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1、
一、集合、常用邏輯用語、向量、復(fù)數(shù)、算法、合情推理、不等式
小題強化練，練就速度和技能，掌握高考得分點！ 姓名：________ 班級：________
一、選擇題(本大題共10小題，每小5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1．已知集合A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|－2≤x＜2}，則A∩B＝( )
A．[－2，－1] B．[－1,1]
C．[－1,2) D．[1,2)
解析：A＝{x|x≤－1或x≥3}，故A∩B＝[－2，－1]，選A.
答案：A
2．已知集合A＝{0,1，m}，B＝{x|
2、0＜x＜2}，若A∩B＝{1，m}，則m的取值范圍是( )
A．(0,1) B．(1,2)
C．(0,1)∪(1,2) D．(0,2)
解析：由A∩B＝{1，m}知0＜m＜2，再根據(jù)集合中元素的互異性可得m≠1，所以m的取值范圍是(0,1)∪(1,2)，故選C.
答案：C
3．“x＜0”是“l(fā)n(x＋1)＜0”的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
解析：ln(x＋1)＜0?0＜x＋1＜1?－1＜x＜0，而(－1,0)是(－∞，0)的真子集，所以“x＜0”是“l(fā)n(x＋1)＜0”的必要不充分條件．
3、
答案：B
4．已知命題p：若x>y，則－x<－y；命題q：若x>y，則x2＞y2.在命題①p∧q；②p∨q；③p∧(綈q)；④(綈p)∨q中，真命題是( )
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
解析：由不等式的性質(zhì)可知，命題p是真命題，命題q為假命題，故①p∧q為假命題，②p∨q為真命題，③綈q為真命題，則p∧(綈q)為真命題，④綈p為假命題，則(綈p)∨q為假命題，所以選C.
答案：C
5．已知|a|＝|b|，且|a＋b|＝|a－b|，則向量a與b的夾角為( )
A．30 B．45 C．60 D．120
解析：設(shè)a與b的夾角為θ，由已知可得a2＋2ab＋b
4、2＝3(a2－2ab＋b2)，即4ab＝a2＋b2，因為|a|＝|b|，所以ab＝a2，所以cosθ＝＝，θ＝60，選C.
答案：C
6．已知M是△ABC所在平面內(nèi)一點，＋＋4＝0，現(xiàn)將一個質(zhì)點隨機撒在△ABC內(nèi)，則質(zhì)點落在△MBC內(nèi)的概率是( )
A. B. C. D.
解析：由＋＋4＝0得＋＝－4，設(shè)BC邊的中點為D，則2＝－4，即＝－2，＝，＝，所以質(zhì)點落在△MBC內(nèi)的概率是，故選C.
答案：C
7．設(shè)復(fù)數(shù)z＝1＋i(i是虛數(shù)單位)，則＋z2＝( )
A．1＋i B．2－i
C．－1－i D．－1＋i
解析：＋z2＝＋(1＋i)2＝1－i＋2i＝1＋
5、i，故選A.
答案：A
8．如圖是秦九韶算法的一個程序框圖，則輸出的S為( )
A．a(chǎn)1＋x0[a3＋x0(a0＋a2x0)]的值
B．a(chǎn)3＋x0[a2＋x0(a1＋a0x0)]的值
C．a(chǎn)0＋x0[a1＋x0(a2＋a3x0)]的值
D．a(chǎn)2＋x0[a0＋x0(a3＋a1x0)]的值
解析：由程序框圖知，輸出的S＝a0＋x0[a1＋x0(a2＋a3x0)]，故選C.
答案：C
9．觀察下列各式：72＝49,73＝343,74＝2 401,75＝16 807，…，則777的末兩位數(shù)是( )
A．49 B．43 C．01 D．07
解析：∵76＝117 6
6、49,77＝823 543，∴末兩位數(shù)以4為周期循環(huán)出現(xiàn)，又77＝419＋1，∴777的末兩位數(shù)與75＝16 807的末兩位數(shù)相同，為07.
答案：D
10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為15，則M處的條件可以是( )
A．k≥16？ B．k＜8？ C．k＜16？ D．k≥8?
解析：循環(huán)前，S＝0，k＝1；
第一次循環(huán)：S＝1，k＝2；
第二次循環(huán)：S＝3，k＝4；
第三次循環(huán)：S＝7，k＝8；
第四次循環(huán)：S＝15，k＝16.
故退出循環(huán)的條件可以是“k≥16？”，故選A.
答案：A
二、填空題(本大題共5小題，每小5分，共25分．請把正確答案填在題中橫
7、線上)
11．觀察下列等式：
(1＋1)＝21
(2＋1)(2＋2)＝2213
(3＋1)(3＋2)(3＋3)＝23135
…
照此規(guī)律，第n個等式為 ________.
解析：觀察可知，第n個等式的左邊為(n＋1)(n＋2)(n＋3)…(n＋n)；右邊為2n135…(2n－1)．所以第n個等式為(n＋1)(n＋2)(n＋3)…(n＋n)＝2n135…(2n－1)(n∈N*)
答案：(n＋1)(n＋2)(n＋3)…(n＋n)＝2n135…(2n－1)(n∈N*)
12．已知z1＝a＋bi，z2＝4－i，若z1＋z2，z1－z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為A，B，且⊥，則|z1|＝
8、 ________.
解析：z1＋z2＝(a＋4)＋(b－1)i，z1－z2＝(a－4)＋(b＋1)i，∴＝(a＋4，b－1)，＝(a－4，b＋1)．又⊥，∴(a＋4)(a－4)＋(b－1)(b＋1)＝0，得a2＋b2＝17，∴|z1|＝＝.
答案：
13．下表是對一名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的記錄(第i次的成績?yōu)閍i)，
i
1
2
3
4
5
6
7
8
ai
100
101
103
103
104
106
107
108
在對上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，一部分計算見如圖所示的程序框圖(其中是這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù))，則輸出的S的值是________．
解析：由
9、程序框圖知，本題計算的是這8個數(shù)據(jù)的方差，因為＝
＝104，所以輸出的S＝(42＋32＋12＋12＋02＋22＋32＋42)＝7.
答案：7
14．已知x，y滿足約束條件則z＝2x＋y的最大值為 ________.
解析：x，y滿足的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，根據(jù)陰影部分可得，當(dāng)直線z＝2x＋y與圓相切于第一象限時，z取最大值，此時＝2，所以z的最大值為2.
答案：2
15．已知向量a＝(1,0)，b＝(0，－1)，m＝a＋(2t2＋3)b，n＝－ka＋b，k，t為正實數(shù)．若m⊥n，則k的最小值為 ________.
解析：由題知，m＝(1，－2t2－3)，n＝.由m⊥n，得－k＋(2t2＋3)＝0，整理得k＝.因為k，t為正實數(shù)，所以k＝2t＋≥2，當(dāng)且僅當(dāng)t＝時，取等號，故k的最小值為2.
答案：2
高考數(shù)學(xué) 文二輪復(fù)習(xí) 專題能力提升練練一 Word版含解析
