滬科版高中物理選修(3-5)第3章《原子世界探秘》章末總結(jié)學(xué)案

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1、 最新滬科版高中物理選修（ 3-5 ）第 3 章《原子世界探秘》章末總結(jié) 學(xué)案 一、對(duì) α粒子散射實(shí)驗(yàn)及核式結(jié)構(gòu)模型的理解 例 1 關(guān)于 α粒子散射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的分析 ,下列說法正確的是 ( ) A ．絕大多數(shù) α粒子沿原方向運(yùn)動(dòng) ,說明正電荷在原子內(nèi)均勻分布 ,是 α粒子受力平衡的結(jié)果 B．絕大多數(shù) α粒子沿原方向運(yùn)動(dòng)

2、,說明這些 α粒子未受到明顯的力的作用 ,說明原子是 “中 空”的 C．極少數(shù) α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn) ,說明原子內(nèi)質(zhì)量和電荷量比 α粒子大得多的粒子在原子 內(nèi)分布空間很小 D．極少數(shù) α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn) ,說明原子內(nèi)的電子對(duì) α粒子的吸引力很大 解析 在 α粒子散射實(shí)驗(yàn)中 ,絕大多數(shù) α粒子沿原方向運(yùn)動(dòng) ,說明 α粒子未受到原子核明顯的 力的作用 ,也說明原子核相對(duì)原子來講很小 ,原子內(nèi)大部分空間是空的 ,故 A 錯(cuò) ,B 對(duì)；極少數(shù)

3、 α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn) ,說明受到原子核明顯的力的作用的空間在原子內(nèi)很小 , α粒子偏轉(zhuǎn)而 原子核未動(dòng) ,說明原子核的質(zhì)量和電荷量遠(yuǎn)大于 α粒子的質(zhì)量和電荷量 ,電子的質(zhì)量遠(yuǎn)小于 α 粒子的質(zhì)量 , α粒子打在電子上 ,不會(huì)有明顯偏轉(zhuǎn) ,故 C 對(duì) ,D 錯(cuò)． 答案 BC 二、對(duì)玻爾的原子結(jié)構(gòu)模型的理解 1．玻爾的原子結(jié)構(gòu)模型可概括為三個(gè)要點(diǎn) 1 (1) 能量的量子化 En＝ n2E

4、1(En 為動(dòng)能、電勢(shì)能之和 )． (2) 軌道的量子化 rn＝ n2r1. (3) 能級(jí)躍遷量子化 hν＝ Em－En( 吸收或輻射一定頻率的光子 )． 2．注意三個(gè)不同 (1) 一群氫原子與一個(gè)氫原子的不同：一個(gè)氫原子在一次躍遷時(shí)只能輻射一個(gè)光子 ,故一個(gè)氫 原子處于量子數(shù)為 n 的激發(fā)態(tài)時(shí) ,可能輻射的光譜條數(shù)為 n－ 1.而一群氫原子處于量子數(shù)為 n 的激發(fā)態(tài)時(shí) , 由于向各個(gè)能級(jí)躍遷的可能性都存在 , 故可能輻射的光譜條數(shù)為

5、 N ＝ C2n ＝ 1 / 5 － 2 . (2) 躍遷與電離的不同 E≥E∞－ En,就可以 躍遷時(shí)只能吸收等于兩個(gè)能級(jí)差的光子；電離時(shí)只要原子吸收的能量 使處于定態(tài) n 上的氫原子電離 ,當(dāng) E>E∞－ En 時(shí) ,電離后電子還具有一定的動(dòng)能． (3) 吸收光子躍遷與電子碰撞躍遷的不同 電子碰撞原子核時(shí) ,只要電子的動(dòng)能大于或等于某兩個(gè)能級(jí)能量差就可引起原子的激發(fā)躍 遷．但由于電子的動(dòng)能不是一份一份的 ,因此撞擊時(shí)可把部分動(dòng)能傳給原子 ,剩余的部分自身

6、 保留． 例 2 有一群氫原子處于量子數(shù) n＝ 4 的激發(fā)態(tài)中 ,能發(fā)出幾種頻率的光子？其中最高頻率、最低頻率各為多少？ 若有一個(gè)氫原子處于量子數(shù) n＝4 的激發(fā)態(tài)時(shí) ,最多能發(fā)出幾種頻率的光子？ 解析 一群氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí) ,各種躍遷方式都會(huì)發(fā)生 ,即可以從 n＝ 4 的激光態(tài)躍遷到 n＝ 3、 n＝ 2、 n＝ 1 的各能級(jí)；再?gòu)?n＝ 3 的激發(fā)態(tài)躍遷到 n＝ 2、n＝ 1 的各能級(jí)；再?gòu)?n＝ 2 的激發(fā)態(tài)躍遷到 n＝1 的 － 基態(tài)．故有 N ＝ ＝ 6 種頻率的光子產(chǎn)生．如圖所示為躍遷示意圖． 2

7、 最高頻率的光子滿足 hν1＝－ 0.85 eV － (－ 13.6 eV) ＝ 12.75 eV＝ 2.04 10－ 18 J, ν1＝ 3.1 1015 Hz. 最低頻率的光子滿足 hν2＝－ 0.85 eV － (－1.51 eV) ＝ 0.66 eV ＝ 1.056 10－19 J, ν2＝1.6 1014 Hz. 4 的激發(fā)態(tài)時(shí) ,最多能發(fā)出 4－ 1＝3( 種 )頻率的光子． 一個(gè)氫原子處于量子數(shù)為 答案 6 種 3.1 1015 Hz 1.6 1014 Hz 3 種 例 3 當(dāng)用具有 1.87 eV 能量的光子

8、照射 n＝ 3 激發(fā)態(tài)的氫原子時(shí) ,氫原子 () A ．不會(huì)吸收這個(gè)光子 B．吸收該光子后被電離 ,電離后的動(dòng)能為 0.36 eV C．吸收該光子后被電離 ,電離后電子的動(dòng)能為零 D．吸收該光子后不會(huì)被電離 解析 E3＝ E19＝－ 1.51 eV,即處于 n＝ 3 激發(fā)態(tài)的氫原子吸收大于或等于 1.51 eV 能量的光 子后即會(huì)發(fā)生電離 ,所以具有 1.87 eV 能量的光子能被吸收 ,且電離后電子動(dòng)能 Ek＝(1.87 － 1.51) eV ＝0.36 eV.可見選項(xiàng) B 正確． 答案 B 例 4 用大量具有一定能量的電子轟擊

9、大量處于基態(tài)的氫原子 ,觀測(cè)到了一定數(shù)目的光譜 線．調(diào)高電子的能量再次進(jìn)行觀測(cè) ,發(fā)現(xiàn)光譜線的數(shù)目比原來增加了 5 條．用 Δn表示兩次 觀測(cè)中最高激發(fā)態(tài)的量子數(shù)之差 ,E 表示調(diào)高后電子的能量．根據(jù)氫原子的能級(jí)圖 (如圖 1 所 示) 可以判斷 , Δn和 E 的可能值為 ( ) 2 / 5 圖 1 A ． Δn＝ 1,13.22 eV

10、22 eV

11、又由于 是電子轟擊 ,故電子的能量必須大于或等于某兩個(gè)能級(jí)間的能量差 ,當(dāng) Δn＝ 2 時(shí)應(yīng)滿足 13.6 eV － 0.85 eV

12、 B．電子的動(dòng)能增大 C．氫原子的電勢(shì)能增大 D．原子的能級(jí)值增大 解析 由玻爾理論可知 ,當(dāng)氫原子輻射出一個(gè)光子后 ,氫原子將由高能級(jí)躍遷到低能級(jí) ,即原 子的能級(jí)減小 ,同時(shí) ,氫原子核外電子的軌道半徑將減小 ,故 A 、 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤．核外電子繞核 運(yùn)動(dòng)的向心力由氫核對(duì)電子的庫侖力提供 ,故有 e2 mv2 kr2 ＝ r 則電子的動(dòng)能為 Ek＝ 1mv2 ＝ ke2 2 2r 可見 r 減小時(shí) ,電子的動(dòng)能增大 ,B 選項(xiàng)正確． 當(dāng)核外電子的軌道半徑減小時(shí) ,原子核對(duì)電子的庫侖力做正功 ,因而氫原子的電勢(shì)能減小 ,C 選

13、項(xiàng)錯(cuò)誤． 答案 B 1．下列關(guān)于原子結(jié)構(gòu)的說法中正確的是 ( ) 3 / 5 A ．電子的發(fā)現(xiàn)說明了原子內(nèi)部還有復(fù)雜結(jié)構(gòu)B． α粒子散射實(shí)驗(yàn)揭示了原子的核式結(jié)構(gòu) C． α粒子散射實(shí)驗(yàn)中絕大多數(shù)都發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn) D． α粒子散射實(shí)驗(yàn)中有的 α粒子發(fā)生較大偏轉(zhuǎn) ,是 α粒子與原子發(fā)生碰撞所致答案 AB 解析 電子的發(fā)現(xiàn) ,證明了原子內(nèi)部存在帶正電的物體 , α粒子的散射實(shí)驗(yàn)說明了原子內(nèi)部很空曠 ,揭示了原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)． 2．一個(gè)氫原子中的電子從一半徑為 ra 的軌道自發(fā)地直接躍遷至另一半

14、徑為 rb 的軌道 ,已知 ra>rb,則在此過程中 ( ) A ．原子要輻射一系列頻率的光子B．原子要吸收一系列頻率的光子C．原子要吸收某一頻率的光子 D．原子要輻射某一頻率的光子 答案 D 解析 因?yàn)槭菑母吣芗?jí)向低能級(jí)躍遷 ,所以應(yīng)放出光子 ,因此 B、 C 錯(cuò)誤． “直接 ”從一能級(jí)躍遷至另一能級(jí) ,只對(duì)應(yīng)某一能級(jí)差 ,故只能輻射某一頻率的光子． 3．已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量為－ 13.6 eV,當(dāng)一群處于量子數(shù)為 n＝3 的激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)生躍 遷時(shí) ,可能輻射的光子能量是 ( ) A ． 1.5 eV B． 12.09 eV

15、C． 1.89 eV 、 12.09 eV D． 1.89 eV 、10.2 eV 、 12.09 eV 答案 D 4．關(guān)于氫原子能級(jí)的躍遷 ,下列敘述中正確的是 () A ．用能量為 20.75 eV 的 X 射線照射 ,可使處于基態(tài)的氫原子電離出自由電子 B．用能量為 10.2 eV 的光子照射 ,可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài) C．用能量為 11.0 eV 的光子照射 ,可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài) D．用能量為 12.5 eV 的光子照射 ,可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài) 答案 AB 解析 氫原子的電離能 ΔE＝ 0－

16、(－ 13.6) eV ＝ 13.6 eV<20.75 eV 所以可使氫原子電離 ,A 正確． 由 hν＝ Em－ E1 得 Em1＝ hν＋ E1＝ 10.2 eV ＋ (－ 13.6) eV ＝－ 3.4 eV Em2＝ 11.0 eV＋ (－ 13.6) eV ＝－ 2.6 eV Em3＝ 12.5 eV＋ (－ 13.6) eV ＝－ 1.1 eV 由 E＝E1n2得 ,只有 Em1＝－ 3.4 eV 對(duì)應(yīng)于 n＝2 的狀態(tài)．由于電子繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)吸收光子只能吸收恰好為兩能級(jí)能量差的光子 ,所以只有 B 可使氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)． 5．汞原子的

17、能級(jí)圖如圖 2 所示 ,現(xiàn)讓一束單色光照射到大量處于基態(tài)的汞原子上 ,汞原子只 發(fā)出三種不同頻率的單色光．那么 ,關(guān)于入射光的能量 ,下列說法正確的是 ( ) 圖 2 A ．可能大于或等于 7.7 eV 4 / 5 B．可能大于或等于 8.8 eV C．一定等于 7.7 eV D．包含 2.8 eV 、 4.9 eV 、 7.7 eV 三種 答案 C 解析 汞原子發(fā)出三種不同頻率的單色光說明汞原子一定吸收能量從基態(tài)

18、躍遷到 n＝ 3 的激 發(fā)態(tài)上 ,其能級(jí)差為 ΔE＝ E3－ E1＝ 7.7 eV,故 C 正確． 6．用 12.6 eV 的電子去轟擊處于基態(tài)的氫原子樣品時(shí) ,能否引起氫原子的躍遷？若能引起 , 則可以使氫原子躍遷到哪些能級(jí)上？若用12.6 eV 的光子去轟擊處于基態(tài)的氫原子樣品時(shí) , 能否引起氫原子的躍遷？ 答案 能 n＝ 2 和 n＝3 不能 解析 根據(jù)氫原子的能級(jí)圖并分析兩能級(jí)差可知 ,當(dāng)用電子去轟擊處于基態(tài)的氫原子樣品時(shí) , 因?yàn)?12.6 eV>10.2 eV ,12.6 eV>12.09 e

19、V ,12.6 eV<12.75 eV ,故可以使氫原子躍遷到 n＝2 和 n＝ 3 的能級(jí)上．但用光子去轟擊處于基態(tài)的氫原子樣品時(shí) ,入射光子的能量必須為兩能級(jí)的能 量差值 ,即 10.2 eV 、 12.09 eV 、12.75 eV 、 ? 所以用 12.6 eV 的光子去轟擊時(shí)不能引起氫原子的躍遷． 7．處于 n＝ 3 的氫原子能夠自發(fā)地向低能級(jí)躍遷 , (1) 躍遷過程中電子動(dòng)能和原子能量如何變化？ (2) 可能輻射的光子波長(zhǎng)是多少？ (普朗克常量 h＝6.63 10－34 J s) 答案 (1)電子動(dòng)能增大 ,原子能量減小 (2)6.58 1

20、0－ 7 m 1.03 10－ 7 m 1.22 10－ 7 m ke2 mv2 1 ke2 解析 (1)電子從外軌道進(jìn)入內(nèi)軌道 ,半徑變小 ,由于 r2 ＝ r 則 Ek＝2mv2 ＝ 2r ,由此可知?jiǎng)幽茉龃螅辉诖诉^程中 ,原子向外輻射光子 ,因此原子能量減?。? (2) 原子的可能躍遷及相應(yīng)波長(zhǎng)①?gòu)?n＝ 3 到 n＝ 2 而 E3＝－ 1.51 eV,E2＝－ 3.4 eV 由 hν＝ hc＝ Em－ En 得 λ hc ＝6.63 10－343108 m λ1＝ E3－E2 1.89 1.6 10－ 19 ＝ 6.58 10－7 m ②從 n＝ 3 到 n＝ 1 而 E1＝－ 13.60 eV hc λ2＝ E3－E1 6.63 10－343108 ＝ 12.09 1.6 10－ 19 m＝ 1.03 10－ 7 m ③從 n＝ 2 到 n＝ 1,則 hc ＝ 6.63 10－343108 m＝ 1.22 10－7 m λ3＝ E2－E1 10.2 1.6 10－ 19 5 / 5