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1、 精品資料
高中數(shù)學 第3章《導數(shù)及其應用》復習2導學案 蘇教版選修1-1
復習要求：
1.了解函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關系；能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.2.了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值；會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值．
課前預習：
1．知識要點回顧：
(1)函數(shù)的導數(shù)與單調(diào)性的關系：
(2)函數(shù)的極值與導數(shù)：
(3)函數(shù)的最值與導數(shù)
①函數(shù)f(x)在[a，b]上有最值的條件：如果在區(qū)間[a，b]上函數(shù)y＝f(x)的圖象是一條連續(xù)不
2、斷的曲線，那么它必有最大值和最小值．
②求y＝f(x)在[a，b]上的最大(小)值的步驟：
（4）若函數(shù)f(x)在定義域A上存在最大值與最小值，則①對任意x∈A，f(x)＞0? ＞0；②存在x∈A，f(x)＞0? ＞0.
2．判斷：
(1)函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)單調(diào)遞增，則f′(x)>0；( )
(2)函數(shù)的極大值一定比極小值大；( )
(3)對可導函數(shù)f(x)，f′(x0)＝0是x0為極值點的充要條件；( )
(4)函數(shù)的最大值不一定是極大值，函數(shù)的最小值也不一定是極小值。( )
3．函數(shù)f(x)＝x＋ 的單調(diào)減區(qū)間是
3、
4.函數(shù)f(x)＝xex的極小值點是
5．已知f(x)＝x3－ax在[1，＋∞)上是增函數(shù)，則a的最大值是
課堂探究：
2.已知函數(shù)f(x)＝x－alnx．
(1)當a＝2時，求曲線y＝f(x)在點A(1，f(1))處的切線方程；
(2)求函數(shù)f(x)的極值．
3.已知函數(shù)f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax.
(1)若a＝1，求曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；
(2)若|a|>1，求f(x)在閉區(qū)間[0,2|a|]上的最小值．
變式：已知函數(shù)f(x)＝(x－k)ex
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)求f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值．
3.設函數(shù)f(x)＝x3－3ax＋b (a≠0)．
(1)若曲線y＝f(x)在點(2，f(x))處與直線y＝8相切，求a，b的值；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點．
4. 設L為曲線C：y＝在點(1,0)處的切線．
(1)求L的方程；(2)證明：除切點(1,0)之外，曲線C在直線L的下方．
高中數(shù)學 第3章導數(shù)及其應用復習導學案2 蘇教版選修11
