為__2－__. ,第9題圖)　　　

7、,第10題圖) 10．(導(dǎo)學(xué)號：01262062)(2016黃岡)如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊CD，BC上，且DC＝3DE＝3a.將矩形沿直線EF折疊，使點C恰好落在AD邊上的點P處，則FP＝__2a__． 點撥：作FM⊥AD于M，如圖所示，則MF＝DC＝3a，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C＝∠D＝90.∵DC＝3DE＝3a，∴CE＝2a，由折疊的性質(zhì)得：PE＝CE＝2a＝2DE，∠EPF＝∠C＝90，∴∠DPE＝30，∴∠MPF＝180－90－30＝60，在Rt△MPF中，∵sin∠MPF＝，∴FP＝＝＝2a 11．(導(dǎo)學(xué)號：01262063)(2016紹興)如

8、圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，E是AB的中點，直線l平行于直線EC，且直線l與直線EC之間的距離為2，點F在矩形ABCD邊上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點A恰好落在直線l上，則DF的長為__2或4－2__． 點撥：如圖，當(dāng)直線l在直線CE上方時，連接DE交直線l于M，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠B＝90，AD＝BC，∵AB＝4，AD＝BC＝2，∴AD＝AE＝EB＝BC＝2，∴△ADE，△ECB是等腰直角三角形，∴∠AED＝∠BEC＝45，∴∠DEC＝90，∵l∥EC，∴ED⊥l，∴EM＝2＝AE，∴點A，點M關(guān)于直線EF對稱，∵∠MDF＝∠MFD＝45，∴DM＝MF＝DE－EM＝2－2，∴DF＝DM＝4－2.當(dāng)直線l在直線EC下方時，∵∠DEF1＝∠BEF1＝∠DF1E，∴DF1＝DE＝2，綜上所述，DF的長為2或4－2.故答案為2或4－2