人教版 小學(xué)9年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 期中考試試題及答案 (6)

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1、精品資料·人教版初中數(shù)學(xué) 第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(一) 九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 一 選小題（每小題3分，共10小題，共計(jì)30分） 1.下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ） A.ax2+bx+c=0 B. C.x2-3x=x2-2 D.(x+1)(x-1)=2x 2.下列汽車(chē)標(biāo)志可以看作是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） 3.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P (-2, 3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A.(3，-2) B. (2. 3)

2、 C. (-2.-3) D. (2.-3) 4.若某商品的原價(jià)為100元，連續(xù)兩次漲價(jià)后的售價(jià)為144元，設(shè)兩次平增長(zhǎng)率為x.則下面所列方程正確的是（ ） A.100(1-x)2=144 B.100(1+x)2=144 C.100(1-2x)2=144 D.100(1-x)2=144 5.對(duì)拋物線(xiàn)y=-x2+2x-3而言,下列結(jié)論正確的是( ) A.與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) B.開(kāi)口向上 C.與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是((0,3) D.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1

3、,-2) 6.將函數(shù)y=2x2的圖象向左平移1個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線(xiàn)是（ ） A.y=2(x+1)2+3 B.y=2(x-1)2+3 C.y=2(x+1)2-3 D.y=2(x-1)2-3 7.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是( ) 8.若5k+20<0,則關(guān)于x的一元二次方程x2+4x-k=0的根的情況是（ ） A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

4、 C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法判斷 9.已知二次函數(shù)y=kx2-2x-1的圖象和、軸有交點(diǎn),則k的取值范圍是( ) A.k>-1 B.k>-1 C.k>-l且k≠0 D.k>-1且k≠0 10.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,且過(guò)點(diǎn)A (3,0),二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是x=1.下列結(jié)論: ①b2>4ac；②ac>0；③a-b+c>0;④4a+2b+c<0.其中錯(cuò)誤的結(jié)論有(

5、 ) 二 填空題（每小題3分，共8題，共計(jì)24分） 11.二次函數(shù)y=-(x+1)2+8的開(kāi)口方向是 . 12.已知x1，x2是方程x2+2x-k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1+x2= . 13.小明用30厘米的鐵絲圍成一斜邊等于13厘米的直角三角形，設(shè)該直角三角形一直角邊長(zhǎng)x厘米，根據(jù)題意列方程為 . 14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900后，得到線(xiàn)段AB/,則點(diǎn)B/的坐標(biāo) 為 . 15.已知一元二次方程(a+3)x2+4ax+a2-9=0

6、有一個(gè)根為0，則a= . 16.如圖，將Rt△ABC(其中∠B=350，∠C=900)繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線(xiàn)上，那么旋轉(zhuǎn)角等于 . 17.拋物線(xiàn)y=2x2-bx+3的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，則該函數(shù)的最小值是 . 18.圖1是棱長(zhǎng)為a的小正方體，圖2、圖3出這樣相同的小正方體擺放而成，按照這樣的方法繼續(xù)擺放，由上而下分別叫第一層、第二層、...，第n層，第n層的小正方體的個(gè)數(shù)為s.(提示：第一層時(shí)，s=1；第二層時(shí)，s=3)則第n層時(shí)，s= （用含h的式子

7、表示） 三 綜合題： 19.(本小題10分)解方程： (1)x2+4x+2=0(配方法) (2)5x2+5x=-1-x(公式法) 20.(本小題12分)如圖所示，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上。（不寫(xiě)作法） ①以原點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出B1的坐標(biāo)； ②再把△A1B1C1，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，得到△A2B2C2，請(qǐng)你畫(huà)出△A2B2C2，并寫(xiě)出B2的坐標(biāo). 21.(本小題12分

8、)關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x1和x2. (1)求k的取值范圍； (2)如果x1+x2-x1x2<-1且k為整數(shù)，求k的值. 22.(本小題12分)如圖，直線(xiàn)和拋物線(xiàn)y=x2+bx+c都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，0)和點(diǎn)B(k,)。 (1)k的值是 ； (2)求拋物線(xiàn)的解析式： (3)不等式x2+bx+c>的解集是 . 23.(本小題12分)有一座拋物線(xiàn)形拱橋，校下面在正常水位時(shí)AB寬20米，水位上升3米就達(dá)到警戒線(xiàn)CD,這時(shí)水面寬度為

9、10米. (1)在如圖的坐標(biāo)系中，求拋物線(xiàn)的表達(dá)式； (2)若洪水到來(lái)是水位以0.2米/時(shí)的速度上升，從正常水位開(kāi)始，再過(guò)幾小時(shí)能到達(dá)橋面？ 24.(本小題12分)某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天就多銷(xiāo)售出2件。 (1)若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？ (2)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多？ 25.(本小題12分)如圖所示，在△AB

10、C中，∠C=900，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng). (1)如果P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米？ (2)是否存在某一時(shí)刻，使△PCQ的面積等于△ABC面積的一半，并說(shuō)明理由。 (3)點(diǎn)P、Q在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得△PCQ的面積達(dá)到最大值，并說(shuō)明利理由. 26.(本小題14分)如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3OB.

11、 (1)求拋物線(xiàn)的解析式； (2)若點(diǎn)D時(shí)顯得A下方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD的面積最大值. 2016~2017學(xué)年度第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（一） 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題（每題3分，共30分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D B D A B C C C 二、填空題（每題3分，共24分） 11. 向下 12. -2 13. x2+(30-13-x)2=132 14.(4,2) 15. 3 16.125° 17. 1 18

12、. s=n2+ n 三、解答題（19題10分，20題12分，共22分） 19.（1）解：移項(xiàng)，得x2+4x=﹣2 ………………【1分】 配方，得x2+4x+4=﹣2+4………………【1分】 （x+2）2=2………………【1分】 ∴x+2=±………………【1分】 ∴x1=﹣2+，x2=﹣2﹣………………【1分】 （2））解: 方程化為：5x2＋6x+1=0………………【1分】 a=5, b=6, c=1………………【1分】 △=b2-4ac=62-4×5×1=16………………【1分】 ∴………………【1分】 ∴x1= - , x2=-1……

13、…………【1分】 20. 正確作出△A1B1C1……………【4分】 B1的坐標(biāo)（-5，4）………………【2分】 正確作出△A2B2C2……………【4分】 B2的坐標(biāo)（-1，2）………………【2分】 四、解答題(每題12分，共36分) 21. 解：∵（1）方程有實(shí)數(shù)根 ，∴△=22－4（k+1）≥0………………【3分】 解得  k≤0，∴k的取值范圍是k≤0………………【2分】 （2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=－2, x1x2=k+1 x1+x2－x1x2=－2 –( k+1) ………………【3分】 ∴

14、 －2-(k+1)＜－1 ，解得  k＞－2………………【2分】 又由（1）k≤0    ∴ －2＜k≤0………………【1分】 ∵ k為整數(shù) ∴k的值為－1和0. ………………【1分】 22. （1） ………………3分 （2）解：∵拋物線(xiàn)y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（2,0）和點(diǎn)B（,） ∴ ………………【3分】, 解得 ………………【1分】 ∴拋物線(xiàn)的解析式為y=x2-3x+2 ………………【1分】 （3）x＜ 或x＞2 ………………【4分】 注：（3）兩個(gè)解集寫(xiě)對(duì)一

15、個(gè)得2分 23. 解：（1）設(shè)所求拋物線(xiàn)的解析式為y=ax2． 設(shè)D（5，b），則B（10，b﹣3），………………【3分】 把D、B的坐標(biāo)分別代入y=ax2得：，解得………………【3分】 ∴拋物線(xiàn)的解析式為y= -x2； ………………【2分】  （2）∵b=﹣1，∴拱橋頂O到CD的距離為1， ∴（1+3）÷0.2=20（小時(shí)）………………【3分】 所以再過(guò)20小時(shí)到達(dá)拱橋頂．………………【1分】 五、解答題（每題12分，共24分） 24. 解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則每件盈利（40-x）元，每天可以售出（20+2x）件， 由題意，得(40-x)(

16、20+2x)=1200，………………【3分】 解得x1=10，x2=20，………………【1分】 由題意知，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，所以x的值應(yīng)為20元，…【1分】 ∴若商場(chǎng)平均每天要盈利12O0元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元; ………………【1分】 (2)設(shè)商場(chǎng)平均每天盈利y元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，由題意，得 y=(40-x)(20+2x) ………………【3分】 =800+80x-20x-2x2=-2(x-15)2+1250，………………【1分】 當(dāng)x=15元時(shí)，該函數(shù)取得最大值為1250元，………………【1分】 所以，每件襯衫應(yīng)降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多，此

17、時(shí)最大利潤(rùn)為1250元. 【1分】 25.解：（1）設(shè)x秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米，由題意得：  （6-x）?2x=8，………………【2分】 x=2或x=4，………………【1分】 當(dāng)2秒或4秒時(shí)，面積可為8平方厘米；………………【1分】 （2）不存在． 理由：設(shè)y秒時(shí)，△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半，由題意得： （6-y）?2y= ××6×8 整理，得y2-6y+12=0．………………【2分】 △=36-4×12＜0．………………【1分】 方程無(wú)解，所以不存在．………………【1分】 （3）設(shè)△

18、PCQ的面積為w,則w=（6-x）×2x×………………【2分】 =-x2+6x=-(x-3)2+9………………【1分】 ∵a=-1＜0,∴w有最大值，最大值為9cm2 ………………【1分】 六、解答題（本題14分） 26. 解：(1) ∵B（1，0）， ∴OB=1；∵OC=3OB，∴C（0，-3）；………………【1分】 ∵y=ax2+3ax+c過(guò)B（1，0）、C（0，-3），………………【1分】 ∴0=a+3a+c, c＝-3；………………【1分】 解得a＝………………【1分】 ∴拋物線(xiàn)的解析式為y＝x2+x－3………………【2分】 (2) 解法一：如

19、圖①，過(guò)點(diǎn)D作DM∥y軸分別交線(xiàn)段AC和x軸于點(diǎn)M、N. 令y=0,即x2+x－3=0，解得x1=-4,x2=1, ∴A(－4,0)，C(0，－3)，………………【2分】 設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為y=kx＋b，將∴A(－4,0)，C(0，－3)代入得 y＝－x－3，………………【1分】 設(shè)D(x, x2+x－3)，則M(x, －x－3)，………………【1分】 ∴S四邊形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝＋·DM·(AN＋ON) …………【1分】 ＝＋·4·〔－ x－3－(x2+x－3) 〕 =- x2-6x+=- (x+2)2+………………

20、【2分】 ∵a=-＜0, ∴s有最大值，∴當(dāng)x=-2時(shí)，S最大值= 即此時(shí)四邊形ABCD面積最大值為.………………【1分】 解法二：連接OD,設(shè)D（x, x2+x－3）, ………………【1分】 令y=0，即x2+x－3=0，解得x1=-4,x2=1，∴A(-4,0),………………【1分】 ∴S四邊形ABCD＝S△AOD＋S△OCDS△BOC=×4×(-x2-x+3)+ ×3×(-x)+ ×1×3……【2分】 =-x2-6x+=-(x+2)2+………………【2分】 ∵a=-＜0, ∴s有最大值，∴當(dāng)x=-2時(shí)，S最大值=………………【1分】 ∴四邊形ABCD面積最大值為………………【1分】